Đề thi thử THPT Quốc gia lần 3 môn Toán - Sở GD&ĐT Hải Phòng - Mã đề 105

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG <br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 <br /> <br /> TRƯỜNG THPT AN LÃO <br /> <br /> MÔN: TOÁN <br /> <br /> ĐỀ THI THỬ LẦN III <br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút;  <br /> <br />  <br /> <br /> (50 câu trắc nghiệm) <br /> <br />  <br /> <br /> Mã đề thi 105 <br /> (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) <br /> <br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. <br /> Câu 1: <br /> <br />  [2H3‐1] Trong không gian  Oxyz , cho mặt phẳng   P  : x  2 y  4  0 . Một vec tơ pháp tuyến của   P   <br /> là <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> A.  n4  1; 2;0  . <br /> Câu 2: <br /> <br /> <br /> <br /> B.  n2  1; 4; 2  . <br /> <br /> <br /> <br /> C.  n1  1; 0; 2  . <br /> <br /> D.  n3  1; 2; 4  . <br /> <br /> [2D1‐1] Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau <br /> <br />  <br />    <br /> <br />  <br /> <br />  <br />  <br />  <br /> <br />  <br />  <br />  <br /> <br />  <br />  <br /> <br />  <br />  <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br />  <br />  <br />  <br /> <br />  <br />  <br /> <br />  <br /> <br />  <br />  <br /> <br />  <br />  <br /> <br />  <br />  <br /> Giá trị cực tiểu của hàm số là <br /> A.  y  1 . <br /> Câu 3: <br /> <br /> B.  y  0 . <br /> <br /> C.  y  2 . <br /> <br /> [2D2‐1] Cho  a  là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? <br /> <br /> A.  log 10a   10log a . <br /> <br /> B.  log 10a   log a . <br /> <br /> C.  log 10a   10  log a . <br /> <br /> D.  log 10a   1  log a . <br /> <br /> Câu 4: <br /> <br /> [1D2‐1] Cho các số nguyên  k ,  n  thỏa  0  k  n . Công thức nào dưới đây đúng? <br /> <br /> A.  Cnk <br /> Câu 5: <br /> <br /> D.  y  1 . <br /> <br /> n!<br /> . <br /> k!<br /> <br /> k<br /> B.  Cn <br /> <br /> n!<br /> . <br />  n  k !<br /> <br /> k<br /> C.  Cn <br /> <br /> n!<br /> . <br /> k ! n  k  !<br /> <br /> [2D4‐1] Điểm  M  trong hình vẽ bên biểu diễn số phức  z . Số phức  z  bằng <br /> <br /> k<br /> D.  Cn <br /> <br /> k !n !<br /> . <br />  n  k !<br /> <br /> y<br /> 3<br /> <br /> O<br /> <br /> M<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br />  <br /> <br /> A.  2  3i . <br /> <br /> B.  2  3i . <br /> <br /> C.  3  2i . <br /> <br /> D.  3  2i . <br /> <br /> [2H1‐1] Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng  3a 2 , chiều cao bằng  a  có thể tích bằng <br /> <br /> Câu 6: <br /> <br /> A.  3a 3 . <br /> <br /> B. <br /> <br /> 3 3<br /> a . <br /> 2<br /> <br /> C. <br /> <br /> 1 3<br /> a . <br /> 2<br /> <br /> D.  a 3 . <br /> <br /> [2H3‐1] Trong không gian  Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm  A 1; 2;3  và có vectơ chỉ <br /> <br /> Câu 7: <br /> <br /> <br /> <br /> phương  u   2; 1; 6   là <br /> A. <br /> <br /> x  2 y 1 z  6<br /> <br /> <br /> . <br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> B. <br /> <br /> x  2 y 1 z  6<br /> <br /> <br /> . <br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> C. <br /> <br /> x 1 y  2 z  3<br /> . <br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 6<br /> <br /> D. <br /> <br /> x 1 y  2 z  3<br /> . <br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 6<br /> <br /> Câu 8: <br /> <br /> [2H3‐1] Trong không gian  Oxyz , cho hai điểm  A  1; 2;3 ,  B 1;0; 2  . Độ dài đoạn thẳng  AB  bằng <br /> B.  3 . <br /> <br /> A.  5 . <br /> Câu 9: <br /> <br /> A.  y <br /> Câu 10: <br /> <br /> C.  9 . <br /> <br /> D.  29 . <br /> <br /> [2D1‐1] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm <br /> số nào? <br /> <br /> x 1<br /> . <br /> x 1<br /> <br /> B.  y  x  1 . <br /> <br /> C.  y  x 2  2 . <br /> <br /> D.  y <br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> [2D3‐1] Cho hình phẳng   H   giới hạn bởi đồ thị hàm số  y   x 2  3 x  2 , trục hoành và hai đường <br /> thẳng  x  1 ,  x  2 . Quay   H   xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là <br /> <br /> 2<br /> <br /> A.  