intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử đại học môn Toán - Đề thi số 2

Chia sẻ: HUI.VN | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST
Báo xấu
98
lượt xem 15
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán - đề thi số 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn Toán - Đề thi số 2

  1. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-LẦN 2 THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn thi: TOÁN – Khối D Trường THPT Phan Châu Trinh Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x3 2 x 2 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm tọa độ các điểm trên trục hoành sao cho qua điểm đó kẻ được hai tiếp tuyến với đồ thị (C) và góc giữa hai tiếp tuyến này bằng 450 . Câu II (2,0 điểm) 1 1 1. Giải phương trình 2 2. tan 2 x sin x cos x 2. Tìm m để phương trình x 2 mx 1 6 x x 1 có bốn nghiệm thực phân biệt. Câu III (2,0 điểm) 2x 1. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y và hai trục tọa độ. Tính thể tích của khối x1 tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành. 2. Giải phương trình x 2 6 x 2 2x 3 . Câu IV (1,0 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 45 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu Va (1,0 điểm) Giải bất phương trình log 2 x 2 2 4. Câu VI.a (2,0 điểm) 2 và G 1;1 là trọng tâm. Đỉnh C ở trên trục 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB Ox và hai đỉnh A, B ở trên đường thẳng y 1 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B và C. :x : x 2 y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng d 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng sao cho d lần lượt cắt trục hoành, trục tung tại A và B với AB 5. song song với B. Theo chương trình Nâng cao Câu Vb (1,0 điểm) Giải bất phương trình log x 2 log 2 x 2 . Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, hãy viết phương trình chính tắc của parabol (P), biết (P) có đường chuẩn : x 2 0 . Khi đó, tìm tọa độ điểm M trên (P) để khoảng cách từ M đến tiêu điểm của (P) là 4. : x 2 y 2 z 1 0 . Tìm tọa độ các điểm A trên trục 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng hoành và điểm B trên trục tung sao cho AB song song với và khoảng cách giữa AB với là 1 . .......Hết...... Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ............................................................. Chữ ký của giám thị 1: .............................................................. Chữ ký của giám thị 2: .............................................
  2. www.VNMATH.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-LẦN 2 TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH Môn thi: TOÁN – Khối D ĐÁP ÁN Câu-Ý Nội dung Điểm x3 2 x 2 x . Cho hàm số y 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. Câu I 2,0 đ 2. Tìm tọa độ các điểm trên trục hoành để qua đó kẻ được hai tiếp tuyến với đồ thị (C) và góc giữa hai tiếp tuyến này bằng 450 . Tập xác định: D R. 0,25 Sự biến thiên: x1 2 +Chiều biến thiên: y ' 1. 3x 4 x 1, y ' 0 x 3 1 1 0,25 và 1; Trên khoảng ;1 , y'>0 nên HSĐB và trên các khoảng , y'
