ập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br />
<br />
SỞ GD VÀ ĐT THÁI BÌNH<br />
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – 2018<br />
TRƯỜNG THPT CHUYÊN<br />
MÔN: TOÁN 12 – LẦN 4<br />
Thời gian làm bài 90 phút<br />
THÁI BÌNH<br />
Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc<br />
y<br />
Câu 1. [2D1-1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số<br />
trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?<br />
2x 1<br />
x 1<br />
A. y <br />
.<br />
B. y <br />
.<br />
2x 2<br />
x 1<br />
x<br />
x 1<br />
C. y <br />
.<br />
D. y <br />
.<br />
1 x<br />
x 1<br />
Câu 2.<br />
<br />
Câu 3.<br />
<br />
[2H2-1] Cho khối cầu có bán kính R . Thể tích của khối cầu đó là<br />
4<br />
1<br />
A. V 4 R 3<br />
B. V R 3 .<br />
C. V R 3 .<br />
3<br />
3<br />
<br />
1<br />
<br />
4<br />
D. V R 2 .<br />
3<br />
<br />
y<br />
3<br />
<br />
[2D1-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ.<br />
Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br />
A. Điểm cực đại của hàm số là 3 .<br />
B. Giá trị cực đại của hàm số là 0 .<br />
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 .<br />
D. Điểm cực tiểu của hàm số là 1 .<br />
<br />
Câu 4.<br />
<br />
[1D3-1] Tính lim<br />
<br />
x <br />
<br />
A. 1 .<br />
Câu 5.<br />
<br />
x 1<br />
.<br />
x 1<br />
B. 1 .<br />
<br />
2<br />
<br />
x<br />
<br />
O<br />
<br />
1<br />
<br />
2018<br />
<br />
C. 2 .<br />
<br />
D. 0 .<br />
<br />
[2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ nào sau đây không phải là vectơ<br />
pháp tuyến của mặt phẳng P : x 3 y 5 z 2 0 .<br />
<br />
<br />
<br />
A. n 3; 9;15 .<br />
B. n 1; 3; 5 .<br />
C. n 2; 6; 10 .<br />
<br />
Câu 6.<br />
<br />
x<br />
<br />
1 O 1<br />
1<br />
<br />
<br />
D. n 2; 6; 10 .<br />
<br />
[2D1-1] Cho hàm số y x 3 3x 2 – 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br />
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng – ; –2 và 0; .<br />
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5 .<br />
C. Hàm số đồng biến trên khoảng – ;1 và 2; .<br />
D. Hàm số đồng biến trên khoảng – ; –2 và 0; .<br />
<br />
Câu 7.<br />
<br />
[1H3-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với<br />
đáy, SA a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là<br />
A.<br />
<br />
Câu 8.<br />
<br />
Câu 9.<br />
<br />
a 3<br />
.<br />
2<br />
<br />
B.<br />
<br />
a<br />
.<br />
2<br />
<br />
C. a 3 .<br />
<br />
[2D1-2] Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên tập ?<br />
3x 2<br />
A. y x 2 2 x 1<br />
B. y x sin x.<br />
C. y <br />
.<br />
5x 7<br />
[2D1-2] Hàm số y <br />
A. 3 .<br />
<br />
3<br />
<br />
x<br />
<br />
2<br />
<br />
D. a .<br />
<br />
D. y ln x 3 .<br />
<br />
2<br />
<br />
2 x 3 2 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị<br />
<br />
B. 0 .<br />
<br />
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br />
<br />
C. 1 .<br />
<br />
D. 2 .<br />
Trang 1/30<br />
<br />
ập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br />
<br />
2x<br />
2 x 3 . Kết luận nào sau đây sai?<br />
ln 2<br />
2<br />
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là y <br />
1.<br />
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 .<br />
ln 2<br />
C. Hàm số đạt cực trị tại x 1 .<br />
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; .<br />
<br />
Câu 10. [2D2-2] Cho hàm số y <br />
<br />
1<br />
<br />
Câu 11. [2D2-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số y x 5 .<br />
A. y <br />
<br />
1<br />
.<br />
x<br />
<br />
C. y x .<br />
<br />
B. y 3 x .<br />
<br />
5<br />
<br />
D. y x .<br />
<br />
Câu 12. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H 1;1; 3 . Phương trình mặt phẳng<br />
<br />
P<br />
<br />
