Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 lần 1 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh - Mã đề 007

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH<br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG<br /> THIÊN<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019<br /> Môn Toán<br /> <br /> Thời gian làm bài: 90 phút.<br /> (50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề thi 007<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: .............................<br /> Câu 1: Cho các số thực dương a , b , c với a  1 . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.<br /> b<br />  log a b  log a c .<br /> c<br /> <br /> A. loga b   loga b ,    .<br /> <br /> B. log a<br /> <br /> C. log a (bc)  log a b.log a c .<br /> <br /> D. loga  bc  loga b  loga c .<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Khi quay tam giác ABC (kể cả các điểm trong) quanh<br /> cạnh AC ta được:<br /> A. Khối trụ.<br /> B. Khối cầu.<br /> C. Khối nón.<br /> D. Mặt nón.<br /> Câu 3: Hàm số<br /> <br /> y  x4  2x2  2 nghịch biến trên khoảng nào?<br /> <br /> A.  1;1 .<br /> <br /> B.  1;  .<br /> <br /> Câu 4: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y <br /> B. x  2019 .<br /> <br /> A. y  0 .<br /> <br /> C.  ;0 .<br /> <br /> D. 1; .<br /> <br /> 5<br /> là đường thẳng có phương trình<br /> x  2019<br /> <br /> C. y  5 .<br /> <br /> D. x  0 .<br /> <br /> Câu 5: Một người đầu mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi<br /> <br /> kép 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần nhất<br /> với số tiền nào dưới đây?<br /> A. 643000.<br /> <br /> B. 613000.<br /> <br /> C. 535000.<br /> <br /> D. 635000.<br /> <br /> Câu 6: Cho một cấp số cộng có u1  3; u6  27 . Tìm công sai d ?<br /> A. d  6 .<br /> B. d  5 .<br /> C. d  7 .<br /> <br /> D. d  8 .<br /> <br />  17 <br /> trên 0;  , biết đồ thị hàm số<br />  4<br />  17 <br /> y  f '( x ) có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y  f ( x ) đạt giá trị lớn nhất trên 0;  tại x0 nào<br />  4<br /> sau đây<br /> Câu 7: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục và có đạo hàm f '( x )<br /> <br /> A. x0  2 .<br /> <br /> B. x0 <br /> <br /> 10<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. x0  0 .<br /> <br /> D. x0 <br /> <br /> 17<br /> .<br /> 4<br /> <br /> 9<br /> Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x .<br /> <br /> 1<br /> <br /> 8<br /> <br /> 1<br /> <br /> 9<br /> <br /> A.<br /> <br />  f  x  dx  8 x<br /> <br /> C.<br /> <br />  f  x  dx  10 x<br /> <br /> C<br /> <br /> B.<br /> <br />  f  x  dx  9 x<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br />  f  x  dx  10 x<br /> <br /> 1<br /> <br /> 8<br /> <br /> C .<br /> 10<br /> <br /> C.<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 007<br /> <br /> Câu 9: Cho hai hàm số f  x , g  x  liên tục trên  . Mệnh đề nào dưới đây sai?<br /> A.  [f ( x )  g ( x)]dx   f ( x)dx   g ( x)dx.<br /> <br /> B.  k . f ( x)dx  k  f ( x)dx, với số k  0.<br /> <br /> C.  [f ( x ).g ( x )]dx   f ( x ) dx. g ( x ) dx<br /> <br /> D.  [f ( x )  g ( x )]dx   f ( x )dx   g ( x )dx.<br /> <br /> f (x)  x(x2 6x 9) . Đặt f k (x)  f ( f k1(x)) với k là số nguyên lớn hơn 1. Hỏi<br /> 6<br /> phương trình f (x)  0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?<br /> Câu 10: Cho hàm số<br /> A. 1092.<br /> <br /> B. 363<br /> <br /> C. 1094 .<br /> <br /> D. 365 .<br /> <br /> Câu 11: Người ta dùng một mặt phẳng cắt một khúc gỗ hình trụ được một khối (H) như hình vẽ.