Đề thi thử THPT Quốc gia lần I năm 2017 môn Toán - Hệ thống giáo dục BEEDU

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017<br /> HỆ THỐNG GIÁO DỤC BEEDU<br /> <br /> MÔN: TOÁN<br /> <br /> (Đề gồm có 8 trang)<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> Ngày thi: 12/03/2017<br /> <br /> Họ và tên: .......................................................................<br /> Số báo danh: .................................................................<br /> Câu 1: Đồ thị hàm số y  f(x) <br /> A. 2 tiệm cận.<br /> Câu 2: Đồ thị hàm số y  f(x) <br /> <br /> 2016<br /> có bao nhiêu tiệm cận?<br /> x  2017<br /> B. 3 tiệm cận.<br /> C. Không có tiệm cận.<br /> ax  2<br /> (a; b <br /> x b<br /> <br /> D. 1 tiệm cận.<br /> <br /> ) được cho như hình vẽ.<br /> y<br /> <br /> 1<br /> <br /> O<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> Giá trị của a và b là:<br /> A. a  1 và b  2 .<br /> <br /> B. a  1 và b  2 .<br /> <br /> C. a  1 và b  2 .<br /> Câu 3: Hàm số nào đồng biến trên<br /> A.<br /> <br /> y  f(x)  tan x .<br /> <br /> C. y  x <br /> <br /> D. a  1 và b  2 .<br /> :<br /> B. y  f(x)   x 5  x 3  x  1 .<br /> <br /> 1<br /> .<br /> x<br /> <br /> D. y  f(x) <br /> <br /> x<br /> <br /> .<br /> 1  x2<br /> Câu 4: Hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d (a,b,c,d  ) đồng biến trên<br /> khi nào?<br /> a  b  0,c  0<br /> a  b  c  0<br /> a  0<br /> <br /> <br /> B.  a  0<br /> C.  a  0<br /> A.  2<br /> b  3ca  0<br />  b2  3ca  0<br />  b2  3ca  0<br /> <br /> <br /> 4<br /> Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f(x)  x  ( x  0 ) là:<br /> x<br /> A. 5.<br /> <br /> B. 4 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 13<br /> .<br /> 3<br /> <br /> a  b  0,c  0<br /> <br /> D.  a  0<br />  b2  3ca  0<br /> <br /> <br /> D. 0.<br /> <br /> Trang 1/8 – Đề thi thử lần 1<br /> <br /> Câu 6: Phương tình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f(x)  4x 3  6x 2  1 đi qua điểm A (1; 9) là:<br /> A. y  24x  15 .<br /> <br /> B. x  1 .<br /> <br /> 15<br /> 21<br /> 15<br /> 21<br /> D. y  x  .<br /> x .<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  6x  9x  50 , (x  [  4;4]) là:<br /> C. y  24x  15 và y <br /> <br /> A. 50.<br /> B. 54.<br /> C. 0.<br /> D. 146.<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 8: Cho hàm số y  f(x)  x  3x  mx  1 (*). Giá trị của m để hàm số (*) có hai điểm cực trị x 1 , x 2<br /> 2<br /> thỏa mãn x 2  x 2  3 là:<br /> 1<br /> A. m  .<br /> <br /> C. m <br /> <br /> B. m  3 .<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. m  0 .<br /> <br /> Câu 9: Giá trị của m để đồ thị hàm số y  f(x)  x 3  3mx  1 và đồ thị hàm số y  g(x)  3x  1 tiếp xúc với<br /> nhau là:<br /> A. m  1 .<br /> <br /> C. m  1 .<br /> <br /> B. m  0 .<br /> <br /> D. m <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 10: Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là đúng nhất?<br /> A. Hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d luôn có cực trị với mọi a,b,c,d  .<br /> B. Hàm số y  ax 4  bx 2  c , ( a  0 ) luôn có cực trị.<br /> C. Hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d , ( a  0 ) không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y '  0 vô<br /> nghiệm.<br /> D. Biết rằng đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c , ( a  0 ) có 3 điểm cực trị A,B,C phân biệt thì A,B,C tạo<br /> thành 3 đỉnh của một tam giác vuông.<br /> Câu 11: Cho hàm số y  f(x)  x 3  ax 2  bx  c liên tục trên<br /> trong đó a,b,c là các số thực thỏa mãn<br /> a  b  c  1  0 và a  b  c  1  0 . Phát biểu nào sau đây là đúng?<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> <br /> Phương trình<br /> Phương trình<br /> Phương trình<br /> Phương trình<br /> <br /> f(x)  0<br /> f(x)  0<br /> f(x)  0<br /> f(x)  0<br /> <br /> vô nghiệm.<br /> có một nghiệm thực duy nhất.<br /> có hai nghiệm thực phân biệt.<br /> có ba nghiệm thực phân biệt.<br /> <br /> Câu 12: Cho bảng biến thiên của hàm số y  f(x) như sau:<br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> +<br /> <br /> f '(x)<br /> <br /> +<br /> <br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> f(x)<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là đúng?