Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 103

Chia sẻ: Phan Thanh Thảo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

46
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 103 sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 103

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 – NĂM 2018 LIÊN TRƯỜNG THPT Bài thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút ; không k ể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh: ..................Mã đề thi 103 Câu 1: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B biết AB = BC = a , AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) và SB hợp với đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp S . ABCD . a3 a3 3 a3 3 A. a 3 3 B. C. D. 2 2 4 9 Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + trên đoạn [ 2; 4] là: x 13 y = −6 y = 6 D. min y = 25 A. min y = B. min [ 2; 4 ] C. min [ 2; 4 ] [ 2; 4] 2 [ 2; 4] 4 Câu 3: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 x + 2 < 52 x là A. S = ( 2; + ) B. S = ( 1; + ) C. S = ( − ;1) D. S = ( − ; 2 ) Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; −1;3) . Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với mặt phẳng (Q) : x + 2y – 3z + 2 = 0 có phương trình là A. x + 2y – 3z – 7 = 0 B. x + 2y – 3z – 9 = 0 C. x + 2y – 3z + 9 = 0 D. x + 2y – 3z + 7 = 0 Câu 5: Cho số phức z = 3 − 2i. Tìm điểm biểu diễn của số phức w = z + iz . A. M ( 5;1) B. M ( 1;1) C. M ( 1;−5 ) D. M ( 5;−5 ) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) , có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −6 B. Hàm số có bốn điểm cực trị C. Hàm số không có cực đại D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 3 song song với đường thẳng 9x – y + 24 = 0 có phương trình là: A. y = 9x+24 B. y = 9x + 8 C. y= 9x 8; y = 9x + 24 D. y = 9x8 Câu 8: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? 6 4 x −1 A. y = x + 3 x − 4 3 2 B. y = 2 x +1 1 x +1 -5 5 y= D. y = x 4 − 2 x 2 C. -2 x −1 -4 Trang 1/7 Mã đề thi 103
x − 2 y −1 z + 3 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : = = và 1 −2 −1 x = −3 − t d 2 : y = 6 + 2t . Mệnh đề nào sau đây đúng? z = −3 + t A. d1 và d 2 chéo nhau B. d1 song song với d 2 C. d1 và d 2 trùng nhau D. d1 và d 2 cắt nhau Câu 10: Gọi z 0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 z 2 − 6 z + 5 = 0. Tính iz0 1 3 1 3 1 3 1 3 A. iz0 = + i B. iz0 = − − i C. iz0 = − + i D. iz0 = − i 2 2 2 2 2 2 2 2 6 2 Câu 11: Cho f ( x ) dx = 12 . Tính I = f ( 3 x ) dx . 0 0 A. I = 2 B. I = 36 C. I = 6 D. I = 4 Câu 12: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số y = ax 4 + bx 2 + c với a , b , c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a < 0 , b < 0 , c < 0 B. a > 0 , b < 0 , c < 0 C. a > 0 , b < 0 , c > 0 D. a < 0 , b > 0 , c < 0 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1) và B(2;1; 0) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có véc tơ pháp tuyến là: r r r r A. n = (1; −1; −1) B. n = (3;3;1) C. n = ( −3;3; −1) D. n = ( −1; −1; −1) Câu 14: Cho các số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 3 − i. Tìm số phức liên hợp của số phức w = z1 + z2 A. w = −4 − i B. w = 4 + i C. w = 4 − i D. w = −4 + i Câu 15: Cho hai hàm số f ( x ) và g ( x ) liên tục trên K. Khẳng định nào sau đây sai? 1 α +1 A. �f ( x ) .g ( x ) dx = � f ( x ) dx.