Đề thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - THPT Chuyên Trần Phú

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG<br /> ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN<br /> MÔN TOÁN – LẦN 2<br /> Thời gian làm bài 90 phút<br /> TRẦN PHÚ<br /> Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc<br /> Câu 1.<br /> <br /> Câu 2.<br /> <br /> [2D2-1] Với hai số thực bất kì a  0, b  0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?<br /> A. log  a 2 b 2   2 log  ab  .<br /> <br /> B. log  a 2 b 2   3log 3 a 2 b 2 .<br /> <br /> C. log  a 2 b 2   log  a 4 b6   log  a 2b 4  .<br /> <br /> D. log  a 2b 2   log a 2  log b 2 .<br /> <br /> [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  . Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f   x0   0 .<br /> B. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0 thì f   x0   0 .<br /> C. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 .<br /> D. Hàm số y  f  x  đạt cực trị tại x0 thì f   x0   0 hoặc f   x0   0 .<br /> <br /> Câu 3.<br /> <br /> 2x 1<br /> . Khẳng định nào sau đây sai?<br /> 1 x<br /> A. Hàm số không có cực trị.<br /> <br /> [2D1-1] Cho hàm số y <br /> <br /> B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận cắt nhau tại điểm I 1; 2  .<br /> C. Hàm số đồng biến trên  \ 1 .<br /> D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;   .<br /> Câu 4.<br /> <br /> [2D1-1] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:<br /> <br /> x<br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 0<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0<br /> <br /> 2<br /> 0<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> Khẳng định nào sau đây sai?<br /> <br /> <br /> <br /> A. M  0; 3 là điểm cực tiểu của hàm số.<br /> B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.<br /> C. f  2  được gọi là giá trị cực đại của hàm số.<br /> D. x0  2 được gọi là điểm cực đại của hàm số.<br /> Câu 5.<br /> <br /> [2H1-1] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a . Biết SA  6a và<br /> SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S .ABCD .<br /> A. 12 3a 3 .<br /> <br /> Câu 6.<br /> <br /> B. 24a 3 .<br /> <br /> D. 6 3a 3 .<br /> <br /> C. 8a3 .<br /> <br /> [2D3-1] Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc<br /> với trục Ox tại các điểm x  a , x  b  a  b  có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng<br /> vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x<br /> a<br /> <br /> A. V   S  x  dx .<br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> B. V    S  x  dx .<br /> a<br /> <br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br />  a  x  b<br /> <br /> là S  x  .<br /> <br /> b<br /> <br /> C. V    S 2  x  dx .<br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> D. V   S  x  dx .<br /> a<br /> <br /> Trang 1/30<br /> <br /> Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> Câu 7.<br /> <br /> 8<br /> <br /> [1D2-2] Trong khai triển  a  2b  , hệ số của số hạng chứa a 4b 4 là<br /> A. 1120 .<br /> <br /> Câu 8.<br /> <br /> Câu 9.<br /> <br /> B. 70 .<br /> <br /> C. 560 .<br /> <br /> D. 1120 .<br /> <br /> [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 và hai mặt phẳng<br /> <br />  P  : 2 x  y  3z  1  0 ,  Q  : y  0 . Viết phương trình mặt phẳng  R <br /> cả hai mặt phẳng  P  và  Q  .<br /> <br /> chứa A , vuông góc với<br /> <br /> A. 3 x  y  2 z  4  0 .<br /> <br /> D. 3 x  2 z  1  0 .<br /> <br /> B. 3 x  y  2 z  2  0 . C. 3 x  2 z  0 .<br /> <br /> [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với<br /> <br />  S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  2  0<br /> <br /> và song song với   : 4 x  3 y  12 z  10  0 .<br /> <br />  4 x  3 y  12 z  26  0<br /> A. <br /> .