intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Thái Bình

Chia sẻ: Huynh Duc Vu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

70
lượt xem
1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Thái Bình sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Để nắm vững hơn nội dung kiến thức đề thi mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Thái Bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016<br /> <br /> Môn: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN<br /> <br /> Câu 1. (1,0 điểm)<br /> Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y <br /> <br /> 2 x<br /> x2<br /> <br /> Câu 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số : f ( x) <br /> <br /> 2 x<br />   1 trên 1;3<br /> x 2<br /> <br /> Câu 3. (1,0 điểm)<br /> 1)Cho số phức z  3  2i .Tìm phần thực và phần ảo của số phức: w  iz <br /> <br /> 1<br /> z<br /> <br /> 2) Giải phương trình : log 2 (2 x  3)2  2 log 2 x  4<br /> 1<br /> <br /> Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân : I   ( x  e x ) xdx<br /> 0<br /> <br /> Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I (1; 2;3) và mặt phẳng (P) có<br /> phương trình ( P) : 4 x  y  z  1  0 .Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng<br /> (P) .Tìm tọa độ tiếp điểm M<br /> Câu 6(1,0 điểm)<br /> <br /> a). Giải phương trình lượng giác : cos 2 x  (1  2 cos x)(s inx  cosx)  0<br /> b) Một tổ có 12 học sinh nam và 3 học sinh nữ .Chia làm 3 nhóm mỗi nhóm có 5 học sinh .Tính xác<br /> suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ<br /> Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt<br /> phẳng (ABCD) . SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450 .Gọi E là trung điểm của BC .Tính<br /> Thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC<br /> Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I .Gọi M và<br /> N lần lượt là trung điểm của CD và BI .Tìm tọa độ các điểm B,C,D biết A(1;2) đường thẳng MN có<br /> phương trình x  2 y  2  0 và điểm M có tung độ âm<br /> Câu 9. (1,0 điểm)<br /> <br /> Giải hệ phương trình trên tập số thực<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> 3<br /> 2<br />  x  y  1  x  y  3 x( y  xy  x  1)  1<br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br />  2 x  x  y  4  21x  y  16  x  x  y  1  0<br /> <br /> Câu 10( 1,0điểm ) Cho a,b,c là ba số thực dương thỏa mãn abc=1 .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức<br /> P<br /> <br /> ab  a 4  4 a 2b 2 bc  b 4  4b 2 c 2<br /> <br /> 3b 2  a 2<br /> 3c 2  b 2<br /> <br /> …………….Hết ………….<br /> Thí sinh không được sử dụng tài liệu .Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm<br /> Họ và tên thí sinh ………………………………..Số báo danh ……………………………..<br /> Cảm ơn thầy Nguyễn Vũ Đức Anh (minhanhduc21@gmail.com) chia sẻ đên www.laisac.page.tl<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO THÁI BÌNH<br /> TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN<br /> <br /> Câu<br /> Câu1<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ THPT QUỐC GIA<br /> MÔN TOÁN NĂM HỌC 2015-2016<br /> <br /> NỘI DUNG<br /> 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y <br /> <br /> Điểm<br /> 1<br /> điểm<br /> <br /> 2  x x  2<br /> <br /> x2 x2<br /> <br /> a)TXĐ: D  R \ 2<br /> b)Sự biến thiên<br /> -Chiều biến thiên y '  <br /> <br /> 4<br /> ( x  2) 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> y '  0 x  -2<br /> ………………………………………………………………………………………...<br /> Hàm số nghịch biến trên các khoảng (; 2) và (2; )<br /> -Cực trị : Hàm số không có cực trị<br /> -Giới hạn và tiệm cận :<br /> lim y  1 ;lim y  1 Đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số<br /> 0.25<br /> x <br /> x <br /> x  2<br /> x  2<br />   , lim y  lim<br />   .