Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lớp 10 năm 2017 lần 4 - THPT Ngô Sĩ Liên - Mã đề 743

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG<br /> TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPTQG LẦN 4<br /> Năm học 2016 - 2017<br /> Môn: TOÁN LỚP 10<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:.................................................................Số báo danh : ......................<br /> <br /> Mã đề thi<br /> 743<br /> <br /> Câu 1: Với mọi tam giác ABC ta luôn có cos B bằng<br /> b2  c2  a 2<br /> a 2  c 2  b2<br /> 2<br /> .<br /> .<br /> A. cos( A + C).<br /> B.<br /> C. 1  sin B .<br /> D.<br /> 2bc<br /> 2ac<br /> Câu 2: Miền nghiệm của bất phương trình x  3 y  2  0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng<br /> x  3 y  2  0 và chứa điểm có tọa độ là<br /> A.  0; 2  .<br /> B.  3;0  .<br /> C.  3;1 .<br /> D.  2;1 .<br />  <br /> Câu 3: Cho hai vectơ a , b . Mệnh đề nào sau đây sai?<br />   1  2  2   2<br />    <br />  <br /> a  b  a b .<br /> A. a . b <br /> B. a . b  a . b .cos a , b .<br /> 2<br />   1   2   2<br />   1   2   2<br /> a  b  a b .<br /> a  b  a b .<br /> C. a . b <br /> D. a . b <br /> 2<br /> 4<br />  x  2  3t<br /> Câu 4: Khoảng cách từ điểm M (15 ; 1) đến đường thẳng △: <br /> là<br /> t<br /> y <br /> 1<br /> 16<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C. 5 .<br /> D. 10.<br /> 10<br /> 5<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x  x  2  2 + x  2 là<br /> A. {2}.<br /> B. (-; 2).<br /> C. .<br /> D. [2; +).<br /> Câu 6: Đường thẳng qua A(2;1) và song song với đường thẳng 3 x  y  1  0 có phương trình là<br /> A. 3 x  y  1  0.<br /> B. 3 x  y  5  0 .<br /> C. x  3 y  5  0.<br /> D. 3 x  y  5  0.<br /> x  5  0<br /> Câu 7: Hệ bất phương trình <br /> có nghiệm khi và chỉ khi<br /> m<br /> <br /> x<br /> <br /> 0<br /> <br /> A. m  5.<br /> B. m  5.<br /> C. m  5.<br /> D. m  5.<br /> Câu 8: Một ông chủ cửa hàng mang 1200 000đ đến ngân hàng đổi tiền lẻ để trả lại cho người mua. Ông<br /> ta đổi được tất cả 550 đồng tiền các loại mệnh giá 1000đ, 2000đ và 5000đ. Biết rằng 2 lần số đồng tiền<br /> mệnh giá 5000đ bằng hiệu số đồng tiền mệnh giá 1000đ và số đồng tiền mệnh giá 2000đ. Khi đó tổng<br /> bình phương số đồng tiền mệnh giá 5000đ và số đồng tiền mệnh giá 2000đ là<br /> A. 250000.<br /> B. 25000.<br /> C. 1250000.<br /> D. 125000.<br /> Câu 9: Một hãng tắc-xi qui định giá thuê xe đi mỗi kilômét là 10 nghìn đồng đối với 10 km đầu tiên và<br /> 7,5 nghìn đồng đối với các kilômét tiếp theo. Một hành khách thuê tắc-xi đi quãng đường x kilômét nên<br /> phải trả số tiền là y nghìn đồng.Như vậy, y là một hàm số của đối số x, xác định với mọi x ≥ 0. Khi đó ta<br /> có hàm số<br /> 10 x khi 0  x  10<br /> 10 x khi 0  x  10<br /> A. y = <br /> .<br /> B. y = <br /> .<br /> 7,5 x+ 100 khi x > 10<br /> 7,5 x khi x > 10<br /> 10 x khi 0  x  10<br /> 10 x khi 0  x  10<br /> C. y = <br /> .<br /> D. y = <br /> .<br /> 7,5 x + 25 khi x > 10<br /> 7,5 x + 35 khi x > 10<br /> Câu 10: Cho tam giác ABC biết A  1; 2  ; B  5;7  ; C  4; 3 và điểm M  a; b  là một điểm sao cho<br /> <br /> MA2  MB 2  MC 2 nhỏ nhất. Khi đó 3a  b bằng<br /> A. 7.<br /> B. 6.<br /> <br /> C. 5.<br /> <br /> D. 4.