Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 lần 1 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Mã đề 006

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG<br /> THIÊN<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019<br /> <br /> Môn Toán<br /> Thời gian làm bài: 90 phút.<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi 006<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................<br /> Câu 1: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Thể tích<br /> <br /> khối lăng trụ là:<br /> 1<br /> A. V  Sh .<br /> 3<br /> <br /> B. V  3Sh .<br /> <br /> C. V  Sh .<br /> <br /> 1<br /> D. V  S 2 h .<br /> 3<br />  17 <br /> Câu 2: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục và có đạo hàm f '( x ) trên 0;  , biết đồ thị hàm số<br />  4<br />  17 <br /> y  f '( x ) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số y  f ( x ) trên 0;  là<br />  4<br /> <br /> A. f (2) .<br /> <br /> 17<br /> B. f ( ) .<br /> 4<br /> <br /> 10<br /> C. f ( ) .<br /> 3<br /> <br /> D. f (0) .<br /> <br /> Câu 3: Diện tích S của một mặt cầu có bán kính r được xác định bởi công thức nào sau đây?<br /> A. S  4r 2 .<br /> B. S  4r 2 .<br /> C. S  4 r .<br /> D. S  42 r 2 .<br /> Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  trên khoảng<br /> <br />  ;   . Đồ thị của hàm số<br /> <br /> y  f  x  như hình vẽ<br /> <br /> Gọi a, b lần lượt là số điểm cực tiểu và số điểm cực đại của đồ thị hàm số y   f  x  <br /> Khi đó:<br /> A. a  3, b  2<br /> B. a  1, b  3<br /> C. a  2, b  2<br /> D. a  2, b  3 .<br /> <br /> 1998<br /> <br />  2019 .<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 006<br /> <br /> Câu 5: Cho hai hàm số f ( x ), g ( x) liên tục trên , k  . Mệnh đề nào sau đây sai?<br /> A.  f '( x) dx  f ( x )  C .<br /> B.  k . f ( x ) dx  k  f ( x ) dx. (k   , k  0)<br /> C.  [f ( x ) g ( x)]dx   f ( x )dx. g ( x) dx<br /> D.  [f ( x )  g ( x )]dx   f ( x ) dx   g ( x ) dx.<br /> Câu 6: Hàm số y   x 4  2 x 2  2 đồng biến trên khoảng nào?<br /> A.  ; 0  .<br /> <br /> B. 1;  .<br /> <br /> C.  1;1 .<br /> <br /> D.  1;   .<br /> <br /> Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?<br /> <br /> 2x 1<br /> 2x 1<br /> 2x 1<br /> .<br /> C. y <br /> .<br /> D. y <br /> .<br /> 1 x<br /> x 1<br /> x 1<br /> Câu 8: Nghiệm của phương trình sin x  1 là:<br /> <br />  k<br /> <br /> A. x <br /> B. x <br /> .<br /> C. x    k 2 .<br /> D. x <br />  k 2 .<br /> <br />  k .<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2;1;5) . Hình chiếu vuông góc của M<br /> lên trục Oz là điểm có tọa độ:<br /> A. (0;1; 0) .<br /> B. (0; 0;5)<br /> C. ( 2; 0; 0)<br /> D. (2;1; 0) .<br /> <br /> A. y <br /> <br /> x 1<br /> .<br /> x 1<br /> <br /> B. y <br /> <br /> Câu 10: Cho một cấp số cộng có u1  3; u6  27 . Tìm công sai d ?<br /> A. d  7 .<br /> B. d  6 .<br /> C. d  5 .<br /> Câu 11: Cho hàm số f ( x)  x( x  6 x  9) . Đặt f ( x)  f ( f<br /> 2<br /> <br /> k<br /> <br /> k 1<br /> <br /> D. d  8 .<br /> <br /> ( x)) với k là số nguyên lớn hơn 1.<br /> <br /> Hỏi phương trình f ( x)  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?<br /> A. 142.<br /> B. 65.<br /> C. 94.<br /> D. 122.<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 12: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x  3 x  9 x  2 là<br /> A. 20 .<br /> B. 3 .<br /> C. 25 .<br /> D. 7 .<br /> Câu 13: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' , trên cạnh AA ', BB ' lấy các điểm M, N sao cho<br /> AA '  3 A ' M ; BB '  3B ' N . Mặt phẳng (C ' MN ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi V1 là<br /> 5<br /> <br /> thể tích khối đa diện ABC.MNC ' , V2 là thể tích khối chóp C '. A ' B ' MN . Tỷ số<br /> A.<br /> <br /> 7<br /> .<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 9<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 7<br /> <br /> D.<br /> <br /> V1<br /> là:<br /> V2<br /> <br /> 9<br /> .<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> sin 2019 x<br /> dx.<br /> sin 2019 x  cos 2019 x<br /> 0<br /> 2<br /> <br /> Câu 14: Tính T  <br /> <br /> .<br /> A. T <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> B. T <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C. T   .