Đường thẳng x = -2 là tiệm<br /> x 2<br /> x  2<br /> x 2<br /> x 2<br /> x2<br /> x2<br /> cận đứng của đồ thị hàm số<br /> ………………………………………………………………………………………...<br /> Bảng biến thiên<br /> lim y  lim<br /> <br /> x<br /> <br /> -2<br /> <br /> <br /> <br /> y'<br /> <br /> <br /> <br /> -<br /> <br /> y<br /> <br /> -<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> <br /> <br /> -1<br /> -1<br /> <br /> ………………………………………………………………………………………...<br /> Đồ thị<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Câu2<br /> 1.0đ<br /> <br /> Tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất của hàm số sau<br /> <br /> f ( x) <br /> <br /> 2 x<br />   1 Trên 1;3<br /> x 2<br /> <br /> 1<br /> điểm<br /> <br /> +Hàm số f(x) xác định và liên tục trên 1;3<br /> + f '( x) <br /> <br /> 2 1 x 2  4<br />  =<br /> x2 2<br /> 2x2<br /> <br /> 0.25<br /> <br />  x  2  1;3<br /> + f '( x)  0  x 2  4  0  <br />  x  2  1;3<br /> <br /> 7<br /> 19<br /> Ta có f (1) <br /> ; f (3)  ; f (2)  3<br /> 2<br /> 6<br /> 7<br /> khi x = 1<br /> Maxf ( x) <br /> 2<br /> 1;3<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br />  <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> min f ( x)  3 khi x = 2<br /> 1;3<br /> <br /> Vậy<br /> + Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 3 khi x = 2<br /> 7<br /> + Giá trị lớn nhất của hàm số là<br /> khi x = 1<br /> 2<br /> <br /> Câu3<br /> <br /> 1)Cho số phức z  3  2i .Tìm phần thực và phần ảo của số phức: w  iz <br /> <br /> 1<br /> z<br /> <br /> 1<br /> điểm<br /> <br /> 2) Giải phương trình : log 2 (2 x  3) 2  2 log 2 x  4<br /> 1)Cho số phức z  3  2i .Tìm phần thực và phần ảo của số phức: w  iz <br /> + Ta có w  iz <br /> w<br /> <br /> 1<br /> z<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 3  2i<br />  i(3  2i) <br />  2  3i <br /> z<br /> 3  2i<br /> 13<br /> <br /> 23 37<br />  i<br /> 13 13<br /> <br /> + Số phức w + có phần thực<br /> <br /> 23<br /> 13<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 37<br /> 13<br /> 2) Giải phương trình : log 2 (2 x  3) 2  2 log 2 x  4 (1)<br /> Điều Kiện<br /> x  0<br /> x  0<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> (2 x  3)  0  x <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> (1)  log 2 (2 x  3)  2 log 2 x  log 2 16<br /> <br /> + có phần ảo<br /> <br /> 2<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 2<br /> <br />  log 2 (2 x  3)  log 2 x  log 2 16<br />  log 2 (2 x  3)2  log 2 16 x 2<br /> 3<br /> <br />  x   2 (l)<br /> 2 x  3  4 x<br />  (2 x  3) 2  16 x 2  <br /> <br />  2 x  3  4 x<br />  x  1 (t / m)<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> Kết hợp điều kiện kiểm tra lại vậy phương trình có nghiệm x <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu4<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> điểm<br /> <br /> Tính tích phân : I   ( x  e x ) xdx<br /> 0<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> x<br /> <br /> Ta có I   ( x  e x ) xdx   x 2dx   x e x dx   x 2 dx   x.e 2 dx<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 3 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> Xét J   x 2 dx <br /> 0<br /> 1<br /> <br /> x<br /> 3<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> x<br /> 2<br /> <br /> Xét K   x.e dx<br /> 0<br /> <br /> Đặt<br /> u  x<br />  du  dx<br /> <br /> <br /> <br /> x<br /> x<br /> <br />  dv  e 2 dx v  2e 2<br /> <br /> <br /> <br /> K  2 x.e<br /> <br /> x 1<br /> 2<br /> 0<br /> <br /> I=J+K =<br /> <br /> Câu5<br /> <br /> 1<br /> <br /> x<br /> 2<br /> <br />  2  e dx 2 x.e<br /> 0<br /> <br /> 0.25<br /> x 1<br /> 2<br /> <br />  4e<br /> <br /> x 1<br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br />  2 e 4 e 4  42 e<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0<br /> <br /> 13  6 e<br /> 3<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I (1; 2;3) và mặt phẳng (P) có<br /> <br /> 1<br /> phương trình ( P) : 4 x  y  z  1  0 .Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc điểm<br /> với mặt phẳng (P) .Tìm tọa độ tiếp điểm M<br /> + Ta có d ( I , ( P)) <br /> <br /> 4.(1)  2  3  1<br /> 42  12  (1)2<br /> <br />  2<br /> <br /> + Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P)  R  d ( I ,( P ))  2<br /> +Phương trình mặt cầu (S) tâm I (1; 2;3) và tiếp xúc với ( P) : 4 x  y  z  1  0<br /> Là : ( x  1) 2  ( y  2)2  ( z  3) 2  2<br /> <br /> Câu6<br /> <br /> <br /> +Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n(4;1; 1) .Gọi đường thẳng d đi qua I và d<br /> <br /> vuông góc với (P)  đường thẳng d nhận n(4;1; 1) là véc tơ chỉ phương<br /> Phương trình tham số của d<br />  x  1  4t<br /> <br />  y  2  t t  R Tiếp điểm M là giao của đường thẳng d và mặt phẳng (P)<br /> z  3  t<br /> <br /> +Gọi M (1  4t ; 2  t ;3  t )  d Vì M  ( P) nên ta có<br /> 4( 1  4t )  2  t  3  t  1  0  18t  6  0<br /> 1<br /> 1 7 8<br /> t   M( ; ; )<br /> 3<br /> 3 3 3<br /> a). Giải phương trình lượng giác : cos 2 x  (1  2 cos x)(s inx  cosx)  0<br /> b) Một tổ có 12 học sinh nam và 3 học sinh nữ .Chia làm 3 nhóm mỗi nhóm có 5<br /> học sinh .Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ<br /> a). Giải phương trình lượng giác : cos 2 x  (1  2 cos x)(s inx  cosx)  0 (1)<br /> <br /> (1)  cos2 x  sin 2 x  (1  2cos x)(cosx  sinx)  0<br />  (c osx  s inx)(c osx  s inx  1  2 cos x)  0<br />  (c osx  s inx)(s inx  cosx  1)  0<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 1điểm<br /> <br /> sin x  cosx  0<br /> <br /> s inx  cosx  1<br /> Với<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> sin x  cosx  0  2 sin( x  )  0  x   k (k  z)<br /> 4<br /> 4<br />  x=<br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> 0.25<br /> <br />  k ( k  z )<br /> <br /> Với<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> s inx  cosx  1  2 sin( x  )  1  sin( x  )  sin<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br />   <br /> <br /> <br />  x  4  4  k 2<br /> x   k 2<br /> <br /> <br /> kZ<br /> 2<br /> <br />  x        k 2<br />  x    k 2<br /> <br /> <br /> 4<br /> 4<br /> Vậy phương trình đã cho có nghiệm<br /> <br /> <br />  x  2  k 2<br /> <br />  x    k 2 k  Z<br />  <br />  x=  k<br />  4<br /> b) Một tổ có 12 học sinh nam và 3 học sinh nữ .Chia làm 3 nhóm mỗi nhóm có 5<br /> học sinh .Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> +Số phần tử của không gian mẫu n()  C15 .C10 .C5<br /> +Gọi A là biến cố khi chia ngẫu nhiên “ nhóm nào cũng có nữ “<br /> 1 4<br /> 1<br /> 1 4<br /> Số kết quả thuận lợi cho A là n( A)  C3 C12 .C2C84 .C1 C4<br /> 1 4<br /> 1<br /> 1 4<br /> C3 C12 .C2 C84 .C1 C4 25<br /> <br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> C15 .C10 .C5<br /> 91<br /> Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt<br /> <br /> +Xác suất của biến cố A : P( A) <br /> <br /> Câu7<br /> <br /> 0<br /> <br /> phẳng (ABCD) . SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45 .Gọi E là trung<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 1<br /> điểm<br /> <br /> điểm của BC .Tính Thể tích khối chóp SABCD và khoảng cách giữa hai đường<br /> thẳng DE và SC<br /> S<br /> <br /> I<br /> <br /> A<br /> <br /> D<br /> F<br /> H<br /> <br /> B<br /> <br /> K<br /> E<br /> <br /> C<br /> <br /> Có SA  ( ABCD)  SA là đường cao của chóp .AC là hình chiếu vuông góc của<br /> <br /> SC trên (ABCD)  SCA  450<br /> ABCD là hình vuông cạnh a nên AB  BC  CD  AD  a, AC  a 2<br /> S ABCD  AB 2  a 2<br /> <br /> 0,25<br /> <br />
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
9=>0