Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học khối a, a1, b, d toán - phần 15 - đề 13', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán - Phần 15 - Đề 13
- Câu1: (1,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x
2) Tìm tất cả các đường thẳng đi qua điểm A(4; 4) và cắt (C) tại ba điểm
phân biệt.
Câu2: (1,75 điểm)
Cho phương trình: x 2 2x m 2 x 1 m (1)
1) Giải phương trình (1) với m = 2
2) Giải và biện luận phương trình (1) theo m
Câu3: (1,75 điểm)
2 k cos x k 1
Cho hàm số: yk =
cos x sin x 2
1) Tìm các giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y1 ứng với k = 1.
2) Xác định tham số k sao cho giá trị lớn nhất của hàm số yk là nhỏ nhất.
Câu4: (2 điểm)
2
ln x
1) Tính tích phân: I = dx
1 x2
t 2
ln x
2) Đặt J(t) =
dx với t > 1
1 x
Tính J(t) theo t, từ đó suy ra rằng: J(t) < 2, t > 1
Câu5: (1,5 điểm)
Cho Parabol (P): y = x2 - 2x + 3 và (D) là đường thẳng cùng phương với
đường thẳng y = 2x sao cho (D) cắt (P) tại điểm A và B.
1) Viết phương trình của (D) khi hai tiếp tuyến với (P) tại A và B vuông góc
với nhau.
2) Viết phương trình của (D) khi độ dài AB = 10.
Câu6: (1,5 điểm)
- Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x và 4 cạnh còn lại đều có độ dài bằng
1.
1) Tính diện tích toàn phần (Tổng diện tích của 4 mặt) theo x.
2) Xác định x để diện tích toàn phần đạt giá trị lớn nhất.