Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 lần 1 - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 115

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN<br /> LIÊN TRƯỜNG THPT<br /> (Đề thi có 06 trang)<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1<br /> NĂM HỌC 2018 - 2019<br /> MÔN TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)<br /> <br /> (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)<br /> Mã đề 115<br /> <br /> Họ, tên học sinh:..................................................................... SBD: ............<br /> Câu 1: Đạo hàm của hàm số y  2019 x là:<br /> 2019 x<br /> .<br /> D. y '  2019 x .<br /> ln 2019<br /> Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;5; 2  và B  3;  3; 2  . Độ dài đoạn thẳng AB là<br /> <br /> A. y   x 2019 x 1 .<br /> <br /> B. y '  2019 x.ln 2019 . C. y ' <br /> <br /> A. 4 5 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 6.<br /> <br /> C. 80 .<br /> <br /> D. 2 5 .<br /> <br /> Câu 3: Cho khối trụ có thể tích bằng 2 a 3 và bán kính đáy bằng a . Diện tích toàn phần của khối trụ đã<br /> cho bằng<br /> A. 4 a 2 .<br /> B. 5 a 2 .<br /> C. 3 a 2 .<br /> D. 6 a 2 .<br /> Câu 4: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \ 1 và liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng<br /> biến thiên như sau:<br /> <br /> Số nghiệm nhiều nhất có thể có của phương trình 2 f<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2 x  3  4  0 là<br /> <br /> A. 2 .<br /> B. 1 .<br /> C. 4 .<br /> Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?<br /> A. y   x 3  3 x 2  3 x  2 . B. y  x 3  3 x 2 . C. y   x 3  3 x  1 .<br /> Câu 6: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?<br /> <br /> A. y   x 4  x 2  1 .<br /> <br /> B. y  x 3  3 x  5 .<br /> <br /> C. y   x 3  x  1 .<br /> <br /> Câu 7: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là<br /> 1<br /> 4<br /> A. V   R 2 h .<br /> B. V   R 2 h .<br /> C. V   R2h .<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 8: Phương trình<br /> A. 0.<br /> <br />  <br /> 5<br /> <br /> x2 4 x 6<br /> <br /> B. 2.<br /> <br /> D. 3 .<br /> D. y  x 3 .<br /> <br /> D. y  x 3  x 2  x  1 .<br /> D. V  4 R2h .<br /> <br />  log2 64 có bao nhiêu nghiệm?<br /> C. 1.<br /> <br /> D. 3.<br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 115<br /> <br /> Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3;1;  2  , B  2;  3;5  , C  4;  2;  3 . Tọa độ điểm D<br /> để ABCD là hình bình hành là A.  3;  6; 4  .<br /> <br /> B.  5;  2;10  .<br /> <br /> C. 1; 0; 6  .<br /> <br /> Câu 10: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 2a 2 và chiều cao 3 a là<br /> A. V  2 a 2 .<br /> B. V  6 a 2 .<br /> C. V  2 a 3 .<br /> Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ.<br /> <br /> D.  5; 2;  10  .<br /> <br /> D. V  6 a 3 .<br /> <br /> y<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> <br /> O<br /> <br /> 2<br /> <br /> x<br /> <br /> 1<br /> <br /> Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?<br /> A.  0; 2  .<br /> B.  1;1 .<br /> C.  2 ;2  .<br /> <br /> D. 1;2  .<br /> <br /> Câu 12: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3a , 4a và 5a .<br /> A. V  30a 3 .<br /> B. V  20 a 3 .<br /> C. V  10a 3 .<br /> D. V  60a 3 .<br /> Câu 13: Với a , b là hai số thực dương tuỳ ý, log 10.a 3b5  bằng<br /> A. 3log a  5log b .<br /> B. 5log a  3log b .<br /> C. 1  5log a  3log b . D. 1  3log a  5log b .<br /> Câu 14: Cho hình chóp tam giác S . ABC có D là trung điểm SB , E là điểm trên cạnh SC sao cho<br /> V<br /> SE  2CE . Kí hiệu V1 , V2 lần lượt là thể tích khối chóp A.BDEC và S . ADE . Tính tỉ số 1 .<br /> V2<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> A. .<br /> B. .<br /> C. 2 .<br /> D. .<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> x2  4<br /> bằng A. 4 .<br /> B. 4 .<br /> C. 1 .<br /> D. 0 .<br /> x 2 x  2<br /> Câu 16: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  3;4 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.