SỞ GD&ĐT HÀ NỘI<br />
TRƯỜNG THPT TÂN LANG<br />
<br />
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018<br />
Bài thi: TOÁN<br />
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br />
Mã đề: 022<br />
<br />
(Đề thi gồm 04 trang)<br />
<br />
Họ và tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo<br />
danh:. . . . . . . . . . . . . . . . . .<br />
Câu 1:<br />
<br />
Câu 2:<br />
<br />
Câu 3:<br />
Câu 4:<br />
<br />
Trong mặt phẳng Oxy, hàm số y <br />
<br />
x 1<br />
đồ thị là (C). Giao điểm của hai tiệm cận của (C) có<br />
x 1<br />
<br />
toạ độ là<br />
A. (0;1).<br />
B. (1;1).<br />
C. (1;1).<br />
D. (1;0).<br />
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là A và 2 trong 6<br />
điểm phân biệt nằm trên d?<br />
A. 30.<br />
B. 15.<br />
C. 16.<br />
D. 8.<br />
4<br />
Hàm số y = x + 4 có điểm cực đại là<br />
A. 2 .<br />
B. 4.<br />
C. 2 .<br />
D. 0.<br />
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết rằng AB = 3,<br />
AC = 4, AA = 5. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là<br />
A. 30.<br />
B. 10.<br />
C. 60.<br />
D. 20.<br />
<br />
<br />
<br />
Câu 5:<br />
<br />
Câu 6:<br />
<br />
Câu 7:<br />
<br />
Câu 8:<br />
Câu 9:<br />
<br />
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;3), B(x;y;z). Biết rằng AB (6;3; 2) , khi đó (x;y;z)<br />
bằng<br />
A. (11;4;1).<br />
B. (7;5;5).<br />
C. (7;5;5).<br />
D. (5;1;1).<br />
Trong mặt phẳng phức, cho số phức z = 1 2i. Điểm biểu diễn cho số phức z là điểm nào sau<br />
đây<br />
A. M(1;2).<br />
B. P(1;2).<br />
C. N(2;1).<br />
D. Q(1;2).<br />
Phương trình log(x + 1) – 2 = 0 có nghiệm là<br />
A. x = 1025.<br />
B. x = 101.<br />
C. x = 99.<br />
D. x =<br />
1023.<br />
Đạo hàm của hàm số f(x) = x2 – 5x – 1 tại x = 4 là<br />
A. – 1.<br />
B. – 5.<br />
C. 2.<br />
D. 3.<br />
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xlnx, y = xlnx, trục hoành và hai đường<br />
thẳng x = 1, x= 2. Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (H) khi nó quay quanh trục hoành có thể<br />
tích V xác định bởi<br />
2<br />
<br />
A. x ln x dx .<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
B. x ln xdx .<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
C. ( x ln x)2 dx .<br />
<br />
D.<br />
<br />
C. 3.<br />
<br />
D. 0.<br />
<br />
1<br />
<br />
2<br />
<br />
( x ln x )2 dx .<br />
1<br />
<br />
Câu 10: Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới<br />
<br />
Phương trình f(x) = 0 có bao nhiêu nghiệm?<br />
A. 2.<br />
B. 1.<br />
<br />
Câu 11: Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N<br />
trong hình dưới<br />
<br />
Phương trình đó là<br />
A. 2sin x 3 0 .<br />
2 sin x 1 0 .<br />
<br />
B. 2 cosx 3 0 .<br />
<br />
C. 2 cosx 1 0 .<br />
<br />
D.<br />
<br />
b<br />
<br />
Câu 12: Cho<br />
<br />
f (x )dx 7 và f(b) = 5. Khi đó f(a) bằng<br />
a<br />
<br />
A. 2.<br />
B. 2.<br />
C. 0.<br />
D. 12.<br />
Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABCD) và<br />
(ABCD) bằng<br />
A. AC.<br />
B. AB.<br />
C. AD.<br />
D. AA.<br />
Câu 14: Trong không gian Oxyz, đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số là<br />
x 0<br />
x 0<br />
x 0<br />
x t<br />
A. y 1 .<br />
B. y 0 .<br />
C. y t .<br />
D. y 0 .<br />
z t<br />
z t<br />
z 0<br />
z 0<br />
Câu 15: Cho hình lập phương (H) có cạnh bằng a. Hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai đáy của<br />
(H) có diện tích xung quanh là<br />
3a 2<br />
a 2<br />
a 2<br />
A.<br />
.<br />
B. a 2 .<br />
C.<br />
.<br />
D.<br />
.<br />
4<br />
2<br />
3<br />
Câu 16: Cho khai triển (1 2x)9 = a0 + a1x + a2x2 + … + a9x9. Khi đó tổng a0 + a1 + a2 bằng<br />
