Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 21 - đề 5', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 21 - Đề 5
- Câu 1: Cho hàm số y x 3 3ax 2 3(1 a 2 ) x a 2 a 3 (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1) khi a = - 1 .
2) Xác định a để hàm số đồng biến trên x 1;2 .
3) Tìm m để phương trình x 3 3 x 2 m 3 3m 2 0 có ba nghiệm phân biệt .
Câu 2:1) Tìm k sao cho phương trình : k ( x 4 x 4 ) 2 x k 2 x 2 16 có nghiệm
sin 3 x(2 sin 2 2 x)
2) Giải phương trình: tg 4 x 1
cos 4 x
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (a) và (b) lần lượt có phương trình là :
x 2y z 4 0
(a): ;
x 2 y 2z 4 0
(b) x 1 t ; y 2 t; z 1 2t
1) Viết phương trình đường thẳng (c ) song song với Oy và cắt cả hai đường thẳng (a)
và (b) tại A và B.
Tính độ dài đoạn thẳng AB.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (b) và mp(P) song song với đường thẳng (a) .
Tính thể tích hình tứ diện tạo bởi mp(P) và ba mặt phẳng toạ độ.
0 ln 3
e x dx
Câu4 : 1) Tính tích phân : I = 2 x (e 4 x 3 2 x )dx ; J =
1 1 (e x 1) 3
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp đường tròn
có điện tích bằng 4 ,
cạnh AB nằm trên Ox, cạnh BC có phương trình : y 3 ( x 1) . Tìm toạ độ trọng tâm
G của tam giác ABC.
Câu5 : 1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y x 2 3x 4 ; y 6
2 ) Cho biết khai triển nhị thức:
x n n n 1 n
x2 1 0
x1 1
x 1 x n
x
2 2 2 C n 2 2 C n 2 2 2 2 ... C n 2 2 .
3 1
Tìm n và x biết rằng : C n 5C n và số hạng thứ tư bằng 20n