<br />  4 x  3 y  12 z  78  0<br />  4 x  3 y  12 z  26  0<br /> C. <br /> .<br />  4 x  3 y  12 z  78  0<br /> <br />  4 x  3 y  12 z  26  0<br /> B. <br /> .<br />  4 x  3 y  12 z  78  0<br />  4 x  3 y  12 z  26  0<br /> D. <br /> .<br />  4 x  3 y  12 z  78  0<br /> <br /> Câu 10. [2H2-2] Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên<br /> đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng<br /> A.<br /> <br /> 3 2<br /> a .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2 3 2<br /> a .<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3 2<br /> a .<br /> 3<br /> <br /> 3 a 2 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 11. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính thể tích tứ diện OABC biết A , B , C lần<br /> lượt là giao điểm của mặt phẳng 2 x  3 y  4 z  24  0 với trục Ox , Oy , Oz .<br /> A. 192 .<br /> B. 288 .<br /> C. 96 .<br /> D. 78 .<br /> 1<br /> Câu 12. [2D3-2] Họ nguyên hàm cuả hàm số f  x   4 x 5   2018 là<br /> x<br /> 4<br /> 2<br /> A. x 6  ln x  2018 x  C .<br /> B. x 6  ln x  2018 x  C .<br /> 6<br /> 3<br /> 1<br /> 2<br /> C. 20x 4  2  C .<br /> D. x 6  ln x  2018 x  C .<br /> x<br /> 3<br /> <br /> Câu 13. [2D1-2] Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?<br /> x 1<br /> x2<br /> x2<br /> A. y  2<br /> .<br /> B. y <br /> .<br /> C. y  2<br /> .<br /> x 9<br /> x 1<br /> x  3x  6<br /> <br /> D. y <br /> <br /> x 1<br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> x  4x  8<br /> <br /> Câu 14. [2D2-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?<br /> x<br /> <br /> x<br /> <br />  2 3<br /> B. y  <br />  .<br /> e<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> A. y    .<br />  <br /> <br /> x<br /> <br /> C. y  log 7  x  5 .<br /> 4<br /> <br />  2018  2015 <br /> D. y  <br />  .<br /> 101<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 15. [2D1-2] Xét các khẳng định sau:<br /> (I) Nếu hàm số y  f  x  có giá trị cực đại là M và giá trị cực tiểu là m thì M  m.<br /> (II) Đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c  a  0  luôn có ít nhất một điểm cực trị.<br /> (III) Tiếp tuyến (nếu có) tại điểm cực trị của đồ thị hàm số luôn song song với trục hoành.<br /> Số khẳng định đúng là<br /> A. 2 .<br /> B. 3 .<br /> C. 1 .<br /> D. 0 .<br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> Trang 2/30<br /> <br /> Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> Câu 16. [2D2-2] Cho hàm số y <br /> <br />  2<br /> <br /> x<br /> <br /> có đồ thị là Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?<br /> y<br /> <br /> y<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> <br /> Hình 1<br /> A. y <br /> <br />  2<br /> <br /> x<br /> <br /> .<br /> <br /> B. y  <br /> <br />  2<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> Hình 2<br /> x<br /> <br /> C. y <br /> <br /> .<br /> <br />  2<br /> <br /> x<br /> <br /> .<br /> <br /> D. y  <br /> <br /> x<br /> <br />  2 .<br /> <br /> Câu 17. [1H3-2] Trong không gian cho các đường thẳng a , b , c và mặt phẳng  P  . Mệnh đề nào sau<br /> đây sai?<br /> A. Nếu a   P  và b //  P  thì a  b .<br /> B. Nếu a  b , c  b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng chứa a và c .<br /> C. Nếu a // b và b  c thì c  a .<br /> D. Nếu a  b và b  c thì a // c .<br /> Câu 18. [1D2-2] Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba<br /> chữ số?<br /> A. 210 .<br /> B. 105 .<br /> C. 168 .<br /> D. 145 .<br /> Câu 19. [1D3-2] Cho cấp số cộng  un  có u2013  u6  1000 . Tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số<br /> cộng đó là<br /> A. 1009000 .<br /> <br /> B. 100800 .<br /> <br /> C. 1008000 .<br /> <br /> D. 100900 .