S GIÁO D C & ĐÀO T O B C GIANGỞ Ụ Ạ Ắ
TR NG THPT L C NG N S 1ƯỜ Ụ Ạ Ố Đ THI TH THPT QG L N 2 NĂM 2018Ề Ử Ầ
Môn TOÁN 12
Th i gian làm bài: 90 phút; ờ
(50 câu tr c nghi m)ắ ệ
Mã đ thiề
002
(Thí sinh không đc s d ng tài li u)ượ ử ụ ệ
H , tên thí sinh:..................................................................... L p: .............................ọ ớ
Câu 1: Tâm I và bán kính R c a m t c u ủ ặ ầ
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 1 2 3 9S x y z
− + − + + =
là:
A.
( )
1;2; 3 ; 3I R
− − =
B.
( )
1; 2;3 ; 3I R
− − =
C.
( )
1; 2; 3 ; 3I R
− =
.D.
( )
1; 2;3 ; 3I R
− =
Câu 2: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
xác đnh và liên t c trên ị ụ
ﾡ
,có đo hàm ạ
( ) ( ) ( )
2 2
3
' 1 2f x x x x
= + −
. Hàm
s đã cho có bao nhiêu đi m c c tr ?ố ể ự ị
A. 0. B. 2C. 3D. 1
Câu 3: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có
( )
lim 0
xf x
+
=
và
. Kh ng đnh nào sau đây đúng?ẳ ị
A. Đ th hàm s không có ti m c n ngang.ồ ị ố ệ ậ
B. Đ th hàm s có m t ti m c n ngang là tr c hoành.ồ ị ố ộ ệ ậ ụ
C. Đ th hàm s n m trên tr c hoành.ồ ị ố ằ ụ
D. Đ th hàm s có m t ti m c n đng là đng th ng ồ ị ố ộ ệ ậ ứ ườ ẳ
0y
=
.
Câu 4: Có 10 quy n sách toán gi ng nhau, 11 quy n sách lý gi ng nhau và 9 quy n sách hóa gi ngể ố ể ố ể ố
nhau. Có bao nhiêu cách trao gi i th ng cho 15 h c sinh có k t qu thi cao nh t c a kh i A trong kìả ưở ọ ế ả ấ ủ ố
thi th l n 2 c a tr ng THPT L c Ng n s 1, bi t m i ph n th ng là hai quy n sách khác lo i?ử ầ ủ ườ ụ ạ ố ế ỗ ầ ưở ể ạ
A.
7 3
15 9
C C
B.
6 4
15 9
C C
C.
3 4
15 9
C C
D.
2
30
C
.
Câu 5: Cho hình lăng tr tam giác đu ụ ề
. ' ' 'ABC A B C
có đ dài c nh đáy b ng ộ ạ ằ
2a
, chi u cao là ề
h
.Tính
th tích ể
V
c a kh i tr ngo i ti p hình lăng tr .ủ ố ụ ạ ế ụ
A.
2
9
a h
V
π
=
B.
2
3
a h
V
π
=
C.
2
4
3
V a h
π
=
D.
2
V a h
π
=
.
Câu 6: M t công ty b t đng s n có 50 căn h cho thuê. Bi t r ng n u cho thuê m i căn h v i giáộ ấ ộ ả ộ ế ằ ế ỗ ộ ớ
2.000.000đ m t tháng thì m i căn h đu có ng i thuê và c tăng thêm giá cho thuê m i căn hộ ọ ộ ề ườ ứ ỗ ộ
100.000đ m t tháng thì s có 2 căn h b tr ng. H i mu n có thu nh p cao nh t thì công ty đó ph iộ ẽ ộ ỏ ố ỏ ố ậ ấ ả
cho thuê m i căn h v i giá bao nhiêu m t tháng?ỗ ộ ớ ộ
A. 2.100.000đB. 2.200.000đC. 2.225.000đD. 2.250.000đ.
Câu 7: Cho hàm s ố
3
3
x
yx
−
=+
. Kh ng đnh nào sau đây là kh ng đnh đúng?ẳ ị ẳ ị
A. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
{ }
\ 3
−
ﾡ
.
B. Hàm s đng bi n trên các kho ng ố ồ ế ả
( )
; 3
− −
và
( )
3;
− +
.
C. Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng ố ị ế ả
( )
; 3
− −
và
( )
3;
− +
.
D. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
{ }
\ 3
−
ﾡ
Câu 8: : Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho hai đi m ể
( ) ( )
1;0;1 ; 2;1;2A B
và m t ph ngặ ẳ
( )
: 2 3 3 0P x y z
+ + + =
. Ph ng trình m t ph ng ươ ặ ẳ
( )
α
đi qua hai đi m A, B và vuông góc v i m tể ớ ặ
ph ng ẳ
( )
P
là:
A.
2 6 0x y z
+ − + =
B.
2 3 6 0x y z
+ − + =
.C.
2 2 0x y z
− + − =
D.
2 3 6 0x y z
+ − + =
Câu 9: Giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố
3 2
2 3 12 2y x x x= + − +
trên
[ ]
1; 2
−
đt t i ạ ạ
0
x x
=
Giá tr ị
0
x
b ng:ằ
Trang 1/5 - Mã đ thi 002ề
A. 1B. -2. C. -1 D. 2
Câu 10: V i các s th c ớ ố ự x, y d ng b t kì. M nh đ nào d i đây đúng?ươ ấ ệ ề ướ
A.
2
2
2
log
log log
xx
y y
� �
=
� �
� �
B.
( )
2 2 2
log log logxy x y
= +
C.
( )
2
2 2 2
log 2log logx y x y
− = −
D.
( )
2 2 2
log log .logxy x y
=
.
Câu 11: Cho
( )
2
1
2f x dx
−
=
và
( )
2
1
1g x dx
−
= −
. Tính
( ) ( )
2
1
2 3I x f x g x dx
−
� �
= + +
� �
A.
11
2
I
=
.B.
7
2
I
=
C.
17
2
I=
D.
5
2
I
=
Câu 12: Hàm s ố
3 2
3 9y x x x
= − + +
đng bi n trên kho ng nào sau đây?ồ ế ả
A.
( )
2;1
−
B.
( )
2;3
−
C.
ﾡ
D.
( )
1;3
−
.
Câu 13: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho
( ) ( )
2;0;0 ; 1;1;1A M
. M t ph ng (P) thay đi quaặ ẳ ổ
AM c t các tia ắ
;Oy Oz
l n l t t i B,C . Khi m t ph ng (P) thay đi thì di n tích tam giác ABC đtầ ượ ạ ặ ẳ ổ ệ ạ
giá tr nh nh t b ng bao nhiêu?ị ỏ ấ ằ
A.
2 6
B.
4 6
C.
3 6
D.
5 6
.
Câu 14: Tìm m nh đ đúng trong các m nh đ sau:ệ ề ệ ề
A. Hàm s ố
3
2
x
y
−
=
đng bi n trên ồ ế
ﾡ
.
B. Hàm số
( )
2
2
log 1y x
= +
ngh ch bi n trên ị ế
ﾡ
.
C. Hàm s ố
( )
2
1
2
log 1y x= +
đt c c ti u t i ạ ự ể ạ
0x
=
.
D. Giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố
2
2 2
x x
y−
= +
b ng 4.ằ
Câu 15: Tìm trên m i nhánh c a đ th (C): ỗ ủ ồ ị
2 1
1
x
yx
−
=−
các đi m ể
1 2
;M M
đ đ dài ể ộ
1 2
M M
đt giá trạ ị
nh nh t. Giá tr nh nh t đó b ng:ỏ ấ ị ỏ ấ ằ
A.
2 2
B.
3 2
. C.
2 5
D.
2 6
Câu 16: Cho t di n ứ ệ
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôi m t vuông góc v i nhau và ộ ớ
3OA OB OC a
= = =
.
Kho ng cách gi a hai đng th ng ả ữ ườ ẳ
OA
và
BC
b ng:ằ
A.
1
2a
B.
3
2a
C.
3 2
2a
.D.
3 3
2a
Câu 17: Cho parabol (P):
21y x= +
và hai ti p tuy n c a (P) t i các đi m ế ế ủ ạ ể
( )
1; 2M
−
và
( )
2;5N
. Di nệ
tích hình ph ng gi i h n b i (P) và hai ti p tuy n đó b ng:ẳ ớ ạ ở ế ế ằ
A.
9
4
B.
21
4
C.
7
4
D.
13
4
.
Câu 18: Tích phân
1
0
(2 1)I x dx= +
có giá tr b ng:ị ằ
A. 0B. 1C. 2D. 3.
Câu 19: Cho hàm s ố
( )
2
1
3
log 2y x x= +
. t p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
'
0y
>
là:
A.
( )
1;
+
B.
