Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - Sở GD&ĐT Ninh Bình - Mã đề 015

Chia sẻ: Hà Hạo Nam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

67
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - Sở GD&ĐT Ninh Bình - Mã đề 015 giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - Sở GD&ĐT Ninh Bình - Mã đề 015

SỞ GDĐT NINH BÌNH ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA CHO HỌC SINH (HỌC VIÊN) LỚP 12 THPT (BT THPT) NĂM HỌC 20172018; MÔN TOÁN (Đề thi gồm 50 câu, 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 015 Họ tên thí sinh: ......................................................; S ố báo danh: .................................. Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3 x − y + z + 1 = 0 . Trong các véctơ sau, véctơ nào không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ? r r r r A. n1 = ( −3; −1; −1) . B. n2 = ( 3; −1;1) . C. n4 = ( 6; −2;2 ) . D. n3 = ( −3;1; −1) . Câu 2: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y O x A. y = x 4 − 3x 2 + 1 . B. y = x 2 − 3x + 1 . C. y = −3 x + 1 . D. y = x3 − 3x + 1 . x 3 − 2 ( Câu 3: lim x − 3x + 2 x + 2018 bằng ) A. 2018 . B. − . C. + . D. 1 . Câu 4: Hàm số y = x 4 đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. ( −1; + ). B. ( − ;0 ) . C. ( 0; + ). D. ( − ; + ). Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 2 x − 1) log x là A. ( − ; −1] . B. [ 1; + ). C. [ −1; + ). D. ( − ;1] . Câu 6: Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Nếu 0 < a < b thì log a < log b . B. Nếu 0 < a < b thì ln a < ln b . log e a < log e b log π a < log π b C. Nếu 0 < a < b thì . D. Nếu 0 < a < b thì . 2 2 4 4 Câu 7: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos x là A. − sin x + C . B. cot x + C . C. tan x + C . D. sin x + C . Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a , x = b . Diện tích S của D được tính theo công thức b b b b A. S = f ( x ) dx . B. S = f 2 ( x ) dx . C. S = f ( x ) dx . D. S = π f ( x ) dx . 2 a a a a Câu 9: Cho số phức z = 3 − 4i . Môđun của z bằng A. 25 . B. −1 . C. 7 . D. 5 . Câu 10: Cho khối cầu có thể tích V = 4πa 3 ( a > 0 ). Tính theo a bán kính R của khối cầu. A. R = a . B. R = a 3 2 . C. R = a 3 4 . D. R = a 3 3 . Câu 11: Một lớp học có 19 bạn nữ và 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ? A. 304 cách. B. 595 cách. C. 1190 cách. D. 35 cách. Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2; −1;3 ) . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oz là điểm A. P ( 0;0;3) . B. Q ( 2; −1;0 ) . C. M ( 2;0;0 ) . D. N ( 0; −1;0 ) . Trang 1/6 Mã đề thi 015
2x + 1 Câu 13: Hàm số y = có bao nhiêu điểm cực trị? x+2 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( −1;2;2 ) . Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là x = −1 x = −1 + t x = −1 x = −1 + t A. y = 2 + t ( t ﾡ ) . B. y = 2 ( t ﾡ ) . C. y = 2 ( t ﾡ ) . D. y = 2 ( t ﾡ ) . z=2 z=2 z = 2+t z = 2+t S Câu 15: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABCD . B A D C a3 a3 a3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = a3 . 3 6 2 B C Câu 16: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AD, C D . Tính cosin của M góc giữa hai đường thẳng MN và CP . D A N B' C' P A' D' 10 1 3 15 A. . B. . C. . D. . 5 10 10 5 1 1 Câu 17: Tích phân dx bằng 0 x +1 A. 2 − 1 . B. ln 2 . C. 2 −1 2 . D. 2 ( 2 −1 . ) S Câu 18: Cho hình chóp tam giác S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , AB = 6 , BC = 8 , AC = 10 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BC . A B C A. d = 6 . B. d = 10 . C. d = 8 . D. Không tính được d . Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm N ( 1;1; −2 ) . Gọi A , B , C lần lượt là hình chiếu của N trên các trục tọa độ Ox , Oy , Oz . Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình là Trang 2/6 Mã đề thi 015
