Đề thi KSCL THPT Quốc gia môn Toán năm 2017-2018 lần 2 - THPT Quang Hà - Mã đề 006

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC<br /> <br /> TRƯỜNG THPT QUANG HÀ<br /> <br /> ĐỀ THI KHẢO SÁT ÔN THI THPT QUỐC GIA<br /> NĂM HỌC 2017- 2018, LẦN II<br /> MÔN TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi<br /> 006<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 1: Cho loga b  3 , giá trị biểu thức P  log a a3 . 3 b  log 4 b a là<br /> A. P <br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> B. P <br /> <br /> 3<br /> 4<br /> <br /> C. P <br /> <br /> 5<br /> 3<br /> <br /> D. P <br /> <br /> 8<br /> 3<br /> <br /> Câu 2: Hàm số y  x3  3x nghịch biến trên khoảng nào?<br /> A.  0;  <br /> <br /> B.  ;  <br /> <br /> C.  1;1<br /> <br /> D.  ; 1<br /> <br /> Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(3; 2;3), B(1;2;5), C(1;0;1) . Toạ độ trọng tâm G của<br /> tam giác ABC là:<br /> A. G(3;0;1).<br /> B. G(0;0; 1).<br /> C. G(1;0;3).<br /> D. G(1;0;3).<br /> Câu 4: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong<br /> bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi đó là hàm số<br /> nào?<br /> A. y  x3  6x 2  9x  4<br /> B. y  x 4  3x 2  2<br /> C. y  x3  6x 2  9x  4<br /> D. y  x 4  3x 2  2<br /> <br /> Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y <br /> <br /> x 1<br /> và các trục tọa độ. Chọn kết quả<br /> x2<br /> <br /> đúng:<br /> <br /> 3<br /> A. 3ln  1<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> B. 2ln  1<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> C. 5ln  1<br /> 2<br /> <br /> 5<br /> D. 3ln  1<br /> 2<br /> <br /> Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z  1  i  z . Môđun của số phức w  13z  2i có giá trị ?<br /> A.<br /> <br /> 26<br /> 13<br /> <br /> B. 10<br /> <br /> C. <br /> <br /> 4<br /> 13<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> Câu 7:<br /> <br /> x2<br /> bằng<br /> x 2 x  2<br /> A. - <br /> B. 0<br /> C. 1<br /> D. + <br /> Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD là điểm I thuộc AD<br /> a 7<br /> sao cho AI  2 ID, SB <br /> , ABCD là hình vuông có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối chóp<br /> 2<br /> S.ABCD bằng:<br /> a 3 11<br /> a3 2<br /> a 3 11<br /> a3 2<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 12<br /> 6<br /> 18<br /> 18<br /> lim<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 006<br /> <br /> x y 5 z 2<br /> <br /> <br /> và mặt phẳng<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> ( P) : 2 x  2 y  z  5  0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo đường tròn giao<br /> tuyến có chu vi 8 là<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> A.  S :  x  1   y  2   (z  2) 2  25<br /> B.  S :  x  1   y  2    z  2   5<br /> Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho điểm I(1; 2; -2), đường thẳng (d ) :<br /> <br /> C.  S :  x  1   y  2    z  2   9<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> D.  S :  x  1   y  2    z  2   16<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br />   1200 . Hình chiếu của B’<br /> Câu 10: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD<br /> lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn thẳng CD và tam giác ABB’ vuông cân. Gọi  là góc<br /> giữa hai đường thẳng BH và AC’ thì cos bằng:<br /> 2 2<br /> 2<br /> 4 2<br /> 2 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 7<br /> 7<br /> 7<br /> 7<br /> <br /> Câu 11: Đồ thị hàm số y <br /> A. y  1<br /> <br /> x 1<br /> có đường tiệm cận ngang là<br /> x 1<br /> B. x  1<br /> C. x  1<br /> 2<br /> <br /> D. y  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 12: Cho các số thực a, b dương thoả mãn 2(a + b ) + ab = (a + b)(ab + 2). Tìm GTNN của biểu<br /> a 3 b3<br /> a 2 b2<br /> thức P  4( 3  3 )  9( 2  2 ).