( )
2;
+
.C.
( )
; 2
− −
D.
( )
; 1
− −
Câu 20: Bi t r ng ế ằ
( )
2
1
ln 2 ln 4 ln 3x dx a b c
+ = + +
v i ớ
, ,abc
là các s nguyên. Tính ố
S a b c
= + +
A.
1S
=
B.
2S
= −
.C.
2S
=
D.
0S
=
Câu 21: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ọ Oxyz cho
( )
3; 2; 1a= − −
r
,
( )
2;0; 1b= − −
r
. Đ dài ộ
a b
+
r r
là:
Trang 2/5 - Mã đ thi 002ề
A. 2B. 3C. 1D.
2
.
Câu 22: Cho hàm s ố
( )f x
xác đnh trên ị
1
\4
� �
� �
�
ﾡ
th a mãn ỏ
( ) 4
4
1
f x x
=−
,
(0) 1f
=
và
12
2
f
� �
=
� �
� �
. Giá
tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
( 2) (1)f f
− +
b ng:ằ
A.
3ln 3 4
+
B.
5ln 3 2
+
.C.
3ln 3 3
+
D.
3ln 3 2
+
Câu 23: Cho hình l p ph ng có c nh b ng 2. Di n tích c a m t c u ngo i ti p hình l p ph ng đóậ ươ ạ ằ ệ ủ ặ ầ ạ ế ậ ươ
b ng:ằ
A.
6
π
B.
3
π
C.
π
D.
12
π
.
Câu 24: B d c m t qu d a h u ta đc thi t di n là hình elip có tr c l n 28cm, tr c nh 25cm.ổ ọ ộ ả ư ấ ượ ế ệ ụ ớ ụ ỏ
Bi t c 1000cmế ứ 3 d a h u s làm đc c c sinh t giá 20.000đ. H i t qu d a h u trên có th thuư ấ ẽ ượ ố ố ỏ ừ ả ư ấ ể
đc bao nhiêu ti n t vi c bán n c sinh t ? Bi t r ng b dày v d a không đáng k .ượ ề ừ ệ ướ ố ế ằ ề ỏ ư ể
A. 183.000đB. 180.000đC. 185.000đD. 190.000đ.
Câu 25: M t hình nón có đng sinh b ng 5ộ ườ ằ
a
và bán kính đáy b ng 4ằ
a
. Th tích c a kh i nón b ng:ể ủ ố ằ
A.
3
5a
π
B.
3
16 a
π
C.
3
9a
π
D.
3
15 a
π
.
Câu 26: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
( )
4
log 1 3x
+ =
là:
A.
63x
=
B.
68x
=
.C.
65x
=
D.
66x
=
Câu 27: Ph ng trình ươ
15 sinx cos x m+ =
, v i ớm là tham s có nghi m khi giá tr c a ố ệ ị ủ m b ng:ằ
A.
4 4m
−
B.
1
1
m
m
−
C.
1 1m
−
D.
4
4
m
m
−
.
Câu 28: Cho hàm s ố
4 2
2 1y x mx m= + − −
. Tìm t t c các giá tr c a m đ đ th hàm s đã cho có baấ ả ị ủ ể ồ ị ố
đi m c c tr t o thành tam giác có di n tích b ng ể ự ị ạ ệ ằ
4 2
.
A.
4m
= −
.B.
4m
=
C.
2m
= −
D.
2m
=
Câu 29: T ng t t c các nghi m c a ph ng trình ổ ấ ả ệ ủ ươ
4 8.2 2 0
x x
− + =
b ng bao nhiêu?ằ
A. 8B. 1C. 0. D. 2
Câu 30: Cho hai hàm s ố
( )y f x
=
và
( )
y g x
=
liên t c trên đo n ụ ạ
[ ; ]a b
. G i ọ
D
là hình ph ng gi i h nẳ ớ ạ
b i đ th c a hàm s ở ồ ị ủ ố
( )y f x
=
,
( )
y g x
=
và hai đng th ng ườ ẳ
x a
=
,
x b
=
( )a b
<
. Th tích c a kh iể ủ ố
tròn xoay t o thành khi quay ạ
D
quanh tr c hoành đc tính theo công th cụ ượ ứ
A.
( ) ( )
2 2
d
b
a
V f x g x x
π
= −
.B.
2
( )d
b
a
V f x x
π
=
.
C.
( ) ( )
d
b
a
V f x g x x
π
= −
.D.