<br /> <br /> Câu 20. [2H1-2] Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB đều và<br /> nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt<br /> phẳng  ABC  .<br /> A.<br /> <br /> a 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B. a 3 .<br /> <br /> C. 2a 3 .<br /> <br /> D. a 6 .<br /> <br /> Câu 21. [2H2-2] Cho hình trụ có bán kính đáy là R  a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết<br /> diện có diện tích bằng 8a 2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ lần lượt là<br /> A. 8 a 2 , 4 a 3 .<br /> B. 6 a 2 , 6 a 3 .<br /> C. 16 a 2 , 16 a 3 .<br /> D. 6 a 2 , 3 a 3 .<br /> 2<br /> <br /> Câu 22. [1D5-2] Đạo hàm của hàm số y   x 3  2 x 2  bằng<br /> A. 6 x 5  20 x 4  16 x 3 .<br /> <br /> B. 6 x 5  20 x 4  4 x 3 .<br /> <br /> C. 6 x 5  16 x3 .<br /> <br /> D. 6 x 5  20 x 4  16 x3 .<br /> <br /> Câu 23. [1D1-2] Điều kiện của tham số thực m để phương trình sin x   m  1 cos x  2 vô nghiệm là<br /> m  0<br /> A. <br /> .<br />  m  2<br /> <br /> B. m  2 .<br /> <br /> C. 2  m  0 .<br /> <br /> D. m  0 .<br /> <br /> Câu 24. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1; 1; 2  , N  3;1; 4  . Viết phương<br /> trình mặt phẳng trung trực của MN .<br /> A. x  y  3z  5  0 .<br /> <br /> B. x  y  3 z  5  0 .<br /> <br /> C. x  y  3z  1  0 .<br /> <br /> D. x  y  3 z  5  0 .<br /> <br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> Trang 3/30<br /> <br /> Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> Câu 25. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 2; 2  và B  3; 1; 0  Đường<br /> thẳng AB cắt mặt phẳng  P  : x  y  z  2  0 tại điểm I . Tỉ số<br /> A. 2 .<br /> <br /> B. 4 .<br /> <br /> C. 6 .<br /> <br /> Câu 26. [2D3-2] Cho parabol  P  có đồ thị như hình bên. Tính diện tích<br /> hình phẳng giới hạn bởi  P  với trục hoành.<br /> A. 4 .<br /> 8<br /> C. .<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> Câu 27. [2D3-2] Biết<br /> <br />  3x <br /> 1<br /> <br /> P  a  2b  c  7 .<br /> 1<br /> A.  .<br /> 9<br /> <br /> x<br /> 9x2 1<br /> B.<br /> <br /> IA<br /> bằng<br /> IB<br /> D. 3 .<br /> y<br /> 4<br /> <br /> B. 2 .<br /> 4<br /> D. .<br /> 3<br /> <br /> 1 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> 1<br /> <br /> dx  a  b 2  c 35 với a , b , c là các số hữu tỷ, tính<br /> <br /> 86<br /> .<br /> 27<br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 67<br /> .<br /> 27<br /> <br /> y<br /> 4<br /> <br /> Câu 28. [2D1-2] Cho hàm số y  2 x 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình bên.<br /> Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> A. bcd  144 .<br /> B. c 2  b 2  d 2 .<br /> C. b  c  d  1 .<br /> D. b  d  c .<br /> <br /> 1 2<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> <br /> Câu 29. [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và hàm số y  f   x <br /> có đồ thị như hình bên. Xét các khẳng định sau:<br /> (I) Hàm số y  f  x  có 3 cực trị.<br /> <br /> y<br /> <br /> (II) Phương trình f  x   m  2018 có nhiều nhất ba nghiệm.<br /> (III) Hàm số y  f  x  1 nghịch biến trên khoảng  0;1 .<br /> Số khẳng định đúng là<br /> A. 1 .<br /> <br /> B. 3 .<br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> D. 0 .<br /> <br /> O 1<br /> <br /> 2 3<br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 30. [2H1-2] Cho khối lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy là tam giác cân ABC với AB  AC  2 x ,<br />   120 , mặt phẳng  ABC   tạo với đáy một góc 30 . Tính thể tích V của khối lăng trụ<br /> BAC<br /> đã cho.<br /> A. V <br /> <br /> 4 x3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. V  x3 .<br /> <br /> C. V <br /> <br /> Câu 31. [1D2-3] Tổng của tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn<br /> A. 13 .<br /> <br /> B. 11 .<br /> <br /> 3x 3<br /> .