Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - THPT Trần Thị Tâm - Mã đề 245

Chia sẻ: Thị Hằng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

45
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Vận dụng kiến thức và kĩ năng các bạn đã được học để thử sức với Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - THPT Trần Thị Tâm - Mã đề 245 này nhé. Thông qua đề kiểm tra giúp các bạn ôn tập và nắm vững kiến thức môn học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2018 - THPT Trần Thị Tâm - Mã đề 245

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT TRẦN THỊ TÂM MÔN THI: TOÁN (Đề gồm có 07 trang) Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 245 Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... 1 Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e 2x 1 2 1 2 A. f (x) = + C. B. f (x) = − + C. C. f (x) = − + C. D. f (x) = + C. e 2x e 2x 2e 2x e 2x Câu 2: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = BC = BD = CD = a . Tính góc giữa AD và BC . A. α = 90O . B. α = 60O . C. α = 30O . D. α = 45O . Câu 3: Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào? 2x + 1 A. y = − x3 + 3x + 1 B. y = x4 − 2x2 + 1 C. y = x3 − 3x + 1 D. y = x +1 y 1 1 x 1 O Câu 4: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . Tính khoảng cách giữa đường thẳng BB ' và A'C' a A. 2a . B. . C. 2 2 a. . D. 2a . 2 2 Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chử nhật 15 AB = a, AD = 2a, SA = a và SA ⊥ (A BCD) . Gọi α là góc giữa SB và ( SAC ) . Ta có 5 A. α = 30O . B. α = 45O . C. α = 60O . D. α < 30O . Câu 6: Tổ 1 có 10 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh trong 10 học sinh làm Ban cán sự của tổ là: A. 102 . B. A102 . C. 10! . D. C102 . Môn Toán Mã đề thi 245 Trang 1/7
Câu 7: Hàm số y = x 3 − 3x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 8: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 4 − 3 x 2 , y = 0, x = 1, x = 2 quay quanh trục ox là: 2 2 A. V = π 4 − 3 x dx . 2 B. V = π ( 4 − 3x ) 2 2 dx . 1 1 2 2 C. V = 4 − 3 x 2 dx . D. V = ( 4 − 3x ) 2 2 dx . 1 1 Câu 9: Giải bất phương trình: log 0,2 (3x − 5) > log 0,2 (x + 1). 5 A. −1 < x < 3 . B. x > 3 . C. < x < 3 . D. x < 3 . 3 Câu 10: Hàm số y = 2 x 4 + 1 đồng biến trên khoảng nào? � 1� �1 � A. ( 0; + ) . B. �− ; − � . C. ( − ;0 ) . D. �− ;+ � . � 2� �2 � a 2 Câu 11: Tìm giá trị của a để x.e x dx = 1. 0 B. D. a = 2. a = 0. a = 2e. a = −2. A. C. 3x 2 Câu 12: Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần x 1 lượt là: A. x . B. y 1; x . C. x 1; y . 2 . 3; y 1 3 3 x ;y 3 D. 3 Câu 13: Đặt a = log 3 5 và b = log 2 5 . Hãy biểu diễn log 6 5 theo a và b . ab 1 5 A. log 6 5 = a 2 + b2 . B. log 6 5 = . C. log 6 5 = . D. . a+b a+b 2a − 2 Câu 14: Cho số phức z = 4 + 3i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: A. 4 và 3i. B. 4 và 3. C. 4 và 3i. D. 4 và 3. x2 − x − 2 khi x > 2 Câu 15: Giới hạn của hàm số f (x) = x−2 tại x=2 là: 2x 3 khi x 2 A. 2 B. 1 C. Không tồn tại D. 3 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho điểm M (−1; 2; −3) và mặt phẳng ( P) : −2 x + 3 y − 7 z + 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc ( P) . x +1 y − 2 z + 3 x + 2 y −3 z +7 A. d : = = . B. d : = = . −2 3 −7 −1 2 −3 x−2 y +3 z −7 x −1 y + 2 z − 3 C. d : = = . D. d : = = . −1 2 −3 −2 3 −7 Môn Toán Mã đề thi 245 Trang 2/7
