SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC<br />
<br />
TRƯỜNG THPT QUANG HÀ<br />
<br />
ĐỀ THI KHẢO SÁT ÔN THI THPT QUỐC GIA<br />
NĂM HỌC 2017- 2018, LẦN II<br />
MÔN TOÁN<br />
Thời gian làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
Mã đề thi<br />
007<br />
<br />
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................<br />
Câu 1: Số điểm chung của hai đồ thị hàm số y x 4 4 x 2 8 và y x2 2 là:<br />
A. 1.<br />
B. 4.<br />
C. 0.<br />
D. 2.<br />
x 1 y z 5<br />
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :<br />
và mặt phẳng<br />
<br />
<br />
1<br />
3<br />
1<br />
( P) : x y 2 z 11 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?<br />
A. d song song với ( P) .<br />
B. d cắt và không vuông góc với ( P) .<br />
C. d nằm trong ( P) .<br />
D. d vuông góc với ( P) .<br />
Câu 3: Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 4 z 5 0 . Tính S z1 z 2<br />
2<br />
<br />
A. -10<br />
B. 10<br />
C. 6<br />
Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn z(3 2i) 1 z(2 3i) . Tìm số phức z.<br />
A. 1 – 2i<br />
C. z 1 2i<br />
<br />
2<br />
<br />
D.<br />
<br />
B. z = 1 + 3i<br />
D. Không tồn tại z thỏa mãn<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 5: L <br />
<br />
x sin xdx<br />
<br />
có đáp số là<br />
<br />
0<br />
<br />
A. –2<br />
B. 2<br />
C. –<br />
D. <br />
Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a, BC b, CC ' c . Khoảng cách giữa hai đường thẳng<br />
BB’ và AC’ là<br />
abc<br />
bc<br />
ab<br />
ac<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
a b c<br />
b c<br />
a b<br />
a c2<br />
Câu 7: Cho hàm số y f x xác định liên tục trên và có bảng biến thiên:<br />
x<br />
<br />
<br />
<br />
y'<br />
<br />
1<br />
<br />
+<br />
<br />
0<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
<br />
0<br />
<br />
+<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
y<br />
<br />
<br />
<br />
-2<br />
<br />
Khẳng định nào sau đây là dúng ?<br />
A. Hàm số có hai điểm cực trị<br />
B. Hàm số đạt giá trị cực đại bằng -1<br />
C. Hàm số đạt GTLN tại x 1 và GTNN tại x 1<br />
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.<br />
<br />
Trang 1/5 - Mã đề thi 007<br />
<br />
<br />
4<br />
<br />
Câu 8: Cho<br />
<br />
<br />
<br />
1 tan x dx a ; trong đó a,<br />
5<br />
<br />
b<br />
cos2 x<br />
khẳng định sau, khẳng định nào đúng?<br />
A. a 10b 1.<br />
B. a 2 b 2 1.<br />
<br />
b là hai số nguyên dương và<br />
<br />
0<br />
<br />
C. ab 1.<br />
<br />
a<br />
là phân số tối giản. Trong các<br />
b<br />
<br />
D. a b.<br />
<br />
x 6<br />
dx 6 thì giá trị của a là<br />
2<br />
x<br />
1<br />
A. a 4 .<br />
B. a 3 .<br />
C. a 2 .<br />
D. a 9 .<br />
Câu 10: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,<br />
B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?<br />
<br />
Câu 9: Cho a 1 và<br />
<br />
a<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
D. y x 4 2x 2<br />
<br />
A. y x3 3x<br />
B. y x 4 2x 2<br />
C. y x 3 3x<br />
Câu 11: Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính<br />
đáy 80 cm. Người ta cưa 4 tấm bìa để được một khối lăng<br />
trụ đều nội tiếp trong khối trụ như hình vẽ. Tính tổng thể tích<br />
của 4 tấm bìa bị cưa(xem mạch cưa không đáng kể)<br />
<br />
A. V 0, 48( 2) m3<br />
<br />
B. V 0, 4( 2) m3<br />
<br />
1 x<br />
2x<br />
ln 2 x 1 1<br />
<br />
3m<br />
<br />