<br /> 16<br /> <br /> D. V <br /> <br /> 9 x3<br /> .<br /> 8<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 7<br />  2  1 là<br /> 1<br /> Cn Cn 1 6Cn  4<br /> <br /> C. 10 .<br /> <br /> D. 12 .<br /> <br /> Câu 32. [2D3-3] Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình<br /> <br /> <br /> i  I 0 sin  wt   . Ngoài ra i  q  t  với q là điện tích tức thời trong tụ. Tính từ lúc t  0,<br /> 2<br /> <br /> <br /> điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của mạch trong thời gian<br /> là<br /> 2w<br /> A.<br /> <br />  I0<br /> .<br /> w 2<br /> <br /> B. 0 .<br /> <br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> C.<br /> <br />  2I 0<br /> .<br /> w<br /> <br /> D.<br /> <br /> I0<br /> .<br /> w<br /> Trang 4/30<br /> <br /> Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> Câu 33. [2D2-3] Bất phương trình log 1  3 x  2   log 1  22  5 x  có bao nhiêu nghiệm nguyên?<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> A. Nhiều hơn 2 và ít hơn 10 nghiệm.<br /> C. 2 .<br /> <br /> B. Nhiều hơn 10 nghiệm.<br /> D. 1 .<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 34. [2D3-3] Tích phân<br /> <br />   3x  2  cos<br /> <br /> 2<br /> <br /> x dx bằng<br /> <br /> 0<br /> <br /> A.<br /> <br /> 3 2<br />   .<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3 2<br />   .<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1 2<br />   .<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1 2<br />   .<br /> 4<br /> <br /> y<br /> <br /> 1 4<br /> x  2 x 2  3 có đồ thị như hình dưới.<br /> 4<br /> Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình<br /> <br /> Câu 35. [2D1-3] Cho hàm số y <br /> <br /> 3<br /> <br /> x 4  8 x 2  12  m có 8 nghiệm phân biệt là<br /> <br /> A. 3 .<br /> C. 10 .<br /> <br /> B. 6 .<br /> D. 0 .<br /> <br /> x<br /> <br /> O<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 36. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  chứa điểm<br /> OA OB OC<br /> <br /> <br /> .<br /> 1<br /> 2<br /> 4<br /> B. x  2 y  4 z  1  0 . C. 4 x  2 y  z  1  0 . D. 4 x  2 y  z  8  0 .<br /> <br /> M 1;3; 2  , cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho<br /> A. 2 x  y  z  1  0 .<br /> <br /> Câu 37. [2D1-3] Gọi m1 , m2 là các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  2 x 3  3 x 2  m  1 có hai<br /> điểm cực trị là B , C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 2 , với O là gốc tọa độ. Tính<br /> m1m2 .<br /> A. 15 .<br /> <br /> B. 12 .<br /> <br /> C. 6 .<br /> <br /> D. 20 .<br /> <br /> Câu 38. [2H1-3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ,<br /> AB  AD  2a ,  P  . Gọi I là trung điểm cạnh AD , biết hai mặt phẳng  SBI  ,  SCI  cùng<br /> vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S .ABCD bằng<br /> <br /> 3 15a 3<br /> . Tính góc giữa hai mặt phẳng<br /> 5<br /> <br />  SBC  ,  ABCD  .<br /> A. 30 .<br /> <br /> B. 36 .<br /> <br /> C. 45 .<br /> <br /> D. 60 .<br /> <br /> Câu 39. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  1; 2;0  , B  0; 4;0  ,<br /> <br /> C  0;0; 3 . Phương trình mặt phẳng  P  nào dưới đây đi qua A , gốc tọa độ O và cách đều<br /> hai điểm B và C ?<br /> A.  P  : 2 x  y  3z  0 .<br /> <br /> B.  P  : 6 x  3 y  5 z  0 .<br /> <br /> C.  P  : 2 x  y  3z  0 .<br /> <br /> D.  P  : 6 x  3 y  4 z  0 .<br /> <br /> Câu 40. [2D2-3] Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 16 x  2  m  3 4 x  3m  1  0 có<br /> nghiệm là<br /> A.  ;1  8;   .<br /> 1<br /> <br /> C.  ;    8;   .<br /> 3<br /> <br /> TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br /> <br /> 1<br /> <br /> B.  ;    8;   .<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> D.  ;     8;   .<br /> 3<br /> <br /> Trang 5/30<br /> <br />