x y z x y z A. x + y − 2 z = 0 . B. + − =1. C. x + y − 2 z − 1 = 0 . D. + − =0. 1 1 2 1 1 2 Câu 20: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy và S cạnh bên đều bằng a . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) . D A C B 1 2 2 1 2 2 A. . B. . C. − . D. − . 3 3 3 3 Câu 21: Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau? A. 8100 số. B. 6561 số. C. 7290 số. D. 9000 số. Câu 22: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2 + 4 z + 37 = 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz0 ? � 1� � 1� � −1 � � −1 � A. M 2 �−3; �. B. M 3 � 3; �. C. M1 �−3; �. D. M 3 � 3; �. � 2� � 2� � 2 � � 2 � Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2 − x là 9 −5 A. 3 − 1 . B. . C. 2 . D. . 4 4 Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số y = f ( x ) có tổng số bao nhiêu tiệm cận (chỉ xét các tiệm cận đứng và ngang)? A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm I ( 1; −2;1) và hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) lần lượt có phương trình là x − 3 z + 1 = 0 , 2 y − z + 1 = 0 . Đường thẳng đi qua I và song song với hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) có phương trình là x −1 y + 2 z −1 x −1 y + 2 z −1 x −1 y + 2 z −1 x −1 y + 2 z −1 A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 2 1 −5 −2 1 5 6 1 2 6 −1 2 Câu 26: Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x 4 − 2mx 2 + 1 đồng biến trên khoảng ( 2;+ ) . Tổng giá trị các phần tử của T là A. 10 . B. 8 . C. 6 . D. 4 . 1 1 1 Câu 27: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình + + = 1 bằng log 2 x log 3 x log 4 x A. 18 . B. 12 . C. 24 . D. 9 . Trang 3/6 Mã đề thi 015
Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có đáy ABCD B' C' là hình vuông cạnh a , AA = b . Gọi M là trung điểm của cạnh CC . Tính theo a và b thể tích V của khối tứ diện BDA M . A' D' M B C A D a 2b a 2b a 2b a 2b A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 6 3 2 4 Câu 29: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos x ( 1 + 2cos 2 x ) . Tìm M + m . A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . cos x �π π� a b Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = trên đoạn � ; � là một số có dạng với a, b ﾡ * . Có x �6 3 � π bao nhiêu cặp số ( a, b ) như vậy? A. vô số. B. 1 . C. 2 . D. 3 . 3 x +1 Câu 31: Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình − m = 0 có 2 nghiệm phân x +2 biệt là khoảng ( a; b ) . Tính a + b . 9 5 7 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 1 ( ) Câu 32: Có bao nhiêu giá trị của tham số thực m để hàm số y = x3 − x 2 + m 2 − 3 x + 2018 có hai điểm cực 3 trị 1 , 2 sao cho biểu thức P = x1 ( x2 − 2 ) − 2 ( x2 + 1) đạt giá trị lớn nhất? x x A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau ( 2 ) Phương trình f 4 x − x − 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 2 . B. 0 . C. 4 . D. 6 . x y + 2 z −1 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = và mặt cầu 10 8 1 ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 6 y + 4 z − 15 = 0 . Mặt phẳng chứa d , tiếp xúc với ( S ) và cắt trục Oz tại điểm có cao độ lớn hơn 3 có phương trình là A. 2 x − 3 y + 4 z − 12 = 0 . B. 3 x − 4 y + 2 z − 10 = 0 . C. 2 x − 3 y + 4 z − 10 = 0 . D. 3 x − 4 y + 2 z − 12 = 0 . Câu 35: Ngày 20/5/2018, ngày con trai đầu lòng chào đời, chú Tuấn quyết định mở một tài khoản tiết kiệm ở ngân hàng cho con với lãi suất 0,5%/tháng. Kể từ đó, cứ vào ngày 21 hàng tháng, chú sẽ gửi vào tài khoản một triệu đồng. Sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi vào ngày 22/5/2036, số tiền trong tài khoản tiết kiệm đó là bao nhiêu? (làm tròn đến triệu đồng) A. 387 (triệu đồng). B. 390 (triệu đồng). C. 391 (triệu đồng). D. 388 (triệu đồng). Trang 4/6 Mã đề thi 015