<br /> b<br /> a<br /> b<br /> a<br /> A. min P <br /> <br /> 23<br /> 4<br /> <br /> B. min P <br /> <br /> 23<br /> 2<br /> <br /> Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng<br /> phẳng () là:<br /> A.  2;3; 1<br /> B.  2;3;1<br /> x<br /> <br /> C. min P  2<br /> <br /> D. min P <br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> ( ) : 2 x  3 y 1  0 , một véctơ pháp tuyến của mặt<br /> C.  4;6; 2 <br /> <br /> D.  4; 6; 0 <br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 14: Bất phương trình: 9 -3 -6 0<br /> Câu 23: Một lớp có 40 học sinh gồm 24 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 1<br /> học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để học sinh được chọn đó là học sinh nữ.<br /> A. -0,4<br /> B. 0,4<br /> C. 0,3<br /> D. 0,2<br /> Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA  BC  3 . Cạnh bên SA  6<br /> và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là?<br /> 3 6<br /> 3 2<br /> A. 9<br /> B.<br /> C.<br /> D. 3 6<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 25: Trong không gian Oxyz cho điểm M( 3; 1; -3) và mặt phẳng (P) x – 2y - 3z +18 = 0. Tọa độ<br /> hình chiếu vuông góc của M trên (P) là:<br /> A. (-5; 2; 3)<br /> B. (0; 7; 6)<br /> C. (4; -1; -6)<br /> D. (1; 5; 3)<br /> m<br /> Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 3   m  1 x 2   m  2  x  3m<br /> 3<br /> nghịch biến trên khoảng  ;   .<br /> Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình<br /> <br /> A. m  <br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> B.   m  0<br /> 4<br /> <br /> C. m  0<br /> <br /> Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  2cos x  cos2 x là:<br /> A. 3<br /> B. 0<br /> C. 5<br /> 3<br /> <br /> Câu 28: I=<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> A.<br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> x3<br /> 2<br /> <br /> x 1<br /> <br /> x<br /> <br /> D. m  0<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> dx có kết quả là<br /> B. <br /> <br /> 5<br /> 3<br /> <br /> C. <br /> <br /> 4<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> 3<br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 006<br /> <br /> Câu 29: Một tổ có 8 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng dọc sao cho bạn tổ trưởng luôn<br /> đứng đầu tiên?<br /> A. 56.<br /> B. 3920.<br /> C. 5040.<br /> D. 40320.<br /> Câu 30: Tìm m để phương trình log22 x  log2 x 2  3  m có nghiệm x  1;8<br /> A. 2  m  3<br /> <br /> B. 6  m  9<br /> <br /> C. 2  m  6<br /> <br /> D. 3  m  6<br /> <br /> 1<br />  <br /> và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điể m M  ;0 <br /> 2<br /> sin x<br /> 6 <br /> 1<br /> A. F  x   cot x  3<br /> B. F  x   tan x  3<br /> C. F  x  <br /> D. F  x    cot x  3<br />  3<br /> sin x<br /> Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; –1), B(7; –2;3) và đường<br /> thẳng d : x  2  y  z  4 . Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất?<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> A. M  2;0;4 <br /> B. M  2;4;0 <br /> C. M  5; 2;6 <br /> D. M  4; 4;8 <br /> <br /> Câu 31: Tìm hàm số F  x  biế t rằ ng F'  x  <br /> <br /> Câu 33: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  8  x 2 là<br /> A. maxy  2 2<br /> <br /> B. max y  2 2<br /> <br /> C. max y  4<br /> <br /> D. maxy  0<br /> <br /> 1 3 <br /> Câu 34: Trong không gian Oxyz cho điểm M  ;<br /> ; 0  và mặt cầu S : x 2  y 2  z 2  8 . Đường<br /> 2 2 <br /> <br /> <br /> thẳng d thay đổi, đi qua M, cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A; B phân biệt. Tính diện tích lớn nhất S của tam<br /> giác OAB<br /> A. 4<br /> B. S  2 7<br /> C. S  7<br /> D. S  2 2<br /> <br />  <br /> <br /> Câu 35: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và hàm số<br /> <br /> y  g  x   xf  x 2  có đồ thị trên đoạn 1; 2 như hình vẽ bên. Biết<br /> <br /> 5<br /> phần diện tích miền được tô màu là S  , tính tích phân<br /> 2<br /> 4<br /> <br /> I   f  x  dx.