( )
2 2
( )[ d]
b
a
V f x g x x
π
= −
.
Câu 31: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy ABCD là hình ch nh t, ữ ậ AB=
3a
, AD=
2a
. SA vuông góc
v i m t ph ng đáy. ớ ặ ẳ
3SA a=
. Cosin c a góc gi a SC và m t đáy b ng:ủ ữ ặ ằ
A.
5
4
B.
10
4
.C.
6
4
D.
7
4
Câu 32: Cho lăng tr đng ụ ứ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có đáy là hình thoi c nh a, góc ạ
/ \ 0
60BAD
=
AA ' 2a
=
.
M là trung đi m c a ể ủ AA’ . G i ọ
ϕ
c a góc gi a hai m t ph ng ủ ữ ặ ẳ
( )
'B MD
và
( )
ABCD
. Khi đó
cos
ϕ
b ng:ằ
A.
3
3
B.
3
4
C.
2
3
D.
5
3
.
Câu 33: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho m t ph ng ặ ẳ
( )
P
đi qua đi m ể
( )
1; 1; 2A
−
và có m tộ
véc t pháp tuy n ơ ế
( )
2;2; 1n= −
r
. Ph ng trình c a ươ ủ
( )
P
là:
Trang 3/5 - Mã đ thi 002ề
A.
2 2 6 0x y z
+ − − =
B.
2 2 2 0x y z
+ − + =
C.
2 2 6 0x y z
+ − − =
.D.
2 2 2 0x y z
+ − − =
Câu 34: Cho hàm s ố
3 2
1 1 2 2018
3 2
y x mx x= − + +
, v i ớm là tham s . Có bao nhiêu giá tr nguyên c a ố ị ủ m
đ hàm s đng bi n trên ể ố ồ ế
( )
;
− +
?
A. 6B. 4C. 7D. 5.
Câu 35: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho A(4;0;0) , B(0;4;0), C(0;0;4). Bán kính m t c u n iặ ầ ộ
ti p t di n OABC b ng:ế ứ ệ ằ
A.
4
6 2 3
+
B.
3
6 2 3
+
C.
4
3 3+
D.
5
6 2 3
+
.
Câu 36: Công th c tính th tích c a kh i chóp có di n tích đáy là ứ ể ủ ố ệ B và chi u cao ềh là:
A.
1
2
V Bh
=
B.
1
3
V Bh=
C.
V Bh
=
D.
2
3
V Bh
=
.
Câu 37: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, ph ng trình m t c u đi qua hai đi mươ ặ ầ ể
( ) ( )
3;1;2 ; 1;1; 2A B
− −
và có tâm thu c tr c ộ ụ
Oz
là:
A.
2 2 2
2 11 0x y z y
+ + − − =
B.
( )
22 2
1 11x y z
− + + =
C.
( )
2
2 2
1 11x y z
+ − + =
D.
2 2 2
2 10 0x y z z
+ + − − =
.
Câu 38: Cho t di n ABCD có các c nh AD=BC=ứ ệ ạ
3
; AC=BD=
4
; AB=CD=
2 3
. Th tích t di nể ứ ệ
ABCD b ng:ằ
A.
2740
12
B.
2047
12
C.
2074
12
D.
2470
12
.
Câu 39: T p nghi m c a b t ph ng trình: ậ ệ ủ ấ ươ
( )
2 2
log 3 log 2x x
− +
là:
A.
( )
3;
+
B.
(
] [
)
; 1 4;
− − +� � �
C.
[
)
4;
+
D.
(
]
3; 4
.
Câu 40: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho đi m ể
( )
2; 3; 4M
−
. G i A,B,C là hình chi u c a Mọ ế ủ
trên các tr c t a đ. Ph ng trình m t ph ng (ABC) là:ụ ọ ộ ươ ặ ẳ
A.
6 4 3 12 0x y z
− + − =
B.
6 4 3 1 0x y z
− + + =
C.
6 4 3 1 0x y z
− + − =
D.
6 4 3 12 0x y z
− + + =
.
Câu 41: L p 12A2 có 10 h c sinh gi i, trong đó có 7 nam và 3 n . C n ch n ra 3 h c sinh đi d h iớ ọ ỏ ữ ầ ọ ọ ự ộ
ngh ‘’Đi m i ph ng pháp d y và h c’’ c a nhà tr ng. Tính xác su t đ có đúng hai h c sinh namị ổ ớ ươ ạ ọ ủ ườ ấ ể ọ
và m t h c sinh n đc ch n. Gi s t t c các h c sinh đó đu x ng đáng đc đi d đi h i nhộ ọ ữ ượ ọ ả ử ấ ả ọ ề ứ ượ ự ạ ộ ư
nhau.