đi qua H cắt các trục tọa độ Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C (khác O ) sao cho H là<br />
<br />
trực tâm tam giác ABC là<br />
A. x y 3z 7 0 .<br />
<br />
B. x y 3 z 11 0 .<br />
<br />
C. x y 3 z 11 0 .<br />
<br />
D. x y 3z 7 0 .<br />
1<br />
<br />
Câu 13. [2D3-2] Cho hàm số f x x 4 4 x 3 2 x 2 x 1 , x . Tính f 2 x . f x dx .<br />
0<br />
<br />
A.<br />
<br />
2<br />
.<br />
3<br />
<br />
2<br />
C. .<br />
3<br />
<br />
B. 2 .<br />
<br />
D. 2 .<br />
<br />
Câu 14. [2D3-2] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên đoạn<br />
5<br />
<br />
5<br />
<br />
xf x dx 30 . Tính<br />
<br />
f x dx .<br />
<br />
0<br />
<br />
0<br />
<br />
A. 20 .<br />
<br />
B. 30 .<br />
<br />
C. 20 .<br />
<br />
0;5<br />
<br />
và f 5 10 ,<br />
<br />
D. 70 .<br />
<br />
Câu 15. [2D1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y <br />
<br />
mx 2<br />
luôn có tiệm<br />
1 x<br />
<br />
cận ngang.<br />
A. m .<br />
<br />
B. m 2.<br />
<br />
1<br />
D. m .<br />
2<br />
<br />
C. m 2.<br />
<br />
Câu 16. [2D3-2] Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm<br />
<br />
y tan x , trục Ox , đường thẳng x 0 , đường thẳng x quanh trục Ox là<br />
3<br />
A. V 3 <br />
<br />
<br />
.<br />
3<br />
<br />
B. V 3 <br />
<br />
Câu 17. [2D2-2] Cho biểu thức P <br />
A. P a 5 .<br />
<br />
a<br />
<br />
<br />
<br />
a<br />
<br />
7 1<br />
<br />
.a 2 <br />
<br />
2 2<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
.<br />
3<br />
<br />
C. V 3 <br />
<br />
2<br />
.<br />
3<br />
<br />
D. V 3 <br />
<br />
2<br />
.<br />
3<br />
<br />
7<br />
<br />
2 2<br />
<br />
B. P a 4 .<br />
<br />
với a 0 . Rút gọn biểu thức P được kết quả<br />
C. P a 3 .<br />
<br />
D. P a .<br />
3<br />
<br />
Câu 18. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình 3log 2 x 3 3 log 2 x 7 log 2 2 x <br />
<br />
3<br />
<br />
là<br />
<br />
S a; b . Tính P b a .<br />
<br />
A. 2 .<br />
<br />
B. 3 .<br />
<br />
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br />
<br />
C. 5 .<br />
<br />
D. 1 .<br />
Trang 2/30<br />
<br />
ập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br />
<br />
<br />
Câu 19. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với: AB 1; 2;2 ;<br />
<br />
AC 3; 4; 6 . Độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC là<br />
A. 29 .<br />
<br />
B.<br />
<br />
29 .<br />
<br />
C.<br />
<br />
29<br />
.<br />
2<br />
<br />
D. 2 29 .<br />
<br />
Câu 20. [2D3-2] Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y <br />
A. y 2 .<br />
Câu 21.<br />
<br />
B. x 2 .<br />
<br />
C. x 1 .<br />
<br />
3 2x<br />
?<br />
x 1<br />
<br />
D. y 3 .<br />
<br />
[2D3-2] Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S và<br />
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD .<br />
a 3 15<br />
a 3 15<br />
2a 3<br />
A. V <br />
.<br />
B. V <br />
.<br />
C. V <br />
.<br />
D. V 2a 3 .<br />
6<br />
12<br />
3<br />
1<br />
<br />
1<br />
<br />
Câu 22. [2D3-2] Tính I <br />
3 x dx .<br />
2x 1<br />
<br />
0<br />
<br />
A. 2 ln 3 .<br />
<br />
B. 4 ln 3 .<br />
<br />
C. 2 ln 3 .<br />
<br />
D. 1 ln 3 .<br />
<br />
Câu 23. [2H2-2] Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O , chiều cao 2R và bán kính đáy<br />
R . Một mặt phẳng đi qua trung điểm của OO và tạo với OO một góc 30 . Hỏi cắt<br />
<br />
đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?<br />
A.<br />
<br />
2R 2<br />
.<br />
3<br />
<br />
B.<br />
<br />
4R<br />
.<br />
3 3<br />
<br />
C.<br />
<br />
2R<br />
.<br />
3<br />
<br />
D.<br />
<br />
2R<br />
.<br />
3<br />
<br />
Câu 24. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 2 z 3 0 ,<br />
mặt phẳng Q : x 3 y 5 z 2 0 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng P , Q là<br />
