Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018-2019 lần 1 - THPT Yên Lạc 2 - Mã đề 004

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC<br /> TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2<br /> <br /> KỲ THI THỬ THPTQG LẦN I NĂM HỌC 2018-2019<br /> ĐỀ THI MÔN: Toán<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> Đề thi gồm: 07 trang<br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> Mã đề thi<br /> Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:.....................<br /> 004<br /> <br /> Câu 1. Cho hàm số y  f ( x) . Hàm số y  f '( x) có đồ thị như hình vẽ:<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br /> A. Đồ thị hàm số y  f ( x) có hai điểm cực trị.<br /> B. Đồ thị hàm số y  f ( x) có một điểm có một điểm cực trị.<br /> C. Đồ thị hàm số y  f ( x) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.<br /> D. Đồ thị hàm số y  f ( x) có ba điểm cực trị.<br /> Câu 2. Cho hàm số y  x 3  3mx 2   m  1 x  1 có đồ thị (C). Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến<br /> với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua A 1;3 ?<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> A. m   .<br /> <br /> 7<br /> 9<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B. m   .<br /> <br /> 7<br /> 9<br /> <br /> C. m  .<br /> <br /> D. m  .<br /> <br /> C. M 1; 1<br /> <br /> D. y  1<br /> <br /> Câu 3. Điểm cực tiểu của hàm số y  x 3  3x  1 là<br /> A. x  1<br /> <br /> B. x  1<br /> <br /> Câu 4. Cho hình chóp S. ABC có SA   ABC  , đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp<br /> S. ABC biết AB  a , SA  a .<br /> <br /> A.<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3 3<br /> .<br /> 12<br /> <br /> C. a 3 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3<br /> 3<br /> <br /> Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  2 x 2  3x  4 trên đoạn 1;5 là<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 8<br /> .<br /> 3<br /> Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2 x  y  1  0 . Để phép tịnh tiến<br /> <br /> A.<br /> <br /> 10<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. 4 .<br /> <br /> C. <br /> <br /> 10<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> theo vecto v biến d thành chính nó thì v là véctơ nào sau đây<br /> A. v  2; 1<br /> <br /> B. v  2;1<br /> <br /> C. v  1; 2 <br /> <br /> D. v 1; 2 <br /> <br /> Câu 7. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G . Chọn mệnh đề đúng:<br /> A. AG  1 ( BA  BC  BD) .<br /> 4<br /> C. AG  1 ( AB  AC  CD) .<br /> 4<br /> <br /> B. AG  1 ( BA  BC  BD) .<br /> <br /> 3<br /> D. AG  1 ( AB  AC  AD) .<br /> 4<br /> <br /> Trang 1/7 - Mã đề thi 004<br /> <br /> Câu 8. Đồ thị hàm số y <br /> A. x  1 và y  3 .<br /> <br /> 2x  3<br /> có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là<br /> x 1<br /> B. x  2 và y  1.<br /> <br /> C. x  1 và y  2 .<br /> Câu 9. Cho hàm số y <br /> <br /> D. x  1 và y  2 .<br /> x2<br /> (C ) . Có tất cả bao nhiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M<br /> x 3<br /> <br /> đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng.<br /> A. 4<br /> B. 3<br /> C. 2<br /> D. 1.<br /> Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  3  x 2  2 x  3 là<br /> A. 3.<br /> B. 1.<br /> C. 0.<br /> D. 2.<br /> Câu 11. Tam giác vuông có diện tích lớn nhất là bao nhiêu nếu tổng của một cạnh góc vuông và<br /> cạnh huyền bằng hằng số a (a > 0)?<br /> a2<br /> 2a 2<br /> a2<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 9<br /> 9<br /> 6 3<br /> Câu 12. Cho tam giác ABC có A(1; 1);B(3; 3);C(6;0) diện tích tam giác ABC là:<br /> <br /> A.<br /> <br /> a2<br /> .