<br /> 1<br /> <br /> 5<br /> A. I  .<br /> 4<br /> 5<br /> C. I  .<br /> 2<br /> <br /> B. I  10.<br /> D. I  5.<br /> <br /> Câu 36: Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh<br /> sách các loài động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng<br /> nhớ trung bình của nhóm học sinh được tính theo công thức M (t )  75  20ln(t  1), t  0 (đơn vị %).<br /> Hỏi khoảng thời gian nhắn nhất bao lâu thì số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10%?<br /> D. Khoảng 23 tháng<br /> B. Khoảng 24 tháng<br /> A. Khoảng 25 tháng.<br /> C. Khoảng 26 tháng.<br /> Câu 37: Tìm tất cả các giá trị của tham số<br /> m để đường thẳng d : y   x  m cắ t đồ thi ̣hàm số<br /> <br /> 2 x  1<br /> tại hai điểm A, B sao cho AB  2 2 .<br /> x 1<br /> A. m  7, m  5 .<br /> B. m  1, m  2<br /> C. m  1, m  1 .<br /> <br /> y<br /> <br /> D. m  1, m  7 .<br /> <br /> 2<br /> Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   :  x  m y  mz  1  0 và đường<br /> <br /> thẳng  d  :<br /> <br /> x 1 y  1 z 1<br /> <br /> <br /> . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  d  song song với   .<br /> 2<br /> 3<br /> 1<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 006<br /> <br /> 2<br /> A. m  1 hoặc m   .<br /> 3<br /> C. Không tồn tại m<br /> <br /> 2<br /> B. m   .<br /> 3<br /> D. m  1.<br /> <br /> Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn | z  3  4i | 5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ<br /> nhất của biểu thức P | z  2 |2  | z  i |2 . Đặt w = M + im thì |w| bằng:<br /> A. 2 314<br /> <br /> B. 2 309<br /> a<br /> <br /> C. 1258<br /> <br /> D. 3 137<br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 40: Tìm a sao cho I   x.e 2 dx  4 , chọn đáp án đúng<br /> 0<br /> <br /> A. 4<br /> B. 0<br /> C. 1<br /> D. 2<br /> Câu 41: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?<br /> A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song<br /> B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.<br /> C. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.<br /> D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.<br /> Câu 42: Một cái phễu rỗng phần trên có kích thước như hình vẽ.<br /> Diện tích xung quanh của phễu là:<br /> 10cm<br /> <br /> 8cm<br /> <br /> 17cm<br /> <br /> A. Sxq  960 cm 2<br /> <br /> B. Sxq  296 cm 2<br /> <br /> Câu 43: Số giao điểm của đồ thị hàm số y <br /> A. 3<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C. Sxq  360 cm 2<br /> <br /> D. Sxq  424 cm 2<br /> <br /> x2  2 x  3<br /> với đường thẳng y  3x  6 là<br /> x 1<br /> C. 0<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> Câu 44: Nguyên hàm của hàm số f  x   3x  2018 là:<br /> 2<br /> <br /> 1 3<br /> x  2018x  C<br /> D. x3  C<br /> 3<br /> Câu 45: Cho các số thực dương a, b với a  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br /> 1<br /> A. log a 2 ab 2   log a b .<br /> B. log 2 ab 2    log a b .<br /> a<br /> 2<br /> 1<br /> C. log 2 ab 2   loga b .<br /> D. log a 2 ab 2   2  4 log a b .<br /> a<br /> 4<br /> A. x3  2018x  C<br /> <br /> B. 6x  C<br /> <br /> C.<br /> <br /> 4<br /> 2<br /> Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m có ba<br /> điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 .<br /> <br /> A. m <br /> <br /> 1<br /> 5<br /> <br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> B. m  1.<br /> <br /> C. m  1.<br /> <br /> D. m  3.<br /> <br /> Câu 47: Trong các điểm sau, điểm nào biểu diễn số phức z  2  3i<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 006<br /> <br />