<br /> Trang 1/4 - Mã đề thi 743<br /> <br /> Câu 11: Hàm số y   x 2  2 x  2 nghịch biến trên khoảng<br /> A.  2;1 .<br /> <br /> C.  3; 2  .<br /> <br /> B. (0;2).<br /> <br /> 2 x  3 khi  3  x  1<br /> Câu 12: Hàm số y = <br /> -x+ 6 khi x > 1<br />  1<br /> A.  0;  .<br /> B.  0; 2  .<br />  2<br /> <br /> D.  2; 4  .<br /> <br /> đồng biến trên khoảng<br /> C.  2;3 .<br /> <br /> D.  0;   .<br /> <br />  <br /> Câu 13: Tam giác đều ABC cạnh a . Giá trị của AB.BC bằng<br /> 3 2<br /> 3 2<br /> 1<br /> 1<br /> A. a 2 .<br /> B. <br /> C.<br /> D.  a 2 .<br /> a.<br /> a.<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 14: Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x  3 y  1 , ta có công thức nghiệm tổng quát của phương trình là<br /> x  <br /> <br /> A. <br /> 1 .<br />  y  3 x<br /> <br /> x  0<br /> <br /> B. <br /> 1.<br />  y   3<br /> <br /> x  <br /> <br /> C. <br /> 1<br /> .<br />  y  3 x  1<br /> <br /> Câu 15: Tập xác định của hàm số y  6  x  x 2 là<br /> A.  3; 2  .<br /> B.  3;2 .<br /> C.  ; 3   2;   .<br /> <br /> y <br /> D. <br /> .<br /> x  3y 1<br /> <br /> D. .<br /> <br /> Câu 16: Cặp số ( x; y )  (1; 3) không là nghiệm của phương trình nào sau đây ?<br /> A. x  2 y  1  0 .<br /> B. 3 x  2 y  9 .<br /> C. 3 x  4 y  15 .<br /> D. x  2 y  5  0 .<br /> Câu 17: Điểm kiểm tra môn Toán của 10 học sinh trong một nhóm học là: 5; 6; 8; 8; 8; 3; 7; 7; 7; 10. Số<br /> trung vị của dãy số liệu trên là<br /> A. 7.<br /> B. 5,5.<br /> C. 8.<br /> D. 6,9.<br /> Câu 18: Khi hai đồ thị hàm số y  x 2  2 x và y  mx  m cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B, thì quỹ<br /> tích điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB chính là<br /> A. Đồ thị hàm số y  2 x 2  4 x  6 .<br /> B. Đồ thị hàm số y  2 x 2  4 x  2 .<br /> C. Đồ thị hàm số y  2 x 2  4 x  2 .<br /> <br /> D. Đồ thị hàm số y  x 2  4 .<br /> <br /> Câu 19: Đường thẳng song song với đường thẳng y  2( x  1) là<br /> 1<br /> 2<br /> x 5.<br /> x = 5.<br /> A. y <br /> B. y <br /> C. y + 2 x  4 .<br /> D. y  1  2 x .<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 20: Để kết thúc môn học ngoại ngữ, học sinh phải trải qua 6 lần thi trắc nghiệm, mỗi lần thi điểm tối<br /> đa là 100 điểm. Sau 5 lần thi điểm trung bình của Minh là 72 điểm. Lần thi thứ sáu Minh đạt 54 điểm.<br /> Điểm trung bình của Minh khi kết thúc khóa học là<br /> A. 68.<br /> B. 69.<br /> C. 57.<br /> D. 82,8.<br /> b<br />  a có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi<br /> Câu 21: Phương trình<br /> x 1<br /> A. a  0 .<br /> B. a  0 và b  2a .<br /> C. a  0 và b  0 .<br /> D. a = 0.<br /> Câu 22: Cho đường thẳng (d) có phương trình x  2 y  1  0 và đường thẳng (d’) có phương trình<br /> x 1 y  3<br /> <br /> d , d ' bằng<br /> , ta có cos <br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> 3<br /> 4<br /> A. 0.<br /> B. .<br /> C.  .<br /> D. .<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> Câu 23: Cho tam giác ABC thoả mãn : b2 + c2 – a2 = 3bc . Khi đó :<br /> A. A= 1500.<br /> B. A = 1200.<br /> C. A = 600.<br /> 4<br /> Câu 24: Cho tan   , với 900    1800 . Khi đó cos bằng<br /> 5<br /> <br /> D. A = 300.<br /> <br /> Trang 2/4 - Mã đề thi 743<br /> <br /> A.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 41<br /> <br /> C. <br /> <br /> B. 4 .