<br /> <br /> D. T <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 006<br /> <br /> Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z 1)2  9 .<br /> <br /> Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của ( S ) .<br /> A. I 1; 2; 1 và R  3 .<br /> C. I 1; 2; 1 và R  9 .<br /> <br /> B. I 1; 2;1 và R  9 .<br /> <br /> D. I 1; 2;1 và R  3 .<br /> <br /> Câu 16: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 0;1), B ( 2;1; 2), C (1; 7; 0) . Tìm điểm M nằm<br />   <br /> trên mặt phẳng ( yOz ) sao cho MA  2MB  3MC nhỏ nhất?<br /> 3<br /> A. M (0;  ; 13) .<br /> 2<br /> <br /> B. M (0;<br /> <br /> 13<br /> ;3) .<br /> 2<br /> <br /> Câu 17: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x <br /> A. max y  6 .<br /> [1;3]<br /> <br /> B. max y  3 .<br /> [1;3]<br /> <br /> C. M (0;<br /> <br /> 23<br /> ; 0) .<br /> 2<br /> <br /> D. M (0;<br /> <br /> 4<br /> trên đoạn 1;3 .<br /> x<br /> C. max y  4 .<br /> [1;3]<br /> <br /> 23 5<br /> ; ).<br /> 2 2<br /> <br /> D. max y  5 .<br /> [1;3]<br /> <br /> Câu 18: Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền<br /> <br /> đặt gấp đôi lần tiền đặt cược trước. Người đó thua 10 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 11. Hỏi du<br /> khách trên thắng hay thua bao nhiêu? (Giả sử đặt cược bao nhiêu tiền thì khi thắng được bấy<br /> nhiêu tiền)<br /> A. Hòa vốn.<br /> B. Thua 20000 đồng.<br /> C. Thắng 20000 đồng.<br /> D. Thua 40000 đồng.<br /> Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y <br />   <br />  ; .<br /> 3 2<br /> <br /> A. m  2 .<br /> <br /> B. m <br /> <br /> 5<br /> .<br /> 4<br /> <br /> C. m  1 .<br /> <br /> m  cos x<br /> đồng biến trên khoảng<br /> sin 2 x<br /> <br /> D. m  0 .<br /> <br /> Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   cos 2 x ?<br /> B.  cos 2 xdx  <br /> <br /> A.  cos 2 xdx  sin 2 x  C .<br /> C.  cos 2 xdx <br /> <br /> sin 2 x<br /> C .<br /> 2<br /> <br /> sin 2 x<br /> C.<br /> 2<br /> <br /> D.  cos 2 xdx   sin 2 x  C .<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  ABCD<br /> <br /> <br /> <br /> và<br /> <br /> SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:<br /> A. a3 3 .<br /> <br /> 3<br /> B. a 3 .<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> C. a .<br /> <br /> 4<br /> <br /> 3<br /> D. a 3 .<br /> <br /> 12<br /> <br /> Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác đều cạnh a . Đường thẳng AB hợp với<br /> đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC  .<br /> a3<br /> 3a 3<br /> a3<br /> 3a 3<br /> A. V  .<br /> B. V <br /> .<br /> C. V  .<br /> D. V <br /> .<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> 4<br /> 9( f ( x)  10)<br /> f ( x )  10<br /> Câu 23: Cho lim<br /> .<br />  5 . Tính lim<br /> x 1 ( x  1)( 4 f ( x )  4  3)<br /> x 1<br /> x 1<br /> A. 5 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> D. 10 .<br /> <br /> Câu 24: Người ta dùng một mặt phẳng cắt một khúc gỗ hình trụ được một khối (H) như hình vẽ.<br /> <br /> Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10. Khoảng cách từ điểm trên thiết<br /> diện tới đáy gần nhất và xa nhất lần lượt là 8 và 14 ( hình vẽ). Tính thể tích của (H).<br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 006<br /> <br /> A. V  275 .<br /> B. V  176 .<br /> C. V  192 .<br /> D. V  704 .<br /> Câu 25: Người ta làm một chiếc thùng hình trụ có thể tích V nhất định. Biết rằng giá vật liệu để<br /> <br /> làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp ba lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng<br /> (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tính<br /> tỷ số<br /> <br /> A.<br /> <br /> h<br /> sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất ?<br /> r<br /> <br /> h<br />  2.<br /> r<br /> <br /> B.<br /> <br /> h<br /> 6 2.<br /> r<br /> <br /> C.<br /> <br /> h<br /> 3 2.<br /> r<br /> <br /> D.<br /> <br /> h<br /> 6.<br /> r<br /> <br /> Câu 26: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log8 x  log 4 y 2  5 và log 4 x 2  log8 y  7. Giá trị của<br /> xy bằng<br /> A. 256.<br /> <br /> B. 1024.<br /> <br /> C. 2048.<br /> <br /> D. 512.<br /> <br /> Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để<br /> sin 2 x  2sin x  cos x  cos 2 x  m sin 2 x có nhiều hơn một nghiệm trong  0; 2π  ?