Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b,d toán học 2013 - phần 29 - đề 5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B,D Toán Học 2013 - Phần 29 - Đề 5
- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 48 )
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
x3
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y .
x 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I 1;1 và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho I
là trung điểm của đoạn MN.
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình: cos 3x sin 2 x 3 sin 3 x cos 2 x
2) Giải hệ phương trình:
2 2
3 x3 y3 4 xy
x y 9
Câu III (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: m 2 1 x 2 1 x 2 m có
nghiệm.
Câu IV (1 điểm): Cho lăng trụ tam giác đều ABC . A ' B ' C ' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến
a
mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' .
2
a2 b2 c2 1
Câu V (1 điểm): Chứng minh ab bc ca a b c với mọi số
ab bc ca 2
dương a; b; c .
II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Giải bất phương trình: 1 log 2 x log 2 x 2 log 2
6 x
2
2) Tính: ln x dx
Câu VII.a (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy). Lập phương trình đường thẳng qua M 2;1
và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4 .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
y 2 x x2 y
1) Giải hệ phương trình : x y 1
2 3
cos 2 x 1
2) Tìm nguyên hàm của hàm số f x .
cos 2 x 1
1
Câu VII.b (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy) , cho điểm M 3; . Viết phương trình
2
chính tắc của elip đi qua điểm M và nhận F1 3; 0 làm tiêu điểm.