Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 lần 1 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Mã đề 001

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG<br /> THIÊN<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019<br /> <br /> Môn Toán<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi 001<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................<br /> 4<br /> <br /> Câu 1: Cho<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> f ( x )dx  2 và<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> B. I  22 .<br /> <br /> A. I  16 .<br /> <br /> 4<br /> <br />  g ( x)dx  1 . Tính I    2 x  f ( x)  3g ( x)dx .<br /> 1<br /> <br /> C. I 14 .<br /> <br /> Câu 2: Giá trị cực đại của hàm số y  x3  3 x 2  9 x  2 là<br /> A. 7.<br /> B. 25 .<br /> C. 20 .<br /> <br /> D. I  20 .<br /> D. 3.<br /> <br /> Câu 3: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log8 x  log 4 y 2  5 và log 4 x 2  log8 y  7. Giá trị của<br /> <br /> xy bằng<br /> A. 1024.<br /> <br /> B. 512.<br /> <br /> C. 256.<br /> <br /> D. 2048.<br /> <br /> Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (  2;1; 5) . Hình chiếu vuông góc của M<br /> <br /> lên trục Oy là điểm có tọa độ:<br /> A. (0;1; 0) .<br /> B. (  2; 0; 0) .<br /> <br /> C. (0; 0; 5) .<br /> <br /> D. (  2;1; 0) .<br /> <br /> Câu 5: Cho 0  a  1, b  1 và M  log a 2, N  log 2 b . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng.<br /> A. M  0, N  0.<br /> B. M  0, N  0 .<br /> C. M  0, N  0 .<br /> D. M  0, N  0 .<br /> Câu 6: Trong một kỳ thi có ba môn thi, mỗi môn thi có 8 mã đề khác nhau, mã đề thi của mỗi<br /> <br /> môn thi khác nhau là khác nhau. Mỗi thí sinh chỉ chọn hai môn để thi. Tính xác suất để bạn A và<br /> B có chung đúng một môn thi và chung một mã đề.<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 10<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 9<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 12<br /> <br /> Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x trên khoảng<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 24<br /> <br />  ;   .<br /> <br /> Đồ thị của hàm số<br /> <br /> y  f  x  như hình vẽ<br /> <br /> Gọi a, b lần lượt là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số<br /> 1996<br /> y   f  x <br />  2019 . Khi đó<br /> A. a  1, b  3<br /> B. a  2, b  3<br /> C. a  2, b  2.<br /> D. a  3, b  2 .<br /> Câu 8: Hàm số<br /> <br /> y  x3  3x2  4 có đồ thị như hình bên<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 001<br /> <br /> Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x 3  3x 2  4 là<br /> A. 5.<br /> <br /> B. 3.<br /> <br /> D. 4.<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2 x .<br /> <br /> cos 2 x<br /> C<br /> 2<br /> C.  sin 2 xdx  cos 2 x  C .<br /> A.  sin 2 xdx  <br /> <br /> B.  sin 2 x d x <br /> <br /> cos 2 x<br /> C .<br /> 2<br /> <br /> D.  sin 2 xdx   cos 2 x  C .<br /> <br /> Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB  1, AC  3. Tam giác<br /> SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết<br /> <br /> khoảng cách từ C đến mp( SAB) là<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> <br /> 5 5<br /> 4 5<br /> 5 5<br /> 5 5<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 2<br /> 3<br /> 24<br /> 6<br /> Câu 11: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính<br /> diện tích xung quanh của hình nón?<br />  a2 2<br />  a2 2<br />  a2 2<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D. 2 a 2 .<br /> 4<br /> 8<br /> 2<br /> A.<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 12: Tính T <br /> <br /> cos 2019 x<br /> 0 sin 2019 x  cos2019 xdx.<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> A. T  .<br /> <br /> B. T <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> C. T   .<br /> <br /> .<br /> <br /> D. T <br /> <br /> Câu 13: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:<br /> x <br /> 1<br /> 1<br /> y<br /> 0<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Với giá trị nào của m thì phương trình 2 f ( x )  m  0 có đúng hai nghiệm phân biệt?<br /> A. m  4 .<br /> Câu<br /> <br /> 14:<br /> <br /> B. m  2 .<br /> <br /> Tìm<br /> 7<br /> <br /> hệ<br /> <br /> số<br /> <br /> của<br /> <br /> 6<br /> <br /> x5 trong<br /> 5<br /> <br /> m  2<br /> D. <br /> .<br />  m  2<br /> <br /> C. 2  m  2 .<br /> <br /> khai<br /> <br /> triển<br /> <br /> biểu<br /> <br /> thức<br /> <br /> sau<br /> <br /> thành<br /> <br /> đa<br /> <br /> thức:<br /> <br /> 4<br /> <br /> f ( x)  (2 x  1)  (2 x  1)  (2 x  1)  (2 x  1) .