Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 112

Chia sẻ: Phan Thanh Thảo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

50
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau đây là "Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 112" kèm đáp án chi tiết giúp các bạn học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi. Cùng tham khảo nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 112

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 – NĂM 2018 LIÊN TRƯỜNG THPT Bài thi: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút ; không k ể thời gian phát đề (Đề thi có 06 trang) Họ và tên thí sinh:.......................................................... Số báo danh: ..................Mã đề thi 112 Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn: z − 1 = z − 2 + 3i . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là: A. Đường thẳng có phương trình: 2x – 6y + 12 = 0 B. Đường thẳng có phương trình: x – 5y – 6 = 0. C. Đường thẳng có phương trình: x – 3y – 6 = 0. D. Đường tròn tâm I(1,2), bán kính R=1. Câu 2: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; cạnh AB = a, AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh SD và mặt phẳng đáy bằng 600 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là: 4a 3 a3 2a 3 A. V = 4a 3 3 B. V = C. V = D. V = 3 3 3 ax + b Câu 3: Đồ thị của hàm số y = như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng? cx + d A. ad > 0,ab < 0 B. bd > 0 ,ad > 0 C. bd < 0,ab > 0 D. ad < 0 ,ab < 0 9 4 Câu 4: Biết f ( x ) là hàm liên tục trên ﾡ và f ( x ) dx = 9 . Khi đó giá trị của f ( 3 x − 3) dx là 0 1 A. 24 B. 27 C. 3 D. 0 Câu 5: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i , z2 = 1 + i . Giá trị của biểu thức z1 + 3z2 là: A. 55 B. 5 C. 6 D. 61 x3 Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − 2 x 2 + 3 x + 1 song song với đường thẳng y = 3 x + 1 3 có phương trình là: 29 A. y = 3 x − 1 B. y = 3x − ; y = 3x + 1 3 29 29 C. y = 3 x + D. y = 3x − 3 3 ( ) ( ) x x Câu 7: Phương trình 2 −1 + 2 + 1 − 2 2 = 0 có tích các nghiệm là: A. 1 B. 1 C. 2 D. 0 Trang 1/6 Mã đề thi 112
Câu 8: Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên ﾡ và có bảng biến thiên : x ∞ 1 1 +∞ y' 0 + 0 +∞ 2 y 2 ∞ Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2. B. Hàm số có đúng một cực trị. C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2. D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 2. x = 1 − 2t Câu 9: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y = 3 + 4t và z = −2 + 6t x = 1− t d 2 : y = 2 + 2t . Khẳng định nào sau đây đúng: z = 3t A. d1 / / d 2 B. d1 d 2 C. d1 và d 2 chéo nhau. D. d1 ⊥ d 2 Câu 10: Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là A. 305 B. C305 C. A304 D. A305 Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 1; −2;3 ) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng ( Oxy ) là điểm M có tọa độ: A. M ( 0; −2;3 ) B. M ( 2; −1;0 ) C. M ( 1;0;3) D. M ( 1; −2;0 ) Câu 12: Cắt hình nón đỉnh S bởi mặt phẳng đi qua trục ta được một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích khối nón bằng π a3 2 π a3 2 π a2 2 πa 2 A. B. C. D. 12 6 12 4 x2 + 3 Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [4; 2] là: x +1 y = −6 19 y = −8 y = −7 A. [min −4;−2] B. min y = − C. [min −4;−2] D. [min −4;−2] [ −4; −2] 3 Câu 14: Cho các số thực dương a, b, c với c 1 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. a logc a log c ab = log c b + log c a logc = B. b logc b 1 a C. log c b= log c b D. log c = log c a − log c b 2 b Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 3z – 2 = 0. Phương trình mặt phẳng (α) đi qua A(2;1;1) và song song với (P) là: A. – x + y + 3z = 0 B. x y + 3z + 2 = 0 C. – x + y – 3z = 0 D. – x – y +3z = 0 Trang 2/6 Mã đề thi 112