<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 41<br /> <br /> D. <br /> <br /> 4<br /> .<br /> 41<br /> <br /> Câu 25: Trong bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp, phần tử đại diện của lớp  ai ; bi  có giá trị là<br /> A.<br /> <br /> ai  bi<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> bi<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> bi  ai<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> <br /> 6 x  7  4 x  7<br /> Câu 26: Hệ bất phương trình <br /> có tập nghiệm là<br /> 8 x  3  2 x  5<br />  2<br /> 7<br /> <br /> A.  4;1 .<br /> B.  ;  .<br /> C. .<br /> 4<br /> <br /> <br /> ai  bi<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. 1; 2.<br /> <br /> Câu 27: Đường thẳng đi qua điểm A(2;1) và tạo với đường thẳng y =5 một góc 600 có phương trình<br /> A. 3x  y  2 3  1  0 ; 3 x  y  2 3  1  0 . B. x  3 y  2  3  0 ; x  3 y  2  3  0 .<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 5<br /> x  3y <br /> 0 ;<br /> x  3y <br />  0 . D. x  y  3  0 ; x  y  1  0 .<br /> C.<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 28: Parabol y  ax 2 + bx+ c đi qua điểm A(1; 0) và có đỉnh là I (2;-1) khi và chỉ khi<br /> A. a  1, b = 4, c = 3 . B. a  1, b = 4, c = 1 .<br /> C. a  1, b = 4, c = 3 . D. a  1, b = -4, c = 1 .<br /> Câu 29: Tập nghiệm của phương trình  x  3 ( 4  x 2  x )  0 là<br /> A. S =<br /> <br />  2 .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> B. S = 3; 2 .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. S =  2; 2;3 .<br /> <br /> Câu 30: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình x 2  5 x  6  0 là<br /> A. 8.<br /> B. 7.<br /> C. 6.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D. S = 3; 2 .<br /> D. 5.<br /> <br /> 1<br /> Câu 31: Đồ thị hàm số y  x  2 đi qua điểm có tọa độ<br /> 3<br /> <br /> 2 5<br /> A. (66; 20) .<br /> B. (15;  7) .<br /> C.  2  1;<br /> D. (3; 1) .<br />   .<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> <br /> Câu 32: Cho hàm số y  ax+ b , đồ thị hàm số đi qua hai điểm M (4; 2) và N (1; 1) khi và chỉ khi<br /> 1<br /> 6<br /> 1<br /> 2<br /> A. a  1, b  6 .<br /> B. a  1, b  2 .<br /> C. a   , b  .<br /> D. a   , b  .<br /> 5<br /> 5<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 33: Đường thẳng đi qua A 1; 2  và B  3;0  có phương trình là<br /> A. x  2 y  3  0.<br /> <br /> B. x  y  1  0.<br /> <br /> C. 3 x  y  3  0.<br /> <br /> D. x  2 y  5  0.<br /> <br /> Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  3x  2 trên  1;0 là<br /> 1<br /> A.  .<br /> 4<br /> <br /> B. 1.<br /> <br /> C. 6.<br /> <br /> Câu 35: Đồ thị hàm số y  x 2  4 x  2 có trục đối xứng là<br /> A. x  2 .<br /> B. x  4.<br /> C. x  4 .<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> D. x  2.<br /> <br /> Câu 36: Đồ thị hàm số y  x 2  2 x  2 là một parabol với đỉnh có tọa độ là<br /> A.  2;10 <br /> <br /> B.  2; 2  .<br /> <br /> C.  1;2  .<br /> <br /> D.  1;1<br /> <br /> 11x  5 y  61<br /> Câu 37: Hệ phương trình <br /> có nghiệm ( x0 ; y0 ) với x0  2 y0 bằng<br /> 4<br /> x<br /> <br /> 3<br /> y<br /> <br /> <br /> 26<br /> <br /> A. 8 .<br /> B. 12.<br /> C. 19 .<br /> D. 21.