A. –2816.<br />
B. 127.<br />
C. 163.<br />
D. 46.<br />
Câu 17: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;1; 1), B(4;4;5), C(0;0;3). Trọng tâm G của tam giác<br />
ABC cách mặt phẳng toạ độ (Oxy) một khoảng bằng<br />
A. 1.<br />
B. 5 .<br />
Câu 18: Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới<br />
<br />
C. 2.<br />
<br />
D. 3.<br />
<br />
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng<br />
A. (;0).<br />
B. (2;+).<br />
C. (1;+).<br />
D. (;1).<br />
Câu 19: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc giữa đường thẳng SA<br />
và mặt phẳng (ABCD) bằng<br />
A. , với cot 3 .<br />
<br />
B. 45o.<br />
<br />
C. 30o.<br />
<br />
D. 60o.<br />
<br />
Câu 20: Cho các hàm số y logax, y logbx, y logcx có đồ thị lần lượt là (C1), (C2), (C3) như hình vẽ<br />
dưới<br />
<br />
Mệnh đề nào sau đây đúng?<br />
A. a > c > b.<br />
B. a > b > c.<br />
C. b > c > a.<br />
c.<br />
Câu 21: Hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 1, x 3 và Ox có diện tích là<br />
<br />
16<br />
20<br />
4<br />
.<br />
B. .<br />
C.<br />
.<br />
3<br />
3<br />
3<br />
Câu 22: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 – z + 1 = 0. Tính | z1 |.z1 | z 2 |.z 2 ?<br />
A.<br />
<br />
A.<br />
<br />
2<br />
.<br />
4<br />
<br />
B. 1.<br />
1<br />
<br />
Câu 23: Biết rằng<br />
<br />
<br />
1<br />
<br />
4 x 2 dx <br />
<br />
C.<br />
<br />
2<br />
.<br />
2<br />
<br />
D. b > a ><br />
<br />
D. 8.<br />
<br />
D. 2.<br />
<br />
2<br />
a , khi đó a bằng<br />
3<br />
<br />
A. 3 .<br />
B. 1.<br />
C. 2.<br />
D. 2 .<br />
3<br />
2<br />
Câu 24: Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 2x 1 trên đoạn [1;2] là<br />
5<br />
43<br />
50<br />
A.<br />
.<br />
B. 2 .<br />
C.<br />
.<br />
D.<br />
.<br />
27<br />
27<br />
27<br />
Câu 25: Cho hàm số f ( x) 2x xln8 . Phương trình f ( x ) 0 có nghiệm là<br />
A. x 2 .<br />
B. x log3 2 .<br />
C. x log2 (ln8) .<br />
D.<br />
<br />
x log2 3 .<br />
Câu 26: Hàm số y = f(x) xác định trên \{1} và có bảng biến thiên như hình dưới<br />
<br />
Khẳng định nào sau đây sai?<br />
A. f(x) đạt cực đại tại x = 1.<br />
B. f(x) có cực đại bằng 0.<br />
C. f(x) đồng biến trên khoảng (1;1).<br />
D. f(x) đồng biến trên khoảng (;1).<br />
Câu 27: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Gọi (S) là mặt cầu có<br />
đường tròn lớn cũng là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?<br />
A. Điểm O là tâm của (S). B. Điểm O nằm trong (S). C. Điểm O nằm ngoài (S). D. Điểm O<br />
nằm trên (S).<br />
Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 2sin2x – sin2x + 10 là<br />
A. 9 2 .<br />
<br />
B. 11 2 .<br />
<br />
C. 9 2 .<br />
<br />
Câu 29: Tập xác định của hàm số y log ln x 1 x 2 3x 10 là<br />
A. (2;14).<br />
B. [5;14).<br />
C. [5;14].<br />
<br />
D. 11 2 .<br />
D. [2;14).<br />
<br />
Câu 30: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với A D 2A B 2BC 2a . Quay hình thang và miền<br />
trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo<br />
thành.<br />
5a 3<br />
4a 3<br />
7a 3<br />
A. a 3 .<br />
B.<br />
.<br />
C.<br />
.<br />
D.<br />
.<br />
3<br />
3<br />
3<br />
Câu 31: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 3 học sinh nữ bạn nữ vào một ghế dài có 6 vị trí. Xác suất<br />
của biến cố: "Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau" là<br />
A. 1/20.<br />
B. 1/15.<br />
C. 1/10.<br />
D. 1/30.<br />
Câu 32: Trong mặt phẳng phức, xét M x; y là điểm biểu diễn của các số phức z x yi x; y <br />
zi<br />
là số thực. Tập hợp các điểm M là<br />
zi<br />
A. Đường tròn trừ hai điểm trên trục ảo.<br />