x = 2 + 3t Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho đường thẳng d : y = 5 − 4t , t ﾡ z = −6 + 7t và điểm A(1;2;3). Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là: r r r r A. u = (3; −4; −7) B. u = (−3; −4; −7) C. u = (−3; −4;7) D. u = (3; −4; 7) Câu 17: Cho hai hàm số f ( x ) và g ( x ) liên tục trên K, a, b K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? b b b b b b A. � [f (x) − g(x)]dx = � a f (x)dx − � g(x)dx a a B. � [f (x) + g(x)]dx = � a f (x)dx + � a g(x)dx a b b b b b C. � f (x)g(x)dx = � a f (x)dx.� a g(x)dx a D. � kf (x)dx = k � a f (x)dx a Câu 18: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai x − ( A. lim x 2 − x + 1 + x − 2 = −3 2 )B. lim− x − 1 3x + 2 x +1 =− x + ( C. lim x 2 − x + 1 + x − 2 = + )D. lim+ 3x + 2 x −1 x + 1 =− Câu 19: Họ các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e 2x + 3 là : A. f ( x ) dx = e 2x +3 + C B. f ( x ) dx = 2e 2x +3 + C 1 1 C. f ( x ) dx = e 2x + 3 + C D. f ( x ) dx = e 2x +3 + C 3 2 1 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 3x + 2 là: 9 A. [0; + ) B. (− ; 0) C. [ − 4; + ) D. (− ; 4) Câu 21: Gọi r là bán kính đường tròn đáy và l là độ dài đường sinh của hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ là: 1 A. 2π r 2l B. π rl C. 2π lr D. π rl 3 Câu 22: Gọi z 0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0. Tính iz 0 ? A. iz 0 = 3 − i B. iz 0 = −3 − i C. iz 0 = −3i + 1 D. iz 0 = 3i − 1 Câu 23: Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 4 − 8 x 2 − 4 là: A. ( −2;0 ) và ( 0; 2 ) . B. ( − ; −2 ) và ( 0; 2 ) . C. ( −2;0 ) và ( 2; + ). D. ( − ; −2 ) và ( 2; + ). 2 Câu 24: Tích phân I = 3x.e x dx nhận giá trị nào sau đây: −1 3e3 + 6 3e3 + 6 3e3 − 6 3e3 + 6 A. I = . B. I = C. I = D. I= −e e−1 e −1 e 3x + 1 Câu 25: Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số : y = là: x2 − 4 A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 Trang 3/6 Mã đề thi 112
Câu 26: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? A. y = x 3 − 3x + 1 . B. y = − x 3 − 3 x + 1 . C. y = − x 3 + 3 x + 1 . D. y = x 3 + 3 x + 1 . Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ﾡ . Đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ sau: 1 Số điểm cực trị của hàm số y = f ( x ) + 2 x là: 1 A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 2 Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R \ { 0; −1} thỏa mãn điều kiện f ( 1) = −2 ln 2 và x ( x + 1) . f ' ( x ) + f ( x ) = x 2 + x . Giá trị f ( 2 ) = a + b ln 3 ( a, b Q ) . Tính a 2 + b 2 25 5 9 13 A. B. C. D. 4 2 2 4 Câu 29: Cho hình chóp S.ABC. Tam giác ABC vuông tại A, AB = 1cm , AC = 3cm . Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông góc tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng 5 5π cm3 . Tính khoảng cách từ C tới (SAB) 6 5 3 5 A. 1cm B. cm C. cm D. cm 2 2 4 1 Câu 30: Biết rằng hai số phức z1 , z 2 thỏa mãn z1 − 3 − 4i = 1 và z2 − 3 − 4i = . Số phức z có 2 phần thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a – 2b = 12. Giá trị nhỏ nhất của P = z − z1 + z − 2 z2 + 2 bằng 9945 9945 A. Pmin = 5 + 2 5 B. Pmin = C. Pmin = 5 − 2 3 D. Pmin = 11 13 n 1� Câu 31: Biết rằng hệ số của x n −2 trong khai triển � �x − � bằng 31 . Tìm n . � 4� A. n = 31 B. n = 33 C. n = 30 D. n = 32 � 5π � Câu 32: Tổng các nghiệm của phương trình 2cos 2 x + 3 sin 2 x = 3 trên 0; ￺ là: � 2� 7π 7π 7π A. 2π B. C. D. 2 3 6 Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A' B' C ' có góc giữa hai mặt phẳng ( A' BC ) và (ABC ) bằng 60 0 , cạnh AB a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A' B' C ' 3 3 3 3 3 3 3 A. V 3a 3 B. V a C. V a D. V a 8 4 4 Trang 4/6 Mã đề thi 112
