Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN AB - THPT Hiệp Đức - Quảng Nam [2009 - 2010]

Chia sẻ: Trần Bá Phúc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

111
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu " Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN AB - THPT Hiệp Đức - Quảng Nam [2009 - 2010] " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các đề thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc cácn em học tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Thử ĐH Môn TOÁN AB - THPT Hiệp Đức - Quảng Nam [2009 - 2010]

S GD VÀ ðT QU NG NAM ð THI TH ð I H C NĂM 2009-2010 TRƯ NG THPT HI P ð C Môn thi: TOÁN – Kh i A, B Giáo viên: Ph m Văn Hùng Th i gian : 180 phút, không k th i gian giao ñ I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 ñi m) Câu I:(2,0 ñi m) Cho hàm s y = x 3 − (3 x − 1) m (C ) v i m là tham s . 1. Kh o sát s bi n thiên và v ñ th c a hàm s (C) khi m = 1 . 2. Tìm các gíá tr c a m ñ ñ th c a hàm s (C) có hai ñi m c c tr và ch ng t r ng hai ñi m c c tr này v hai phía c a tr c tung. Câu II:(2,0 ñi m) 17π 1. Gi i phương trình: 8cos 3 x + 6 2 sin 3 2 x + 3 2 cos( − 4 x).cos 2 x = 16cos x . 2 1 dx 2. Tính tích phân : I = ∫ ( e x + 1)( x 2 + 1) . −1 Câu III:(2,0 ñi m) x 1. Tìm các giá tr c a tham s m ñ phương trình: m + e = 4 e 2 x + 1 có nghi m th c . 2 1 1 1 2. Ch ng minh: ( x + y + z )  + +  ≤ 12 v i m i s th c x , y , z thu c ño n [1;3] . x y z   Câu IV:(1,0 ñi m) Cho hình chóp S.ABC có chân ñư ng cao là H trùng v i tâm c a ñư ng tròn n i ti p tam giác ABC và AB = AC = 5a , BC = 6a . Góc gi a m t bên (SBC) v i m t ñáy là 600 .Tính theo a th tích và di n tích xung quanh c a kh i chóp S.ABC. II. PH N RIÊNG (3,0 ñi m). Thí sinh ch ñư c làm m t trong hai ph n: A ho c B. A. Theo chương trình chu n Câu Va:(1,0 ñi m) Trong m t ph ng t a ñ (Oxy) , cho tam giác ABC vuông cân t i A v i ( ) A ( 2;0 ) và G 1 ; 3 là tr ng tâm . Tính bán kính ñư ng tròn n i ti p tam giác ABC. Câu VI.a:(2,0 ñi m) 1. Gi i phương trình: log 3 ( 4.16 x + 12 x ) = 2 x + 1 . 2. Tìm giá tr nh nh t c a hàm s y = ( x − 1) ln x . B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb:(1,0 ñi m) Trong m t ph ng t a ñ (Oxy) , cho tam giác ABC v i A ( 0 ; 1) và phương trình hai ñư ng trung tuy n c a tam giác ABC qua hai ñ nh B , C l n lư t là − 2x + y +1 = 0 và x + 3 y − 1 = 0 . Tìm t a ñ hai ñi m B và C. Câu VI.b:(2,0 ñi m) log x +1 log x − 2 1. Gi i phương trình: 2 3 +2 3 = x. ln ( 2 − x ) 2. Tìm gi i h n: lim . x→1 x 2 − 1 -----H t----- Thí sinh không ñư c s d ng tài li u. Giám th coi thi không gi i thích gì thêm. http://ebook.here.vn - T i ebook, Tài li u h c t p mi n phí
