ĐỀ THI MÔN: TOÁN – LỚP 12 KHỐI AB - THPT Tuy Phong

Chia sẻ: Ngoclan Lan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

72
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi môn toán khối B tham khảo theo cấu trúc của Bộ giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng. Mới các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI MÔN: TOÁN – LỚP 12 KHỐI AB - THPT Tuy Phong

GV. Luong Viet Hai - THPT Tuy Phong (suu tam) ĐỀ THI MÔN: TOÁN – LỚP 12 KHỐI AB Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm: 01 trang Họ, tên thí sinh:……………………… Số báo danh:…………………………. Câu I: (2. 0 điểm) 2x − 1 Cho hàm số: y = (1) x −1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho: IA2 + IB2 giá tr ị nhỏ nhất, với I là giao đạt điểm của 2 đường tiệm cận. Câu II: (3. 0 điểm) 1. Giải phương trình lượng giác: sin3x + cos3x = cos2x. 2x 1 1 2. Giải phương trình: 3 +3 + = 2. x +1 2 2x 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 2 cos 2 x + cos x + 1 y= cos x + 1 Câu III: (3. 0 điểm) 1. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . a) Tính VSABCD theo a. b) Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, SC, SD. Chứng minh rằng: SN vuông góc với mặt phẳng (MEF). x2 y2 2. Trong mặt phẳng oxy , cho (E): + và g thđườn =1 ẳng d: 3x + 4y – 12 = 0. 16 9 Chứng minh rằng: Đường thẳng d luôn cắt (E) tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm điểm C thuộc (E) sao cho diện tích ∆ABC ơ bằng 6 (đ n vị diện tích). Câu IV: (1. 0 điểm) 1 n Trong khai triển ( x. x + )Cho bi . ết hiệu số giữa hệ số của hạng tử thứ 3 và hạng x4 tử thứ 2 là 2. Tìm n. Câu V: (1. 0 điểm) Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng 4 nghiệm thực: m( x + 4) x 2 + 2 = 5x2 + 8x + 24
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CHUYÊN ĐỀ LẦN I Câu Nội dung đáp án Điểm I 1, Khảo sát sự biến thiên và ………………………… TXĐ: D = R \ { 1 }……………………………….. 0, 25 −1 y’ = < 0 ∀∈ D ( x − 1) 2 Hàm số NB ∀x ∈ D → hàm số không có cực trị Tiệm cận: TCĐ : x = 1 vì lim y = + ∞ lim y = - ∞ + − 0, 25 x →1 x →1 TCN: y = 2 vì lim y = lim y = 2 x → +∞ x → −∞ BBT: x -∞ 1 +∞ 0, 25 y’ - - 2 +∞ y -∞ 2 0, 25 ĐỒ THỊ: học sinh tự vẽ 2, 2a − 1 0, 25 Gọi M (a; ) ∈ (C) a −1 − 1( x − a ) 2a − 1 Tiếp tuyến của (C) tại M: y = + (d) (a − 1) 2 a −1 2a 0, 25 (d) ∩ TCĐ = A → A(1; ) a −1 (d) ∩ TCN = B → B (2a – 1; 2) 4 I (1; 2) , IA2 + IB2 = 2 + 4 (a -1)2 