<br /> <br /> Câu 15: Giá trị lim<br /> <br /> Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  3;4  . Giá trị của<br /> B. 0 .<br /> C. 3 .<br /> D. 9 .<br /> M  2m bằng A. 3 .<br /> 1<br /> Câu 17: Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm f  x   e 5 x và F  0   1 . Tính F   .<br /> 5<br />  1  e 1<br /> 1 e6<br /> 1 e4<br /> 1 e<br /> A. F   <br /> B. F   <br /> C. F   <br /> D. F   <br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 5 5<br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 115<br /> <br /> Câu 18: Diện tích mặt cầu bán kính 6 cm bằng<br /> A. 144  cm2  .<br /> <br /> B. 72  cm2  .<br /> <br /> C. 288  cm2  .<br /> <br /> D. 36  cm 2  .<br /> <br /> Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )  cos x  x 2 là<br /> A.<br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> f ( x )dx  s inx  3 x 3  C<br /> <br /> B.<br /> <br /> <br /> <br /> f ( x)dx  s inx  2 x  C<br /> <br /> D.<br /> <br /> <br /> <br /> f ( x)dx   s inx <br /> <br /> <br /> <br /> f ( x)dx  s inx <br /> <br /> x3<br /> C<br /> 3<br /> <br /> x3<br /> C<br /> 3<br /> <br /> 2019<br /> <br /> Câu 20: Tập xác định của hàm số y  ( x 2  4 x  3) 2018 là:<br /> A.  \ 1;3 .<br /> B. (  ;1)  (3;  ) . C. (  ;1]  [3;  ) .<br /> <br /> D. 1;3 .<br /> <br /> Câu 21: Hàm số f  x  có bảng biến thiên sau<br /> <br /> Hàm số đạt cực đại tại<br /> A. x  2 .<br /> B. x  1 .<br /> C. x  5 .<br /> D. x  1 .<br /> Câu 22: Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 3a . Diện tích xung quanh của<br /> hình nón đã cho bằng A.  a 2 .<br /> B. 3 a 2 .<br /> C. 6 a 2 .<br /> D. 2 2 a 2 .<br /> Câu 23: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: log 0,4 (5 x  2)  log 0,4  3 x  6  là:<br /> A. 3.<br /> <br /> B. Vô số.<br /> <br /> C. 4.<br /> <br /> D. 2.<br /> <br /> Câu 24: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  2 và u6  17 . Tổng của 2019 số hạng đầu bằng<br /> A. 6121608 .<br /> B. 6115551 .<br /> C. 6113532 .<br /> D. 6117570 .<br /> cos x  1<br />  m?<br /> Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình sau có nghiệm<br /> sin x  cos x  2<br /> A. 2 .<br /> B. 5 .<br /> C. 7 .<br /> D. 4 .<br /> Câu 26: Đồ thị hàm số y   x 4  x 2  1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ là số âm?<br /> A. 0.<br /> B. 1.<br /> C. 3.<br /> D. 2.<br /> 3<br /> 2<br /> 3a<br /> 2a<br /> Câu 27: Cho 3a  5 , khi đó log 25 27 bằng A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 2a<br /> 3a<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 28: Cho hai khối nón  N1  ,  N 2  chung đỉnh, chung đường cao h  2 cm , có đường tròn đáy cùng<br /> tâm và cùng nằm trên một mặt phẳng, bán kính 2 đáy lần lượt là 2 cm , 3 cm . Thể tích phần không gian<br /> ở giữa hai khối nón là<br /> 10<br /> 4<br /> 2<br />   cm3  .<br /> A. 10  cm 3  .<br /> B.<br /> C.   cm3  .<br /> D.   cm3  .<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 29: Cho khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3a . Thể tích của khối chóp đó bằng<br /> 9 2a3<br /> 9 2a3<br /> 27 2a 3<br /> 2a3<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 2<br /> 4<br /> 4<br /> 4<br /> Câu 30: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau<br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 115<br /> <br /> Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là<br /> A. 1 .<br /> B. 3.<br /> C. 4 .<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> Câu 31: Trong các nghiệm  x ; y  thỏa mãn bất phương trình log x2 2 y 2  2 x  y   1 . Khi đó giá trị lớn<br /> <br /> 9<br /> 9<br /> .<br /> D. .<br /> 4<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 32: Cho bất phương trình log 5 ( mx  4 x  m )  log 5 ( x  1)  1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m<br /> sao cho bất phương trình trên luôn nghiệm đúng x   2;4  ?<br /> A. 3 .<br /> B. 4 .<br /> C. 5 .<br /> D. 0 .<br /> 3x  1  2m<br /> Câu 33: Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y <br /> nghịch biến trên khoảng   ;2  là<br /> xm<br /> A. [2;  ) .<br /> B. [1;  ) .<br /> C. (2;  ) .