S GIÁO D C VÀ ðÀO T O ðÁP ÁN QU NG NAM ð THI TH ð I H C CAO ð NG NĂM 2010 TRƯ NG THPT HI P ð C Môn thi: TOÁN – Kh i A, B Câu Ý N I DUNG ði m Câu I Ý1 Khi m =1 → y = x3 − 3 x + 1 . T p xác ñ nh D=R . 0,25 ñ (2,0ñ) (1,0 ñ) Gi i h n: lim y = −∞ ; lim y = +∞ . x →−∞ x →+∞ 0,25 ñ y’= 3x2 – 3 ; y’=0 ↔ x = ±1 . B ng bi n thiên . Hàm s ñ ng bi n trên kho ng ( −∞ ; − 1) , (1; + ∞ ) và ngh ch bi n 0,25 ñ trên kho ng ( −1;1) . Hàm s ñ t Cð t i x = -1 ; yCð = 3 và ñ t CT t i x = 1 ; yCT = -1 . ði m ñ c bi t: ðT c t Oy t i (0 ; 1) và qua (-2 ; -1) ; (2 ; 3). 0,25 ñ ð th ( không c n tìm ñi m u n) . Ý2 y’ = 0 ↔ 3x2 – 3m = 0 ; ∆ ' = 9m . 0,25 ñ (1,0 ñ) m ≤ 0 : y’ không ñ i d u → hàm s không có c c tr . 0,25 ñ m > 0 : y’ ñ i d u qua 2 nghi m c a y’=0 → hàm s có 2 c c tr . KL: m > 0 . 0,25 ñ m > 0 → P = − m < 0 → ñpcm. 0,25 ñ âu II Ý1 Bi n ñ i: 4 cos3 x + 3 2 sin 2 x = 8cos x (2,0 ñ) (1,0 ñ) 0,25 ñ ↔ 2 cos x.(2 cos 2 x + 3 2 sin x − 4) = 0 0,25 ñ ↔ cos x = 0 v 2 sin 2 x − 3 2 sin x + 2 = 0 . 0,25 ñ  π  x = 2 + kπ  π ↔  x = + k 2π , k ∈ Z  4 0,25 ñ  3π x = + k 2π  4 KL: Ý2 (1,0 ñ)  x = 2  x = −2 Khi x = 2y → y = ±1 →  ;  (lo i) . 0,25 ñ  y = 1  y = −1 http://ebook.here.vn - T i ebook, Tài li u h c t p mi n phí
Khi y=2x → -3 x 2 = 3 : VN . KL: nghi m h PT là ( 2;1) . 0,25 ñ Câu III Ý1 x (2,0 ñ) (1,0 ñ) ð t t = e 2 ðK: t > 0 . 0,25 ñ PT tr thành: m = 4 t 4 + 1 − t . Xét f (t ) = 4 t 4 + 1 − t v i t > 0 . 3  t4  0,50 ñ f '(t ) =  4  − 1 < 0 → hàm s NB trên ( 0; + ∞ ) . 4  t +1 1 lim f (t ) = lim = 0 ; f(0) = 1. t →+∞ t →+∞ ( 4 t +1 + t 4 )( t +1 + t 4 2 ) 0,25 ñ KL: 0< m
2x x 4 4 Chia 2 v cho 3 > 0 , ta có: 4   +   − 3 = 0 . 2x 3 3 x 4 3 ð t t =   . ðK: t > 0 ; 4t 2 + t − 3 = 0 ↔ t = −1( kth); t = (th) . 0,25 ñ 3 4 x −1 3 4 3 4 0,25 ñ Khi t = , ta có:   = =   ↔ x = −1 . 4 3 4 3 Ý2 x −1 TXð: D = ( 0; + ∞ ) ; y ' = ln x + . 0,25 ñ (1,0 ñ) x x −1 y’= 0 ↔ x = 1 ; y(1) = 0 vì y = ln x + là HSðB 0,50 ñ x Khi 0 < x < 1 → y ' < 0 ; khi x > 1 → y ' > 0 . 0,25 ñ KL: miny = 0 ↔ x = 1 . Câu Vb 2 x − y = 1 4 1 (1,0 ñ) T a ñ tr ng tâm tam giác ABC là  ↔ G ; . 0,25 ñ x + 3y = 1 7 7 G i B ( b ; 2b − 1) ∈ (d1 ) ; C (1 − 3c ; c ) ∈ (d 2 )  5  2 b − 3c = 7  b = 7  0,50 ñ Ta có:  ↔ . 2b + c = 3 c = − 1   7   7  2 3   10 1  KL: B  ; −  ; C  ; −  . 0,25 ñ 7 7  7 7 Câu VIb Ý 1 ðK: x > 0 . ð t t = log 3 x ↔ x = 3 t . 0,25 ñ (2,0 ñ) (1,0 ñ) t 2 1 9 2 4 2 Ta có: 2.2t + 2t = 3t ↔ .2t = 3t ↔   = =   . 0,50 ñ 4 4 3 9 3 Khi t = 2 thì log 3 x = 2 ↔ x = 9 (th) KL: nghi m PT là x = 9 . 0,25 ñ Ý2 ð t t = x − 1. Suy ra : x → 1 ⇔ t → 0 . 0,25 ñ (1,0 ñ) ln (1 − t ) ln (1 + ( −t ) ) −1 1 Gi i h n tr thành: lim = lim . =− . 0,50ñ t →0 t ( t + 2 ) t →0 ( −t ) t + 2 2 ln ( 2 − x ) 1 KL: lim =− . 0,25ñ x →1 x −1 2 2 * Lưu ý: H c sinh có l i gi i khác v i ñáp án ch m thi n u có l p lu n ñúng d a vào SGK hi n hành và có k t qu chính xác ñ n ý nào thì cho ñi m t i ña ý ñó ; ch cho ñi m ñ n ph n h c sinh làm ñúng t trên xu ng dư i và ph n làm bài sau không cho ñi m. …..H T….. http://ebook.here.vn - T i ebook, Tài li u h c t p mi n phí