Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Nguyễn Huệ lần 2 năm 2014

Chia sẻ: Trần Văn Tuấn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

58
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với đề thi thử Đại học môn Toán - THPT Nguyễn Huệ lần 2 năm 2014 sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT Nguyễn Huệ lần 2 năm 2014

./. TRUONG THPT NGUYEN HU.I;: DE THl TOO TUYEN SINH D~I HOC LAN 2 N.AM HOC 2014 TO TOm Mon: ToAN kh6i A , B ,AI Thai gian lam bai : 180 phut, khong k~ thai gian phat dS. I.Phin chung cho t~t cii thi sinh( 7,0 di~m) Cau 1( 2,0 di~m): Cho ham sf, y = 2x + 1 co db thi (1) x-I a/ Khao sat sir bi~n thien va ve db thi (1). bl Tim nhfrng di~m tren true tung ma tir do ke duoc d~n db thi (1) dung m(>tti~p tuyen. C aD 2(10di% em.)'Gi--ph~trong tninh:. cos2x(I+2sin2x)+3cot2X_2 A , at - cot 2x - cos 2x • Cau 3 (1,0 diem): Giai h~ phirong trinh: {x2 y 2 _ 2x + y2 = ° . 2X2 -4x+3+ y3 =0 CIiD 4 (1,0 di€m): Tinh tich phan: I = io ~X2 +21 1 2 dx CaD 5 (1,0 di~m): Cho hlnh chop t(r giac dSu S.ABCD.Kholing each ill di~m A d~n mp(SBC) bang 2a. Goc gitra m~t ben va day cua hinh chop la a . Tim a d~ th~ tich kh6i chop dat gia tri nho nhat, . Tim gia tri nho nh~t do. Cau 6 (1,0 di€m): Cho x,y,z Iii. cac sf>dirong sao cho: xyz + x - y + Z = ° T'im gia tr]'1'on n hI. cua b'A th'ire: P = -2 2 - -2 2 + -2 3 ., at • leu - - - x +1 Y +1 Z +1 n. Ph in rieng (3,0 di~m) Thi sinh chi duoc lam m(>ttrong hai ph§.n ( ph~n A hoac ph~n B) A . A. Theo chlfO'ng trlnh chuan: CaD 7a (1,0 di~m): Trong mat phang voi h~ toa d(>Oxy,cho dirong trim (C): X2 + y2 - 4x = ° Tim nhirng di~m tren duong thkg x = 4 ma tir nhirng di~m do ke diroc d~n (C) hai tiSp tuyen hop vci nhau goc 30°. . Can 8a (1,0 di~m): Trong khong gian voi h~ true Oxyz, cho hai di~m A(1,2,-1) ;B(-I, 0,-1) Tim di~m M thuoc mp(Oxy) sao cho tam giac ABM vuong tai M va co dien tich nho nhk CaD 9a ( 1,0 di~m): ZI,Z2 ,Z3 'Z41a cac nghiern cua plurong trinh: (Z2 + 1Xz2 -2z + 2)= ° T'mh : S - ZI . - 2014+ Z22014+ Z3 2014+ Z42014 B. Theo ChlfO'l1f;trinh nang cao: Can 7.b ( 1,0 diem): Trong m~t phkg voi h~ toa dQ Oxy, cho di~m N(2, 1).Vi~t phirong trinh dirong th~ng d di qua diSm N va c~t hai mra true dirong Ox, Oy l~n hrot tai A va B sao cho (OA + OB) . dat gia tri nho nhk Cau 8.b ( 1,0 diSm): Trong khong gian voi h~ true Oxyz, cho dirong thang a la giao tuyen cua hai m~t ph~ng (P): 2x - 2y - Z + 1 = °; (Q): x + 2y - 2z - 4 = ° va m~t du (S): X2 + y2 + Z2 + 4x + 6y + m = ° Tim cac gia tri cua m d~ duong thang a c~t m~t du (S) tai hai di~m H va K sao cho HK ., 8. . Cau 9.b ( 1,0 diem): Gilii h~ phirong trinh: I 2 -log3 X -log3 Y 2 =° =° { 3 Il x + y2 - 2y ---------------II~t--------------
