Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 lần 1 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Mã đề 003

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG<br /> THIÊN<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019<br /> <br /> Môn Toán<br /> Thời gian làm bài: 90 phút.<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi 003<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................<br /> Câu 1: Hàm số y   x3  3x 2  4 có đồ thị như hình bên<br /> <br /> Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x3  3x 2  4 là<br /> A. 3.<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> B. 5.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Câu 2: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log8 x  log 4 y 2  5 và log 4 x 2  log8 y  7. Giá trị của<br /> <br /> xy bằng<br /> A. 256.<br /> <br /> B. 1024.<br /> <br /> C. 2048.<br /> <br /> D. 512.<br /> <br /> Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (  2;1; 5) . Hình chiếu vuông góc của M<br /> <br /> lên trục Oy là điểm có tọa độ:<br /> A. (0;1; 0) .<br /> B. (  2; 0; 0) .<br /> <br /> C. (0; 0; 5) .<br /> <br /> D. (  2;1; 0) .<br /> <br /> Câu 4: Cho 0  a  1, b  1 và M  log a 2, N  log 2 b . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng.<br /> B. M  0, N  0.<br /> <br /> A. M  0, N  0.<br /> <br /> D. M  0, N  0 .<br /> <br /> C. M  0, N  0 .<br /> <br /> Câu 5: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  a . Cạnh bên SA vuông<br /> <br /> góc với đáy ( ABC ) , SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC .<br /> A. 2a 3 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2a 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. a 3 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2 x .<br /> A.  sin 2 x d x  <br /> <br /> cos 2 x<br /> C.<br /> 2<br /> <br /> B.  sin 2 x d x <br /> <br /> C.  sin 2 xdx  cos 2 x  C .<br /> <br /> cos 2 x<br /> C .<br /> 2<br /> <br /> D.  sin 2 xdx   cos 2 x  C .<br /> <br /> Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 4  2 x 2  2019 trên  0;3 là<br /> A. 2020 .<br /> <br /> B. 2019 .<br /> <br /> C. 2021 .<br /> <br /> D. 1956 .<br /> <br /> Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  x .<br /> 9<br /> <br /> 1<br /> <br /> 8<br /> <br /> C .<br /> <br /> B.<br /> <br />  f  x  dx  10 x<br /> <br />  f  x  dx  10 x<br /> <br /> 1<br /> <br /> 9<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br />  f  x  dx  9 x<br /> <br /> A.<br /> <br />  f  x  dx  8 x<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> <br /> 8<br /> <br /> 10<br /> <br /> C.<br /> <br /> C .<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 003<br /> <br /> Câu 9: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB  1, AC  3. Tam giác SAB<br /> và SAC lần lượt vuông tại B và C. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết khoảng<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> 4 5<br /> B.<br /> .<br /> 3<br /> <br /> cách từ C đến m p ( SA B ) là<br /> A.<br /> <br /> 5 5<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 5 5<br /> .<br /> 24<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5 5<br /> .<br /> 6<br /> <br /> Câu 10: Cho hai hàm số f  x , g  x  liên tục trên  . Mệnh đề nào dưới đây sai?<br /> A.  [f ( x )  g ( x)]dx   f ( x)dx   g ( x)dx.<br /> C.  k . f ( x)dx  k  f ( x)dx, với số k  0.<br /> <br /> B.  [f ( x ).g ( x )]dx   f ( x ) dx. g ( x ) dx .<br /> <br /> D.  [f ( x )  g ( x )]dx   f ( x )dx   g ( x)dx.<br /> <br /> Câu 11: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S ; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Thể tích<br /> <br /> khối chóp là:<br /> B. V  1 S 2 h .<br /> <br /> A. V  Sh .<br /> <br /> 3<br /> <br /> C. V  3Sh .<br /> <br /> D. V  1 Sh .<br /> 3<br /> <br /> Câu 12: : Người ta làm một chiếc thùng hình trụ có thể tích V nhất định. Biết rằng giá vật liệu để<br /> <br /> làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp hai lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng<br /> (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tính tỷ<br /> số h sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất?<br /> r<br /> <br /> A.<br /> <br /> h<br /> 3 2.<br /> r<br /> <br /> B.<br /> <br /> h<br /> 4.<br /> r<br /> <br /> C.<br /> <br /> h<br /> 2.<br /> r<br /> <br /> D.<br /> <br /> h<br /> 4 2.<br /> r<br /> <br /> Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi quay tam giác ABC (kể cả các điểm trong) quanh<br /> cạnh AC ta được:<br /> A. Mặt nón.<br /> B. Khối cầu.<br /> C. Khối nón.