<br /> <br /> Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10. Khoảng cách từ điểm trên thiết<br /> diện tới đáy gần nhất và xa nhất lần lượt là 8 và 14 ( hình vẽ). Tính thể tích của (H).<br /> <br /> B. V  704 .<br /> <br /> A. V  176 .<br /> <br /> C. V  192 .<br /> <br /> D. V  275 .<br /> <br /> Câu 12: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S ; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Thể tích<br /> <br /> khối chóp là:<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> A. V  3Sh .<br /> <br /> C. V  Sh .<br /> <br /> B. V  Sh .<br /> <br /> Câu 13: Cho tan   3 . Tính giá trị của biểu thức M <br /> 5<br /> .<br /> 9<br /> <br /> A. M <br /> <br /> B. M <br /> <br /> 7<br /> .<br /> 9<br /> <br /> 1 2<br /> S h.<br /> 3<br /> <br /> 3sin   2 cos <br /> .<br /> 5sin   4 cos <br /> <br /> C. M <br /> <br /> Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ<br /> <br /> D. V <br /> <br /> 7<br /> .<br /> 19<br /> <br /> Oxyz<br /> <br /> D. M <br /> <br /> 1<br /> 9<br /> <br /> , cho mặt cầu  S  có phương<br /> <br /> trình: (x 1) ( y 2) (z 3) 16 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của  S  .<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> A. Tâm I 1;2;3 và bán kính R4 .<br /> <br /> B. Tâm I 1;2;3 và bán kính R4 .<br /> <br /> C. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R  16 .<br /> Câu 15: Nghiệm của phương trình cos x  <br /> A. x  <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br />  k 2<br /> <br /> B. x  <br /> <br /> <br /> 6<br /> <br />  k 2 .<br /> <br /> D. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R4 .<br /> 1<br /> là<br /> 2<br /> <br /> C. x  <br /> <br /> <br /> 6<br /> <br />  k<br /> <br /> D. x  <br /> <br /> 2<br />  k 2 .<br /> 3<br /> <br /> Câu 16: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn các<br /> 2<br /> điều kiện f   0   1 và (1  x )  f   x    f   x  . Đặt T  f 1  f  0 , hãy chọn khẳng định đúng.<br /> <br /> A. T <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> B. T  .<br /> <br /> Câu 17: Cho lim<br /> x 1<br /> <br /> A.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C. T  ln2 .<br /> <br /> D. T  2 .<br /> <br /> f ( x)  10<br /> f ( x )  10<br /> .<br />  5 . Tính lim<br /> x<br /> <br /> 1<br /> x 1<br /> ( x  1)( 4 f ( x)  9  3)<br /> B. 2.<br /> <br /> C. 10 .<br /> <br /> D. 1 .<br /> <br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 007<br /> <br /> Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y <br /> <br />   <br />  ;  ?<br /> 3 2<br /> A. m  2 .<br /> <br /> B. m <br /> <br /> 5<br /> .<br /> 4<br /> <br /> m  cos x<br /> đồng biến trên khoảng<br /> sin 2 x<br /> <br /> C. m  1 .<br /> <br /> D. m  0 .<br /> <br /> Câu 19: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 4  2 x 2  2019 trên  0;3 là<br /> A. 2021 .<br /> <br /> B. 2019 .<br /> <br /> C. 1956 .<br /> <br /> D. 2020 .<br /> <br /> Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng  SAB <br /> <br /> và  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD ; góc giữa đường thẳng SC và mặt<br /> phẳng  ABCD bằng 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD .<br /> A. a 3 6 .<br /> <br /> B. 3 2a 3 .<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 6<br /> .<br /> 3<br /> <br /> a3 6<br /> .<br /> 9<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (  1;  2;  3) , B (  2;  3;  1) , C (0;  1;  2) . Tọa độ trọng<br /> <br /> tâm G của tam giác ABC là<br /> 1 8<br /> D. G ( ; 2; ) .<br /> 3 3<br /> Câu 22: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB  a . Cạnh bên SA vuông<br /> A. G ( 1; 2; 2)<br /> <br /> B. G (  1;  2; 2) .