Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 lần 2 - THPT Trần Hưng Đạo, Hà Nội - Mã đề 103

Mã đề 103<br /> SỞ GD & ĐT HÀ NỘI<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2<br /> <br /> TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO<br /> <br /> Môn: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời<br /> gian phát đề<br /> <br /> Họ và tên………………………. ………… SBD………………    <br /> Mã đề 103<br /> Câu 1. Cho hàm số  y  f  x   xác định, liên tục trên đoạn   1;3  và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng <br /> định nào sau đây đúng? <br />   A. Hàm số có hai điểm cực đại là  x  1; x  2   <br />   B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là  x  0, x  3   <br />   C. Hàm số đạt cực tiểu tại  x  0 , cực đại tại  x  2   <br />   D. Hàm số đạt cực tiểu tại  x  0 , cực đại tại  x  1   <br /> x<br /> <br /> 1<br /> Câu 2.Tập nghiệm của bất phương trình     22x 1 là <br /> 2<br /> 1<br /> <br />   A.   ;1   <br /> B.  1;    <br /> C.   ;    <br /> 3<br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> D.   ;  <br /> 3<br /> <br /> <br /> Câu 3. Cho hàm số  y  f  x  có bảng biến thiên như sau: <br /> <br /> x   <br /> <br />   <br /> <br />  <br /> <br /> -3 <br /> <br />  <br /> <br /> 0 <br /> <br />  <br /> <br /> 3 <br /> <br />  <br /> <br />   <br /> <br /> y' <br /> <br />  <br /> <br /> + <br /> <br /> 0 <br /> <br /> - <br /> <br /> 0 <br /> <br /> + <br /> <br /> 0 <br /> <br /> - <br /> <br />  <br /> <br /> y <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> 1 <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> 1 <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br />   <br /> <br />  <br />  <br />  <br />  <br /> 0 <br />   <br /> Hàm số  y  f  x   đồng biến trên khoảng nào dưới đây? <br />  <br /> <br />   A.  1; 0    <br /> <br /> B.   3;    <br /> <br /> C.   0;3  <br /> <br /> D.   3; 0   <br /> <br /> Câu 4: Số phức liên hợp  z  của số phức  z  2  3i là <br />   A.  z  3  2i  <br /> <br /> B.  z  2  3i  <br /> <br /> C.  z  3  2i  <br /> <br /> D.  z  2  3i  <br /> <br /> Câu 5. Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là <br /> 1<br /> 1<br />   A.  V  Bh   <br /> B.  V  Bh  <br /> C.  V  3Bh  <br /> D.  V  Bh  <br /> 2<br /> 3<br /> 2x  1<br /> 2<br /> 4<br /> 1<br /> 2<br /> Câu 6.  lim<br /> bằng <br /> A.     <br /> B.       <br /> C.           <br /> D.   <br /> x  3x  4<br /> 3<br /> 3<br /> 4<br /> 3<br /> Câu 7.  Trong  không  gian  Oxyz,  cho  mặt  phẳng   P  : x  y  3z  2  0 .  Mặt  phẳng  (P)  có  một  vecto <br /> pháp tuyến là <br /> <br />   A.  n  1; 1;3   <br /> <br />  <br /> <br /> <br /> B.  n   2; 1;3  <br /> <br /> <br /> C.  n   2;1;3  <br /> <br /> <br /> D.  n   2;3; 2   <br /> <br /> 1<br /> <br /> y<br /> Mã đề 103<br /> <br /> 2<br /> <br /> M<br /> <br /> Câu 8.Trên hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây:  <br /> A. z = 2 – i<br /> <br /> B. z = 1+2 i<br /> <br /> C. z = 2 + i<br /> <br /> D. z = 1 + i<br /> <br /> x<br /> 1<br /> <br /> Câu 9 .Cho tập hợp S có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của S là: <br />  <br /> <br /> A.  A320   <br /> <br />                       D.  203  <br /> <br /> B.  C320      C.  A17<br /> 20  <br /> <br /> Câu 10. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? <br /> x 2  2x  3<br /> 2x<br /> 2x  1<br />   A.  y  x 2  4   <br /> B.  y  2<br />  <br /> C.  y <br />  <br /> D.  y <br />  <br /> x 2<br /> x 1<br /> x 1<br /> Câu 11.  