<br /> Câu 38: Để đảm bảo phong thủy cho một ngôi biệt thự, người ta cần làm một vườn hoa hình tam giác,<br /> sao cho hàng rào BC phải đi qua M. Biết rằng điểm M này cách bức tường thứ nhất là 1m, cách bức tường<br /> Trang 3/4 - Mã đề thi 743<br /> <br /> thứ hai là 2m ( như hình vẽ). Sau khi tính toán, người ta đã chọn được vị trí đặt hai điểm B và C để làm<br /> hàng rào trang trí BC sao cho mảnh vườn có diện tích là nhỏ nhất, khi đó độ dài của hàng rào BC là<br /> B. 2 5 m.<br /> <br /> A. 20 m.<br /> <br /> C. 3 5 m.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3 5<br /> m.<br /> 2<br /> <br /> Câu 39: Phương trình  x 2  3 x  m   x  1  0 có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi<br /> A. m <br /> <br /> 9<br /> và m  2 .<br /> 4<br /> <br /> 9<br /> B. m  .<br /> 4<br /> <br /> Câu 40: Tập nghiệm của phương trình<br /> A. S  2 .<br /> B. S   .<br /> <br /> C. m <br /> <br /> 9<br /> và m  2 .<br /> 4<br /> <br /> 2 x  1  x 2  1 là<br /> C. S  0 .<br /> <br /> 9<br /> D. m  .<br /> 4<br /> <br /> D. S  0;2 .<br /> <br /> Câu 41: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  7 x  3 trên đoạn  1; 5 bằng<br /> A. 10 .<br /> <br /> B. 11 .<br /> C. 32 .<br /> D. Không có giá trị nhỏ nhất.<br />  <br /> <br />  <br />    <br /> Câu 42: Cho hai vectơ a , b cùng khác 0 . Khi a . b  a . b thì góc giữa hai vectơ a , b là<br /> A. 900.<br /> B. 600.<br /> C. 1800.<br /> D. 00.<br /> Câu 43: Cho tam giác ABC với trọng tâm G , M là trung điểm của cạnh BC. Mệnh đề nào sau đây sai ?<br />  <br />  <br /> <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> A. MA  MB  3MG  MC . B. GA  2GM .<br /> C. MB  CM .<br /> D. GA  GB  GC .<br /> Câu 44: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + m > 2x nghiệm đúng với mọi x?<br /> A. m =  2.<br /> B. m = 0.<br /> C. m = 2.<br /> D. m   .<br /> Câu 45: Phương trình ax  b  cx  d tương đương với<br /> A. ax  b  cx  d .<br /> <br />  ax  b  cx  d<br /> B. <br /> .<br />  ax  b  cx  d<br /> <br /> C. ax  b  cx  d .<br /> <br /> Câu 46: Bất phương trình mx2  2mx  m  3  0 có nghiệm khi và chỉ khi<br /> A. m  .<br /> B. m  0.<br /> C. m  0.<br /> 0<br /> <br />  ax  b  cx  d<br /> D. <br /> .<br />  ax  b  cx  d<br /> D. m  0.<br /> <br /> 0<br /> <br /> Câu 47: Với mọi góc  thỏa mãn 0    180 , ta luôn có<br /> A. cos  1  sin 2 .<br /> <br /> C. sin   1  cos 2 .<br /> D. sin   1 .<br />   <br /> <br /> Câu 48: Biết G , G ' lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A ' B ' C ' ; biết AA'  BB '  CC '  k .G ' G . Giá<br /> trị của k là<br /> 1<br /> 1<br /> A. .<br /> B. 3.<br /> C.<br /> .<br /> D. 3 .<br /> 3<br /> 3<br /> B. tan  cot   1 .<br /> <br /> Câu 49: Hàm số y  x 2   m  1 x  2m  7 có tập xác định  khi và chỉ khi<br /> A. m  3 hoặc m  9. B. m  3 hoặc m  9. C.<br /> Câu 50: Cho bảng phân bố tần suất<br /> x1<br /> x2<br /> x3 x4<br /> x5<br /> Giá trị<br /> Tần suất<br /> 3<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> f4<br /> 20<br /> 5<br /> 10<br /> 20<br /> <br /> D. 3  m  9.<br /> <br /> 3  m  9.<br /> x6<br /> <br /> x7<br /> <br /> x8<br /> <br /> 3<br /> 20<br /> <br /> 1<br /> 5<br /> <br /> 1<br /> 25<br /> <br /> Tân suất f 4 của x4 là<br /> A. 1.<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 5<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 5<br /> ----------- HẾT ---------<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 11<br /> .<br /> 100<br /> Trang 4/4 - Mã đề thi 743<br /> <br />