<br /> A. 5 .<br /> <br /> B. 4 .<br /> <br /> C. 2 .<br /> <br /> phương<br /> <br /> trình<br /> <br /> D. 3 .<br /> <br /> Câu 28: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m   6; 6 để phương trình<br /> ( x 2  1) l o g 2 ( x 2  1)  m 2( x 2  1) log( x 2  1)  m  4  0 có đúng hai nghiệm x thỏa mãn 1  x  3 ?<br /> <br /> A. 7.<br /> B. 6.<br /> C. 8.<br /> Câu 29: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:<br /> n!<br /> n!<br /> n!<br /> A. Cnk <br /> .<br /> B. Cnk <br /> .<br /> C. Cnk <br /> .<br /> k ! n  k <br /> k ! n  k  !<br /> k  n  k !<br /> <br /> D. 5.<br /> D. Cnk <br /> <br /> n!<br /> .<br /> k ! n  k  !<br /> <br /> Câu 30: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời thỏa<br /> <br /> mãn các điều kiện f   0   1 và (1  x)  f   x    f   x  . Đặt T  f 1  f  0  , hãy chọn<br /> 2<br /> <br /> khẳng định đúng?<br /> <br /> A. T  .<br /> 2<br /> <br /> B. T  2 .<br /> <br /> C. T <br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. T  ln2 .<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 006<br /> <br /> Câu 31: Một người đầu mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi<br /> <br /> kép 0,6% mỗi tháng. Biết sau 1 năm người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần nhất<br /> với số tiền nào dưới đây ?<br /> A. 833000.<br /> <br /> B. 801000.<br /> <br /> C. 813000.<br /> <br /> D. 635000.<br /> <br /> Câu 32: Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm , góc giữa đường sinh và mặt đáy là 30 . Tính<br /> <br /> diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.<br /> A. 162  cm 2  .<br /> <br /> B. 27  cm 2  .<br /> <br /> 27<br />  cm 2  .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> D. 54  cm 2  .<br /> <br /> Câu 33: Tập xác định của hàm số y  log 2 ( x  1) là:<br /> A. 1;   .<br /> <br /> B.  0;    .<br /> <br /> D. 1;   .<br /> <br /> C.  .<br /> <br /> Câu 34: Cho hai điểm A(2;1;3) và B (2;3;1) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:<br /> A. I (0;1; 1) .<br /> B. I (0; 2; 1) .<br /> C. I (2; 2; 2) .<br /> D. I (2;3; 2) .<br /> 4<br /> <br /> Câu 35: Cho<br /> <br /> <br /> <br /> f  x  dx  2 và<br /> <br /> 1<br /> <br /> 4<br /> <br /> 4<br /> <br />  g  x  dx  1 . Tính I   2 x  f  x   3g  x  dx<br /> <br /> 1<br /> <br /> A. I  16 .<br /> <br /> 1<br /> <br /> B. I  10 .<br /> <br /> C. I  14 .<br /> <br /> D. I  12 .<br /> <br /> Câu 36: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB  1, AC  3. Tam giác<br /> SAB và SAC lần lượt vuông tại B và C. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC biết<br /> 3<br /> khoảng cách từ C đến mp ( SAB ) là<br /> .<br /> 2<br /> 5 5<br /> 5 5<br /> 5 5<br /> 4 5<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 6<br /> 2<br /> 24<br /> 3<br /> Câu 37: Cho các số thực dương a, b, c với a  1 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.<br /> b<br /> A. log a  log a b  log a c .<br /> B. log a  b  c   log a b  log a c .<br /> c<br /> C. log a  bc   log a b  log a c .<br /> D. log a b   log a b ,  .<br /> Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một<br /> <br /> thiết diện có diện tích bằng 8a 2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.<br /> A. 4 a 2 .<br /> B. 16 a 2 .<br /> C. 2 a 2<br /> D. 8 a 2 .<br /> Câu 39: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:<br /> <br /> x<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> <br /> Với giá trị nào của m thì phương trình<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> f ( x)  m  0 có đúng hai nghiệm phân biệt?<br /> 2<br /> <br /> m  2<br /> B. <br /> .<br />  m  2<br /> <br /> A. 2  m  2 .<br /> <br /> C. m  1 .<br /> <br /> D. m  2 .<br /> <br /> Câu 40: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x8 .<br /> 1<br /> <br /> 8<br /> <br /> 1<br /> <br /> 9<br /> <br /> A.<br /> <br />  f  x  dx  8 x<br /> <br /> C.<br /> <br />  f  x  dx  9 x<br /> <br /> 1<br /> <br /> C .<br /> <br /> B.<br /> <br />  f  x  dx  8 x<br /> <br /> C .<br /> <br /> D.<br /> <br />  f  x  dx  8 x<br /> <br /> 9<br /> <br /> 7<br /> <br /> C .<br /> C .<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 006<br /> <br />