Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán 2013 - phần 23 - đề 12', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 23 - Đề 12
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN
2x
Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số y = .
x 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx – m + 2 cắt đồ thị ( C ) tại hai điểm
phân biệt A,B và đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Câu 2. (2,0 điểm).
1. Giải phương trình: sin3x(1 + cotx) + cos3x(1 + tanx) = 2 sin x. cos x .
2. Giải bất phương trình: x 2 x x2 – x – 2 – 2 x .
Câu 3. (2,0 điểm).
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = 4x – x2 và các tiếp tuyến được
1
kẻ từ điểm M ( ; 2) đến (P).
2
2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a và
a2
SA.SB SB.SC SC.SA . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2
Câu 4. (2,0 điểm)
1. Viết về dạng lượng giác của số phức:
3
z = 1 – cos2 - isin2 , trong đó 2 .
2
2. Giải hệ phương trình:
x x 2 2 x 2 3 y 1 1
( với x,y R).
2 x 1
y y 2 y 2 3 1
Câu 5. (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d1: 2x + y + 5 = 0, d2: 3x + 2y – 1 = 0 và
điểm G(1;3). Tìm tọa độ các điểm B thuộc d1 và C thuộc d2 sao cho tam giác ABC
nhận điểm G làm trọng tâm. Biết A là giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2.
2. Trong không gian Oxyz, hãy lập phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(3;2;1)
và cắt ba tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện
OABC có giá trị nhỏ nhất.
…………………………………………..Hết………………………………..