0, 25 (a − 1) Theo BĐT cosi: IA + IB2 ≥ 8 2 Min (IA2 + IB2) là 8 a = 2 0, 25 Dấu “=”  a = 0 KL: M (2; 3) ; M (0; 1) II 1. Giải phương trình lượng giác sin3x + cos3x = cos2x – sin2x 0, 25 ⇔ (sinx + cosx)(1-sinxcosx) = (cosx + sinx)(cosx - sinx) ⇔ (cosx + sinx)(cosx - sinx – 1 + sinxcosx) = 0  Π cos x + sin x = 0 ⇒ x = − + kΠ , k ∈ R 0, 25 ⇔ 4  cos x − sin x − 1 + sin x cos x = 0(1)  Giải (1) : Đặt t = cosx – sinx, - 2 ≤ t ≤ 2 (1) ⇔ t = 1 Π 0, 25 ⇒ 2 cos( x + ) = 1 4
 x = k 2Π ⇔ Π k∈R 0, 25  x = − 2 + k 2Π  KL: ……………… 2. Giải phương trình vô tỷ. x≠0 ĐKXĐ:  0, 25  x ≠ −1 2x Đặt t = 3 ,t ≠0 x +1 0, 25 1 Phương trình t + = 2 ⇔ t2 – 2t + 1 = 0 t ⇔ t=1 0, 25 2x ⇒ =1⇔ x =1 0, 25 x +1 KL: x = 1 là nghiệm của phương trình 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất + TXĐ: D = R 0, 25 + Đặt t = cos x ,0 ≤ t ≤ 1 2t 2 + t + 1 0, 25 F(f) = ;0 ≤ t ≤ 1 t +1 2t 2 + 4t F’(f) = t +1 0, 25  t=2 F’(f) = 0 ⇔  t = −2loai F(0) = 1 0, 25 F(1) = 2 Π min y = 1 với x = + kΠ, k ∈ Ζ R 2 max y = 2 với x = kΠ, k ∈ Ζ R + 1. a, O = AC ∩ BD 0, 25 Vì SA = SB = SC SD S F K E A D N O B C
OA = OB = OC = OD 0, 25 ⇒ SO ⊥ ABCD a 5 0, 25 + AC = a 5 → AO = 2 + ∆ v SOA: 3a 2 a 3 SO2 = SA2 = AO2 = → SO = 4 2 3 1 a 3 0, 25 VSABCD = SO.S ABCD = (ĐVTT) 3 3 b. SN ⊥ EF ; MN = SM = a Mà K là trung điểm của SN nên: MK ⊥ SN 0,5 Vậy SN ⊥ (MEF ) 0,25 0,25 2. E LÍP…………………………………… Tọa độ giao điểm của d và E là nghiệm của hệ 3 x + 4 y − 12 = 0 x = 0  2 0, 25  x y2 ⇔  16 + 9 = 1  x = 4 D và (E) cắt nhau tại A(4; 0); B(0;3) ta có AB = 5 + Gọi C(x; y) ∈ (E) và H là HC ⊥ của C trên AB 0, 25 1 S ∆ABC = AB.CH 2 3 x + 4 y − 12 Với CH = d ( c ,d ) = =6 0, 25 5 x2 y2 Trong đó: + =1 16 9 0, 25 3 3 2 → C1 (2 2 );− ); C 2 (−2 2; ) 2 2 Câu 1 n k 3n −11k 0, 25 IV ( x x + 4 )n = ∑ C x 2 . x k =0 n 2 1 + Hệ số của hạng tử thứ 3 và hạng tử thứ 2 là: C n ; C n 0, 25 2 1 Theo giả thiết: C − C = 2 n n Suy ra : n = 4 0, 25 KL: n = 4 là GT cần tìm. 0, 25 Câu V Pt: m(x + 4) x 2 + 2 = (x + 4)2 + 4 (x2 + 2) (1) + x = - 4 không là nghiệm 0, 25 x+4 4 x2 + 2 + (1) ⇔ m = + (2) x2 + 2 x+4 x+4 4 Đặt t = → pt: m = t + 0, 25 2 x +2 t 2 − 4x 1 Xét hàm số f(x) = , f’(x) = 0 ⇔ x = ( x 2 + 2) x 2 + 2 2
BBT : 1 x -∞ +∞ 2 f(x) + 0 - T = f(x -1 3 1 ⇒ - 1 < T ≤ 3. 4 0, 25 + xét hàm số f(t) = t + t ’ t2 − 4 ' F (t) = ; F (t ) = 0 ⇔ t = 2 . t2 + BBT: X -1 0 1 2 3 F’(t) - - 0 0 13 M = f(x) -5 + ∞ 3 - ∞ 4 13 ⇒ 4