<br /> <br /> C. G (1; 2; 2) .<br /> <br /> góc với đáy ( ABC ) , SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC .<br /> A.<br /> <br /> a3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. a 3 .<br /> <br /> C. 2a 3 .<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2a 3<br /> .<br /> 3<br /> <br /> Câu 23: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m 10;10 để phương trình<br /> ( x 2  1) log 2 ( x 2  1)  m 2( x 2  1) log( x 2  1)  m  4  0 có đúng hai nghiệm x thỏa mãn 1  x  3?<br /> <br /> A. 13.<br /> B. 11.<br /> C. 12.<br /> D. 14.<br /> Câu 24: : Người ta làm một chiếc thùng hình trụ có thể tích V nhất định. Biết rằng giá vật liệu để<br /> <br /> làm mặt đáy và nắp là như nhau và đắt gấp hai lần giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng<br /> (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của thùng. Tính tỷ<br /> số h sao cho chi phí sản xuất vật liệu là nhỏ nhất.<br /> r<br /> <br /> A.<br /> <br /> h<br />  2.<br /> r<br /> <br /> B.<br /> <br /> h<br /> 4 2.<br /> r<br /> <br /> C.<br /> <br /> h<br /> 3 2.<br /> r<br /> <br /> Câu 25: Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:<br /> n!<br /> n!<br /> n!<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A. Cnk <br /> B. Ank <br /> C. Cnk <br />  n  k !<br />  n  k  !k !<br />  n  k  !k !<br /> <br /> D.<br /> <br /> h<br /> 4.<br /> r<br /> <br /> D. Ank <br /> <br /> n!<br /> .<br />  n  k !<br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 007<br /> <br /> Câu 26: Giá trị cực đại của hàm số y  x3  3 x 2  9 x  2 là<br /> A. 20 .<br /> B. 7.<br /> C. 3.<br /> 3<br /> <br /> D. 25 .<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 27: Hàm số y   x  3 x  4 có đồ thị như hình bên<br /> <br /> Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x3  3x 2  4 là<br /> A. 2.<br /> <br /> B. 5.<br /> <br /> D. 3.<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (  2;1; 5) . Hình chiếu vuông góc của M<br /> <br /> lên trục Oy là điểm có tọa độ:<br /> A. (  2;1; 0) .<br /> B. (  2; 0; 0) .<br /> <br /> C. (0; 0; 5) .<br /> <br /> D. (0;1; 0) .<br /> <br /> Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' , trên cạnh AA ', BB ' lấy các điểm M , N sao cho AA '  3 A ' M ;<br /> BB '  3B ' N . Mặt phẳng (C ' MN ) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần. Gọi<br /> <br /> chóp C '. A ' B ' MN , V2 là thể tích khối đa diện ABC.MNC ' . Tỷ số<br /> A.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 7<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 7<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> V1 là thể tích khối<br /> <br /> V1<br /> là:<br /> V2<br /> D.<br /> <br /> 2<br /> .<br /> 9<br /> <br /> Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   sin 2 x .<br /> A.  sin 2 xdx   cos 2 x  C .<br /> C.  sin 2 x d x  <br /> <br /> B.  sin 2 xdx  cos 2 x  C .<br /> <br /> cos 2 x<br /> C.<br /> 2<br /> <br /> D.  sin 2 x d x <br /> <br /> cos 2 x<br /> C .<br /> 2<br /> <br /> Câu 31: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục<br /> <br /> của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a ta được thiết diện là một hình vuông.<br /> 2<br /> <br /> Tính thể tích khối trụ.<br /> A.  a .<br /> 3<br /> <br /> B.  a<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3.<br /> <br /> C.<br /> <br />  a3 3<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br />  a3 3<br /> 3<br /> <br /> .<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 32: Tập xác định của hàm số y   x 1 4 là:<br /> A.  0;    .