A.<br />
<br />
35<br />
.<br />
7<br />
<br />
B. <br />
<br />
35<br />
.<br />
7<br />
<br />
C.<br />
<br />
5<br />
.<br />
7<br />
<br />
D.<br />
<br />
5<br />
.<br />
7<br />
<br />
Câu 25. [2H1-2] Một hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có ba kích thước là 2 cm , 3cm và 6 cm . Thể<br />
tích của khối tứ diện ACBD bằng<br />
A. 12 cm3 .<br />
<br />
B. 8cm3 .<br />
<br />
C. 6cm3 .<br />
<br />
Câu 26. [2D3-2] Số nghiệm của phương trình 2log5 x 3 x là<br />
A. 0 .<br />
B. 1 .<br />
C. 3 .<br />
<br />
D. 4cm3 .<br />
<br />
D. 2 .<br />
<br />
Câu 27. [2H3-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;3 ; B 4; 2;3 ; C 4;5;3 . Diện<br />
tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là<br />
A. 9 .<br />
B. 36 .<br />
C. 18 .<br />
D. 72 .<br />
Câu 28. [1D2-2] Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta cấu<br />
tạo thành các đề thi. Biết rằng trong một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý<br />
thuyết và 1 câu hỏi bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề như trên?<br />
A. 60 .<br />
B. 96 .<br />
C. 36 .<br />
D. 100 .<br />
1<br />
<br />
Câu 29. [2D3-3] Cho<br />
<br />
<br />
0<br />
<br />
A. P 1 .<br />
<br />
x<br />
<br />
2<br />
<br />
x ex<br />
<br />
x e x<br />
<br />
dx a.e b ln e c với a , b , c . Tính P a 2b c .<br />
<br />
B. P 1 .<br />
<br />
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br />
<br />
C. P 0 .<br />
<br />
D. P 2 .<br />
Trang 3/30<br />
<br />
ập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br />
<br />
Câu 30. [2D1-3] Họ parabol Pm : y mx 2 2 m 3 x m 2<br />
<br />
m 0<br />
<br />
luôn tiếp xúc với đường thẳng<br />
<br />
d cố định khi m thay đổi. Đường thẳng d đó đi qua điểm nào dưới đây?<br />
A. 0; 2 .<br />
<br />
B. 0;2 .<br />
<br />
C. 1;8 .<br />
<br />
D. 1; 8 .<br />
<br />
1<br />
1 sin 2 x<br />
<br />
<br />
<br />
11 <br />
x \ <br />
k , k , biết F 0 1 ; F ( ) 0 . Tính P F F <br />
.<br />
4<br />
<br />
12 <br />
12 <br />
<br />
Câu 31. [2D3-3]<br />
<br />
Cho<br />
<br />
F x<br />
<br />
A. P 2 3 .<br />
<br />
là<br />
<br />
một<br />
<br />
B. P 0 .<br />
<br />
nguyên<br />
<br />
hàm<br />
<br />
của<br />
<br />
hàm<br />
<br />
C. Không tồn tại P .<br />
<br />
Câu 32. [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ<br />
<br />
y<br />
<br />
số<br />
<br />
với<br />
<br />
D. P 1 .<br />
<br />
Oxyz , cho bốn đường thẳng:<br />
<br />
x 3 y 1 z 1<br />
x<br />
y z 1<br />
x 1 y 1 z 1<br />
x y 1 z<br />
<br />
<br />
, d2 : <br />
<br />
, d3 :<br />
<br />
<br />
, d4 : <br />
<br />
. Số<br />
1<br />
2<br />
1<br />
1 2<br />
1<br />
2<br />
1<br />
1<br />
1<br />
1 1<br />
đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là<br />
A. 0 .<br />
B. 2 .<br />
C. Vô số.<br />
D. 1 .<br />
d1 :<br />
<br />
Câu 33. [2D1-3] A , B là hai điểm di động và thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị y <br />
<br />
2x 1<br />
. Khi đó<br />
x2<br />
<br />
khoảng cách AB bé nhất là<br />
A. 10 .<br />
<br />
B. 2 10 .<br />
<br />
C.<br />
<br />
5.<br />
<br />
D. 2 5 .<br />
5<br />
<br />
10<br />
<br />
Câu 34. [1D2-3] Tìm hệ số của x 5 trong khai triển P x x 1 2 x x 2 1 3x .<br />
A. 3240 .<br />
<br />
B. 3320 .<br />
<br />
C. 80 .<br />
<br />
D. 259200 .<br />
<br />
Câu 35. [1H3-3] Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC 2a , tam giác<br />
<br />
SAB và tam giác SCB lần lượt vuông tại A , C . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC <br />
bằng 2a . Côsin của góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCB bằng<br />
A.<br />
<br />
1<br />
.<br />
2<br />
<br />
B.<br />
<br />
1<br />
.<br />
3<br />
<br />
C.<br />
<br />
1<br />
.<br />
2<br />
<br />
D.<br />