<br /> D. Khối trụ.<br /> <br /> trị nguyên dương của m<br /> để phương<br /> sin 2 x  2 sin x  cos x  cos x  m sin x có nhiều hơn một nghiệm trong đoạn  0; 2π  ?<br /> A. 3.<br /> B. 4.<br /> C. 2.<br /> D. 5.<br /> <br /> Câu<br /> <br /> Có<br /> <br /> 14:<br /> <br /> bao<br /> <br /> nhiêu<br /> <br /> 2<br /> <br /> giá<br /> <br /> trình<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 15: Tính T <br /> A. T <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> cos 2019 x<br /> 0 sin 2019 x  cos2019 xdx.<br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> 1<br /> B. T  .<br /> 2<br /> <br /> C. T   .<br /> <br /> Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x trên khoảng<br /> <br /> D. T <br /> <br />  ;   .<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> Đồ thị của hàm số<br /> <br /> y  f  x  như hình vẽ<br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 003<br /> <br /> Gọi a, b lần lượt là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số<br /> 1996<br /> y   f  x <br />  2019 . Khi đó<br /> A. a  3, b  2 .<br /> B. a  1, b  3<br /> C. a  2, b  2.<br /> D. a  2, b  3 .<br /> Câu 17: Một chiếc ô tô đang di chuyển trên đường với vận tốc 15 (m / s ) thì bất ngờ gặp chướng<br /> <br /> ngại vật nên tài xế phải phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, chiếc xe di chuyển chậm dần đều với gia<br /> 2<br /> tốc a (m / s ) . Biết ô tô chuyển động thêm được 20 (m) thì dừng hẳn. Hỏi gia tốc của xe là bao<br /> nhiêu?<br /> <br /> 5<br /> A.  (m / s 2 ) .<br /> 4<br /> <br /> B. <br /> <br /> 45<br /> (m / s 2 ) .<br /> 8<br /> <br /> C.<br /> <br /> 5<br /> (m / s 2 ) .<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> 45<br /> (m / s 2 ) .<br /> 8<br /> <br /> Câu 18: Cho hàm số f ( x)  x( x 2  6 x  9) . Đặt f k ( x)  f ( f k 1 ( x)) với k là số nguyên lớn hơn 1.<br /> <br /> Hỏi phương trình f 6 ( x)  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?<br /> A. 1092.<br /> B. 363<br /> C. 1094 .<br /> <br /> D. 365.<br /> <br /> Câu 19: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?<br /> <br /> A. y  2 x3  3 x 2  2 .<br /> <br /> B. y  2 x3  3 x  2 .<br /> <br /> C. y  2 x3  3 x 2  2 .<br /> <br /> D. y  2 x3  3 x 2  2 .<br /> <br />  17 <br /> trên 0;  , biết đồ thị hàm số<br />  4<br />  17 <br /> y  f '( x ) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y  f ( x ) đạt giá trị lớn nhất trên 0;  tại x0 nào<br />  4<br /> sau đây<br /> Câu 20: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục và có đạo hàm f '( x )<br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 003<br /> <br /> A. x0 <br /> Câu<br /> <br /> 10<br /> .<br /> 3<br /> <br /> 21:<br /> <br /> B. x0  2 .<br /> <br /> Tìm<br /> <br /> hệ<br /> <br /> 7<br /> <br /> số<br /> <br /> x5<br /> <br /> của<br /> <br /> 6<br /> <br /> 5<br /> <br /> trong<br /> <br /> khai<br /> <br /> triển<br /> <br /> biểu<br /> <br /> thức<br /> <br /> 17<br /> .<br /> 4<br /> <br /> sau<br /> <br /> thành<br /> <br /> đa<br /> <br /> thức:<br /> <br /> 4<br /> <br /> f ( x)  (2 x  1)  (2 x  1)  (2 x  1)  (2 x  1) .<br /> A. 864 .<br /> B. 866 .<br /> Câu 22:<br /> <br /> D. x0 <br /> <br /> C. x0  0 .<br /> <br /> C. 886 .<br /> <br /> D. 896 .<br /> <br /> Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của<br /> <br /> m 10;10<br /> <br /> để phương trình<br /> <br /> ( x 2  1) log 2 ( x 2  1)  m 2( x 2  1) log( x 2  1)  m  4  0 có đúng hai nghiệm x thỏa mãn 1  x  3?<br /> <br /> A. 11.<br /> <br /> B. 13.<br /> <br /> C. 14.<br /> <br /> D. 12.<br /> <br /> Câu 23: Hàm số y  x 4  2 x 2  2 nghịch biến trên khoảng nào?<br /> A.  ;0 .<br /> <br /> B. 1; .<br /> <br /> Câu 24: Cho lim f ( x )  10  5 . Tính lim<br /> x1<br /> x 1<br /> <br /> x 1<br /> <br /> C.  1;  .<br /> <br /> f ( x)  10<br /> .<br /> ( x  1)( 4 f ( x)  9  3)<br /> <br /> B. 5 .<br /> <br /> A. 10 .<br /> <br /> D.  1;1 .<br /> <br /> D. 1 .<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 25: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:<br /> x <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> y<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> y<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Với giá trị nào của m thì phương trình 2 f ( x)  m  0 có đúng hai nghiệm phân biệt?<br /> m  2<br /> B. <br /> .<br /> C. m  4 .<br /> D. m  2 .<br />  m  2<br /> Câu 26: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , trên cạnh AA ', BB ' lấy các điểm M, N sao cho<br /> A. 2  m  2 .