Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Bà Rịa Vũng Tàu - Mã đề thi 003

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> BẮC GIANG<br /> (Đề thi gồm có 06 trang)<br /> <br /> KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018<br /> BÀI THI MÔN: TOÁN<br /> Ngày thi: 18/05/2018<br /> Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> Mã đề: 101<br /> <br /> Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = e2 x là<br /> A. e + C .<br /> x<br /> <br /> ex<br /> B.<br /> + C.<br /> 2<br /> <br /> e2 x<br /> D.<br /> +C .<br /> 2<br /> <br /> C. e + C .<br /> 2x<br /> <br /> Câu 2: Cho hình lập phương ABCD. A¢B¢C ¢D¢ có<br /> cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Giá trị sin của<br /> góc giữa hai mặt phẳng ( BDA¢ ) và ( ABCD ) bằng<br /> 6<br /> .<br /> 4<br /> 6<br /> C.<br /> .<br /> 3<br /> <br /> A.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 3<br /> 3<br /> D.<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> Câu 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =<br /> khoảng ( -¥;1) ?<br /> A. 11.<br /> <br /> B. 4.<br /> <br /> mx + 25<br /> nghịch biến trên<br /> x+m<br /> <br /> C. 5.<br /> <br /> D. 9.<br /> <br /> Câu 4: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = 4; u2 = 1 . Giá trị của u10 bằng<br /> A. u10 = 31 .<br /> <br /> B. u10 = -23 .<br /> <br /> C. u10 = -20 .<br /> <br /> D. u10 = 15.<br /> <br /> Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm M ( 3; -1;1) và vuông góc với<br /> x -1 y + 2 z - 3<br /> có phương trình là<br /> =<br /> =<br /> 3<br /> -2<br /> 1<br /> A. 3 x - 2 y + z - 12 = 0 . B. 3 x - 2 y + z - 8 = 0 . C. 3 x + 2 y + z - 12 = 0 . D. x - 2 y + 3 z - 8 = 0 .<br /> <br /> đường thẳng D :<br /> <br /> Câu 6: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x - 2 log 2 x - 3 = 0 bằng<br /> 9<br /> 17<br /> A. 2.<br /> B. -3 .<br /> C.<br /> .<br /> D. .<br /> 8<br /> 2<br /> Câu 7: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 z 2 +<br /> <br /> 3 z + 3 = 0 . Khi đó<br /> <br /> 3 3<br /> 3<br /> 3<br /> B. C. .<br /> + i.<br /> i.<br /> 2 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 8: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang ?<br /> <br /> 3<br /> D. - .<br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> x<br /> A. y = 2<br /> .<br /> x +1<br /> <br /> x2<br /> B. y =<br /> .<br /> x +1<br /> <br /> z1 z2<br /> +<br /> bằng<br /> z2 z1<br /> <br /> x 2 - 3x + 2<br /> C. y =<br /> .<br /> x -1<br /> <br /> 4 - x2<br /> D. y =<br /> .<br /> 1+ x<br /> <br /> C. z = 10 .<br /> <br /> D. z = 6.<br /> <br /> Câu 9: Mô đun của số phức z = (1 + 2i )( 2 - i ) là<br /> A. z = 5 .<br /> <br /> B. z = 5 .<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> Câu 10: Cho hàm số y = f ( x) xác định và liên<br /> tục trên ¡ , có đồ thị ở hình bên. Hàm số<br /> y = f ( x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?<br /> A. ( 0;1) .<br /> <br /> B. ( -¥;0 ) .<br /> <br /> C. (1; 2 ) .<br /> <br /> D. ( 2; +¥ ) .<br /> <br /> Câu 11: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4% /năm. Biết rằng nếu không<br /> rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp<br /> theo. Hỏi sau đúng 6 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây,<br /> nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?<br /> A. 166846 000 đồng.<br /> B. 164 246 000 đồng.<br /> C. 160 246 000 đồng.<br /> D. 162 246 000 đồng.<br /> Câu 12: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ -1;3] và thỏa mãn f (-1) = 4; f (3) = 7 . Giá trị<br /> 3<br /> <br /> của I = ò 5 f ¢(t )dt bằng<br /> -1<br /> <br /> C. I = 10 .<br /> D. I = 15 .