C. Trục ảo trừ điểm (0;1).<br />
<br />
thỏa mãn<br />
<br />
B. Trục thực.<br />
D. Parabol.<br />
<br />
<br />
Câu 33: Hàm số f(x) = mx + cosx đồng biến trong khoảng 0; khi và chỉ khi giá trị của m thuộc<br />
2<br />
khoảng<br />
A. (1;+).<br />
B. [1;+).<br />
C. [0;+).<br />
D. (0;+).<br />
2<br />
x 5x 6<br />
khi x 2<br />
<br />
Câu 34: Biết rằng hàm số f ( x ) x 2<br />
liên tục trên và n là một số thực tuỳ ý. Giá<br />
mx n<br />
khi x 2<br />
<br />
trị của m (tính theo n) bằng<br />
n 1<br />
n 1<br />
A.<br />
.<br />
B.<br />
.<br />
2<br />
2<br />
<br />
C. 1.<br />
<br />
D.<br />
<br />
n<br />
.<br />
2<br />
<br />
Câu 35: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A 1; 2; 1 , B 2; 1;3 ,C 4;7;5 . Tọa độ chân<br />
<br />
của tam giác ABC là<br />
đường phân giác góc ABC<br />
<br />
; .<br />
A. 2;111<br />
<br />
11<br />
<br />
B. ; 2;1 .<br />
3<br />
<br />
<br />
2 11 <br />
C. ; ;1 .<br />
3 3 <br />
<br />
D.<br />
<br />
2 11 1 <br />
; ; .<br />
3 3 3<br />
Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) bằng<br />
A. 45o.<br />
B. 90o.<br />
C. 60o.<br />
D. 30o.<br />
2<br />
2<br />
2<br />
Câu 37: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): (x – 1) + (y – 2) + (z – 1) = 9. Khối bát diện đều có<br />
các đỉnh nằm trên (S) có thể tích là<br />
A. 18.<br />
B. 27.<br />
C. 9.<br />
D. 36.<br />
Câu 38: Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF<br />
và GH cho đến khi AD và BC trùng nhau như hình vẽ dưới để được một hình lăng trụ khuyết<br />
hai đáy.<br />
<br />
Đặt DF = HC = x. Giá trị của x (cm) để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là<br />
A. 10.<br />
B. 5.<br />
C. 8.<br />
<br />
D. 9.<br />
<br />
Câu 39: Hàm số f(x) xác định, liên tục trên và có đạo hàm là f ( x ) | x 1 |. Biết rằng f(0) = 3, tính<br />
f(2) + f(4)?<br />
A. 12.<br />
<br />
B. 4.<br />
<br />
C. 11.<br />
<br />
D. 10.<br />
<br />
Câu 40: Số các giá trị nguyên của m để phương trình 4 4 m 1 2<br />
nghiệm trên đoạn [0;1] là<br />
A. 5.<br />
B. 2.<br />
C. vô số.<br />
Câu 41: Cho hàm số y = f(x). Hàm số y f ( x ) có đồ thị như hình dưới<br />
1 x<br />
<br />
1 x<br />
<br />
2 x<br />
<br />
2 x<br />
<br />
2<br />
<br />
16 8m có<br />
D. 4.<br />
<br />
Mệnh đề nào dưới đây sai?<br />
A. f(x) nghịch biến trên khoảng (2;0).<br />
B. f(x) có 1 cực tiểu.<br />
C. f(x) đồng biến trên khoảng (1;+).<br />
D. f(x) có 2 cực đại.<br />
Câu 42: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v0 = 15 m/s thì tăng tốc với gia tốc a(t) = t2 + 4t<br />
(m/s2). Quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng<br />
tốc là<br />
A. 69,75 m.<br />
B. 68,25 m.<br />
C. 67,25 m.<br />
D. 70,25 m.<br />
Câu 43: Cho hình hộp ABCD.ABCD có AB = 6cm, BC = BB = 2cm. Điểm E là trung điểm cạnh<br />
BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng EC′, hai đỉnh P, Q nằm<br />
trên đường thẳng đi qua điểm B′ và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Khoảng cách DF bằng<br />
A. 3 cm.<br />
B. 1 cm.<br />
C. 2 cm.<br />
D. 6 cm.<br />
Câu 44: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y f x như hình vẽ<br />
<br />
1 3 1 2<br />
x x 2x 2018 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?<br />
4<br />
8<br />
A. g(x) đồng biến trên khoảng (3;0).<br />
B. min g x g 0 .<br />
<br />
Xét hàm số g x f x <br />
<br />
3;1<br />
<br />
C. min g x g 1 .<br />
<br />
D. min g x <br />
<br />
g 3 g 1<br />
<br />
.<br />
2<br />
Câu 45: Cho hàm số y = x – 3x + m có đồ thị (Cm) với m là tham số thực. Giả sử (Cm) cắt trục Ox tại<br />
bốn điểm phân biệt như hình vẽ<br />
3;1<br />
<br />
4<br />
<br />
2<br />
<br />
3;1<br />
<br />