V <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> x 2  3 x  2 dx . <br /> <br /> B.  V <br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br />  3 x  2  dx . <br /> 2<br /> <br /> D.  V  <br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 11: <br /> <br /> B. <br /> <br /> [1D4‐1] <br /> <br /> 3<br /> . <br /> 2<br /> <br /> Câu 14: <br /> <br /> 2<br /> <br />  3 x  2 dx . <br /> <br /> 3x<br />  C . <br /> ln 3<br /> <br /> B.  18 . <br /> <br /> C. <br /> <br /> 3x 1<br />  C . <br /> x 1<br /> <br /> D.  3x 1  C . <br /> <br /> C.  108 . <br /> <br /> D.  36 . <br /> <br /> C.  1 . <br /> <br /> D.  3 . <br /> <br /> 2n 2  3<br /> n 2  1  bằng <br /> B.  2 . <br /> <br /> [2D2‐1] Phương trình  log5  x  5  2  có nghiệm là <br /> <br /> A.  x  20 . <br /> Câu 15: <br /> <br /> x<br /> <br /> [2H2‐1] Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy  R  3  và đường sinh  l  6  bằng <br /> <br /> lim<br /> <br /> A. <br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> [2D3‐1] Họ nguyên hàm của hàm số  f  x   3  là <br /> <br /> A.  54 . <br /> <br /> Câu 13: <br /> <br /> 2<br /> <br />  3 x  2 dx . <br /> <br /> 1<br /> <br /> A.  3x.ln 3  C . <br /> Câu 12: <br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> C.  V  <br /> <br /> x<br /> <br /> B.  x  5 . <br /> <br /> C.  x  27 . <br /> <br /> D.  x  30 . <br /> <br /> [2D1‐1]  Cho  hàm  số  y  f  x    có  đồ  thị  như  hình  bên.  Hàm  số <br /> <br /> y  f  x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? <br /> A.   1;2  . <br /> B.   2; 1 . <br /> C.   2;1 . <br /> D.   1;1 . <br /> Câu 16: <br /> <br /> A. <br /> <br /> [1D2‐2] Từ một đội văn nghệ gồm  5  nam và  8  nữ cần lập một nhóm gồm  4  người hát tốp ca. Xác suất <br /> để trong  4  người được chọn đều là nam bằng <br /> <br /> C84<br /> . <br /> C134<br /> <br /> Câu 17: <br /> <br /> B. <br /> <br /> C54<br /> . <br /> C134<br /> <br /> C. <br /> <br /> C84<br /> . <br /> A134<br /> <br /> D. <br /> <br /> A54<br /> . <br /> C84<br /> <br /> [2D4‐2] Gọi  z1 ,  z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z 2  2 z  2  0 . Giá trị của biểu thức  z12  z 2 2  <br /> bằng <br /> <br /> A. 8 .<br /> Câu 18: <br /> <br /> B. 0 .<br /> <br /> C. 4 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 8i .<br /> <br /> [2H2‐2] Cho hình chóp  S . ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông tại  B ,  AB  a ,  BC  a 3 . Biết thể tích <br /> <br /> khối chóp bằng <br /> <br /> A. <br /> <br /> a3<br /> . Khoảng cách từ điểm  S  đến mặt phẳng   ABC  bằng<br /> 3<br /> <br /> a 3<br /> . <br /> 9<br /> <br /> Câu 19: <br /> A.  y <br /> <br /> B. <br /> <br /> 4  x2<br /> . <br /> x<br /> <br /> B.  y <br /> <br /> <br /> <br /> [2D3‐1] Cho  0<br /> <br /> A.  4 . <br /> Câu 21: <br /> <br /> C. <br /> <br /> 2a 3<br /> . <br /> 9<br /> <br /> D. <br /> <br /> 2a 3<br /> . <br /> 3<br /> <br /> [2D1‐1] Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang? <br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 20: <br /> <br /> a 3<br /> . <br /> 3<br /> <br /> x 