Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lê Hồng Phong

Chia sẻ: Trần Văn Han | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để trang bị kiến thức và thêm tự tin hơn khi bước vào kì thi sắp đến mời các bạn học sinh lớp 12 tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lê Hồng Phong. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Lê Hồng Phong

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 NĂM 2019-2020 TỔ TOÁN MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) Họ và tên thí sinh: ……………………….. Số Báo danh : ……………………….. Câu 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào không có tập xác định là tập R ? 2sin x  5 A. y  . B. y  15  cos 2 x . C. y  sin 2019 x . D. y  sin 2 x  cot x  1 . 5 cos x  7 m Câu 2.Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình cos 2019 x   5 có nghiệm 2 A. 2019 . B. 11 . C. 5 . D. 21 . Câu 3. Biết 3 số a, b, c đôi một khác nhau theo thứ tự lập thành một cấp số cộng có tổng bằng 6. Nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất và số hạng thứ hai đồng thời giữ nguyên số hạng thứ ba thì ta được một cấp số nhân. Tính giá trị của biểu thức P  4a  5b  2ac  2 A. P  92 . B. P  4 . C. P  78 . D. P  2  Câu 4. Số các véc tơ khác véc tơ 0 mà điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp gồm 2020 điểm là 2 A. A2020 . B. 22020 . 2 C. C2020 . D.1010 . Câu 5. Cho cấp số nhân  vn  với v1  2 và v2  8 . Công bội của cấp số nhân  vn  bằng 1 A. 6 . B. 4 . . C. D. 16 . 4 Câu 6. Mỗi bạn Dũng và Thanh chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập M  0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8, 9 . Xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà Dũng và Thanh chọn ra có đúng một chữ số giống nhau bằng 7 9 6 21 A. B. C. D. 40 10 25 40 Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số f (x)  log x 2 , (với x  0 ) 2 1 2 1 A. f '(x)  . B. f '(x)  2 . C. f '(x)  . D. f '(x)  . x x ln10 x ln10 5 ln x 2 x 3  2x 2  1 Câu 8. lim bằng x 1 2x 5  1 1 1 A. –2. B. – . C. . D. 2. 2 2  3 x  khi x  3 Câu 9. Cho hàm số f ( x)   x  1  2 . Hàm số đã cho liên tục tại x  3 thì giá trị của m bằng m khi x  3  A. – 4 . B. – 2. C. 0. D. 4. Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; 3). Hỏi điểm nào sau đây là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox? A. H(3; 2). B. K(2; –3). C. Q(3; –2). D. F(–2; 3). Câu 11.Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng. A. Nếu a / /  P ,b   P  b  a B. Nếu a / /  P ,b  a  b   P C. Nếu a / /  P ,b / /a  b / /  P D. Nếu a   P ,b  a  b / /  P Câu 12.Cho hình tứ diện MNPQ có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây là sai?  1          A. OG   OM  ON  OP  OQ 4  B. GM  GN  GP  GQ  O
 2     1    C. MG 3   MN  MP  MQ  D. MG   MN  MP  MQ 4  Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA  (ABCD), SA = a 3 . Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SBC): a a 3 a 5 a 7 A. B. C. D. 2 4 6 8 Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt đáy là trung điểm M của AD. Góc giữa SD và mặt đáy bằng 300. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) là: a 33 a 3 a 5 3a 13 A. B. C. D. 11 11 5 11 Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc ADC = 600. Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SC và mặt đáy bằng 600. Khoảng cách từ trung điểm I của cạnh SB đến mặt phẳng (SCD) là: a 13 3a 13 a 39 a 15 A. B. C. D. 3 3 3 5 Câu 16. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0;1 . B.  1;0  . C.   ;0  . D. 1;    . Câu 17. Đường cong sau đây là đồ thị hàm số nào? A. y   x 3  3x  2. B. y  x3  3x  2. C. y   x 3  3x  2. D. y  x3  3x  2 . 5x  1  x 1 Câu 18. Đồ thị hàm số y  có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x2  2 x A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . x3 Câu 19.Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  nghịch biến trên khoảng  6;   ? x  2m A. 6 . B. Vô số. C. 1. D. 5 . Câu 20.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3  3x  4m  1  0 có ít nhất một nghiệm thực trong  3; 4  ? 51 19 51 19 A. m . B. m . C. 51  m  19 . D. 51  m  19 . 4 4 4 4 Câu 21.Cho hàm số y = f (x ). Đồ thị hàm số y = f ¢(x ) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số g (x )= f ( ) x 2 + 2 x + 2 là:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 22. Hàm số nào sau đây là hàm số lũy thừa? x 2 2 A. y  x B. y  3 x C. y    D. y  x 3 3 2 Câu 23. Hàm số y = 1  2x  có tập xác định là  1  1 1  1   ;   ;  . R\  ;   A.  2. B.  2 C. 2. D.  2 . Câu 24. Hàm số y  x với   R , nghịch biến trên khoảng  0;  khi A.   0 B.   0 C.   1 D.   1 Câu 25. Đồ thị hàm số y  x 2 5 có số tiệm cận là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 m 2 Câu 26. Cho hàm số f (x)   mx  1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f(x) đồng biến trên khoảng 1; 2  .  1  2  2  m  0  3  m  0 m  0   A. m>2 B.  m  2 C.  m  1 D.  m  2 10 Câu 27. Cho I   x 1  x 2  dx đặt u  1  x 2 khi đó viêt I theo u và du ta được: 1 10 1 10 A. I   u du. B. I   2 u10 du. C. I   2u10 du. D. I  u du. 2 2 1 3 3 Câu 28. Cho hàm số f (x) liên tục trên và có  f  x  dx  2;  f  t  dt  6. Tính I   f  x  dx 0 1 0 A. I  36. B. I  12. C. I  8. D. I  4. Câu 29. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  có đồ thị như hình bên và c   a; b  . Gọi S là diện tích của hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  và các đường thẳng y  0 , x  a , x  b . Mệnh đề nào sau đây sai? y y = f(x) O b x a c (H) c b c b A. S   f  x  dx   f  x  dx . B. S   f  x  dx   f  x  dx . a c a c b c c C. S   f  x  dx . D. S   f  x  dx   f  x  dx . a a b
2 Câu 30. Biết rằng  ln  x  1 dx  a ln 3  b ln 2  c với a, b, c là các số nguyên. Tính S  a  b  c . 1 A. S  1 . B. S  0 . C. S  2 . D. S  2 . 2 5 Câu 31. Cho  f  x 2  1 xdx  2. Khi đó I   f  x  dx bằng 1 2 A. 2. B. 1. C. 1. D. 4. Câu 32. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 và f  0   f 1  0 . Biết 1 1 1  1  f 2  x  dx  ,  f '  x  cos  x  dx  . Tính  f  x  dx 0 2 0 2 0 3 2 1 A.  . . B. C. . D. . 2   Câu 33. Số phức liên hợp của số phức 4  3i là A. 4  3i . B. 4  3i . C. 4  3i . D. 3  4i . Câu 34. Cho hai số phức z1  2  i và z2  1  i . Số phức 2z1  z2 có phần thực và phần ảo lần lượt là A. 3 và 0. B. 5 và 1 . C. 5 và 0. D. 5 và 3. 2 Câu 35. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z  4 z  5  0 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z0 có tọa độ là A.  1; 2  . B.  2; 1 . C.  2; 1 . D.  1; 2  . Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z  20i  2 z  i  5 . Môđun của z bằng   A. 7. B. 7. C. 29. D. 29 .   Câu 37. Xét các số phức z thỏa mãn  z  4i  z  4 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp điểm tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là A.  2; 2  . B.  2;2  . C.  2;2  . D.  2; 2  . Câu 38.Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE  3EB . Tính thể tích tứ diện EBCD theo V V V V V A. B. C. D. 3 4 2 5 / / Câu 39.Cho lăng trụ ABC. A B C mà mặt bên ABB A có diện tích bằng 10 cm2 và khoảng cách giữa CC / với / / /  ABB / A/  bằng 7 cm . Khi đó thể tích của lăng trụ bằng A.70cm3 . B.17cm3 . C 3 .35cm . D.40cm3 . Câu 40.Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau.Góc giữa đường thẳng AC và mp(OBC) bằng 600 . OB  a, OC  a 2. Gọi M là trung điểm của cạnh OB. Góc giữa đường thẳng OA với mp(ACM) bằng 3 1 3 1 A.arcsin . B.arcsin . C.arcsin . D.arcsin . 4 7 7 2 7 2 7 Câu 41.Cho khối chóp S.ABC có ABC vuông tại A, biết AB  1, AC  3. Gọi M là trung điểm BC, biết 70 SM   ABC  . Tổng diện tích các mặt cầu ngoại tiếp các tứ diện SMAB, SMAC bằng  Khi đó diện tích mặt cầu 3 ngoại tiếp hình chóp S.ABC là 100 100 29 33 A. . B. . C. . D.  3 9 4 4
Câu 42. Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.  6 4 6  6 4 A. B. C. D. . 9 9 12 9 Câu 43. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R  a 2 , góc ở đỉnh bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A.  a 2 B. 4 a 2 C. 6 a 2 D. 2 a 2 . Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 4 a 3 3 5 a 3 15 5 a 3 15 5 a 3 A. B. C. D. . 27 54 18 3 Câu 45. Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB  2a; CD  4a và cạnh bên AD  BC  3a . Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó. 4 4  10 2 3 10 2 3 14 2 3 A. V   a 3 B. V  a C. V  a D. V  a . 3 3 3 3 Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2; 3; 5) . Gọi B là điểm đối xứng của A qua trục Oy. Toạ độ của điểm B là: A. (2; 3;5) B. (2; 3; 5) C. (2;3;5) D. (2; 3;5) Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A(2;  1;5), B(5;  5; 7) và M ( x; y;1) . Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng? A. x  4; y  7 B. x  4; y  7 C. x  4; y  7 D. x  4; y  7 x 1 y  1 z Câu 48.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, toạ độ giao điểm của đường thẳng d :   và mặt 1 2 4 phẳng ( ) : 3 x  2 y  z  1  0 là: A. (1;1;0) B. (1;0;1) C. (1; 0;  1) D. (1;  1; 0) Câu 49.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(2;  1;1) . Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A lên 3 trục Ox, Oy, Oz. Khi đó mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (MNP) có phương trình là: A. x  2 y  2 z  2  0 B. x  2 y  2 z  6  0 C. x  2 y  4  0 D. x  2 z  4  0 Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  25 và mặt phẳng ( ) :2 x  y  2 z  m  0 . Tìm m để mp( ) và mặt cầu (S) không có điểm chung. A. m  9 hoặc m  21 B. m  9 hoặc m  21 C.  9  m  21 D.  9  m  21 ---HẾT---
ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C A A B D C A A B A C B C D A C C D A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D A A C B A C A B D C A B C D A B C D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B B B D D C D B A CHI TIẾT Câu 1. Đáp án D. m Câu 2. Đáp án C. Phương trình có nghiệm 1   5  1  12  m  8 . Suy ra 2 m  12; 11; 10; 9; 8 . Câu 3. Đáp án A. + Theo đề bài b  a  d , c  a  2d . + abc  6  ad  2 + b, a, c lập thành cấp số nhân a 2  2a  8  0  a  2( L), a  4( N ) Câu 4. Đáp án A Câu 5. Đáp án B Câu 6. Đếm số khả năng có lợi cho biến cố bằng cách xét từng trường hợp: trùng chữ số thứ nhất, trùng chữ số thứ 2 và trùng chữ số thứ ba. Cách giải: Số phần tử của không gian mẫu:   C103 .C103  14400. Gọi A là biến cố: “Trong hai bộ số của hai bạn có đúng một chữ số giống nhau”. Gọi ba chữ số Dũng chọn được là (a;b;c) thì có C103 cách chọn ba chữ số của Dũng. +) TH1: Thanh chọn được a và không chọn được b, c thì hai chữ số còn lại của Thanh phải là 2 trong 7 chữ số khác a, b, c hay có C72 cách chọn. +) TH2: Thanh chọn được b và không chọn được a, c thì hai chữ số còn lại của Thanh phải là 2 trong 7 chữ số khác a, b, c hay có C72 cách chọn. +) TH3: Thanh chọn được c và không chọn được a, b thì hai chữ số còn lại của Thanh phải là 2 trong 7 chữ số khác a, b, c hay có C72 cách chọn. A 7560 21 Do đó  A  3.C72 .C103  7560. Vậy P ( A)    .  14400 40 Câu 7.C Câu 8.A Câu 9.A Câu 10.B Câu 11.A Câu 12.C Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA  (ABCD), SA = a 3 . Tính theo a khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SBC): a a 3 a 5 a 7 A. B. C. D. 2 4 6 8 HD: Ta có AC  2OC  d  A;  SCD    2d  O;  SCD  
 AD  CD Dựng AH  SD . Ta có:   CD  AH SA  CD Do vậy AH   SCD   d  A;  SCD    AH AD.SA a 3 a 3    d  O;  SCD    . Chọn B 2 AD  SA 2 2 4 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu của S lên mặt đáy là trung điểm M của AD. Góc giữa SD và mặt đáy bằng 300. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBD) là: a 33 a 3 a 5 3a 13 A. B. C. D. 11 11 5 11 0 0 HD: Do SD tạo với đáy một góc 30 nên SDM  30 a Khi đó SM  MD tan 300  3  BD  SM Dựng ME  BD; MF  SE . Do   BD  MF  BD  ME Từ đó suy ra MF   SBD   d  M ;  SBD    MF a 2 MI a 2 Mặt khác ME  MD sin 450  (hoặc ME   ) 2 2 2 SM .ME a 5 Suy ra d  MF   . Chọn C SM 2  ME 2 5 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc ADC = 600. Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SC và mặt đáy bằng 600. Khoảng cách từ trung điểm I của cạnh SB đến mặt phẳng (SCD) là: a 13 3a 13 a 39 a 15 A. B. C. D. 3 3 3 5  SAC    ABC  HD: Ta có   SA   ABC   SAB    ABC  Do SC tạo với đáy góc 600  SCA  600 Do ADC  600 nên tam giác ACD đều. Suy ra AC  2a  SA  2a tan 600  2a 3 2a 3 Dựng AF   SCD  ; AE  a 3 2 SA. AE 2a 15 Khi đó d  A;  SCD    AF   2 SA  AE 2 5  AB / /CD Lại có   d A  d B  2d I  2 AF  BS  2 IS 1 AF a 15  dI  d A   . Chọn D 2 2 5 Câu 16.A Câu 17.C Câu 18.C Câu 19.D Câu 20.A
Câu 21.Cho hàm số y = f (x ). Đồ thị hàm số y = f ¢(x ) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số g (x )= f ( ) x 2 + 2 x + 2 là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Hướng dẫn giải: x+1 Ta có g ¢(x )= 2 x + 2x + 2 ( f ¢ x 2 + 2x + 2 . ) éx + 1 = 0 ê éx = - 1 éx + 1 = 0 ê 2 ê ê theo do thi f '(x ) ê x + 2x + 2 = - 1 êx = - 1 + 2 . Suy ra ( ) g ¢ x = 0 Û ê ¬ ¾ ¾ ¾ ¾ ® ê Û ê ë 2 ( êf ¢ x + 2 x + 2 = 0 ) ê x 2 + 2x + 2 = 1 ê ê êëx = - 1 - 2 ê 2 êë x + 2 x + 2 = 3 Bảng xét dấu x - ¥ - 1- 2 - 1 - 1+ 2 +¥ g' - 0 + 0 - 0 + Từ đó suy ra hàm số g (x )= f ( x 2 + 2 x + 2 ) có 1 điểm cực đại. Đáp án A. Chú ý: Cách xét dấu - hay + của g ' (x ) để cho nhanh nhất ta lấy một giá trị x 0 thuộc khoảng đang xét rồi thay 1 vào g ¢(x ). Chẳng hạn với khoảng (- 1;- 1 + 2 ) ta chọn x 0 = 0 ¾ ¾® g ¢(0 )= ( ) f ¢ 2 < 0 vì dựa vào đồ thị ta thấy 2 ( ) f ¢ 2 < 0. Câu 1. - Phương án nhiễu: + B: Nhầm với hàm đa thức. + D: Nhầm với điều kiện. Câu 22.D Câu 23.A Câu 24.A Câu 25.C Câu 26.B 10 Câu 27. Cho I   x 1  x 2  dx đặt u  1  x 2 khi đó viêt I theo u và du ta được: 1 10 1 10 A. I   u du. B. I   2 u10 du. C. I   2u10 du. D. I  u du. 2 2 Đáp án A 1 3 3 Câu 28. Cho hàm số f (x) liên tục trên và có  f  x  dx  2;  f  t  dt  6. Tính I   f  x  dx 0 1 0 A. I  36. B. I  12. C. I  8. D. I  4. Đáp án C