<br /> r<br /> r<br /> Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a ( 2;1; -3) , b ( 2;5;1) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?<br /> r ur<br /> urr<br /> rr<br /> r ur<br /> A. a.b = 4 .<br /> B. a.b = 12 .<br /> C. a.b = 6 .<br /> D. a.b = 9 .<br /> A. I = 20 .<br /> <br /> B. I = 3 .<br /> <br /> Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y =<br /> A. -<br /> <br /> 13<br /> .<br /> 3<br /> <br /> x 2 - 3x + 3<br /> trên đoạn<br /> x -1<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> é 1ù<br /> êë -2; 2 úû là<br /> <br /> 7<br /> D. - .<br /> 2<br /> <br /> C. -3 .<br /> <br /> Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên [ a; b ] . Mệnh đề nào dưới đây sai ?<br /> A.<br /> C.<br /> <br /> b<br /> <br /> f ( x)dx = - ò f ( x)dx .<br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> òa<br /> <br /> òa<br /> <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> f ( x)dx = ò f (t )dt .<br /> a<br /> <br /> B.<br /> D.<br /> <br /> b<br /> <br /> òa<br /> <br /> a<br /> <br /> òa<br /> <br /> c<br /> <br /> b<br /> <br /> a<br /> <br /> c<br /> <br /> f ( x)dx = ò f ( x)dx + ò f ( x)dx, "c Î ¡.<br /> <br /> f ( x)dx = 0 .<br /> <br /> Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên ¡, có bảng biến thiên như sau:<br /> <br /> Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f ( x ) = m có đúng một nghiệm là<br /> A. ( -¥; -2 ) È ( 2; +¥ ) . B. ( -¥; -2] È [ 2; +¥ ) .<br /> <br /> D. [ -2; 2] .<br /> <br /> C. ( -2; 2 ) .<br /> <br /> Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y - 2 ) + ( z + 3) = 1 . Mặt cầu ( S ) có tâm<br /> I là<br /> A. I (1; -2;3) .<br /> B. I (1; 2; -3) .<br /> C. I ( -1; 2; -3) .<br /> D. I ( -1; 2;3) .<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 18: Phương trình log 3 ( 2 x + 1) = 2 có nghiệm là<br /> A. x = 5 .<br /> <br /> B. x = -3 .<br /> <br /> C. x = 1 .<br /> <br /> D. x = 4 .<br /> <br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> Câu 19: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là<br /> hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2, cạnh bên SA<br /> <br /> vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , góc giữa SC và mặt<br /> <br /> phẳng ( ABCD ) bằng 600 . Gọi M là trung điểm của cạnh<br /> SB (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm M tới mặt<br /> phẳng ( ABCD ) bằng<br /> 3a<br /> .<br /> 2<br /> D. a 3.<br /> <br /> a<br /> .<br /> 2<br /> C. 2a 3 .<br /> <br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> Câu 20: Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là<br /> A. 170.<br /> B. 160.<br /> C. 190.<br /> D. 360.<br /> r<br /> r<br /> Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A ( 2;1) và vectơ a (1;3) . Phép tịnh tiến theo vectơ a biến<br /> điểm A thành điểm A¢ . Tọa độ điểm A¢ là<br /> B. A ' (1; 2 ) .<br /> C. A ' ( 4;3) .<br /> D. A ' ( 3; 4 ) .<br /> A. A ' ( -1; -2 ) .<br /> Câu 22: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được chọn từ các chữ<br /> số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A . Xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5 là<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 5<br /> A. .<br /> B. .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 3<br /> 6<br /> 30<br /> 6<br /> Câu 23: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 1 tại điểm M (1; 2 ) là<br /> B. k = 3 .<br /> C. k = 5 .<br /> D. k = 4 .<br /> A. k = 12.<br /> Câu 24: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng<br /> a 3<br /> a 2<br /> 3a<br /> A.<br /> B. a .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 25: Tập nghiệm S của bất phương trình 3x-1 > 27 là<br /> A. S = [ 4; +¥ ) .<br /> B. S = ( 4; +¥ ) .