x x 1� �1 � Câu 34: Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình � � �− m. � �+ 2m + 1 = 0 có �9 � �3 � nghiệm. Tập ﾡ \ S có bao nhiêu giá trị nguyên? A. 9 B. 4 C. 3 D. 0 Câu 35: Một vật đang chuyển động với vận tốc v = 20(m/s) thì thay đổi vận tốc với gia tốc được ( ) tính theo thời gian t là a ( t ) = −4 + 2 t m / s .Tính quảng đường vật đi được kể từ thời điểm thay 2 đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất 104 104 A. 104m B. m C. m D. 208m 3 6 Câu 36: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 61 4, AA' = . Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC, M là trung điểm 2 cạnh A’B’. Cosin của góc tạo bởi mp(AMC’) và mp(A’BC) bằng 33 33 13 11 A. B. C. D. 3157 3517 65 3157 Câu 37: Trong không gian Oxyz , Mặt phẳng (α ) đi qua điểm M ( 1; 2;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho độ dài OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có công bội bằng 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (α ) . 4 21 3 21 A. B. C. D. 9 21 21 21 7 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mp(P) : x + 2y + z – 4 = 0 và đường x +1 y z + 2 thẳng d : = = . Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt 2 1 3 và vuông góc với đường thẳng d là: x −1 y −1 z −1 x + 1 y + 3 z −1 A. = = B. = = 5 −1 −3 5 −1 3 x −1 y + 1 z −1 x −1 y −1 z −1 C. = = D. = = 5 −1 2 5 2 3 là giá trị của tham số m để đồ thị hàm y = x 4 + 2mx 2 − 1 có ba điểm cực trị tạo thành Câu 39: m0 một tam giác có diện tích bằng 4 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng A. m0 �(−1;0) B. m0 �(−1;1] C. m0 �(−2; −1] D. m0 �(−�; −2] Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, CC’, A’B và H là hình chiếu của A lên BC. Tính khoảng cách giữa MP và NH a 3 a 3 A. B. a 6 C. D. a 2 4 u1 + u2 + u3 = 13 Câu 41: Cho cấp số nhân ( un ) thỏa mãn: . Tổng 8 số hạng đầu của cấp số nhân u4 − u1 = 26 ( un ) là: A. S8 = 9841 B. S8 = 3820 C. S8 = 1093 D. S8 = 3280 Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 3 = 0 và hai điểm A ( 1;1;1) , B ( −3; −3; −3 ) . Mặt cầu ( S ) đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với ( P ) tại điểm C . Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính của đường tròn đó Trang 5/6 Mã đề thi 112
2 33 2 11 A. R = B. R = C. R = 4 D. R = 6 3 3 Câu 43: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là: A. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kid trên cạnh BD B. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF // BC C. Tam giác MNE D. Hình bình hành MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD mà EF // BC 1 2 Câu 44: Số giá trị nguyên của tham số m thuộc [2; 4] để hàm số y = 3 ( m − 1) x3 + ( m + 1) x 2 + 3x − 1 đồng biến trên R là: A. 0 B. 2 C. 5 D. 3 Câu 45: Cho f ( x ) = a ln( x + x 2 + 1) + bs inx + 6 với a, b ﾡ . Biết f (log(loge)) = 2 .Tính giá trị của f (log(ln10)) A. 8 . B. 10 . C. 2 . D. 4 . x 2 − xy + 3 = 0 Câu 46: Cho x, y > 0 và thỏa mãn . Tính tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 2 x + 3 y − 14 0 biểu thức P = 3 x 2 y − xy 2 − 2 x 3 + 2 x ? A. 0 B. 12 C. 8 D. 4 Câu 47: Cho X = { 0,1, 2,3,...,15} . Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp X. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số liên tiếp. 13 20 13 7 A. B. C. D. 20 35 35 20 Câu 48: Phương trình x3 − 3 x = m 2 + m có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. m < −2 hoặc m > 1 . B. m > 0. C. −1 < m < 0 . D. −2 < m < −1 hoặc 0 < m < 1 . Câu 49: Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = ln( x + 1) , trục hoành và đường thẳng x = e −1 . Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox A. C. D. e −2 πe π (e − 2) 2π B. Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;0;3), B(2;0;1) và mặt phẳng ( P ) : 3x − 8y + 7z − 1 = 0. Điểm C(a; b; c) là điểm nằm trên mặt phẳng (P), có hoành độ dương để tam giác ABC đều.Tính a – b + 3c A. −3 C. −7 D. −5 B. −9 HẾT Trang 6/6 Mã đề thi 112