1 1 Câu 17: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 − 4z + 5 = 0. Tính 2 + 2 . z1 z2 2 10 2 10 2 A. . B. . C. . D. . 3 10 10 5 Câu 18: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên 2 thẻ với nhau. Xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ là số chẳn là: 1 13 1 5 A. B. C. D. 2 18 6 18 Câu 19: Cho a là số dương khác 1, b là số dương và α là số thực bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 1 A. log a bα = log a b. log a b. C. log aα b = α log a b. B. log a bα = D. log a b = α log a b. α α α 3x + 2 Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y = . x +1 � 2� A. ﾡ \ { 1} . B. ﾡ \ { −1} . C. ﾡ . D. ﾡ \ �− �. �3 x−3 y −3 z Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = , mặt phẳng 1 3 2 ( α ) : x + y − z + 3 = 0 và điểm A ( 1; 2; −1) . Đường thẳng ∆ qua A cắt d và song song với ( α ) có phương trình là x −1 y − 2 z + 1 x +1 y + 2 z −1 A. = = . B. = = . 1 2 1 1 2 1 x −1 y − 2 z +1 x −1 y − 2 z +1 C. = = . D. = = . 1 −2 −1 −1 −2 1 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + z − 5 = 0 . Xác định tọa độ tâm I của mặt cầu. � 1� � 1� 1; 2; − � A. I � . B. I �−1; −2; �. C. I ( −2; −4; −1) . D. I ( 2; 4;1) . �2 � � 2 � n 1 Câu 23: Tìm hệ số chứa x8 trong khai triển nhị thức Newton của x5 , biết rằng x3 C nn 1 4 C nn 3 7 n 3 , (n nguyên dương, x>0, ( C nk là số tổ hợp chập k của n phần tử). A. 495 B. −280 C. 280 D. −495 Câu 24: Cho a = log 15; b = log 10, biểu diễn log 50 = m.a + n.b + p. Tính tổng 3 3 3 S = m + n + p. A. S = 0. B. S = 2. C. S = 12. D. S = 8. Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) trên ﾡ và đồ thị của hàm số f ( x ) cắt trục hoành tại điểm a, b, c, d (hình sau). Môn Toán Mã đề thi 245 Trang 3/7
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. f ( a ) > f ( c ) > f ( d ) > f ( b ) . B. f ( c ) > f ( a ) > f ( d ) > f ( b ) . C. f ( a ) > f ( b ) > f ( c ) > f ( d ) . D. f ( c ) > f ( a ) > f ( b ) > f ( d ) . Câu 26: Có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên âm và lớn hơn −5 mà hàm số 1 y = x3 + ( m + 1) x 2 − ( m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác định của nó. 3 A. 2. B. 0. C. 3. D. 4. u1 = 2 Câu 27: Cho dãy số (u n ) thỏa mãn . Tính lim u n u n +1 = 1 9 ( ) u n + 2 4u n + 1 + 2 , ( n ﾡ *) 2 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 Câu 28: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên ﾡ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm khẳng định đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 2. B. Hàm số đạt có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 . C. Hàm số có đúng một cực trị. D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1. Câu 29: Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC= 2 2a và ACBﾡ = 450 . Diện tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là: A. Stp = 12 πa 2 . B. Stp = 10πa 2 . C. Stp = 16πa 2 . D. Stp = 8πa 2 . Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z − 3i + z + 3i = 10 . Gọi m = min z và M = max z , khi đó M .n bằng: A. 15 . B. 20 . C. 400 . D. 30 . Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x + 4 y + 5 z + 8 = 0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) : x − 2 y + 1 = 0 và ( β ) : x − 2 z − 3 = 0 . Gọi ϕ là góc giữa d và ( P ) . Khi đó A. ϕ = 60o . B. ϕ = 30o . C. ϕ = 90o . D. ϕ = 45o . Môn Toán Mã đề thi 245 Trang 4/7
Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ oxyz , cho điểm A(3; −1; 2) . Tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên (oxz ) . B. C. M (0; −1; 2) N (3;0; 2) Q(0; −1;0) P (3; −1;0) A. D. Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Gọi m là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 + z 2 − z + 1 . Tìm m. 3 3 A. . B. 3 . C. . D. 3 3 . 2 4 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC là: 3a 3 3a 3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 8 8 4 Câu 35: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , tam giác SAC cân tại 5 S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SC = a . Gọi α là góc giữa ( SAB) 2 và ( SBC ) . Ta có: A. 0 < tan α < 1 . B. 1 tan α < 2 . C. 2 tan α < 3 . D. 3 tan α < 4 . 1 3 f ( x ) dx = 2; � Câu 36: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ﾡ và có � f ( x ) dx = 6. Tính 0 0 1 I = f ( 2x − 1 ) dx −1 3 2 A. I = . B. I = 6 . C. I = 4 . D. I = . 