<br /> 3 3<br /> <br /> A. 12<br /> <br /> B.<br /> <br /> B. 6<br /> <br /> C. 6 2<br /> <br /> D. 9<br /> <br /> Câu 13. Hỏi hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình<br /> <br /> Hàm số đồng biến trên khoảng nào<br /> A. (; 2) và (0; 2)<br /> <br /> B. (; )<br /> <br /> C. (;2)  (4;2)<br /> D. (2;0) và (2; )<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 14. Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào<br /> dưới đây đúng?<br /> <br /> A. a  0, b  0, c  0, d  0 .<br /> <br /> B. a  0, b  0, c  0, d  0 .<br /> <br /> C. a  0, b  0, c  0, d  0 .<br /> <br /> D. a  0, b  0, c  0, d  0<br /> <br /> Câu 15. Hàm số y   x  m    x  n   x3 (tham số m, n ) đồng biến trên khoảng  ;   . Giá trị<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> nhỏ nhất của biểu thức P  4  n2  m2   m  n bằng:<br /> Trang 2/7 - Mã đề thi 004<br /> <br /> A. 16<br /> <br /> B. 8<br /> <br /> D. <br /> <br /> C. 12<br /> <br /> 1<br /> 16<br /> <br /> Câu 16. Hàm số nào sau đây không có cực trị?<br /> A. y <br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x2<br /> <br /> B. y  x3  3x 2 .<br /> <br /> C. y   x4  2 x2  3.<br /> <br /> D. y  2 x <br /> <br /> 2<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> Câu 17. Khẳng định nào sau đây sai ?<br /> A. Nếu đường thẳng d    thì d vuông góc với hai đường thẳng trong   .<br /> B. Nếu d    và đường thẳng a ||   thì d  a .<br /> C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong () thì d    .<br /> D. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   thì d vuông góc<br /> với bất kì đường thẳng nào nằm trong   .<br /> Câu 18. Cho 3 khối như hình 1 , hình 2 , hình 3 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?<br /> <br /> A. Hình 3 là khối đa diện lồi, hình 1 không phải là khối đa diện lồi.<br /> B. Hình 1 và hình 3 là các đa diện lồi.<br /> C. Hình 2 không phải là khối đa diện, hình 3 không phải là khối đa diện lồi.<br /> D. Cả 3 hình là khối đa diện.<br /> Câu 19. Một khối lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng 2a 2 . Tính thể tích khối lăng trụ<br /> V<br /> <br /> 2a 3<br /> 3<br /> <br /> C. V <br /> <br /> B. V  4a3<br /> <br /> A.<br /> Câu 20. cho hàm số có đồ thị như sau<br /> <br /> 4a 3<br /> 3<br /> <br /> V<br /> <br /> D.<br /> <br /> 4a 2<br /> 3<br /> <br /> số nghiệm của phương trình 2 f ( x)  1  0<br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 3.<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 21. Đồ thị hàm số y  x ( x  3) tiếp xúc với đường thẳng y  2 x tại bao nhiêu điểm<br /> A. 1 .<br /> B. 2 .<br /> C. 3 .<br /> D. 4 .<br /> Câu 22. Cho hàm số y <br /> <br /> x 1<br /> . Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?<br /> 1 x<br /> <br /> A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;   .<br /> B. Hàm số đồng biến trên khoảng<br /> C. Hàm số nghịch biến trên khoảng<br /> <br /> \ 1 .<br /> <br /> D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;   .<br /> Trang 3/7 - Mã đề thi 004<br /> <br /> Câu 23. Phương trình cos x  m  0 vô nghiệm khi m là:<br /> A. 1  m  1<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> C. m  1<br /> <br />  m  1<br /> <br /> D. <br /> m  1<br /> <br /> 0<br /> 1<br /> 2<br /> 2000<br /> Câu 24. Tính tổng C2000<br />  2C2000<br />  3C2000<br />  ...  2001C2000<br /> <br /> A. 2001.22000<br /> <br /> B. 2000.22000<br /> <br /> C. 1001.22000<br /> <br /> D. 1000.22000<br /> <br /> Câu 25. Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  ( x  1)( x  2)2 ( x  3)3 ( x  5)4 . Hỏi hàm số<br /> y  f ( x) có mấy điểm cực trị?<br /> <br /> A. 5.<br /> <br /> B. 2.<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> D. 4.<br /> <br /> Câu 26. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên dưới đây.<br /> <br /> Khẳng định nào sau đây và khẳng định đúng?<br /> A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.<br /> B. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.<br /> C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 .<br /> D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;0  và  0;   .<br /> Câu 27. Cho hàm số  C  : y <br /> <br /> x<br /> và đường thẳng d : y  x  m . Tập tất cả các giá trị của tham số m<br /> x 1<br /> <br /> sao cho  C  và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt là<br /> A.  ; 2   2;   .<br /> <br /> B.  2; 2  .<br /> <br /> C. .<br /> D. <br /> Câu 28. Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình<br /> <br /> Tìm số nghiệm của phương trình 2 f ( x)  1  0<br /> A. 2<br /> B. 4<br /> C. 3<br /> D. 1<br /> Câu 29. Cho hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng (a; b) .Mệnh đề nào sau đây sai?<br /> A. hàm số y   f ( x)  1 nghịch biến trên khoảng (a; b) .<br /> B. hàm số y  f ( x  1) đồng biến trên khoảng (a; b) .<br /> Trang 4/7 - Mã đề thi 004<br /> <br /> C. hàm số y  f ( x)  1 đồng biến trên khoảng (a; b) .<br /> D. hàm số y   f ( x)  1 nghịch biến trên khoảng (a; b) .<br /> Câu 30. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn<br /> A. x2  y 2  2 xy  2 y  1  0<br /> B. x2  y 2  2 x  2 y  1  0<br /> C. 2 x2  y 2  2 y  1  0<br /> <br /> D. x2  y 2  2 x  2 y  10  0<br /> <br /> Câu 31. Đồ thị hàm số y  ( x  1)(x 2  1) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?<br /> A. 3<br /> B. 2<br /> C. 1<br /> D. 4<br /> Câu 32. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp<br /> tương ứng sẽ:<br /> A. tăng 2 lần<br /> B. tăng 8 lần<br /> C. tăng 4 lần<br /> D. tăng 6 lần<br /> Câu 33. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là<br /> 4<br /> 3<br /> <br /> A. V  B.h<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> B. V  B.h<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. V  B.h<br /> <br /> C. V  B.h<br /> <br /> Câu 34. Đồ thị sau của hàm số nào?<br /> y<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> <br /> -1<br /> <br /> x<br /> <br /> 0<br /> <br /> `<br /> A. y <br /> <br /> 2x  1<br /> x 1<br /> <br /> B. y <br /> <br /> x 2<br /> x 1<br /> <br /> C. y <br /> <br /> x 3<br /> 1 x<br /> <br /> D. y <br /> <br /> x 1<br /> x 1<br /> <br /> Câu 35. Cho lăng trụ ABCD.A ' B ' C ' D ' có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A ' lên  ABCD  là<br /> trọng tâm của tam giác ABD . Tính thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' biết AB  a , ABC  1200 ,<br /> AA '  a .<br /> A.<br /> <br /> a3 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3 2<br /> <br /> 6<br /> <br /> C. a3 2 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  x3  6 x 2  mx  1 đồng biến<br /> trên khoảng  0;   ?<br /> A. m  12 .<br /> <br /> B. m  0 .<br /> <br /> C. m  0 .<br /> <br /> D. m  12 .<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 37. Cho hàm số y  x3  m x 2   2m  1 x  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?<br /> A. Với mọi m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu.<br /> B. Với mọi m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị.<br /> C. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.<br /> D. Với mọi m  1 thì hàm số có cực trị.<br /> Câu 38. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  1 tại điểm A  3;1 là<br /> A. y  9 x  2 .<br /> B. y  9 x  26 .<br /> C. y  9 x  3 .<br /> D. y  9 x  26 .<br /> Câu 39. Đường tròn x2  y 2  4 y  0 không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới<br /> đây ?<br /> Trang 5/7 - Mã đề thi 004<br /> <br />