C. V 0,12( 2) m3<br />
<br />
D. V 1,92( 2) m3<br />
<br />
Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y <br />
A. y ' <br />
<br />
x2<br />
2x<br />
<br />
B. y ' <br />
<br />
2<br />
<br />
x<br />
<br />
C. y ' <br />
<br />
Câu 13: Cho các số thực không âm a, b, c<br />
<br />
ln 2 x 1 1<br />
<br />
2 <br />
<br />
x 2<br />
<br />
D. y ' <br />
<br />
2x<br />
2x<br />
<br />
thoả mãn a b c 3 . Tìm GTLN của biểu thức<br />
<br />
P (a ab b )(b bc c )(c ca a ).<br />
2<br />
<br />
A.<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
9<br />
4<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
B. 9<br />
<br />
C. 12<br />
<br />
D. 3<br />
<br />
Câu 14: Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh AB a . Thể tích khối lập phương là:<br />
A. a 3<br />
B. 2a3<br />
C. 2 2a 3<br />
D. 4a3<br />
Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin 2 x 4sin x 5 là:<br />
A. 8<br />
B. 9<br />
C. 0<br />
<br />
D. 20<br />
<br />
Câu 16: Đặt a log3 5;b log4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b.<br />
A. log15 20 <br />
<br />
b 1 a <br />
a 1 b <br />
<br />
B. log15 20 <br />
<br />
a 1 a <br />
b a b<br />
<br />
C. log15 20 <br />
<br />
b 1 b <br />
a 1 a <br />
<br />
D. log15 20 <br />
<br />
a 1 b <br />
b 1 a <br />
Trang 2/5 - Mã đề thi 007<br />
<br />
Câu 17: Số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện 1 P1 2P2 ...nPn P2018 , với Pn là số các hoán vị của tập hợp n<br />
phần tử là:<br />
A. 2020<br />
B. 2018<br />
C. 2019<br />
D. 2017<br />
x 1<br />
Câu 18: Đồ thị hàm số y <br />
có đường tiệm cận đứng là<br />
x 1<br />
A. x 1<br />
B. x 1<br />
C. y 1<br />
D. y 1<br />
Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn | z | 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức<br />
P | z 1| | z2 z 1| . Giá trị của M.m bằng:<br />
<br />
13 3<br />
4<br />
<br />
39<br />
4<br />
<br />
13<br />
D. 3 3<br />
4<br />
358<br />
Câu 20: Năm 1994, tỉ lệ khí CO2 trong không khí là<br />
. Biết rằng tỉ lệ thể tích khí CO2 trong không khí tăng<br />
10 6<br />
0,4% hàng năm. Hỏi năm 2016, tỉ lệ thể tích T khí CO2 trong không khí là bao nhiêu (kết quả gần nhất)? Giả sử tỉ<br />
lệ tăng hàng năm không đổi.<br />
390<br />
391<br />
7907<br />
7908<br />
A. T 6 .<br />
B. T <br />
C. T <br />
D. T 6 .<br />
.<br />
.<br />
6<br />
6<br />
10<br />
10<br />
10<br />
10<br />
x y 2 z 1<br />
<br />
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) : <br />
điểm A(1;1;0) mặt phẳng<br />
1<br />
1<br />
2<br />
( P) : x 2 y 2 z 4 0 . Bán kính R của mặt cầu (S) có tâm thuộc d, (S) qua A và tiếp xúc (P) và R nguyên là:<br />
A. 4<br />
B. 1<br />
C. 2<br />
D. 3<br />
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình sau có nghiệm duy nhất<br />
<br />
A.<br />
<br />
B.<br />
<br />
C.<br />
<br />
log3 x2 a log3 x8 a 1 0<br />
A. a = 1<br />
B. a < -1<br />
<br />
C. a < 1<br />
D. không tồn tại a<br />
1<br />
, y 0, x 0, x 1 quay xung quanh trục Ox. Thể<br />
Câu 23: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y <br />
1 4 3x<br />
tích khối tròn xoay tạo thành bằng:<br />
<br />
3 <br />
<br />
3 <br />
<br />
3 <br />
<br />
3 <br />
A. 9 ln 1<br />
B. 6 ln 1<br />
C. 6 ln 1<br />
D. 4 ln 1<br />
6<br />
2 <br />
4<br />
2 <br />
9<br />
2 <br />
6<br />
2 <br />
x 4 y4 z3<br />
<br />
<br />
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2 và đường thẳng :<br />