<br /> C. S = ( 0; 4 ) .<br /> 3<br /> <br /> Câu 26: Cho<br /> <br /> ò<br /> <br /> f ( x ) dx = 12, giá trị của<br /> <br /> æxö<br /> <br /> ò f çè 2 ÷ø dx<br /> <br /> bằng<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> A. 24 .<br /> <br /> 6<br /> <br /> D. S = ( -¥; 4 ) .<br /> <br /> C. 6 .<br /> <br /> B. 10 .<br /> <br /> D. 14 .<br /> <br /> Câu 27: Điểm cực đại của hàm số y = x3 - 3 x + 1 là<br /> A. x = 3 .<br /> B. x = 1 .<br /> C. x = 0 .<br /> <br /> D. x = -1 .<br /> <br /> Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; -1;1) và hai đường thẳng D :<br /> <br /> x -1 y z - 3<br /> ,<br /> = =<br /> 2<br /> 1<br /> -1<br /> <br /> x y +1 z - 2<br /> =<br /> =<br /> . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt cả hai đường thẳng D, D¢ là<br /> 1<br /> -2<br /> 1<br /> x -1 y +1 z -1<br /> x +1 y -1 z +1<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> A.<br /> =<br /> =<br /> =<br /> =<br /> -6<br /> 1<br /> 7<br /> -6<br /> -1<br /> 7<br /> x -1 y +1 z -1<br /> x -1 y +1 z -1<br /> D.<br /> =<br /> =<br /> C. -6 = -1 = 7 .<br /> 6<br /> 1<br /> 7<br /> <br /> D':<br /> <br /> Câu 29: Phần thực của số phức z = 1 - 2i là<br /> A. -2 .<br /> B. -1 .<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> D. 3.<br /> <br /> Câu 30: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C + 2C + 2 C + ... + 2 C = 14348907 . Hệ số của số<br /> 0<br /> n<br /> <br /> 1<br /> n<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> n<br /> <br /> n<br /> <br /> n<br /> n<br /> <br /> n<br /> <br /> 1ö<br /> æ<br /> hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức ç x 2 - 3 ÷ ( x ¹ 0 ) bằng<br /> x ø<br /> è<br /> A. -1365.         <br /> B. 32760.<br /> C. 1365.<br /> <br /> D. -32760.<br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> Câu 31: Cho hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ¹ 0 ) thỏa mãn<br /> đề nào dưới đây đúng ?<br /> A. Hàm số f ( x ) có hai cực trị.<br /> <br /> ( f (0) - f (2) ) . ( f (3) - f (2) ) > 0 . Mệnh<br /> <br /> B. Phương trình f ( x ) = 0 luôn có 3 nghiệm phân biệt.<br /> C. Hàm số f ( x ) không có cực trị.<br /> D. Phương trình f ( x ) = 0 luôn có nghiệm duy nhất.<br /> x -1 y +1 z - 2<br /> x +1 y z -1<br /> và d ' :<br /> .<br /> =<br /> =<br /> = =<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với đường thẳng d ¢ một góc lớn nhất là<br /> A. x - z + 1 = 0.<br /> B. x - 4 y + z - 7 = 0.<br /> C. 3 x - 2 y - 2 z - 1 = 0. D. - x + 4 y - z - 7 = 0.<br /> <br /> Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d :<br /> <br /> Câu 33: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x 2 - 4 x + 3<br /> <br /> ( P)<br /> <br /> và các tiếp<br /> <br /> æ3<br /> ö<br /> tuyến kẻ từ điểm A ç ; -3 ÷ đến đồ thị ( P ) . Giá trị của S bằng<br /> è2<br /> ø<br /> 9<br /> 9<br /> 9<br /> A. 9.<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. .<br /> 4<br /> 2<br /> 8<br /> Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1; 2) , mặt phẳng (a ) : x - y + z - 4 = 0 và<br /> <br /> mặt cầu ( S ) : ( x - 3) + ( y - 1) + ( z - 2 ) = 16 . Gọi ( P ) là mặt phẳng đi qua A , vuông góc với (a ) và<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao<br /> của ( P ) và trục x ' Ox là<br /> <br /> đồng thời<br /> điểm M<br /> <br /> æ 1<br /> ö<br /> æ 1<br /> ö<br /> æ1<br /> ö<br /> A. M ç - ;0;0 ÷ .<br /> B. M ç - ;0;0 ÷ .<br /> C. M (1;0;0 ) .<br /> D. M ç ;0;0 ÷ .<br /> è 3<br /> ø<br /> è 2<br /> ø<br /> è3<br /> ø<br /> Câu 35: Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O . Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có<br /> một góc bằng 1200 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung AB = 4a và là một tam giác<br /> vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng<br /> A. p 3a 2 .