1<br /> . <br /> x 1<br /> <br /> C.  y <br /> <br /> x2  1<br /> . <br /> x<br /> <br /> D.  y  x 2  1 . <br /> <br /> 2<br /> <br />   f  x   1 dx<br /> <br /> f  x  dx  3<br /> <br /> . Tính  0<br /> B.  5 . <br /> <br /> ? <br /> D.  1 . <br /> <br /> C.  7 . <br /> <br /> [2D1‐1] Cho hàm số  y  ax 4  bx 2  c  có đồ thị như hình vẽ bên <br /> <br />  <br /> Số nghiệm của phương trình  f  x   3  0  là <br /> B.  3 . <br /> <br /> A.  4 . <br /> Câu 22: <br /> <br /> C.  1 . <br /> <br /> D.  2 . <br /> <br /> [2D3‐2] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  2 x ,  y  x 2 ,  y  1  trên miền  x  0, y  1  là<br />  <br /> <br /> A. <br /> <br /> 1<br /> . <br /> 2<br /> <br /> Câu 23: <br /> <br /> B. <br /> <br /> 1<br /> . <br /> 3<br /> <br /> C. <br /> <br /> 5<br /> . <br /> 12<br /> <br /> D. <br /> <br /> 2<br /> . <br /> 3<br /> <br /> [2D2‐2]  Số  lượng  của  loại  vi  khuẩn  A  trong  một  phòng  thí  nghiệm  được  tính  theo  công  thức <br /> <br /> s (t ) = s (0) .2t , trong đó  s (0)  là số lượng vi khuẩn A ban đầu,  s (t ) là số lượng vi khuẩn A có sau  t<br /> phút. Biết sau  3 phút thì số lượng vi khuẩn A là  625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số <br /> lượng vi khuẩn A là  10  triệu con? <br /> A.  12  phút.  <br /> Câu 24: <br /> <br /> B.  7 phút.  <br /> <br /> [2D1‐1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số  f ( x) =<br /> <br /> C.  19  phút. <br /> <br /> D.  48  phút. <br /> <br /> x2 + x + 4<br />  trên đoạn  éë0; 2ùû  bằng <br /> x +1<br /> <br /> B.  -5 . <br /> <br /> A.  4 . <br /> <br /> Câu 25: <br /> <br /> C.  3 . <br /> <br /> D. <br /> <br /> 10<br /> . <br /> 3<br /> <br /> [2H3‐2] Trong không gian  Oxyz , cho mặt cầu  (S) : ( x - 1) + ( y + 2) + ( z - 5) = 9 . Phương trình <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> nào dưới đây là phương trình mặt phẳng  ( P) tiếp xúc với mặt cầu  (S) tại điểm  A (2; -4; 3) ? <br /> A.  x - 6 y + 8 z - 50 = 0 . <br /> <br /> B.  x - 2 y - 2 z - 4 = 0 . <br /> <br /> C.  x - 2 y - 2 z + 4 = 0 . <br /> <br /> D.  3x - 6 y + 8 z - 54 = 0 . <br /> <br /> Câu 26: <br /> <br /> A. <br /> <br /> [2H2‐3] Cho hình chóp tứ giác đều  S . ABCD  có cạnh đáy bằng  a , diện tích mỗi mặt bên bằng  2a 2 . Thể <br /> tích khối nón có đỉnh  S  và đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông  ABCD  bằng: <br /> <br /> 7 3<br /> p a . <br /> 4<br /> <br /> Câu 27: <br /> <br /> B. <br /> <br /> 3 7 3<br /> p a . <br /> 4<br /> <br /> 7 3<br /> p a . <br /> 6<br /> <br /> C. <br /> <br /> D. <br /> <br /> 7 3<br /> p a . <br /> 3<br /> <br /> [2D1‐3] Hỏi có bao nhiêu số nguyên  m  để hàm số  y = (m 2 -1) x 3 + (m -1) x 2 - x + 4  nghịch biến <br /> trên khoảng  (-¥; +¥) ? <br /> B.  3 . <br /> <br /> A.  1 . <br /> Câu 28: <br /> <br /> D.  0 . <br /> <br /> C.  2 . <br /> <br /> [1H3‐3] Cho hình hộp chữ nhật  ABCD. A¢ B ¢C ¢D ¢  có  AB = a ;  BC = a 2 ;  AA¢ = a 3 . Gọi  a  là <br /> góc giữa hai mặt phẳng  ( ACD ¢)  và  ( ABCD )  (tham khảo hình vẽ). <br /> A'<br /> <br /> D'<br /> <br /> B'<br /> <br /> C'<br /> A<br /> <br /> B<br /> <br /> D<br /> <br /> C<br /> <br />  <br /> <br /> Giá trị  tan a  bằng: <br /> A.  2 . <br /> Câu 29: <br /> <br /> B. <br /> <br /> 2 6<br /> . <br /> 3<br /> <br /> C. <br /> <br /> 3 2<br /> . <br /> 2<br /> <br /> D. <br /> <br /> 2<br /> . <br /> 3<br /> <br /> [2D3‐4] Cho hàm số  y = f ( x) . Hàm số  y = f ¢ ( x)  có đồ thị như hình dưới đây. Biết phương trình <br /> <br /> f ¢ ( x) = 0  có bốn nghiệm phân biệt  a ,  0 ,  b ,  c  với  a < 0 < b < c . <br /> <br />