<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> <br /> Phương trình f(x)  4  0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt.<br /> Đồ thị hàm số y  f(x) có hai tiệm cận đứng x  2 và x  5 có một tiệm cận ngang y  1 .<br /> Hàm số y  f(x) đồng biến trên .<br /> GTNN và GTLN của hàm số trên tập xác định lần lượt là 2 và 5.<br /> Trang 2/8 – Đề thi thử lần 1<br /> <br /> Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng nhất?<br /> A. loga x2  2loga x , (x  ) .<br /> B. log10 x  lnx , (x  0) .<br /> <br /> D. af(x)  ay(x)  f(x)  g(x) (a  (0; )\ 1) .<br /> <br /> C. alogb c  clogb a , (a,b,c  0 và b  1) .<br /> Câu 14: Đạo hàm của hàm số y  f(x)  2017 x là:<br /> <br /> 2017 x<br /> B. y '  f '(x) <br /> .<br /> ln2017<br /> 1<br /> D. y '  f '(x) <br /> .<br /> x ln2017<br /> <br /> A. y '  f '(x)  2017 ln2017 .<br /> x<br /> <br /> C. y '  f '(x)  x.2017 x  1 .<br /> Câu 15: TXĐ của hàm số y  f(x) <br /> <br /> 2x  1<br /> là:<br /> log2017 2x<br /> <br /> 1<br /> <br /> A. TXĐ: D   ;   .<br /> 2<br /> <br /> <br /> B. TXĐ: D   0;   .<br /> <br /> 1<br /> <br /> C. TXĐ: D   ;   \{1}.<br /> 2<br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> D. TXĐ: D   ;   .<br /> 2<br /> <br /> <br /> Câu 16: Cho log9 a  log12 b  log16 (a  b) . Tính tỷ số<br /> A.<br /> <br /> C.<br /> <br /> a<br /> .<br /> b<br /> <br /> a 1  5<br /> a 1  5<br /> <br /> hoặc <br /> .<br /> b<br /> 2<br /> b<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 1  5<br /> <br /> .<br /> b<br /> 2<br /> <br /> a 3<br />  .<br /> b 4<br /> <br /> a 1  6<br /> <br /> .<br /> b<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> Câu 17: Để phương trình m9x  2(m  4)3x  m  8  0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1  x 2 thì giá trị của<br /> 2<br /> m là:<br /> A. m  16 .<br /> <br /> B. m  1 .<br /> <br /> D. m  1 .<br /> <br /> C. m  0 .<br /> <br /> Câu 18: Nhân ngày Quốc Tế Phụ Nữ 8/3, nhóm Viện Học Toán tổ chức chơi trò chơi để giao lưu giữa các<br /> thành viên. Các bạn nữ phải trả lời các câu hỏi Toán học của các bạn nam đưa ra.<br /> Trong đó có một câu hỏi như sau: Tìm các số thực x và y thỏa mãn log2 x  y , biết rằng tổng của x<br /> và y bằng tổng các chữ số của số 2018. Bạn tìm ra x và y bằng bao nhiêu?<br /> A. x  3, y  8 .<br /> <br /> B. x  8, y  3 .<br /> <br /> Câu 19: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình: log<br /> A. T  (2; ) .<br /> <br /> B. T  (;2) .<br /> <br /> Câu 20: Cho các số thực a,b thỏa mãn<br /> <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C. x  4, y  2 .<br /> <br /> 1<br /> 2017<br /> <br /> (x  1)  log<br /> <br /> 1<br /> 2017<br /> <br /> D. x  16, y  4 .<br /> <br /> (2x  1) .<br /> <br /> C. T  (1;2) .<br /> <br /> 1 <br /> D. T   ;2  .<br /> 2 <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br />  b  a  1 . Tìm GTNN của P  loga  b    log a b .<br /> 4<br /> 4<br /> <br /> b<br /> C.<br /> <br /> 9<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Trang 3/8 – Đề thi thử lần 1<br /> <br /> Câu 21: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào SAI?<br /> b<br /> <br /> A.<br /> <br /> b<br /> <br /> a<br /> <br /> B.<br /> <br /> b<br /> <br />  udv  uv a   vdu .<br /> <br /> x<br /> <br /> a<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  1<br /> <br /> x<br />  C (  ) .<br /> 1<br /> a<br /> <br /> C. Hàm số y  f(x) lẻ trên  a; a thì<br /> <br />  f(x)dx  0 .<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> D. Hàm số y  f(x) chẵn trên  a; a thì<br /> <br /> a<br /> <br /> 0<br /> <br />  f(x)dx  2  f(x)dx .<br /> <br /> Câu 22: Tính I   cos2xdx .<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> sin2x  C .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> cos2x  C .<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 23: Cho  f(x)dx  4 . Tính I   f(2  tan x).<br /> A. I  2 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> cos2x  C .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> sin2x  C .<br /> 2<br /> <br /> dx<br /> .<br /> cos2 x<br /> <br /> B. I  4 .<br /> <br /> C. I  8 .