<br />
1<br />
.<br />
3<br />
<br />
120 , AA a . Gọi<br />
Câu 36. [1H3-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có AB AC a , góc BAC<br />
M , N lần lượt là trung điểm của BC và CC . Số đo góc giữa mặt phẳng AMN và mặt<br />
phẳng ABC bằng<br />
A. 60 .<br />
<br />
B. 30 .<br />
<br />
C. arcsin<br />
<br />
3<br />
.<br />
4<br />
<br />
D. arccos<br />
<br />
3<br />
.<br />
4<br />
<br />
Câu 37. [2D3-3] Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v t t 2 10t m/s với<br />
t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy<br />
bay đạt vận tốc 200 m/s thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên<br />
đường băng là<br />
A. 500 m .<br />
<br />
B. 2000 m .<br />
<br />
C.<br />
<br />
4000<br />
m .<br />
3<br />
<br />
D.<br />
<br />
2500<br />
m .<br />
3<br />
<br />
Câu 38. [2D1-3] Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 3 mx 2 6 x 8 0 có ba nghiệm<br />
thực lập thành một cấp số nhân?<br />
A. m 1 .<br />
B. m 3 .<br />
C. m 3 .<br />
D. m 4 .<br />
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br />
<br />
Trang 4/30<br />
<br />
ập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/<br />
<br />
Câu 39. [2H1-3] Khối chóp S .ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , SA SB SC a , cạnh SD thay<br />
đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S .ABCD là<br />
<br />
a3<br />
A.<br />
.<br />
2<br />
<br />
a3<br />
B.<br />
.<br />
8<br />
<br />
3a3<br />
C.<br />
.<br />
8<br />
<br />
a3<br />
D.<br />
.<br />
4<br />
<br />
Câu 40. [2H2-3] Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của<br />
phễu là 20 cm . Người ta đổ một lượng nước vào phễu<br />
sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm<br />
(hình H1). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu<br />
lên (hình H2) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần<br />
bằng với giá trị nào sau đây?<br />
A. 0,87 cm .<br />
B. 10 cm .<br />
C. 1, 07 cm .<br />
<br />
D. 1, 35 cm .<br />
<br />
m 2 x 2<br />
khi x 2<br />
Câu 41. [1D3-3] Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số f x <br />
liên<br />
1 m x khi x 2<br />
tục trên ?<br />
A. 0 .<br />
B. 2 .<br />
C. 3 .<br />
D. 4 .<br />
<br />
Câu 42. [2H1-3] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Khoảng cách<br />
từ A đến mặt phẳng ABC bằng<br />
A.<br />
<br />
a 2<br />
.<br />
2<br />
<br />
B.<br />
<br />
a 3<br />
.<br />
4<br />
<br />
C.<br />
<br />
a 21<br />
.<br />
7<br />
<br />
D.<br />
<br />
a 6<br />
.<br />
4<br />
<br />
Câu 43. [2D3-3] Gọi M , N là hai điểm di động trên đồ thị C của hàm số y x 3 3 x 2 x 4 sao<br />
cho tiếp tuyến của C tại M và N luôn song song với nhau. Khi đó đường thẳng MN luôn<br />
đi qua điểm cố định nào dưới đây?<br />
A. 1;5 .<br />
B. 1; 5 .<br />
<br />
C. 1; 5 .<br />
<br />
D. 1;5 .<br />
<br />
Câu 44. [2D1-3] Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như sau<br />
<br />
x<br />
y<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
0<br />
0<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
0<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
y<br />
<br />
<br />
<br />
2<br />
<br />
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số g x f 2 x 2 ?<br />
I. Hàm số g x đồng biến trên khoảng 4; 2 .<br />
II. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0;2 .<br />
III. Hàm số g x đạt cực tiểu tại điểm 2 .<br />
IV. Hàm số g x có giá trị cực đại bằng 3 .<br />
A. 3 .<br />
<br />
B. 2 .<br />
<br />
C. 1 .<br />
<br />
D. 4 .<br />
<br />
Câu 45. [1D2-3] Tập A gồm n phần tử n 0 . Hỏi A có bao nhiêu tập con?<br />
A. An2 .<br />
<br />
B. Cn2 .<br />
<br />
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập<br />
<br />
C. 2n .<br />
<br />
D. 3n .<br />
Trang 5/30<br />
<br />