Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b,d toán học 2013 - phần 29 - đề 12', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 29 - Đề 12
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 55 )
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x3 –3 x2 2 .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
m
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x2 2 x 2 .
x 1
Câu II (2 điểm):
5
1) Giải phương trình: 2 2 cos x sin x 1
12
log x y 3 log ( x y 2)
2 8
2) Giải hệ phương trình:
x y 1 x2 y2 3
2 2
4 sin x
Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I dx
2
1 x x
4
Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a .
Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 . Trên
a 3
cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = , mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích
3
khối chóp S.BCNM.
Câu V (1 điểm): Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 5 x 5 y 5 z 1 .Chứng minh rằng :
25 x 25y 25z 5 x 5 y 5z
5 x 5 y z 5y 5z x 5z 5x y 4
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; –2), đường cao
CH : x y 1 0 , phân giác trong BN : 2 x y 5 0 . Tìm toạ độ các đỉnh B, C và tính diện
tích tam giác ABC.
x 2 y z1
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng : d1 : ,
4 6 8
x7 y2 z
d2 :
6 9 12
a) Chứng minh rằng d1 và d2 song song . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua d1 và d2 .
b) Cho điểm A(1; –1; 2), B(3; – 4; –2). Tìm điểm I trên đường thẳng d1 sao cho IA + IB đạt
giá trị nhỏ nhất.
z2
Câu VII.a (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 z3 z1 0
2
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
Trang 1
- 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là
giao điểm của đường thẳng d1 : x y 3 0 và d2 : x y 6 0 . Trung điểm của một cạnh là
giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ
các đỉnh của hình chữ nhật.
x 2 y 1 z
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 : và
1 1 2
x 2 2 t
d2 : y 3
z t
a) Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau và viết phương trình đường vuông góc chung của d1
và d2 .
b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2.
0 4 8 2004 2008
Câu VII.b (1 điểm): Tính tổng: S C2009 C2009 C2009 ... C2009 C2009
www.VNMATH.com
Trang 2
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