2 3 π 4 x2 a + b.π Câu 37: Biết I = dx = ,(a,b,c Q ). Tính S = a + b + c. 0 (x sin x+ cos x ) 2 c +π B. 13 13 S = 9. S = 7. S= . S= . A. C. 2 D. 4 1 1 Câu 38: Cho x > 0, y > 0 và x + y = 1 . Gọi Pmin là giá trị nhỏ nhất của P = + . x +y 3 3 xy Khẳng định nào sau đây là đúng? 160 A. Pmin < 3. B. Pmin = 8. C. Pmin < 8. D. Pmin = . 21 Câu 39: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 m . Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa và trồng cỏ Nhật Bản. Phần trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường trong (phần tô màu) cách nhau một khoảng bằng 4m, phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 200.000 đồng/1m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn) Môn Toán Mã đề thi 245 Trang 5/7
A. 3.895.000 đồng B. 2.388.000 đồng C. 1.194.000 đồng D. 1.948.000đồng Câu 40: Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên đoạn [ −2;5] , F ( −2 ) = −2 , 5 5 F ( 5 ) = 5 và (− x + 6 x) f ( x)dx = 3. Tính I = ( x 2 − 2) F ( x)dx. 3 −2 −2 A. I = 162. B. I = −486. C. I = −162. D. I = 486. Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là a và các cạnh bên tạo với đáy các góc 600 . Tính bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp trên. 4 2 1 A. a . B. a . C. a . D. a . 3 3 3 Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm A(2;0;1), B (1;2;0),C( −3;0;3), D( −4;1;1) . Gọi S1 (A; 4), S 2 (B;3), S3 (C; 2), S 4 (D;1) là các mặt cầu có tâm và bán kính tương ứng. Có bao nhiêu điểm M ( x; y; z ) thuộc các khối cầu trên sao cho 3x + 4 y đạt giá trị lớn nhất? A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC = a 2, mặt phẳng SAC vuông góc với mặt đáy ABC . Các mặt bên ( SAB ) , ( SBC ) tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC 3a 3 3a 3 3a 3 3a 3 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 2 6 12 Câu 44: Tìm m để phương trình log 32 x − (m + 2).log 3 x + 3m − 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 9. 11 4 A. m = 9. B. m = . C. m = . D. m = 0. 3 3 Câu 45: Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ M. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và hai chữ số đứng liền trước và liền sau chữ số 0 là số lẻ. 4 5 25 20 . . . . A. 27 B. 54 C. 54 D. 189 Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + 2 cắt đường tròn tâm I ( 1;1) , bán kính bằng 1 tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất. A. m = 2 3 B. m = 2 5 C. m = 1 3 D. m = 2 3 . . . . 3 2 2 2 Môn Toán Mã đề thi 245 Trang 6/7
x +1 y z − 2 ∆: = = Câu 47: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng 2 1 −1 , hai điểm A(0; −1;2) , B(2;1;1) . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất. x = 3t x = −t x = −t x = 3t y = −1 + 3t . y = −1 − t . y = −1 + t . y = −1 − 3t . z = 2 − 2t z = 2−t z = 2−t z = 2 + 2t A. B. C. D. Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) ( 2 − x ) ( x + 3) . Mệnh đề nào dưới 2 đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3; 2 ) . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ; −3) và ( 2; + ). C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −3; −1) và ( 2; + ). D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −3; 2 ) . Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;1), B(1;0; −3),C (−1; −2; −3) và mặt cầu (S) có phương trình: x 2 + y 2 + z2 − 2x + 2z − 2 = 0 . Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu (S) sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất. 7 4 1 1 4 1 7 4 1 1 4 1 A. D( ; ; − ). B. D(− ; − ; − ). C. D( ; − ; − ). D. D(− ; ; − ). 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đặt g ( x ) = f � f ( x) � � . Tìm số nghiệm của phương trình g ' ( x ) = 0. � A. 6. B. 8. C. 2. D. 4. HẾT Môn Toán Mã đề thi 245 Trang 7/7