<br /> A. 896 .<br /> <br /> B. 864 .<br /> <br /> C. 886.<br /> <br /> D. 866 .<br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 001<br /> <br /> Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m<br /> <br /> để hàm số y <br /> <br />   <br /> khoảng  ;  ?<br /> 3 2<br /> A. m  2 .<br /> <br /> B. m  0 .<br /> <br /> m  cos x<br /> sin 2 x<br /> <br /> đồng biến trên<br /> <br /> D. m  5 .<br /> <br /> C. m  1 .<br /> <br /> 4<br /> <br /> x<br /> <br /> Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2  3  0 là:<br /> A.  .<br /> B. (; log 2 3) .<br /> C.  ;log2 3 .<br /> <br /> D. (log 2 3; ) .<br /> <br /> 9<br /> Câu 17: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x .<br /> <br /> 1<br /> <br /> A.<br /> <br />  f  x  dx  10 x<br /> <br /> C.<br /> <br />  f  x  dx  10 x<br /> <br /> 1<br /> <br /> 9<br /> <br /> C.<br /> <br /> 10<br /> <br />  C.<br /> <br /> B.<br /> <br />  f  x  dx  9x<br /> <br /> D.<br /> <br />  f  x  dx  8 x<br /> <br /> Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  2 x 2  1 .<br /> A. y  <br /> <br /> 1<br /> .<br />  2 x  1 ln 2<br /> 2<br /> <br /> B. y  <br /> <br /> 4x<br /> .<br />  2 x  1 ln 2<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 8<br /> <br /> C .<br /> 8<br /> <br /> C .<br /> <br /> C. y   4 x2ln 2<br /> <br /> 2x 1<br /> <br /> D. y  <br /> <br /> 4x<br /> .<br /> 2 x2  1<br /> <br /> Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?<br /> <br /> A. y  2 x3  3 x 2  2 .<br /> <br /> B. y  2 x3  3 x  2 .<br /> <br /> C. y  2 x3  3 x 2  2 .<br /> <br /> D. y  2 x3  3 x 2  2 .<br /> <br /> Câu 20: Một chiếc ô tô đang di chuyển trên đường với vận tốc 15 (m / s ) thì bất ngờ gặp chướng<br /> <br /> ngại vật nên tài xế phải phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, chiếc xe di chuyển chậm dần đều với gia<br /> 2<br /> tốc a (m / s ) . Biết ô tô chuyển động thêm được 20 (m) thì dừng hẳn. Hỏi gia tốc của xe là bao<br /> nhiêu?<br /> <br /> 5<br /> A.  (m / s 2 ) .<br /> 4<br /> <br /> B. <br /> <br /> 45<br /> (m / s 2 ) .<br /> 8<br /> <br /> C.<br /> <br /> 5<br /> (m / s 2 ) .<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 45<br /> (m / s 2 ) .<br /> 8<br /> <br /> Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình:<br /> <br /> (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của  S  .<br /> A. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R  16 .<br /> <br /> C. Tâm I 1;2;3 và bán kính R4 .<br /> <br /> B. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R4 .<br /> <br /> D. Tâm I 1;2;3 và bán kính R 4 .<br /> <br /> Câu 22: Cho hàm số f  x có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn các<br /> 2<br /> điều kiện f   0   1 và (1  x )  f   x    f   x  . Đặt T  f 1  f  0 , hãy chọn khẳng định đúng.<br /> <br /> A. T  ln2 .<br /> <br /> B. T <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C. T  .<br /> <br /> D. T  2 .<br /> <br /> Câu 23: Người ta làm một chiếc thùng hình trụ có thể tích V nhất định. Biết rằng giá vật liệu để<br /> <br /> làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp hai lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng<br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 001<br /> <br /> (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tính<br /> tỷ số h sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất?<br /> r<br /> <br /> A.<br /> <br /> h<br /> 4 2.<br /> r<br /> <br /> Câu 24: Hàm số<br /> <br /> B.<br /> <br /> h<br /> 3 2.<br /> r<br /> <br /> C.<br /> <br /> h<br /> 2.<br /> r<br /> <br /> D.<br /> <br /> h<br /> 4.<br /> r<br /> <br /> y  x4  2x2  2 nghịch biến trên khoảng nào?<br /> <br /> A.  ;0 .<br /> <br /> B. 1; .<br /> <br /> C.  1;  .<br /> <br /> D.  1;1 .<br /> <br /> Câu 25: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S ; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Thể tích<br /> <br /> khối chóp là:<br /> A. V  Sh .<br /> <br /> B. V  3Sh .<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> C. V  Sh .<br /> <br /> D. V <br /> <br /> 1 2<br /> S h.<br /> 3<br /> <br />  17 <br /> trên 0;  , biết đồ thị hàm số<br />  4<br />  17 <br /> y  f '( x ) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y  f ( x ) đạt giá trị lớn nhất trên 0;  tại x0 nào<br />  4<br /> sau đây?