Trong  không  gian  Oxyz,  cho  ba  điểm  M  1; 0; 0  ; N(0;3; 0);P(0; 0; 2) .Mặt  phẳng  (MNP)  có <br /> phương trình là: <br /> y z<br /> y z<br /> y z<br /> y z<br /> A. x    1<br /> B. x    1 C.  x    0<br /> D.  x    1<br /> 2 3<br /> 2 3<br /> 3 2<br /> 3 2<br /> Câu 12.  Trong  không  gian  Oxyz,cho  điểm  A  1; 2;3 .  Hình  chiếu  vuông  góc  của  điểm    A  trên  mặt <br /> phẳng (Oxz) là điểm <br />   A.  M  1; 0;3    <br /> <br /> B.  N  1; 2;0   <br /> 3<br /> <br /> C.  P 1; 0;3   <br /> <br /> D.  Q 1; 0; 3  <br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 13. Cho số thực a thỏa mãn   2  a  4   2  a  .Khẳng định nào sau đây đúng? <br /> A. a  1<br /> <br /> B. a  1<br /> <br /> C. 1  a  2<br /> <br /> D. a  1<br /> <br /> Câu 14.Viết  phương  trình  đường  thẳng  đi  qua  A (4; 2; 6)  (4;2  và  song  song  với  đường  thẳng <br /> <br /> x<br /> y<br /> z<br />    <br /> 2<br /> 4 1<br /> <br /> <br /> x  4  2t<br /> <br /> <br /> <br /> A. y  2  4t .<br /> <br /> <br /> z  6  t<br /> <br /> <br /> <br /> d:<br /> <br /> <br /> <br /> x  2  2t<br /> <br /> <br /> <br /> B. y  1  4t .<br /> <br /> <br /> z  3  t<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x  2  2t<br /> <br /> C<br /> y  1  4t .<br /> <br /> z  3  t<br /> <br /> <br /> x  4  2t<br /> <br /> D<br /> y  2  4t .<br /> <br /> z  6  t<br /> <br /> <br /> Câu 15.  Một  người  gửi  200  triệu  đồng  vào  một  ngân  hàng  với  lãi  suất  0,45%/tháng.  Biết  rằng  nếu <br /> không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một tháng, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu để tính lãi <br /> cho tháng tiếp theo. Hỏi sau đúng 10 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất <br /> với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút ra và lãi suất không thay <br /> đổi. <br />   A.  210.593.000 đồng  B.  209.183.000 đồng  C.  209.184.000 đồng  D. 211.594.000 đồng <br /> 10<br /> <br />  1<br /> <br /> Câu 16. Cho khai triển   4  x 7  .Tìm hệ số của số hạng chứa  x15  <br /> x<br /> <br /> 5<br /> A. C10<br /> <br />  <br /> <br /> 7<br /> B. C10<br /> <br /> 3<br /> C. C10<br /> <br /> 6<br /> D. C10<br /> <br /> 2<br /> <br /> Mã đề 103<br /> Câu 17.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  d1 :<br /> <br /> x 1 y  2 z  3<br /> <br /> <br />  và <br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> <br />  x  1  kt<br /> <br /> d 2 :  y  t  . Tìm giá trị của k để  d1  cắt  d 2   <br />  z  1  2t<br /> <br /> <br /> 1<br /> D.  k     <br /> 2<br /> x 1 y  2 z  3<br /> <br /> <br /> . Mặt phẳng qua điểm <br /> Câu 18. Trong  không  gian  Oxyz,  cho đường  thẳng  d :<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> <br />   A.  k  1   <br /> <br /> B.  k  0   <br /> <br /> C.  k  1   <br /> <br /> A(1;0;3) và vuông góc với d có phương trình là: <br /> A.  2 x  y  3z  7  0<br /> <br /> B.  x  y  3z  7  0<br /> <br /> C.  2 x  y  3z  1  0                    D.  2 x  y  3 z  0<br /> Câu 19. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường <br /> y  2  x , y  x, y  0  xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây? <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A.  V     2  x  dx   x dx    B.  V     x  2  x  dx   <br /> <br /> <br /> 0<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> C.  V    xdx   2  xdx     D.  