Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2012 (Đề số 8)

DIỄN ĐÀN BOXMATH.VN<br /> ĐỀ SỐ: 08 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút<br /> <br /> Câu I (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị . 1. Khảo sát và vẽ đồ thị . 2. Tìm trên trục tung các điểm sao cho từ kẻ được 3 tiếp tuyến đến . Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Giải hệ phương trình: Câu III (1 điểm) Tính tích phân: . Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân và, . Mặt phẳng qua trung điểm của AB và vuông góc với chia khối lăng trụ thành 2 phần. Tính thể tích mỗi phần. Câu V (1 điểm) Cho là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức<br /> <br /> II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần<br /> <br /> 1.Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có điểm, trung tuyến CM:, đường cao AH: và các đường cao BK, CI. Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác HIK. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: , mặt phẳng (Q) có phương trình: . Viết<br /> phương trình mặt phẳng (P) song song mp(Q) sao cho mp(P) giao với mặt cầu (S) tạo thành đường tròn có diện tích bằng .<br /> <br /> Câu VII.a (1 điểm) Cho là số phức thay đổi và thoả mãn: . Tìm để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip và đường thẳng . Chứng minh rằng đường thẳng d cắt elip (E) tại hai<br /> điểm A, B phân biệt. Tìm điểm sao cho có diện tích bằng 6.<br /> <br /> 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình , và đường thẳng . Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng và . Câu VII.b (1 điểm) Cho là hai số phức thay đổi và thoả mãn: và . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ---------- Hết ----------<br /> <br />