<br /> <br /> D. I <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f(x)  x 2  x  3 và đường thẳng y  2x  1 là:<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 6<br /> <br /> Câu 25: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f(x)  tan x ,<br /> <br /> y  0 , x  0 , x  quanh trục Ox là:<br /> 4<br /> A. V <br /> <br />  ln2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B. V <br /> <br /> <br /> .<br /> 4<br /> <br /> C. V <br /> <br /> 2<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D. V <br /> <br /> 2 ln2<br /> .<br /> 4<br /> <br /> Câu 26: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây là đúng?<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> <br /> Phương trình z 3  1 có một nghiệm duy nhất z  1 trên tập hợp số phức C.<br /> Trong tập số phức cho hai số phức z 1  1;z2  0 thì z 1  z 2 .<br /> Trong mặt phẳng (Oxy) số phức z  a  bi (a,b  ) được biểu diễn bởi điểm M(a,b) .<br /> Số phức z  a  bi (a,b  ) có phần thực là a , phần ảo là bi .<br /> <br /> Câu 27: Tìm số phức liên hợp của số phức z  i(3i  1) .<br /> A. z  3  i .<br /> <br /> B. z  3  i .<br /> <br /> C. z  3  i .<br /> <br /> D. z  3  i .<br /> <br /> Câu 28: Tính mô - đun của số phức z thỏa mãn: z(2  i)  13i  1 .<br /> A. z  34 .<br /> <br /> B. z  34 .<br /> <br /> C. z <br /> <br /> 5 34<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D. z <br /> <br /> 34<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Trang 4/8 – Đề thi thử lần 1<br /> <br /> Câu 29: Số phức z  a  bi (a,b  ) thỏa mãn (1  i)z  2z  3  2i . Tính P  a  b<br /> A. P <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> B. P   .<br /> 2<br /> <br /> C. P  1 .<br /> <br /> D. P  1 .<br /> <br /> Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy.<br /> Mặt bên (SCD) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.<br /> A. VS.ABCD <br /> <br /> 2a3 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. VS.ABCD <br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. VS.ABCD <br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 6<br /> <br /> D. VS.ABCD  a3 3 .<br /> <br /> Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA  a , SB  a 3 và mặt phẳng<br /> (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Tính cosin<br /> của góc giữa hai đường thẳng SM, DN.<br /> A. cos(SM;DN) <br /> <br /> 3<br /> .<br /> 5<br /> <br /> 3<br /> B. cos(SM;DN)  .<br /> 5<br /> <br /> 2<br /> C. cos(SM;DN)  .<br /> 3<br /> <br /> D. cos(SM;DN) <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 5<br /> <br /> Câu 32: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương<br /> ứng sẽ:<br /> A. Tăng 8 lần.<br /> <br /> B. Giảm 8 lần.<br /> <br /> C.Tăng 2 lần.<br /> <br /> D. Tăng 16 lần.<br /> <br /> Câu 33: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên<br /> mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc 45 .<br /> Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.<br /> A. VABC.A’B’C’ <br /> <br /> 3a3<br /> .<br /> 32<br /> <br /> B. VABC.A’B’C’ <br /> <br /> 3a3<br /> .<br /> 16<br /> <br /> C. VABC.A’B’C’ <br /> <br /> 3a3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> D. VABC.A’B’C’ <br /> <br /> 3a3<br /> .<br /> 8<br /> <br /> Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  a , SA  2a và SA  (ABC) .<br /> Tâm I và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:<br /> A. I là trung điểm của AC, R <br /> <br /> a 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B. I là trung điểm của AC, R  a 2 .<br /> <br /> a 6<br /> .<br /> D. I là trung điểm của SC, R  a 6 .<br /> 2<br /> Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC  2a , SA  (ABC) , SA  2a 3 .<br /> Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM là:<br /> C. I là trung điểm của SC, R <br /> <br /> A. d(AB;SM) <br /> <br /> a 39<br /> .<br /> 13<br /> <br /> B. d(AB;SM) <br /> <br /> 2a 39<br /> .<br /> 13<br /> <br /> 2a 3<br /> a 13<br /> .<br /> D. d(AB;SM) <br /> .<br /> 13<br /> 13<br /> Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Đường chéo AC’của mặt bên<br /> (ACC’A’) hợp với đáy một góc 30 . Thể tích khối lăng trụ là:<br /> C. d(AB;SM) <br /> <br /> A. VABC.A’B’C’<br /> <br /> a3<br />  .<br /> 4<br /> <br /> B. VABC.A’B’C’<br /> <br /> a3 3<br /> <br /> .<br /> 12<br /> <br /> C. VABC.A’B’C’<br /> <br /> 3a3<br /> <br /> .<br /> 4<br /> <br /> D. VABC.A’B’C’<br /> <br /> a3<br />  .<br /> 12<br /> <br /> Trang 5/8 – Đề thi thử lần 1<br /> <br />