. Phương trình mặt<br />
1<br />
2<br />
1<br />
cầu (S) có tâm là điểm I và cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương<br />
trình là:<br />
A. S : x 1 y 3 z 2 9<br />
<br />
B. S : x 1 y 3 z 2 9<br />
<br />
C. S : x 1 y 3 z 2 9<br />
<br />
D. S : x 1 y 3 z 2 9<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
Câu 25:<br />
<br />
A.<br />
<br />
62<br />
211<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
B.<br />
<br />
20<br />
71<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
C.<br />
<br />
21<br />
71<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
2<br />
<br />
D.<br />
<br />
21<br />
70<br />
<br />
Câu 26: Trong các điểm sau, điểm nào biểu diễn số phức z 2 3i<br />
A. M (2;3)<br />
B. M (2; 3)<br />
C. M (3;2)<br />
<br />
D. M (3; 2)<br />
<br />
Câu 27: Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào?<br />
A. 1;1<br />
B. 0; <br />
C. ; <br />
<br />
D. ; 1<br />
<br />
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 6;1 và mặt phẳng<br />
<br />
P :<br />
<br />
x y 7 0. Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P). Biết rằng tam giác ABC<br />
có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là<br />
A. B 0;0; 2 <br />
B. B 0;0;1<br />
C. B 0;0; 1<br />
D. B 0;0; 2 <br />
Trang 3/5 - Mã đề thi 007<br />
<br />
Câu 29: Mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là:<br />
x y z<br />
x y z<br />
A. 6 x 3 y 2 z 6<br />
B. x 2 y 3z 1<br />
C. <br />
D.<br />
6<br />
<br />
1<br />
1 2 3<br />
1 2 3<br />
Câu 30: Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi<br />
các đường y x 1 và trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2dm và<br />
4dm, khi đó thể tích của lọ là:<br />
15<br />
14<br />
A.<br />
B.<br />
dm 2<br />
<br />
2<br />
3<br />
<br />
dm 2<br />
<br />
C.<br />
<br />
15<br />
<br />
2<br />
<br />
dm 3<br />
<br />
D. 8 dm 2<br />
<br />
Câu 31: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng<br />
<br />
d : x 1 <br />
<br />
phẳng P : x 4y 9z 9 0 . Giao điểm I của d và P là:<br />
A. I 2; 4; 1<br />
<br />
B. I 0; 0;1<br />
<br />
C. I 1; 0; 0 <br />
<br />
Câu 32: Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y <br />
trị của m là:<br />
A. m 1<br />
<br />
y2 z4<br />
<br />
2<br />
3<br />
<br />
và mặt<br />
<br />
D. I 1; 2; 0 <br />
<br />
3<br />
2x 2 x 1<br />
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB thì giá<br />
2<br />
x 1<br />
<br />
C. m 1<br />
D. m 0;m 10<br />
<br />
<br />
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho véc tơ a biểu diễn của các véc tơ đơn vị là a 2i k 3j . Tọa độ của véc tơ<br />
<br />
a là:<br />
A. 1; 2; 3<br />
B. 2;1; 3<br />
C. 2; 3;1<br />
D. 1; 3; 2 <br />
B. m 2<br />
<br />
Câu 34: Cho cấp số cộng un có u1 15 và tổng 15 số hạng đầu S15 300 . Tìm công sai d của cấp số cộng<br />
<br />
un .<br />
A. d 10<br />
x 1<br />
Câu 35: lim<br />
bằng:<br />
x 1 x 1<br />
A. 1<br />
<br />
B. d 5<br />
<br />
B. + <br />
<br />
C. d 10<br />
<br />
D. d 5<br />
<br />
C. 0<br />
<br />
D. - <br />
<br />
Câu 36: Cho hàm số y mx 2 m 1 x m 1 x 5 với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị<br />
3<br />
<br />
2<br />
<br />
nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; . Tính tổng các phần tử của S .<br />
A. 10<br />
<br />
B. 10 .<br />
<br />
C. 5<br />
<br />
D. 5<br />
x 1 y 2 z 1<br />
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳ ng :<br />
và A(2; 5; 6) . Tìm tọa độ<br />
<br />
<br />
2<br />
1<br />
3<br />
điể m M sao cho MA 35<br />
A. M (1; 2;-1) hoă ̣c M (3; 4;5)<br />
B. M (1; 2;0) hoă ̣c M (5;0;-7)<br />
C. M (1; 2;-1) hoă ̣c M (5;0;-7)<br />
D. M (1;0;-1) hoă ̣c M (5;0;-7)<br />
Câu 38: Từ các chữ số 1, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?<br />
A. 16.<br />
B. 24.<br />
C. 4.<br />
D. 256.<br />
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2.9x 3x1 1 m 0 có hai nghiệm trái dấu<br />
A. m 1<br />
B. 0 m 2<br />
C. 0 m 1<br />
D. 1 m 2<br />
600 , AB 2a , H làtrung điểm của AB. Trên đường thẳng d vuông góc<br />
Câu 40: Cho hình thoi ABCD có BAD<br />
với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy điểm S thay đổi khác H. Tính độ dài SH theo a để góc giữa SC và (SAD) có số đo<br />
lớn nhất.<br />
21<br />
7<br />
2 3<br />
21<br />
a<br />
a<br />
A. SH a<br />
B. SH a 4<br />
C. SH <br />
D. SH <br />
2<br />
3<br />
21<br />
4<br />
Câu 41: Bấ t phương triǹ h log4 ( x 7) log2 ( x 1) có tập nghiệm là:<br />
A. 1; 2 <br />
<br />
B. 5; <br />
<br />
C. 1; 4 <br />
<br />
D. ;1<br />
Trang 4/5 - Mã đề thi 007<br />
<br />
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 3 (m - 1)x 2 - 3mx 1 đạt cực trị tại<br />
điểm x 0 1.<br />
A. m 1.<br />
B. m 2.<br />
C. m 2.<br />
D. m 1.<br />
Câu 43: Tìm hàm số F(x) biế t F ' x 3x 2 4x và F 0 1<br />
1<br />
C. F x x 3 x 2 1 D. F x x 3 2x 2 1<br />
3<br />
Câu 44: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?<br />
A. Ba đường thẳng cát nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng<br />
B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy.<br />
C. Một đường thẳng cắt hai đường thảng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.<br />
D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt<br />
phẳng.<br />
<br />
A. F x x 3 2x 2 1<br />
<br />
B. F x x 3 4x 2 1<br />
<br />
Câu 45: Nguyên hàm của hàm số f x cos x 2018 là:<br />
A. sin x 2018x C<br />
<br />
B. sin x C<br />
<br />
C. sin x 2018x C<br />
<br />
D. sin x C<br />
<br />
Câu 46: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 8 x 2 là<br />
A. min y 2 2<br />
<br />
B. min y 2 2<br />
<br />
C. min y 4<br />
<br />
D. min y 0<br />
<br />
Câu 47: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường cao h = 12 cm và bán kính đáy r 5cm . Khi đó diện tích xung<br />
quanh khối nón là:<br />
A. V 65 cm3<br />
B. V 65 cm2<br />
C. V 20 cm2<br />
D. V 60 cm2<br />
Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và AD ta thu<br />
V<br />
được hai hình trụ có thể tích tương ứng là V1, V2. Tính tỉ số 1 .<br />
V2<br />
V 1<br />
V<br />
V 1<br />
V<br />
A. 1 1<br />
B. 1 <br />
C. 1 2<br />
D. 1 <br />
V2 2<br />
V2<br />
V2 4<br />
V2<br />
<br />
ACB 60 . Đường chéo BC <br />
Câu 49: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC a , <br />
<br />
của mặt bên ( BCCB) tạo với mặt phẳng ( AACC ) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ theo a là:<br />
2 6a 3<br />
a3 6<br />
a3 6<br />
3<br />
A.<br />
B.<br />
C. a 6<br />
D.<br />
2<br />
3<br />
3<br />
Câu 50: Cho các số thực a b 0 . Mê ̣nh đề nào sau đây sai.<br />
a<br />
A. ln( )2 ln(a 2 ) ln(b 2 )<br />
B. ln(ab)2 ln a2 ln b2<br />
b<br />
a<br />
1<br />
C. ln( ) ln a ln b<br />
D. ln( ab ) (ln a ln b)<br />
b<br />
2<br />
--------------------------------------------------------- HẾT ----------<br />
<br />
Trang 5/5 - Mã đề thi 007<br />
<br />