Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 20 - đề 11', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 20 - Đề 11
- PHẦN CHUNG CHO MỌI THÍ SINH
Câu I (2 điểm). Cho hàm số y x 3 3x 2 (m 1) x 1 có đồ thị là (Cm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
2. Tìm những giá trị của m để đường thẳng y x 1 cắt đồ thị (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0;
1),
B, C sao cho các tiếp tuyến của (Cm) tại B và C vuông góc với nhau.
Câu II (2 điểm).
x 3 y 3
1. Giải hệ phương trình
y 3 x 3
1 cos x
2. Giải phương trình 2(1 s inx)(1 tan 2 x )
s inx cos x
Câu III (2 điểm)
1. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn tâm I(2;
2)
bán kính R = 1 quanh trục hoành.
2. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định, độ dài đoạn AB = a > 0. Ax và By là hai nửa
đường thẳng vuông góc với nhau và cùng vuông góc với AB. Trên Ax và By lấy hai điểm M và
N sao cho MN = b (với b là một số cho trước và b > a).
a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN.
b) Xác định vị trí của M và N sao cho tứ diện ABMN có thể tích lớn nhất.
Câu IV (1 điểm). Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: x3 1 m( x 2 1) (1 m) x 1 .
PHẦN TỰ CHỌN: Mỗi thí sinh chỉ chọn câu Va hoặc Vb
Câu Va (3 điểm). Chương trình cơ bản
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(3; 1) và hai đường thẳng có phương trình là
d1 : 2 x y 1 0 và d 2 : x 2 y 3 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua P và tạo với hai
đường thẳng d1 và d 2 một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của d1 và d 2 .
x 1 y 2 z 1
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 :
2 1 1
x 1 y 2 z 3
2 : và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x -2y +6z + 5 = 0. Viết phương trình
2 1 2
mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với 1 và 2 .
2009
3. Tìm phần thực của số phức 1 i
Câu Vb. (3 điểm). Chương trình nâng cao
x2 y 2
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol ( H ) có phương trình 1 và M là điểm
a 2 b2
bất
kỳ thuộc (H). Gọi d1, d2 là các đường thẳng đi qua M và song song với các đường tiệm cận của
(H). Chứng minh rằng hình bình hành tạo bởi d1, d2 và các đường tiệm cận của (H) có diện tích
không đổi.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 3; - 2), B(0; 0; 1), C(2; 0; 1). Tìm tọa
độ của điểm M sao cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất.
- 3. Giải bất phương trình log 0,5 x 4 log 2 x 4 log16 x 4
2
------------------------------------------------------
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