Câu 29. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  có đồ thị như hình bên và c   a; b  . Gọi S là diện tích của hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  và các đường thẳng y  0 , x  a , x  b . Mệnh đề nào sau đây sai? y y = f(x) O b x a c (H) c b c b A. S   f  x  dx   f  x  dx . B. S   f  x  dx   f  x  dx . a c a c b c c C. S   f  x  dx . D. S   f  x  dx   f  x  dx . a a b Lời giải Ta có f  x   0 , x   a; c  và f  x   0 , x   c; b  nên diện tích hình phẳng là: b c b c b c c S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx . a a c a c a b Chọn A. 2 Câu 30. Biết rằng  ln  x  1 dx  a ln 3  b ln 2  c với a, b, c là các số nguyên. Tính S  a  b  c . 1 A. S  1 . B. S  0 . C. S  2 . D. S  2 . Lời giải  1 u  ln  x  1 du  2 2 dx 2 Đặt   x  1 . Khi đó  ln  x  1 dx   x  1 ln  x  1 1   dx  3ln 3  2ln 2  1 dv  dx  v  x  1 1 1 Vậy a  3; b  2; c  1  S  a  b  c  0. Đáp án B 2 5 Câu 31. Cho  f  x 2  1 xdx  2. Khi đó I   f  x  dx bằng 1 2 A. 2. B. 1. C. 1. D. 4. Lời giải 2 5 5 dt 1 Đặt t  x 2  1  dt  2xdx   f  x 2  1 xdx   f  t  . f  x  dx  2 2 2 2  1 2 5 Do đó I   f  x  dx  4 2 Đáp án D Câu 32. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 và f  0   f 1  0 . Biết 1 1 1  1  f 2  x  dx  ,  f '  x  cos  x  dx  . Tính  f  x  dx 0 2 0 2 0 3 2 1 A.  . B. . C. . D. . 2  
Lời giải 1 1 1 1 0 f '  x  cos  x  d  x   0 cos  x  d  f  x     cos  x  . f  x     f  x  d  cos  x   0 0 1 1   cos  x  . f  x      f  x  .sin  x  dx 0 0 1    f 1  f  0     f  x  .sin  x  dx  0 2 1  1 1  0    f  x  .sin  x  dx    f  x  .sin  x  dx  2 0 2 0 1 1 1 2   0 f  x  dx  0 f  x  .sin  x  dx  0  0  f 2  x   f  x  .sin  x dx  0  f x  0  f 2  x   f  x  .sin  x   0    f  x   sin  x  1 1  cos   x  1 11 2 ) f  x   sin   x    f  x  dx   sin   x  dx    0 0  0   Chọn: C Câu 33. Số phức liên hợp của số phức 4  3i là A. 4  3i . B. 4  3i . C. 4  3i . D. 3  4i . Giải thích các phương án nhiễu B. Học sinh nhớ nhầm là đổi dấu phần thực. C. Học sinh nhớ nhầm sang số phức đối. D. Học sinh nhớ nhầm là đổi phần thực cho phần ảo và phần ảo cho phần thực. Câu 34. Cho hai số phức z1  2  i và z2  1  i . Số phức 2z1  z2 có phần thực và phần ảo lần lượt là A. 3 và 0. B. 5 và 1 . C. 5 và 0. D. 5 và 3. Giải thích các phương án nhiễu A. Học sinh chỉ tính z1  z2 . C. Học sinh tính sai 2 z1  4  i . D. Học sinh xác định sai phần ảo của 2z1 là 2 mà không phải là 2 . Câu 35. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2  4 z  5  0 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z0 có tọa độ là A.  1; 2  . B.  2; 1 . C.  2; 1 . D.  1; 2  . Giải thích các phương án nhiễu A. Học sinh nhớ sai sự tương ứng giữa hoành độ với phần thực và tung độ với phần ảo. B. Học sinh tìm nghiệm sai z0  2  i . D. Học sinh tìm nghiệm sai và nhớ sai sự tương ứng giữa hoành độ với phần thực và tung độ với phần ảo. Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn  2  i  z  20i  2 z  i  5 . Môđun của z bằng   A. 7. B. 7 . C. 29. D. 29 . Giải thích các phương án nhiễu A. Học sinh nhớ sai công thức môđun của số phức là a  b . B. Học sinh nhớ sai công thức môđun của số phức là a  b . C. Học sinh nhớ sai công thức môđun của số phức là a 2  b 2 . Giải + Giả sử z  a  ib với a, b  R .