<br /> <br /> B. 1; .<br /> <br /> C.  .<br /> <br /> D. 1; .<br /> <br /> Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB  1, AC  3. Tam giác SAB<br /> và SAC lần lượt vuông tại B và C. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC biết khoảng<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 2<br /> 5 5<br /> B.<br /> .<br /> 6<br /> <br /> cách từ C đến m p ( SA B ) là<br /> A.<br /> <br /> 5 5<br /> .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 4 5<br /> .<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5 5<br /> .<br /> 24<br /> <br /> Câu 34: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 007<br /> <br /> A. y  2 x3  3 x 2  2 .<br /> B. y  2 x3  3 x 2  2 .<br /> C. y  2 x3  3 x  2 .<br /> Câu 35: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:<br /> x <br /> 1<br /> 1<br /> y<br /> 0<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> D. y  2 x3  3 x 2  2 .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> y<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> Với giá trị nào của m thì phương trình 2 f ( x )  m  0 có đúng hai nghiệm phân biệt?<br /> A. 2  m  2 .<br /> <br /> m  2<br /> C. <br /> .<br />  m  2<br /> <br /> B. m  4 .<br /> <br /> D. m  2 .<br /> <br /> Câu 36: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log8 x  log4 y  5 và log4 x  log8 y  7. Giá trị của<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> xy bằng<br /> A. 2048.<br /> <br /> B. 512.<br /> <br /> C. 256.<br /> <br /> D. 1024.<br /> <br /> Câu 37: Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính<br /> diện tích xung quanh của hình nón?<br /> <br />  a2 2<br /> <br />  a2 2<br /> <br />  a2 2<br /> <br /> .<br /> D.  a 2 2 .<br /> 2<br /> Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của<br /> m<br /> để phương<br /> 2<br /> 2<br /> sin 2 x  2sin x  cos x  cos x  m sin x có nhiều hơn một nghiệm trong đoạn  0; 2π  ?<br /> A. 4.<br /> B. 5.<br /> C. 2.<br /> D. 3.<br /> A.<br /> <br /> 8<br /> <br /> .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> C.<br /> <br /> trình<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 39: Tính T <br /> A. T <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> .<br /> <br /> cos 2019 x<br /> 0 sin 2019 x  cos2019 xdx.<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B. T  .<br /> <br /> C. T   .<br /> <br /> D. T <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 40: Trong một kỳ thi có ba môn thi, mỗi môn thi có 8 mã đề khác nhau, mã đề thi của mỗi<br /> <br /> môn thi khác nhau là khác nhau . Mỗi thí sinh chỉ chọn hai môn để thi. Tính xác suất để bạn A và<br /> B có chung đúng một môn thi và chung một mã đề.<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 9<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 10<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 24<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 12<br /> <br /> Câu 41: Một chiếc ô tô đang di chuyển trên đường với vận tốc 15( m / s ) thì bất ngờ gặp chướng<br /> <br /> ngại vật nên tài xế phải phanh gấp. Kể từ thời điểm đó, chiếc xe di chuyển chậm dần đều với gia<br /> 2<br /> tốc a (m / s ) . Biết ô tô chuyển động thêm được 20 ( m) thì dừng hẳn. Hỏi gia tốc của xe là bao<br /> nhiêu?<br /> <br /> 5<br /> A.  ( m / s 2 )<br /> 4<br /> <br /> B. <br /> <br /> 45<br /> (m / s 2 ) .<br /> 8<br /> <br /> C.<br /> <br /> 45<br /> (m / s 2 ) .<br /> 8<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> (m / s 2 ) .<br /> 4<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 007<br /> <br />