x2 + 1 dx = ln ( x − 1) ( x − 2 ) n ( x − 3) p + C . Tính 4 ( m + n + p ) . m Câu 36: Biết 3 2 x − 6 x + 11x − 6 A. 0 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . Câu 37: Cho a < b < c là ba số nguyên. Biết a , b , c theo thứ tự tạo thành một cấp số cộng và a , c , b theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân. Tìm giá trị nhỏ nhất của c . A. −2 . B. 2 . C. 4 . D. −1 . Câu 38: Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 2 ; BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng ( IBC ) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 . Tính theo a diện tích S của tam giác IBC . a2 2a 2 2a 2 2a 2 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 3 6 3 3 z Câu 39: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + 2 + 3i = 5 và là số thuần ảo ? z−2 A. 2 . B. vô số. C. 0 . D. 1 . x Câu 40: Xét hàm số F ( x ) = f ( t ) dt trong đó hàm số y = f ( t ) có 2 đồ thị như hình vẽ bên. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là lớn nhất? A. F ( 0 ) . B. F ( 2 ) . C. F ( 3) . D. F ( 1) . Câu 41: Cho ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = x 2 và đường tròn x 2 + y 2 = 2 (phần tô đậm trong hình bên). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay ( H ) quanh trục hoành. 44π 22π π 5π A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 15 15 5 3 Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tập nghiệm của phương trình ( 7 + 3 5) ( ) x x +m 7−3 5 = 2 x +3 có đúng một phần tử? A. 1 . B. 0 . C. vô số. D. 2 . Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số 1 ( Cm ) : y = x3 + mx 2 + ( 2m − 3) x + 2018 có hai điểm nằm về hai phía của trục tung mà tiếp tuyến của ( Cm ) tại 3 hai điểm đó cùng vuông góc với đường thẳng ( d ) : x + 2 y − 5 = 0 ? A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . Câu 44: Cho hai đường thẳng d1 và d 2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có n điểm phân biệt ( n 2 ). Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc d1 và d 2 nói trên. Tìm tổng các chữ số của n . A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . Trang 5/6 Mã đề thi 015
x y +1 z Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 và d 2 lần lượt có phương trình là = = và 1 2 1 x y −1 z −1 = = . Đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d1 , d 2 và song song với đường thẳng 1 −2 3 x−4 y −7 z −3 ∆: = = có phương trình là 1 4 −2 x + 1 y −1 z + 4 x +1 y +1 z + 4 x −1 y −1 z − 4 x −1 y + 1 z − 4 A. = = . B. = = . C. = = . D. = = . 1 4 −2 1 4 −2 1 4 −2 1 4 −2 Câu 46: Xét các số phức z = a + bi ( a, b ﾡ ) có môđun bằng 2 và phần ảo dương. Tính giá trị biểu thức 2018 S=� �5 ( a + b ) + 2� � khi biểu thức P = 2 + z + 3 2 − z đạt giá trị lớn nhất. A. S = 1 . B. S = 22018 . C. S = 0 . D. S = 21009 . Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có B A AB = 2 3 và AA = 2 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của A C và A B . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng C ( AB C ) và ( BCMN ) . A' B' N M C' 13 − 13 − 13 13 A. . B. . C. . D. . 130 65 130 65 Câu 48: Cho I n = tan xdx với n ﾡ . Khi đó I 0 + I1 + 2 ( I 2 + I 3 + ... + I8 ) + I 9 + I10 bằng n A. 9 ( tan x ) r +C . B. 10 ( tan x ) r +1 + C . C. 10 ( tan x ) r +C . D. 9 ( tan x ) r +1 + C . r =1 r r =1 r +1 r =1 r r =1 r +1 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + 3 = 0 , ( Q ) : x + 2 y − 2 z − 5 = 0 và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0 . Gọi M là điểm di động trên ( S ) và N là điểm di động trên ( P ) sao cho MN luôn vuông góc với ( Q ) . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 14 . B. 28 . C. 9 + 5 3 . D. 3 + 5 3 . Câu 50: Cho một đa giác đều n đỉnh ( n lẻ, n 3 ). Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều đó. Gọi P là xác 45 suất sao cho 3 đỉnh đó tạo thành một tam giác tù. Biết P = . Số các ước nguyên dương của n là 62 A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 4 . HẾT Trang 6/6 Mã đề thi 015