    +  2  i  z  20i  2 z  i  5  2 z  iz  20i  2 z  2i  5  2 z  z  iz  5  18i  0 b  5  0 b  5  4bi  ia  b  5  18i  0  b  5   4b  a  18  i  0    4b  a  18  0 a  2  z  52  22  29 . Chọn D.   Câu 37. Xét các số phức z thỏa mãn  z  4i  z  4 là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp điểm tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là A.  2; 2  . B.  2;2  . C.  2;2  . D.  2; 2  . Giải thích các phương án nhiễu B. Học sinh xác định sai tọa độ tâm dường tròn. C. Học sinh tính sai 4i z  4 xi  4 y . Câu 38.B Câu 39.C Câu 40.D Câu 41.B Câu 42. Đáp án B Gọi bán kính đáy là R=>độ dài đường sinh là: 2R 2 Diện tích toàn phần của hình trụ là: Stp  2R 2  2R.2R  6R 2  4  R  6 3 2  2  4 6 Thể tích khối trụ là: V  R .2R  2    9 .  6 Câu 43. Đáp án B R Độ dài đường sinh là l   2a 2 sin 30 Diện tích xung quanh của hình nón là: S   Rl   a 2.2a 2  4 a 2 Câu 44. Đáp án B Gọi d1 và d2 lần lượt là 2 trục của 2 tam giác đều ABC và SAB,ta có giao của d1 và d2 chính là tâm mặt cầu a 3 2 a 3 2 5a 2 ngoại tiếp,bán kính R = ( ) ( ) = 3 6 12 5 a 3 15 Do đó V= (B) 54 Câu 45.Đáp án D Khối tròn xoay thu được là khối nón cụt AB 1 Ta có   OA  DA  3a  DO  6a CD 2
2 2 OK  OK   6a    2 a   4 2a; OH   2a 2 2 DK 2a AH   a 2 2 Thể tích khối tròn xoay thu được là 1 1 V   DK 2 .OK   AH 2 .OH 3 3 1 2 1 14 2 a 3   2a  .4 2a   a 2 .2a 2  3 3 3 Câu 46. Vì B đối xứng với A qua trục Oy nên toạ độ của B có tung độ không đổi, còn hoành độ và cao độ là các số đối của hoành độ và cao độ của điểm A. Chọn D  Câu 47. 3 điểm A, B, M thẳng hàng khi vectơ AM  ( x  2; y  1; 4) cùng phương với vectơ  x  2 y 1  x  4 AB  (3; 4; 2) . Điều đó khi   2   Chọn C 3 4 y  7 Câu 48. Giải hệ gồm phương trình đường thẳng d và phương trình mặt phẳng ( ) ta được x  1, y  1, z  0 . Chọn D Câu 49. Hình chiếu của A(2;  1;1) lên Ox, Oy, Oz lần lượt là M (2; 0; 0) , N (0; 1; 0) , P(0;0;1) . Mặt phẳng qua A và song song với mặt phẳng (MNP) nên có vectơ pháp tuyến là    MP, MN   (1; 2; 2) , do đó phương trình của mặt phẳng cần tìm là: x  2 y  2 z  6  0 . Chọn B   Câu 50. Mặt cầu S có tâm I (1; 2;3) và bán kính R  5 , mp( ) và mặt cầu (S) không có điểm chung khi 2.(1)  2  2.3  m d  I , ( )   R   5  m  6  15 12  (2)2  22  m  9 hoặc m  21 Chọn A -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------