DAP AN HE Till TOO DAI HOC KHOI A,B,A) NAM 2014 Cau Diem Cau 1: aI (1 di~m)+ TIm: D = R \ {I} (2 diSm) + SBT: + Limy =+00 ; Limy =-00 x=ll11ptTCD .>:-+)+ x-+)- + Lim y =2 ~ y = 2 IIIpt TCN --------------------------------------- 0,25 x-+±«> 2 +00 y ~-oo ~2 + His nghjch hi~n tren D, his khong co C\TC tri + Db thi : + DDB : x = °~ y = -1 Y 0,25 y=0~x=-1/2 +ve db th]: + Gd 2 tc III tam dx x 0,25 -112\ -1 b/ (1 di~m).GQi A(O, a) thuQc true Oy, a e R Duong thang d di qua A h~ co goc k: y = kx + a so 2X+ 1 =kx+ a . d ti~p xuc db thi (1) B j x~ ~ (x _1)2 = k. . co nghiern x:t:-1 ------------------------ 0,25 Pt dinh hoanh dQ ti~p di~m: (a - 2)x2 - 2(a + l)x + a + 1 = (1) ------------------ ° 0,25 Xet hai tnrong hop: + a = 2, (1) co nghiem x = 3/4 thoa ycht ~ a = 2 (nh?ri) + {a:t:-2. Ba=-1 /).l =0 KL : Nhtrng di~m tren true tung thoa ycbt: (0,2); (0, -1) --,---------------------:-- 0,5 -'gp
CaU2 0,25 I (ldi[rn) UK : {::~:: ~os 2x ~ 0 B {:~:~:: ~1. ----------------------------------------------- Voi di€u kien tren (1) B COS2x + 3 cot 2x + sin 4x = 2 cot 2x - 2 cos 2x J B 3cos2x + cot2x + sin 4~ = 0 0,25 B B r~:~ ;:: ~i) cos 2x(2 sin 2 2x + 3 sin 2x + 1)= 0 ---------------------------- sin 2; = -1I2(n} B sin 2x = -112 --------------------------- 0,25 l x=-~+k7r r 12 0,25 B kEZ 71C x=-+k7r 12 Cau3 (1 di~m) H~ pt # t:x~~;:' 1::' ~ 0 -------------------------------------------- 0,25 Vi ~ s 1 'IIx E R nen -1 :::; s 1 -------------------------------------------------- Y 0,25 l+x y~-l~l+ y3 ~O ~2(x-l)2 +1+ y3 ~O, v~y {X-l;O l+y=O B{X=1 y=-1 Thay x = 1, y = -1 vao (1) dung KL : HA eo ng hiAern {X=1 -1 e , y = ---------------------------------------------------------- 0,5 l"/X2 +ldx+ I~ 1 Cau4 ~ l~ dx I 1= (1 diem) o X2 + 0 Tinh II = I"/Idx o r==: i X2 + £)~t {~{dU= U = x + dv=dx . ~ ~ xdx ----------------------- 0,25 v=x 2 ~I II x dx II =x"/x2+11 - ~ o 0 X2 + 1 II =.J2 - f.Jx2 o +ldx+ f~ 0 X2 +1 II = .J2 +..!.- II dx _ 0,5 2 2 0 .Jx2 +1 V~y 1 = ~ + %lnlx+~II~ ~[.J2 +31n(I+.J2)f = 0,25 I= ~ [.J2 + 3ln(1+ .J2)] -------------------------------~------------------------------ cse s ----.- G9i M,N 1k hrot la trung di~m Cua BC,AD. S MN la goc gitra m~t ben va day. (1 diem) SMN=a. Vi ADIIBC ~ AD//mp(SBC)~d[A,(SBC)]=d[N~(SBC)] (SMN).l(SBC), nen nSuke NH.lSM ~NH .l(SBC)~d[N,(SBC)]=NH =2a A NH 2a Trong tg vuong MHN: MN =-.- =-,- sma sma 2 SABeD = AB 2 = MN 2 = .4a2 ---------------------------------------------------------- 0,25 sm a
c A B G 91 I I'" . ' . a tam cua d ay, SI =MI. tan a = -.-a tan a =--a (I) . sma cosa 3 VABCD =.!.SABCDS1=.!.~._a_= . 4a (2) 3 . 3 sin2 a cosa 3sin2 a.cosa Tir (2) VS.ABCD GTNN ~ dat . 2 1 nho nh~t hay sin2a cosa Ian nhat. . . sm acosa Do 0°