� f ( x ) dx B. xα dx = x + C với α −1 α +1 �f ( x ) + g ( x ) � C. � � �dx = � f ( x ) dx + � g ( x ) dx D. f ' ( x ) dx = f ( x ) + C Câu 16: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là 1 1 1 A. V = Bh B. V = Bh C. V = Bh D. V = Bh 6 3 2 2 x +1 Câu 17: Tính tích phân I = dx . 1 x 7 A. I = 2 ln 2 B. I = 1 − ln 2 C. I = 1 + ln 2 D. I = 4 x2 − 3x − 4 Câu 18: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x 2 − 16 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; −2;3 ) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng ( Oyz ) là điểm M có tọa độ: Trang 2/7 Mã đề thi 103
A. M ( 1; −2;0 ) B. M ( 1;0;0 ) C. M ( 1;0;3) D. M ( 0; −2;3) Câu 20: Phương trình log 2 ( x − 9 x ) = 3 có tích hai nghiệm bằng 2 A. 3 B. 9 C. – 8 D. 27 Câu 21: Cho hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn tâm O và biết thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a 3 . Thể tích của khối nón là : 1 3 3 1 3 3 3 A. V = πa 3 B. V = π a 3 C. V = πa 3 D. V = πa 6 8 2 2 Câu 22: Cho hai số thực a, b cùng dấu và khác 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a a A. log = log a − log b B. log = log a − log b b b a log a C. log = D. log( a.b) = log a.log b b log b 3x + 1 − 4 Câu 23: Giới hạn: lim có giá trị bằng: x 5 3− x + 4 3 9 A. −3 B. −18 C. − D. − 8 4 Câu 24: Cho tập hợp M có 20 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của M là A. A204 B. C204 C. A202 D. 204 Câu 25: Cho hàm số y = x 3 − 3 x + 2 , khẳng định nào đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ; −1) và (1; + ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( − ; −1) và (1; + ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −�; −1) �( 1; +�) . 1 Câu 26: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = . 4x − 3 dx dx A. = 4 ln 4 x − 3 + C B. = ln 4 x − 3 + C 4x − 3 4x − 3 dx 1 dx 3 C. = ln 4 x − 3 + C D. = 2 ln 2 x − + C 4x − 3 4 4x − 3 2 Câu 27: Tim hê sô cua sô hang ch ̀ ̣ ́ ̉ ́ ̣ ứa x9 trong khai triên̉ nhị thức Newton (1 + 2 x)(3 + x)11 . A. 9405 B. 2890 C. 4620 D. 1380 Câu 28: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( m + 1) .16 − 2 ( 2m − 3) .4 + 6m + 5 = 0 x x có 2 nghiệm trái dấu là A. 4 B. 2 C. 1 D. 8 Câu 29: Cho X = { 0,1, 2,3,...,18} . Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp. 257 712 17 40 A. B. C. D. 969 969 57 57 1 Câu 30: Biết rằng hai số phức z1 ,z2 thỏa mãn z1 − 3 − 4i = 1 và z2 − 3 − 4i = . Số phức z có phần 2 thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a – 2b = 12. Giá trị nhỏ nhất của P = z − z1 + z − 2 z2 + 2 bằng Trang 3/7 Mã đề thi 103
9945 9945 A. Pmin = 5 − 2 3 B. Pmin = 5 + 2 5 C. Pmin = D. Pmin = 11 13 Câu 31: Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 25(m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được ( ) tính theo thời gian t là a ( t ) = 6 − 2 t m / s .Tính quảng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi 2 gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc lớn nhất A. 186m B. 36m C. 18m D. 93m Câu 32: Cho f ( x ) = a ln( x + x 2 + 1) + b.s inx + 6 với a, b ﾡ . Biết f (log(loge)) = 2 .Tính giá trị của f (log(ln10)) A. 10 B. 2 C. 8 D. 4 Câu 33: Tổng các nghiệm của phương trình 2sin 2 x + 3 sin 2 x = 3 trên (0;3π) là: 5π 10π A. B. C. 4π D. 2π 3 3 Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R \ { 0; −1} thỏa mãn điều kiện f ( 1) = −2 ln 2 và x ( x + 1) . f ' ( x ) + f ( x ) = x 2 + x . Giá trị f ( 2 ) = a + b ln 3 ( a, b Q ) . Tính a 2 + b 2 9 5 25 13 A. B. C. D. 2 2 4 4 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 3 = 0 và hai điểm A ( 1;1;1) , B ( −3; −3; −3 ) . Mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với ( P ) tại điểm C . Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó 2 11 2 33 A. R = B. R = C. R = 6 D. R = 4 3 3 Câu 36: Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 4 − 8 x 2 + 12 = m có 8 nghiệm phân biệt là: A. 0 B. 3 C. 6 D. 10 Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (α ) đi qua điểm M ( 2;3;5 ) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 3. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (α ) . 16 32 24 18 A. B. C. D. 91 91 91 91 Câu 38: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = 3x , trục hoành và đường thẳng x = 2. Tìm k để đường thẳng x = k(0
Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là: A. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD B. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC C. Tam giác MNE D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC Câu 41: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số m y = x3 − mx 2 + ( m − 2 ) x − 3m nghịch biến trên R. Hỏi tập S �[ −2; +�) có bao nhiêu số nguyên? 3 A. Vô số B. 3 C. 2 D. 1 . ﾡ B = 1200 . Câu 42: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, A B = A C = 2a , CA Góc giữa mp(A'BC) và mp(ABC) bằng 45ﾡ . Thể tích khối lăng trụ là: 3 3 A. a 3 B. a 3 C. 2a 3 3 D. a 3 3 3 2 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ﾡ . Đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) − 5 x là: A. 1 B. 4 C. 2 D. 3 Câu 44: Cho cấp số cộng ( un ) có công sai d = −2 và u2 2 + u32 + u4 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng của 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là: A. −2150 B. −2350 C. −2200 D. −2250 Câu 45: Cho tứ diện ABCD. Tam giác ABC vuông tại A, AB = 1cm , AC = 3cm . Tam giác DAB, 3 DAC lần lượt vuông tại B và C. Khoảng cách từ C tới mặt phẳng (ABD) bằng cm . Tính diện 2 tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 5 5π 5π A. cm 2 . B. 5π cm 2 . C. 20π cm 2 . D. cm 2 . 6 4 Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 − 3mx 2 + 3 x + 1 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác ∆OAB có diện tích bằng 8 2 ? A. 0 B. 2 C. Vô số D. 1 x −1 y + 1 z + 3 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và 2 1 −3 điểm M ( 1;1; −3) . Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua M , vuông góc và cắt đường thẳng d là: x +1 y +1 z + 3 x −1 y + 1 z + 3 A. ∆ : = = B. ∆ : = = 2 13 3 2 −13 3 x −1 y −1 z + 3 x −1 y + 1 z + 3 C. ∆ : = = D. ∆ : = = 2 −13 −3 1 4 2 Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 61 4, AA' = . Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC, M là trung điểm 2 cạnh A’B’. Cosin của góc tạo bởi mp(AMC’) và mp(A’BC) bằng Trang 5/7 Mã đề thi 103
33 33 11 13 A. . B. . C. . D. . 3157 3517 3157 65 Trang 6/7 Mã đề thi 103
x +1 y z −2 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và hai điểm −2 −1 1 M ( −1; 3;1) ,N ( 0; 2; −1) . Điểm P(a; b; c) thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Tính 3a + b + c 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. − 3 y Câu 50: Cho hai số thực x , thỏa mãn x 0 , y 1 , x + y = 3 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x3 + 2 y 2 + 3x 2 + 4 xy − 5 x lần lượt bằng: A. Pmax = 20 và Pmin = 18 B. Pmax = 20 và Pmin = 15 C. Pmax = 18 và Pmin = 15 D. Pmax = 15 và Pmin = 13 HẾT Trang 7/7 Mã đề thi 103