Đề thi thử THPT quốc gia năm 2015 lần 1 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Gang Thép, Thái Nguyên

Chia sẻ: Trần Minh Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

53
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT quốc gia năm 2015 lần 1 có đáp án môn "Toán - Trường THPT Gang Thép, Thái Nguyên" giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT quốc gia năm 2015 lần 1 có đáp án môn: Toán - Trường THPT Gang Thép, Thái Nguyên

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2015 LẦN 1 TRƯỜNG THPT GANG THÉP – THÁI NGUYÊN Câu 1 ( ID: 80797 )(2 điểm): Cho hàm số: 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Tìm m để đồ thị (C) của hàm số cắt đường thẳng tại hai điểm A, B phân biệt sao cho √ Câu 2 ( ID: 80798 ) (1 điểm): Giải phương trình: cosx + sinx – sin2x – cos2x = 1 Câu 3 ( ID: 80799 ) (1 điểm): 1.Giải bất phương trình: 2.Một đồn cảnh sát có 9 người trong đó có hai trung tá An và Bình. Trong một nhiệm vụ cần huy động 3 đồng chí thực hiện ở địa điểm C, 2 đồng chí thực hiện ở địa điểm D và 4 đồng chí còn lại trực ở đồn. Hỏi có bao nhiêu cách cách phân công sao cho hai trung tá An và Bình không có cùng khu vực làm nhiệm vụ? Câu 4 ( ID: 80800 )(1 điểm): Tìm nguyên hàm: ∫√ Câu 5 ( ID: 80801 ) (1 điểm): Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a. Điểm cách đều ba điểm A, B, C. Góc giữa và mặt phẳng là . Tính theo a thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng và . Câu 6 ( ID: 80802 ) (1 điểm): Cho n là số tự nhiên thỏa mãn: . Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton: √ với x > 0. Câu 7 ( ID: 80803 ) (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đườn tròn (C) . Tam giác ABC vuông tại A có AC là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, chân đường cao từ A của tam giác ABC là điểm H (2; 0). Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác biết B có tung độ dương và diện tích tam giác ABC là √ Câu 8 ( ID: 80804 ) (1 điểm): Giải hệ phương trình sau: √ √ √ √ { √ Câu 9 ( ID: 80805 ) (1 điểm): Cho a, b, c là độ dài của tam giác thỏa mãn .Chứng minh rằng >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1
Đáp án Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 lần 1 Trường THPT Gang Thép – Thái Nguyên. Câu Sở lược đáp án Thang điểm 1a Học sinh tự thực hiện các bước khảo sát đúng: 1 TXĐ Sự biến thiên: - Chiều biến thiên và cực trị - Giới hạn và tiệm cận - Lập BBT Vẽ đồ thị hàm số 1b Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Δ là: 0,5 ⇔{ Để (C) và Δ cắt nhau tại A, B phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt khác √ √ ⇔ ( ) Giả sử . Khi đó ta có: { Từ giả thiết ta có: ⇔ ⇔ 0,5 ⇔ 2 0,5 ⇔ ⇔[ √ ⇔[ 0,5 >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 2
3a TXĐ: 0,25 ⇔ ⇔ ⇔ √ √ Kết hợp với TXĐ bất phương trình có nghiệm √ 0,25 3b Để sắp xếp bất kỳ 9 đồng chí vào các vị trí như yêu cầu có: 0,25 . Nếu hai trung tá cùng ở một vị trí C có cách, hai trung tá ở cùng vị trí D có cách, hai trung tá cùng ở lại đồn có cách. Như vậy có tổng số 350 cách xếp hai trung tá ở cùng vị trí. 0,25 Do đó có 1260 – 350 = 910 cách phân công sao cho hai trung tá An và Bình không cùng vị trí làm việc. 4 Đặt √ 0,25 ∫ ∫ 0,5 = √ √ 0,25 5 0,5 A’ C’ B’ H A G C M B Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm AB. Khi đó ta có Là hình chóp đều nên A’G ⊥ (ABC) Góc giữa và (ABC) là góc ̂ Ta có: >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 3
√ √ √ Dựng GH ⊥ A’M, H ∊ A’M. Ta có 0,5 ⊥ ⊥ { ⊥ ⊥ Ta có ( ) ( ) ( ) √ √ Do √ √ Vì vậy 6 . 0,25 ⇔ . Do 0,25 Nên ta có: ⇔ ⇔ √ ∑ ∑ Số hạng tồng quát trong khai triển là chứa thì ⇔ 0,5 Số hạng chứa cần tìm là 7 B I  H (2; 0) A C >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 4
Đường tròn (C) có tâm I (1; 0) và bán kính R =1. Dễ thấy H nằm trên đường tròn nên AB là đường kính của đường tròn. Ta có AB = 2 nên dựa vào công thức diện tích ta có √ 0,25 0,25 B nằm trên đường tròn và có tung độ dương nên tọa độ của ( √ ) 0,5 Ta có ̂ nên √ . Ta có √ ⇔ √ Vậy 8 √ √ √ ( √ ) { √ Điều kiện: { Từ (1) ta có: √ √ √ ( √ ) ⇔ √ √ ( √ ) 0,25 ⇔( √ ) √ ⇔ √ √ Đặt √ √ ta có . Do b không âm nên a cũng phải không âm. Hàm số đồng biến trên [0; +∞) nên ta có 0,25 a= b hay ta có √ √ Thay vào (2) ta có phương trình: √ ⇔ √ ⇔ √ ⇔ ( √ ) ⇔[ 0,25 ( √ ) x = 0 ta có y =1, x = 1 ta có y= 2 (thỏa mãn điều kiện) 0,25 Vậy hệ có hai nghiệm (0;1) và (1;2) 9 Đặt >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 5
Ta có 0.25 Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: ( ) ⇔ Theo Cô si ta có: √ (0.25) Ta cần chứng minh ( ) ⇔ Đặt , do √ Xét hàm số: ( 0.5đ) => hay Vậy ta có điều phải chứng minh. Dấu bằng xảy ra nếu nên >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 6