<br /> Câu 26: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục và có đạo hàm f '( x )<br /> <br /> A. x0 <br /> <br /> 10<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> x0 0 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> x0 2.<br /> <br /> D. x0 <br /> <br /> 17<br /> .<br /> 4<br /> <br /> Câu 27: Một người đầu mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi<br /> <br /> kép 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần<br /> nhất với số tiền nào dưới đây?<br /> A. 613000.<br /> <br /> B. 643000.<br /> <br /> C. 535000.<br /> <br /> D. 635000.<br /> <br /> Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng  SAB <br /> <br /> và  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD ; góc giữa đường thẳng SC và mặt<br /> phẳng  ABCD bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD .<br /> a3 6<br /> a3 6<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D. 3 2a 3.<br /> 9<br /> 3<br /> Câu 29: Cho các số thực dương a , b, c với a  1 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.<br /> A.<br /> <br /> a3 6 .<br /> <br /> A. log a<br /> <br /> B.<br /> <br /> b<br />  log a b  log a c .<br /> c<br /> <br /> B. log a b   log a b,  .<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 001<br /> <br /> D. loga  bc  loga b  loga c .<br /> <br /> C. log a (bc)  log a b.log a c .<br /> Câu 30: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y <br /> A. x  0 .<br /> <br /> B. y  0 .<br /> <br /> 5<br /> là đường thẳng có phương trình.<br /> x  2019<br /> C. x  2019 .<br /> D. y  5 .<br /> <br /> Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi quay tam giác ABC (kể cả các điểm trong) quanh<br /> cạnh AC ta được:<br /> A. Khối nón.<br /> B. Mặt nón.<br /> C. Khối trụ.<br /> D. Khối cầu.<br /> Câu 32: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của<br /> <br /> m 10;10 để phương trình<br /> <br /> ( x 2  1) log 2 ( x 2  1)  m 2( x 2  1) log( x 2  1)  m  4  0 có đúng hai nghiệm x thỏa mãn 1  x  3?<br /> <br /> B. 13.<br /> <br /> A. 14.<br /> <br /> C. 11.<br /> <br /> D. 12.<br /> <br /> Câu 33: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục<br /> <br /> của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vuông.<br /> 2<br /> <br /> Tính thể tích khối trụ.<br /> A.  a 3 3<br /> <br /> B.  a 3 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> Câu 34: Nghiệm của phương trình cos x  <br /> A. x     k  .<br /> 6<br /> <br />  a3 3<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> là<br /> 2<br /> <br /> B. x   2  k 2 .<br /> <br /> C. x  <br /> <br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br />  k 2 .<br /> <br /> 3 a3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D. x     k 2 .<br /> 6<br /> <br /> Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x  2 x  2019 trên  0;3 là<br /> 4<br /> <br /> A. 2020 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> B. 2019 .<br /> <br /> C. 2021 .<br /> <br /> D. 1956 .<br /> <br /> Câu 36: Trong không gian Oxyz , Cho ba điểm A (  1;  2;  3) , B (  2;  3;  1) , C (0;  1;  2) . Tọa độ<br /> <br /> trọng tâm G của tam giác ABC là<br /> A. G (1; 2; 2) .<br /> <br /> B. G (  1;  2;  2) .<br /> <br /> C. G (<br /> <br /> 1<br /> 8<br /> ; 2; ) .<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> D. G (  1;  2; 2) .<br /> <br /> Câu 37: Người ta dùng một mặt phẳng cắt một khúc gỗ hình trụ được một khối (H) như hình vẽ.<br /> <br /> Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10. Khoảng cách từ điểm trên thiết<br /> diện tới đáy gần nhất và xa nhất lần lượt là 8 và 14 ( hình vẽ). Tính thể tích của (H).<br /> <br /> A. V  192 .<br /> <br /> B. V  275 .<br /> <br /> C. V  704 .<br /> <br /> D. V  176 .<br /> <br /> Câu 38: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 0;1), B (  2;1;  2), C (1;  7; 0) . Tìm điểm M nằm<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> trên mặt phẳng ( x O y ) sao cho MA  2 MB  3 MC nhỏ nhất?<br /> A. M (4;<br /> <br /> 23<br /> ; 0) .<br /> 2<br /> <br /> B. M (4;<br /> <br /> 23 3<br /> ; ).<br /> 2 2<br /> <br /> C. M (4;<br /> <br /> 13<br /> ; 0) .<br /> 2<br /> <br /> Câu 39: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:<br /> n!<br /> n!<br /> n!<br /> k<br /> k<br /> k<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A. Cn <br /> B. An <br /> C. Cn <br />  n  k !<br />  n  k  !k !<br />  n  k  !k !<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> D. M (  4;  ; 0) .<br /> <br /> k<br /> D. An <br /> <br /> n!<br /> .<br />  n  k !<br /> <br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 001<br /> <br />