P = 2cosa + 13cos a - 13 + 3cos2 r = _ 3sin2 r + 2sin r cos a - 13 + 3 2 2 2 2 2 2 _ P- 3-3 (.2r SIn 2·r ---srn-cos--1=3-3 a-f31 [(.r I a-fJ)21 sm---cos-- --cos 2a -,81 --J 2 3 2 2) 23 2 9 2 1 P= 3+-cos 2 a- ---3fJ (. sm---cos-_· - rIa 13)2 (2) 3 2 232 ro (2) -+ P s l~ ------------------------------------- 0,25 -' cos a- fJ = 1 {a = 13 D~u "=" xay ra B 2 B . r1 (a) . r 1 a {sm---cos--=O- 13· sm - =- 2 3 232 . Tir (a) -+ 1 = 2. -+ tan r =! 2 -+ z =tan r =_1_ 0,25 cos 2 r - 8 2 8 2 2..fi 2 V'· a m = f3' va r tan- 1 = 2..;2 r;:; '(1) : tan2 - + r;:; tan a - 1= 0-+ tan- th ay vao a 1 . a 1 = ..;2 r;:; 2 2 ..;2 2 0 V~y maxP = 13 khi x = ~ ; y =.fi ; z = 21 -----.~---------------------------- 0,25 II.Phlin rieng(3 diem) A.Theo chuO'Dg trinh chu~n Cau 7a (1 diem) GQi diem M(4, b)thuQC at x = 4, (b E R) (C):(x-2Y + y2 =4 , (C) co tam 1(2, 0), bk r = 2 Do dirong thang x = 4Ii ti~p tuyen cua (C), nen ycbt la tim nhiing diem tren 0,25 at x = 4 co h,~s6 goc k = ± tan60° = ±..fj ----------------------------------------------- * k =..fj: d Ii dt qua M co hsg k =..fj co pt: y = ..fj (x - 4) + b B..fjx- y-4..fj +b=O d ti€p xuc voi (C) B d(l, d) = r Ib- 2-'31= 4 hay [:::+ +2~ ------------------------------- 0,25 * k= -..fj: d'IidtquaMcohsgk= -..fj co pt: y=-..fj(x-4)+b B..fjX+ y-4..fj -b=O d' ti€p xuc voi (C) B d(I, dl) = r 1- b - 2-'3 = 41 hay [: : ~ ~~ ----------------------------- 0,25 KL: co 4 diem: (4,4+2~"); (4,-4+2~");(4,-4-2.J3},(4,4-2F3) --------------------------- 0,25 Cau8a GQi M(x,y,O) thuoc mp(Oxy)AM(x-1,y-2,1); BM(x+ 1,y,1); :AB(-2,-2,0) (1 diem) . I1MAB vuong tai M B AM.EM = 0 B X2 + y2 - 2y = 0 (1) --------------------------- . 1 SMAB =-MH.AB (AB=2..fi) 0,25 2 ,SMABnh6 nh~t khi MH = d(M, AB) nho nhat, voi MH =JS + 4(x - y + 1Y .-------,.-- 0,25
3 MH nho nhfrt khi x - y + 1= 0 (2) ------------------------------------------------------ 0,25 Tir (1) va (2) ~ ml ~jfi 2' 1-{- i f 2' oJ hoac 0 M(- fi 2' 1- .J2 2') 0 1 _ 0,25 Cau9a (1 diem) Pt~[Z: Z =-1=i -2z+2=0 2 ~ [: : ~: i ------------------------------ -------------------- 0,5 S = i2014+ (_i)2014 + (1- i)2014+ (1 + i)2014= (i2 )1007+ [c-i)2 Y007+ (_2i)1007 + (2i)1007 0,25 0,25 S = - 2 + (_2)1007i1007+ 21007l007 = - 2 i -------------------------------------------------- B.Theo chU01lg trinh nang cao: Cau7b (1 diem) GQi pt d: : + ~ =1 ( a, b >0 ) N(2, 1) thuoc d ~~+.!.=1~b=-a- 0,25 ( a > 2) ------------------------------------- a b a-2 OA+OB=a+b=a+ _a_ a-2 2 0,25 f( a) =a+-- a ~ f' () =---- a a - 4a+ 2 a-2 (a-2)2 a 2 2+fi +~ f' (a) = 0 t-7[a = 2 - fi(Z) . a=2+Ji(n) L~p BBT f - ° + f KL: Pt dt d: x r;:; + ~v =1 0,5 2+v2 v2+1 -Cau 8b (1 diem) (S): (x+ 2)2 + (y + 3)2 + Z2 =13 - m ~ (S)co tam 1(-2, -3, O),bk R = ../13 - m IJ = d(1,d) = ../13- m -16 = ../- m -3 (1) (J 1ft trung diem HK) (m < 13) (a) Duong thfulg d co vtcp ~ = l~ p » nQ j= (6,3,6) = 3(2,1,2) Lt- dO;' A(O,,- 1) Ed, d(1,d) = ay rem 1 1[~,Ai], I~I' VOl 0 - ( AI= -2,-4,1 ) [;,AI]=(9,-6,-6)~d(1,d)= ../81+36+36 = ../153 (2) ../4+1+4 3 Tir (1) va (2) .J- m - 3 = .J153 ~ m = -20 (thoa dk (a)) 3 Cau9b (1 diem)