  3. www.VNMATH.com 1 1 1 2 2 cos x cos x sin x 4 2 2 cos x 0,25 4 7 k2 . x k2 x k2 ; x 4 3 12 12 7 So sánh điều kiện, kết luận: x Z. k2 ; x k2 k 0,25 12 12 0,25 Điều kiện: x 1 . Khi x 1 thì PT vô nghiệm. 2 x x m 6 Khi x 1 , chia hai vế PT cho x 1 , ta có: PT x1 x1 0,25 x x2 Ý.2 Đặt t 2 . Lập BBT 2 t. ,x 1 t' ,t ' 0 x x1 2x 1 x 1 (1,0 đ) t 2 6t với 2 t . Xét f t t 2 6t; f ' t 2t 6 0 t 3. Do đó: m 0,25 Lập BBT và từ nhận xét mỗi t 2 sinh ra 2 nghiệm x phân biệt và t 2 chỉ sinh ra 1 0,25 nghiệm x. Kết luận: PT có 4 nghiệm phân biệt 8 m 9. 2x 1. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y và 2 trục tọa độ. x1 Câu III 2,0 đ Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. 2. Giải phương trình x 2 6 x 2 2x 3 . 0,25 Đồ thị cắt trục hoành tại x 2 và trục tung tại y = 2. 2 2 2 2 2 2x 3 6 9 Do đó: V dx 1 dx 1 dx . 0,25 2 x1 x1 x1 x1 Ý.1 0 0 0 (1,0 đ) 2 9 0,25 Hay V x 6 ln x 1 . x1 0 Kết luận: V 2 6 ln 3 6 2 4 3ln 3 . 0,25 y3 Đặt y 3 2x 3 . 0,25 2 y3 2x 3 x2 6 x x2 6 x x2 6 x 2y 6 2y 6 2y 6 Ta có: . 0,25 2 y2 6 y x yx y4 0 2x 6 y3 2x 3 Ý.2 (1,0 đ) y thì x 2 8 x 6 0 0,25 x 4 10 . Vậy: nghiệm PT là x 4 10 . Khi x 4 x thì x 2 4 x 2 0 0,25 x 2 6 . Vậy: nghiệm PT là x 2 6. Khi y Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là a, góc giữa mặt bên và mặt 0 đáy bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích xung quanh của hình Câu IV 1,0 đ nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Hạ SO ABC O là tâm của tam giác đều ABC. Gọi M là trung điểm AB 0,25 450 . Ta có: AB OM AB SM SMO
  4. www.VNMATH.com 1 a 3 a2 3 a3 1 3 a3 a3 0,25 Mà OM . .a SO VS . ABC . . 32 6 6 36 4 24 a3 a6 0,25 Bán kính đường tròn nội tiếp đáy r và đường sinh là l . OM SM 6 6 a2 2 a 3a 6 0,25 Kết luận: S XQ rl 6 6 12 2 2 Giải bất phương trình log 2 x 4. Câu Va 1,0 đ 0,25 Điều kiện: x 0. 2 log 2 x 2 Ta có: BPT 2. 0,25 1 Hay: 1 log 2 x 2. 1 x 0,25 2 1 1 Kết luận nghiệm của BPT là x 2 hoặc 2 x . 0,25 2 2 2 và G 1;1 là trọng tâm. 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB Đỉnh C ở trên Ox và A, B ở trên y 1 0 . Tìm A, B và C. :x Câu VIa 2,0 đ : x 2 y z 1 0 . Viết phương 2. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng 5 và d / / trình đường thẳng d để d cắt Ox, Oy tại A, B với AB . abc3 Gọi A a; a 1 , B b; b 1 và C c; 0 Ox . Do đó: . 0,25 ab1 2 2 0,25 Nên 2 b a 2 1 2a 1 1 2a 1 a 0 hoặc a 1 . Ý.1.a (1,0 đ) 2 . Vậy: A 0;1 , B 1; 2 và C 2;0 . Khi a 0 b 1, c 0,25 2 . Vậy: A 1; 2 , B 0;1 và C 2;0 . Khi a 1 b 0, c 0,25 AB 2 a 2 b2 Gọi A a; 0;0 Ox; B 0; b;0 Oy AB a; b;0 5. 0,25 a 2a 2 AB a; b;0 n 1; 2;1 a 2b . Suy ra: ; 0,25 b1 b 1 Ý.2.a x 2 2t a 2 (1,0 đ) d qua A 2;0;0 và có VTCP AB d: y t 2;1;0 Khi 0,25 b1 z0 x 2 2t a 2 d qua A 2;0;0 và có VTCP AB d: y t 2; 1;0 Khi 0,25 b 1 z0 Giải bất phương trình log x 2 log 2 x 2 . Câu Vb 1,0 đ x 0; x 1 1 Điều kiện: x 0, x và x 1 0,25 2 x 0; 2 x 1 2 1 1 1 0 tt 1 0. Đặt t log 2 x , ta có: 0,25 t t1 tt 1 Hay: t 1 hoặc 0 t . Do đó: log 2 x 1 hoặc 0 log 2 x . 0,25
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
4=>1