Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Năm học 2014-2015)

Chia sẻ: Trần Minh Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

64
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 có đáp án môn "Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai" năm học 2014-2015 có cấu trúc gồm 9 câu hỏi trong thời gian làm bài 180 phút, mời các bạn cùng tham khảo để củng cố lại kiến thức của mình và làm quen với dạng đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Năm học 2014-2015)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 ( ID: 83257 ) (4 điểm): Cho hàm số: (1) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Câu 2 ( ID: 83259 ) (1 điểm): Giải phương trình Câu 3 ( ID: 83262 ) (1 điểm): Giải bất phương trình √ Câu 4 ( ID: 83265 )(2 điểm): Tính ∫ Câu 5 ( ID: 83267 ) (2 điểm): Từ tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau bé hơn 3045 Câu 6 ( ID:83270 ) (2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho .Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt cầu đi qua hai điểm A, B và có tâm I nằm trên trục Oy. Câu 7 ( ID: 83275 ) (2 điểm): Cho hình hộp có hình chóp là hình chóp đều, . Tính theo a thể tích khối hộp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB’ và A’C’. Câu 8 ( ID: 83281 ) (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại B nộp tiếp đường tròn (C) có phương trình . I là tâm đường tròn (C). Đường thẳng BI cắt đường tròn (C) tại M (5; 0). Đường cao kẻ từ C cắt đường tròn (C) tại . Tìm tọa độ A, B, C biết hoành độ điểm A dương. Câu 9 ( ID: 83286 ) (2 điểm): Giải hệ phương trình { với √ Câu 10 ( ID : 83291 ) (2 điểm): Cho các số dương a, b, c thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của >> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 1
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu 1(4đ) 1a (2đ) -Tập xác định -Sự biến thiên +) Giới hạn => đường thẳng là tiệm cận đứng (0,5đ) => đường thẳng là tiệm cận ngang +) Chiều biến thiên: (0,5đ) =>Hàm số đồng biến trên và +) Bảng biến thiên (0,5đ) x 1 y’ + + y +) Đồ thị: (0,5đ) Cắt Ox tại cắt Oy tại và nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng. y O 1 x I 1b (2đ) >> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 2
Gọi ( ) Tiếp tuyến của (C) tại M: (0,25đ) Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d nên hệ số góc của tiếp tuyến là (0,25đ) => { { (0,5đ) Với =>PTTT: (0,5đ) Với =>PTTT: (0,5đ) Câu 2 (1đ) (0,5đ) * (0,25đ) + + . Nghiệm của phương trình là [ (0,25đ) Câu 3 (1đ) √ (1) Điều kiện xác định { (0,25đ) (1) | | (0,25đ) * (0,25đ) * Kết hợp điều kiện => tập nghiệm của bất phương trình là: (0,25đ) Câu 4 (2đ) >> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 3
∫ Đặt (0,5đ) (0,5đ) ∫ | (0,5đ) = (0,5đ) Câu 5 (2 đ) Gọi số cần lập là ̅̅̅̅̅̅̅ (0,5đ) Do ̅̅̅̅̅̅̅ và ̅̅̅̅̅̅̅ là số chẵn nên và Nếu thì d có 4 cách chọn và mỗi cách chọn bc là một chỉnh hợp chập 2 của 6 =>Có số Nếu thì d có 3 cách chọn và mỗi cách chọn bc là một chỉnh hợp chập 2 của 6 =>Có số Nếu thì d có một cách chọn => có 1 số (0,25đ) Nếu thì d có 3 cách chọn => có 3 số (0,25đ) Nếu thì d có 2 cách chọn => có 2 số (0,25đ) Vậy tất cả có 120 + 90 + 1 + 3 +2 = 216 số cần lập (0,25đ) Câu 6 (2đ) >> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 4
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ Giả sử tồn tại số k sao cho ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ { vô nghiệm (0,5đ) =>Không tồn tại k thỏa mãn (1) =>A, B, C không thẳng hàng + Do nên Mặt cầu đi qua A, B nên IA =IB (0,5đ) (0,25đ) √ => . Bán kính của mặt cầu √ (0,5đ) Vậy phương trình mặt cầu là (0,25đ) Câu 7 (2đ) C’ H A’ D’ K B’ B C E G O A D Do là hình chóp đều nên G là tâm => là chiều cao của lăng trụ. Gọi O là giao điểm của BD và AC. Ta có √ √ (0,5đ) Trong tam giác vuông ta có: √ √ √ √ (0,5đ) >> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 5
√ √ √ Gọi H là giao điểm của và . Do A’C’ // AC nên ( ) Từ H kẻ HE // A’G } (1) (0,5đ) Do A’B’C’D’ là hình thoi nên (2) Từ (1) (2) => (3) } => (0,25đ) Trong tam giác B’HE ta có: √ (0,25đ) √ Câu 8 (2 đ) B N I H A C M T a có: (0,25đ) Do I là trung điểm BM => Ta có: ̂ ̂ (cùng phụ với ̂ ) nên A là trung điểm cung MN (0,25đ) => ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Do IA MN nên đường thẳng AI nhận ⃗ làm véc tơ pháp tuyến (0,25đ) >> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 6
Phương trình đường thẳng AI là (0,25đ) Tọa độ A là nghiệm hệ: { { [ (0,25đ) + Đường thẳng BI nhận véc tơ ⃗⃗⃗⃗ làm véc tơ chỉ phương nên nhận ⃗⃗⃗⃗ làm véc tơ pháp tuyến => Phương trình đường thẳng BI là (0,25đ) + Do tam giác ABC cân tại B nên C đối xứng với A qua BI AC BI nên đường thẳng AC nhận ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ làm véc tơ pháp tuyến =>Phương trình đường thẳng AC là (0,25đ) + Gọi H là giao điểm của BI và AC => Tọa độ H là nghiệm hệ { { =>H (4; 1) Do H là trung điểm AC nên C (7; 4). Vậy (0,25đ) Câu 9 (2đ) { √ Từ (1) (0,25đ) Xét hàm số trên R => Hàm số đồng biến trên R => (1) (0,25đ) + Thay vào (2) ta có √ √ √ (0,5đ) √ ( √ ) [ √ (0,5đ) √ √ (3) √ >> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 7
√ + √ (vô nghiệm) (0,5đ) Với Vậy hệ có nghiệm Câu 10 (2đ) + Ta có √ √ √ √ √ √ => (0,5đ) + Giả thiết (1) (0,5đ) Mặt khác nên nếu đặt thì (do a, b, c dương) +) Xét hàm số trên ] ta có: (0,5đ) =>Hàm số nghịch biến trên (0; 4] => ] GTNN của P là khi { (0,5đ) >> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! 8