V    x 2 dx    2  x  dx  <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 20. Cho hàm số  y  f  x   xác định, liên tục trên    và <br /> có bảng biến thiên :<br /> <br /> x  - <br /> y’ <br /> + <br /> y <br /> <br /> -1 <br /> 0 <br /> 0 <br /> <br /> + <br /> <br /> -4  <br /> <br /> Số nghiệm của phương trình  f  x   3  0  là:<br /> B.2<br /> <br /> + <br /> + <br /> <br /> - <br /> <br />   <br /> <br /> A. 1<br /> <br /> - <br /> <br /> 1 <br /> 0 <br /> <br />  <br /> <br />  <br /> <br /> C.3<br /> <br /> D.0<br /> <br /> Câu 21. Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học <br /> sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam lẫn nữ là <br /> 219<br /> 443<br /> 218<br /> 442<br />   A. <br />   <br /> B. <br />  <br /> C. <br />  <br /> D. <br />  <br /> 323<br /> 506<br /> 323<br /> 506<br /> Câu 22. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  x 4  2x 2  3  trên đoạn   0; 3  bằng <br />   A.  6   <br /> <br /> B.  8  <br /> 3<br /> <br /> C. 2 <br /> <br /> Câu 23 Tìm m để hàm số  y  x  2x  mx  1  đồng biến trên R? <br /> 4<br /> 4<br /> 4<br />   A.  m     <br /> B.  m     <br /> C.  m     <br /> 3<br /> 3<br /> 3<br />  <br /> <br /> D.  3  <br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> D.  m     <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> Mã đề 103<br /> Câu 24.  Gọi  z1 và z 2  là  hai  nghiệm  phức  của  phương  trình  z 2  2z  10  0.  Giá  trị  của  biểu    thức <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> T  z1  z 2 bằng <br />   A.  T  10   <br /> <br /> B.  T  10          C.  T  2 10               D.  T  20  <br /> <br /> Câu 25. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và <br /> OA  OB  OC  a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng <br /> 2a<br /> 3a<br />   A.  a   <br /> B.  2a  <br /> C. <br />  <br /> D. <br />  <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> Câu 26. Các giá trị của tham số m để hàm số  y <br /> A. 5  m  5  <br /> <br /> mx  25<br />  nghịch biến trên khoảng  (;1)  là: <br /> xm<br /> <br /> B. 5  m  1  <br /> <br /> C. 5  m  5  <br /> <br /> D. m  1  <br /> <br /> Câu 27  Cho  hình  lăng  trụ tam  giác  đều  ABC.A ' B'C '  có tất  cả  các  cạnh  bằng  a.  Góc  giữa    AC/ và  mặt <br /> phẳng đáy bằng <br />   A.  300   <br /> <br /> B.  450  <br /> <br /> C.  600  <br /> <br /> D.  900  <br /> 2<br /> <br /> x<br />  Câu 28. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình  3log 2  81  bằng  <br /> <br />         A. 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 13<br /> 4<br /> <br /> C. 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 17<br /> 4<br /> <br /> Câu 29.Với các số thực dương a, b bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? <br /> a ln a<br /> a<br />   A.  ln  ab   ln a  ln b   B.  ln <br />  <br /> C.  ln  ln b  ln a   D.  ln  ab   ln a.ln b  <br /> b ln b<br /> b<br /> 1<br /> dx<br /> Câu 30. Tích phân  <br /> bằng <br /> x 1<br /> 0<br />   A.  log 2   <br /> <br /> B. 1  <br /> <br /> C.  ln 2  <br /> <br /> D.   ln 2  <br /> <br /> Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số  f  x   x 3  2x  1  là <br />   A. <br /> <br /> x 4 x2<br />   x  C   <br /> 4<br /> 2<br /> <br /> B. <br /> <br /> x4<br />  x2  x  C  <br /> 4<br /> <br /> C.  x 4  x 2  x  C  <br /> <br /> D.  3x 2  2  C  <br /> <br /> Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của <br /> hình nón đó bằng <br />   A.  3a 2  <br /> <br /> B.  2a 2  <br /> <br /> C.  4a 2  <br /> <br /> D.  2a 2  <br /> <br /> Câu 33. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? <br />   A.  y  x 4  x 2  1   <br /> <br /> B.  y   x 4  x 2  1   <br /> <br />   C.  y  x 3  3x  1  <br /> <br /> D.  y  x 3  3x  2  <br /> <br /> Câu 34. Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên đoạn   a; b  . Diện tích S  của hình phẳng giới hạn bởi đồ <br /> thị của hàm số  y  f  x  ,  trục hoành và hai đường thẳng  x  a, x  b  a  b  được tính theo công thức: <br />  <br /> <br /> 4<br /> <br /> Mã đề 103<br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> A.  S   f  x  dx   <br /> a<br /> <br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> B.  S    f 2  x  dx  <br /> a<br /> <br /> C.  S   f  x  dx  <br /> a<br /> <br /> D.  S   f  x  dx  <br /> a<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S  :  x  2    y  1   z  4   10  và <br /> có mặt phẳng   P  : 2x  y  5z  9  0 . Gọi (Q) là tiếp diện của (S) tại  M  5; 0; 4  . Tính góc giữa (P) <br /> và (Q). <br />   A.  450   <br /> <br /> B.  600   <br /> <br /> Câu 36. Để giá trị lớn nhất của  y <br /> thỏa mãn  <br /> <br /> C. 1200   <br /> <br /> D.  300   <br /> <br /> xm<br /> 2<br /> (m là tham số thực) trên đoạn [2;4] bằng   , giá trị của m <br /> x 1<br /> 3<br /> <br /> A.  1  m  3    B.  3  m  4   C.  m  4               D.  m  2  <br /> <br /> Câu 37. Có bao nhiêu giá tri nguyên âm của tham số m để phương trình   9 x  2.3x  m  3  0  có nghiệm <br /> dương?       A.1<br /> B.2<br /> C.3<br /> D.4<br /> Câu 38. Trong  không  gian  Oxyz,  cho  các  điểm  A 1; 1;1 , B  1; 2;3  và đường  thẳng <br /> d:<br /> <br /> x 1 y  2 z  3<br /> <br /> <br /> .  Đường thẳng    đi qua điểm A, vuông góc với hai đường thẳng AB và d có <br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> phương trình là: <br /> x  1 y  1 z 1<br /> x  1 y  1 z 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br />   A. <br />    <br /> B. <br />   <br /> 2<br /> 4<br /> 7<br /> 7<br /> 2<br /> 4<br /> x  1 y  1 z 1<br /> x  1 y  1 z 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> C. <br />                                          D. <br />  <br /> 2<br /> 7<br /> 4<br /> 7<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của <br /> SC và BC. Số đo của góc ( IJ, CD) bằng: <br /> A. 900 <br /> <br /> B. 450 <br /> <br /> C. 300 <br /> <br /> D. 600 <br /> <br /> Câu 40.Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình   m  3cos x  cos3 x có nghiệm <br /> thực?     A.2<br /> <br /> B.3<br /> <br /> C.5<br /> <br /> D.7<br /> 3<br /> 1<br /> 2<br /> Câu 41.  Cho  hàm  số  f (x) xác  định  trên   \   thỏa  mãn  f / (x) <br />  ,  f ( )  1  và  f (1)  3 .Giá  trị <br /> 3x  2<br /> 3<br /> 3<br /> của biểu thức  f (2)  f (2)  bằng <br /> A. 5 ln 2  2<br /> <br /> B 2 ln 2  3 . .<br /> <br /> C 5 ln 2  3 .<br /> <br /> D.ln2<br /> <br /> Câu 42.  Cho  hình  chóp  S.ABCD  có  đáy  ABCD  là  hình  vuông  tâm  O  cạnh  bằng  a,  SA  a  và  SA <br /> vuông góc với đáy. Tính  góc giữa mp(SCD) và mp(SBC) bằng <br />   A.  300            B.  450        C.  900          D.  600  <br /> Câu 43. Cho hàm số  y  ax 4  bx 2  c  có đồ thị như hình vẽ bên. <br />  Khẳng định nào sau đây đúng ? <br />   A.  a  0, b  0, c  0    B.  a  0, b  0,c  0   <br />   C.  a  0, b  0,c  0    D.  a  0, b  0,c  0   <br /> <br />  <br /> <br /> 5<br /> <br />