A.
1
2
. B.
23
40
C.
21
40
D.
2
43
Câu 42: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
liên t c trên ụ
ﾡ
và th a mãn ỏ
( ) ( )
4f x f x
− =
. Bi t ế
( )
3
1
5xf x dx
=
.
Tính
( )
3
1
I f x dx
=
.
A.
5
2
I
=
B.
7
2
I
=
C.
9
2
I
=
D.
11
2
I
=
.
Câu 43: Trong m t bu i khiêu vũ có 18 nam và 20 n . H i có bao nhiêu cách ch n ra m t đôi nam nộ ổ ữ ỏ ọ ộ ữ
đ khiêu vũ?ể
A.
2
38
C
B.
2
38
A
C.
2 1
20 18
C C
D.
1 1
20 18
C C
.
Câu 44: Ph ng trình ươ
sin 3 cosx x
=
có nghi m là:ệ
Trang 4/5 - Mã đ thi 002ề
A.
4 4 ( )
2
2
k
x
k
x k
π π
ππ
= +
= +
ﾡ
B.
6 3 ( )
2
3
k
x
k
x k
π π
ππ
= +
= +
ﾡ
C.
8 2 ( )
4
k
x
k
x k
π π
ππ
= +
= +
ﾡ
D.
6 3 ( )
2
2
k
x
k
x k
π π
ππ
= +
= +
ﾡ
.
Câu 45: V i ớ
n
là s nghuyên d ng th a mãn ố ươ ỏ
1 2
55
n n
C C
+ =
, h s c a s h ng ch a ệ ố ủ ố ạ ứ
10
x
trong khai
tri n c a bi u th c ể ủ ể ứ
3
2
2n
xx
� �
+
� �
� �
b ng:ằ
A. 8064 B. 3360 C. 8440 D. 6840.
Câu 46: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có b ng bi n thiên nh sau :ả ế ư
H i kh ng đnh nào d i đây là kh ng đnh sai?ỏ ẳ ị ướ ẳ ị
A. Đ th hàm s có hai ti m c n ngang là các đng th ng ồ ị ố ệ ậ ườ ẳ y=-3 và y=3.
B. Đ th hàm s có hai ti m c n đng là các đng th ng ồ ị ố ệ ậ ứ ườ ẳ x=-1 và x=1.
C. Hàm s không có đo hàm t i ố ạ ạ x = 0 nh ng v n đt c c tr t i ư ẫ ạ ự ị ạ x = 0.
D. hàm s đt c c ti u t i ố ạ ự ể ạ x = 1.
Câu 47: H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố
( )
2
3 2 5f x x x
= − +
là:
A.
( )
3
F x x x C
= − +
.B.
( )
3 2
F x x x C
= + +
.
C.
( )
3 2 5F x x x x C
= − + +
. D.
( )
3 2 5F x x x x C
= + + +
.
Câu 48: Cho dãy s ố
( )
n
u
đc xác đnh b i: ượ ị ở
1 1
2; 2 3 1
n n
u u u n
−
= = + −
. Công th c s h ng t ng quátứ ố ạ ổ
c a dãy s đã cho là bi u th c có d ng ủ ố ể ứ ạ
.2
n
a bn c
+ +
, v i ớa,b,c là các s nguyên, ố
2;n n
ﾡ
. Khi đó
t ng ổ
a b c
+ +
có giá tr b ng?ị ằ
A. -3 B. 3C. 4D. -4.
Câu 49: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
( )
25 2 3 5 2 7 0
x x
x x
− − + − =
n m trong kho ng nào sau đây?ằ ả
A.
( )
0;2
B.
( )
1;3
C.
( )
0;1
D.
( )
5;10
.
Câu 50: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz cho m t ph ng ặ ẳ
( )
: 2 3 3 0P x y z
− + + =
. Trong các véc
t sau véc t nào là véc t pháp tuy n c a ơ ơ ơ ế ủ
( )
P
?
A.
( )
1;2; 3n= −
r
B.
( )
1; 2;3n= −
r
C.
( )
1; 2;3n
=
r
.D.
( )
1; 2;3n
= −
r
-----------------------------------------------
----------- H T ----------Ế
Trang 5/5 - Mã đ thi 002ề