<br /> D. (1;  ) .<br /> nhất của biểu thức T  2 x  y là:<br /> <br /> A. 9 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 9<br /> .<br /> 8<br /> <br /> C.<br /> <br /> Câu 34: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hoàn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay<br /> vốn trong 4 năm học đại học, mỗi năm 10 triệu đồng vào đầu năm học để nạp học phí với lãi suất 7,8%<br /> năm (mỗi lần vay cách nhau đúng 1 năm). Sau khi tốt nghiệp đại học đúng 1 tháng, hàng tháng Nam phải<br /> trả góp cho ngân hàng số tiền là m đồng/tháng với lãi suất 0,7% /tháng trong vòng 5 năm. Số tiền m<br /> mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư nợ thực<br /> tế).<br /> A. 1.368.000 (đồng).<br /> B. 962.000 (đồng).<br /> C. 991.000 (đồng).<br /> D. 1227.000 (đồng).<br /> Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA  3a và SA vuông góc với<br /> đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD là<br /> a 30<br /> 6a 13<br /> 6a<br /> 6a<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 5<br /> 13<br /> 5<br /> 13<br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 36: Cho hàm số f  x   4 x 2 e x  2  2 xe 2 x , ta có  f  x  dx  me x  2  nxe2 x  pe2 x  C . Giá trị của biểu<br /> <br /> 17<br /> 13<br /> 2<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D. .<br /> 6<br /> 6<br /> 3<br /> Câu 37: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB đều và nằm trong<br /> mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC .<br /> a 15<br /> a 15<br /> a 6<br /> 2a 6<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 3<br /> 6<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên . Đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ bên dưới.<br /> thức m  n  p bằng A. 4 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> Hàm số g  x   2 f  x  2    x  1 x  3 đạt cực tiểu tại điểm<br /> A. x  2 .<br /> <br /> B. x  1 .<br /> <br /> C. x  2 .<br /> <br /> D. x  1 .<br /> <br />  x<br /> 1 <br />  2 1<br />    log2018 <br /> <br /> Câu 39: Biết phương trình log2019 <br />  có nghiệm duy nhất x  a  b 2<br />  x x<br />  2 2 x<br /> trong đó a ; b là những số nguyên. Khi đó a  b bằng<br /> A. 1 .<br /> B. 1 .<br /> C. 2 .<br /> D. 5 .<br /> <br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 115<br /> <br /> hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B ,<br /> <br />   900 . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng 2a 2 . Tính<br /> AB  BC  2a 3 , SAB  SCB<br /> <br /> Câu<br /> <br /> 40:<br /> <br /> Cho<br /> <br /> diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC .<br /> A. 12 a2 .<br /> B. 72 a 2 .<br /> C. 48 a 2 .<br /> D. 16 a2 .<br /> Câu 41: Cho hàm số y  f  x  xác định trên R và hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên dưới.<br /> <br /> Đặt g  x   f  x  m  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g  x  có đúng 5 điểm<br /> cực trị?<br /> A. 4.<br /> B. 3.<br /> C. 2.<br /> D. Vô số.<br /> <br /> Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên<br /> và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.<br /> <br /> y<br /> <br /> 3<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> O<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> 2 x<br /> <br /> Số các giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 5 để phương trình f  2019 x  <br /> <br /> m2  1<br />  0 có hai<br /> 3<br /> <br /> nghiệm phân biệt là<br /> A. 3 .<br /> B. 2 .<br /> C. 4 .<br /> D. 5 .<br /> Câu 43: Cho hình cầu tâm O bán kính R  5 , tiếp xúc với mặt phẳng  P  . Một hình nón tròn xoay có<br /> đáy nằm trên  P  , có chiều cao h  3R , có bán kính đáy bằng R . Hình cầu và hình nón nằm về một phía<br /> đối với mặt phẳng  P  . Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng  Q  song song với  P  và thu được hai<br /> thiết diện. Gọi x là khoảng cách giữa  P  và  Q  , (0  x  5) . Tìm giá trị lớn nhất S của tổng diện tích<br /> hai thiết diện nói trên.<br /> <br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 115<br /> <br />