<br /> <br /> . Mặt phẳng (C ' MN ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là<br /> V<br /> thể tích khối chóp C '. A ' B ' MN , V2 là thể tích khối đa diện ABC.MNC ' . Tỷ số 1 là:<br /> V2<br /> AA '  3 A ' M ; BB '  3 B ' N<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 7<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 9<br /> <br /> C.<br /> <br /> Câu 27: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y <br /> A. x  0 .<br /> <br /> B. y  0 .<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br />   <br />  ;  ?<br /> 3 2<br /> 5<br /> 4<br /> <br /> B. m  .<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 7<br /> <br /> 5<br /> là đường thẳng có phương trình<br /> x  2019<br /> C. x  2019 .<br /> D. y  5 .<br /> <br /> Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y <br /> <br /> A. m  0 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> C. m  2 .<br /> <br /> m  cos x<br /> đồng biến trên khoảng<br /> sin 2 x<br /> <br /> D. m  1 .<br /> <br /> Câu 29: Người ta dùng một mặt phẳng cắt một khúc gỗ hình trụ được một khối (H) như hình vẽ.<br /> <br /> Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10. Khoảng cách từ điểm trên thiết<br /> diện tới đáy gần nhất và xa nhất lần lượt là 8 và 14 ( hình vẽ). Tính thể tích của (H).<br /> <br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 003<br /> <br /> A. V  176 .<br /> <br /> B. V  192 .<br /> <br /> C. V  704 .<br /> <br /> D. V  275 .<br /> <br /> Câu 30: Cho các số thực dương a , b , c với a  1 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.<br /> A. log a<br /> <br /> b<br />  log a b  log a c .<br /> c<br /> <br /> B. log a (bc)  log a b.log a c .<br /> D. log a  bc   log a b  log a c .<br /> <br /> C. log a b   log a b,  .<br /> <br /> Câu 31: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn các<br /> 2<br /> điều kiện f   0   1 và (1  x )  f   x    f   x  . Đặt T  f 1  f  0 , hãy chọn khẳng định đúng?<br /> <br /> A. T <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> B. T  2 .<br /> <br /> .<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. T  ln2 .<br /> <br /> C. T  .<br /> <br /> Câu 32: Một người đầu mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi<br /> <br /> kép 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần nhất<br /> với số tiền nào dưới đây?<br /> A. 643000.<br /> <br /> B. 535000.<br /> <br /> D. 635000.<br /> <br /> C. 613000.<br /> <br /> Câu 33: Cho một cấp số cộng có u1  3; u6  27 . Tìm công sai d ?<br /> A. d  5 .<br /> <br /> B. d  7 .<br /> <br /> C. d  6 .<br /> <br /> Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ<br /> <br /> Oxyz<br /> <br /> D. d  8.<br /> <br /> , cho mặt cầu  S  có phương<br /> <br /> trình: (x 1) ( y 2) (z 3) 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của  S  .<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. Tâm I 1;2;3 và bán kính R4 .<br /> <br /> C. Tâm I 1;2;3 và bán kính R  16 .<br /> <br /> B. Tâm I 1;2;3 và bán kính R4 .<br /> D. Tâm I 1;2;3 và bán kính R4 .<br /> <br /> Câu 35: Trong không gian O xyz , cho ba điểm A (  1;  2;  3) , B (  2;  3;  1) , C (0;  1;  2) . Tọa độ trọng<br /> <br /> tâm G của tam giác ABC là<br /> A. G (1; 2; 2) .<br /> <br /> B. G (  1;  2;  2) .<br /> <br /> 4<br /> <br /> Câu 36: Cho<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> A. I  16 .<br /> <br /> f ( x)dx  2 và<br /> <br /> C. G (<br /> <br /> 4<br /> <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> 8<br /> ; 2; ) .<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> D. G (  1;  2; 2) .<br /> <br />  g ( x)dx  1 . Tính I    2 x  f ( x)  3g ( x)dx .<br /> <br /> B. I  20 .<br /> <br /> C. I 14.<br /> <br /> D. I  22 .<br /> <br /> Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng  SAB <br /> <br /> và  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD ; góc giữa đường thẳng SC và mặt<br /> phẳng  ABCD bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD .<br /> a3 6<br /> .<br /> 3<br /> Câu 38: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:<br /> n!<br /> n!<br /> n!<br /> k<br /> k<br /> k<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A. Cn <br /> B. An <br /> C. Cn <br />  n  k !<br />  n  k  !k !<br />  n  k  !k !<br /> A.<br /> <br /> a3 6 .<br /> <br /> B. 3 2a3 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 6<br /> .<br /> 9<br /> <br /> k<br /> D. An <br /> <br /> n!<br /> .<br />  n  k !<br /> <br /> Câu 39: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính<br /> diện tích xung quanh của hình nón?<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 003<br /> <br />