<br /> B. p 8 3a 2 .<br /> C. p 2 3a 2 .<br /> D. p 4 3a 2 .<br /> x+2<br /> có đồ thị là ( C ) và I là giao của hai tiệm cận của ( C ) . Điểm M di<br /> x +1<br /> chuyển trên ( C ) . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn IM bằng<br /> <br /> Câu 36: Cho hàm số y =<br /> <br /> A. 1.<br /> <br /> B.<br /> <br /> C. 2 2.<br /> <br /> 2.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 6.<br /> <br /> Câu 37: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm<br /> số y = - x 2 + 4 x và trục hoành. Hai đường thẳng y = m<br /> và y = n chia (H) thành 3 phần có diện tích bằng nhau<br /> (tham khảo hình vẽ). Giá trị biểu thức<br /> 3<br /> 3<br /> T = ( 4 - m ) + ( 4 - n ) bằng<br /> 75<br /> .<br /> 2<br /> <br /> A. T =<br /> <br /> 320<br /> .<br /> 9<br /> <br /> B. T =<br /> <br /> C. T =<br /> <br /> 512<br /> .<br /> 15<br /> <br /> D. T = 405.<br /> <br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 101<br /> <br /> Câu 38: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ¡ và thoả mãn<br /> <br /> ò<br /> <br /> f<br /> <br /> (<br /> <br /> hàm của hàm số f ( 2 x ) trên tập ¡ là<br /> <br /> x +1<br /> x +1<br /> <br /> ) dx = 2 (<br /> <br /> x +1 + 3<br /> x+5<br /> <br /> ) + C . Nguyên<br /> <br /> +<br /> <br /> A.<br /> <br /> x+3<br /> + C.<br /> 2 ( x2 + 4)<br /> <br /> Câu 39: Biết rằng<br /> <br /> B.<br /> <br /> a+ b<br /> <br /> ò<br /> 4<br /> <br /> a + b bằng<br /> A. 5.<br /> <br /> x+3<br /> + C.<br /> x2 + 4<br /> <br /> 1<br /> - x2 + 6 x - 5<br /> <br /> dx =<br /> <br /> C.<br /> <br /> p<br /> 6<br /> <br /> 2x + 3<br /> + C.<br /> 4 ( x 2 + 1)<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2x + 3<br /> + C.<br /> 8 ( x 2 + 1)<br /> <br /> , ở đó a, b là các số nguyên dương và 4 < a + b < 5 . Tổng<br /> <br /> B. 7.<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> D. 6.<br /> <br /> Câu 40: Cho số phức z thoả mãn z + z £ 2 và z - z £ 2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị<br /> nhỏ nhất của T = z - 2i . Tổng M + m bằng<br /> A. 1 + 10.<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2 + 10.<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> D. 1.<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> Câu 41: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn log u5 - 2 log u2 = 2 1 + log u5 - 2 log u2 + 1 và un = 3un -1 , "n ³ 2.<br /> Giá trị lớn nhất của n để un < 7100 là<br /> A. 191.<br /> B. 192.<br /> <br /> C. 176.<br /> <br /> D. 177.<br /> <br /> Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) , phương trình đường trung tuyến kẻ<br /> x-2 y-4 z-2<br /> x -3 y -3 z -2<br /> từ B là<br /> , phương trình đường phân giác trong của góc C là<br /> .<br /> =<br /> =<br /> =<br /> =<br /> 2<br /> -1<br /> -1<br /> -1<br /> 2<br /> -1<br /> Đường thẳng BC có một vectơ chỉ phương là<br /> r<br /> r<br /> r<br /> r<br /> B. u = (1;1;0 ) .<br /> C. u = (1; -1;0 ) .<br /> D. u = (1; 2;1) .<br /> A. u = ( 2;1; -1) .<br /> Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây<br /> <br /> Đặt M = max f ( 2(sin 4 x + cos 4 x) ) , m = min f ( 2(sin 4 x + cos 4 x) ) . Tổng M + m bằng<br /> ¡<br /> <br /> ¡<br /> <br /> A. 6.<br /> B. 4.<br /> C. 5.<br /> D. 3.<br /> Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAB cân tại S . Góc giữa mặt<br /> bên ( SAB ) và mặt đáy bằng 600 , góc giữa SA và mặt đáy bằng 450 . Biết thể tích khối chóp S . ABCD<br /> bằng<br /> <br /> 8a 3 3<br /> . Chiều cao của hình chóp S . ABCD bằng<br /> 3<br /> <br /> A. a 3.<br /> <br /> B. a 6.<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 101<br /> <br />