Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán lần 2 - THPT Ngô Sĩ Liên
lượt xem 80
download
Dưới đây là Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán lần 2 của Trường THPT Ngô Sĩ Liên dành cho các em học sinh lớp 12 và ôn thi đại học, giúp các bạn củng cố kiến thức luyện thi một cách hiệu quả.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán lần 2 - THPT Ngô Sĩ Liên
- SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN 2 TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Năm học 2015 2016 Môn : TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (1,0 điểm). 2x 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y . x 1 Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y x 4 mx2 m 5 có đồ thị là (Cm), m là tham số. Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho có ba điểm cực trị. Câu 3 (1,0 điểm). Cho log3 15 a, log3 10 b . Tính log9 50 theo a và b. Câu 4 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 2 s inx cos x + 6 s inx cosx 3 0 ; b) 2 2 x 5 2 2 x 3 52 x 2 3.52 x+1 . Câu 5 (1,0 điểm). n 2 Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x2 với x ≠ 0, biết rằng: 4 x Cn1 Cn2 15 với n là số nguyên dương. Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a và AB vuông góc với 300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a 3 và SBC điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d : 2 x y 5 0 và A( 4; 8). Gọi E là điểm đối xứng với B qua C, F(5; 4) là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng ED. Tìm tọa độ điểm C và tính diện tích hình chữ nhật ABCD. Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình: x x 1 (2 x 3)2 (2 x 2) x 2 . Câu 9 (1,0 điểm). 3 Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x 2 y 2 z 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 4 1 1 1 P 8 xyz . xy yz zx -------- Hết --------
- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 12 lần 2. C©u Néi dung bµi §iÓm TXĐ D = R\ 1 2 1 / x Ta có lim y lim 2 , lim y , lim y 0,25 x x 11 / x x 1 x 1 Kl tiệm cận đứng và tiệm cận ngang 3 x D ta có y’(x) = y’(x) < 0 x D 0,25 ( x 1) 2 Ta có bảng biến thiên: 1 x ∞ 1 +∞ y’ +∞ y 2 2 ∞ 0,25 Hàm số nghịch biến trên ( ∞; 1) và (1; + ∞). Hàm số không có cực trị 0,25 Vẽ đồ thị đúng hình dạng và các điểm căn cứ, nhận xét đồ thị. x ta có y' ( x) 4 x3 2mx = 2 x(2 x2 m) , 0,25 (Cm) có ba điểm cực trị khi y’(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt, tức là 2 x(2 x2 m) 0 có ba nghiệm phân biệt 0,25 2 2 x2 m = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0 m0. 0,25 Xét dấu y’ và kết luận. 0,25 1 0,25 Ta có log9 50 log32 50 log3 50 2 3 150 log3 50 log3 log3 15 log3 10 1 a b 1 0,5 3 0,25 Kết luận a) TXĐ D = Phương trình đã cho (2s inx 1)(cos x+ 3) 0 0,5 4 1 sin x 2 0,25 cosx = 3(v« nghiÖm)
- x 6 k 2 , với k, l là số nguyên. Kết luận. 0,25 x 5 l 2 6 b) TXĐ D = Phương trình 22 x 3 (4 1) 52 x 1 (5 3) 0,25 22 x 3.5 52 x 1.8 0,25 2x 0,25 2 1 5 . 2x 0 x 0 0,25 n(n+ 1) Ta có Cn1 Cn2 15 Cn+ 2 1 15 15 2 0,25 n 5 (t / m) n2 + n 30 0 0,25 n 6 (lo¹i) 5 5 2 5 2 5k 5 Với n = 5 và x 0 ta có x2 x k 0 C k 5 ( x 2 k ) ( x ) k 0 C 5k x3k 5 (2)5k 0,25 Số hạng chứa x4 trong khai triển trên thỏa mãn 3k – 5 = 4 k = 3, suy ra số hạng chứa x4 trong khai triển trên là 40x4. 0,25 A I S H B C 6 1 Ta có AB (SBC) (gt) nên VSABC = AB.S SBC 3 0,25 1 1 1 Từ gt ta có SSBC = BC.BS .sin 300 4a.2a 3. 2a 2 3 2 2 2 1 Khi đó VSABC = 3a.2a 2 3 2a 3 3 (đvtt). 0,25 3 Hạ BH SC (H SC) ta chứng minh được SC (ABH) Hạ BI AH (I AH)
- Từ hai kết quả trên BI (SAC) BI = d(B; (SAC)). 0,25 6a 7 0,25 Dựa vào tam giác vuông ABH tính được BI BI Kl 7 Ta có C d : 2 x y 5 0 nên C(t; –2t – 5). Ta chứng minh 5 điểm A, B, C, D, F cùng nằm trên đường tròn đường kính BD. Do tứ 0,25 giác ABCD là hình chữ nhật thì AC cũng là đường kính của đường tròn trên, nên suy ra được AFC 900 AC 2 AF 2 CF 2 . Kết hợp với gt ta có phương trình: (t 4)2 (2t 13)2 81 144 (t 5)2 (2t 1)2 t 1 . 7 0,25 Từ đó ta được C(1; –7). Từ giả thiết ta có AC // EF, BF ED nên BF AC, do C là trung điểm BE nên BF cắt và vuông góc với AC tại trung điểm. Suy ra F đối xứng với B qua AC, suy ra ∆ABC = ∆AFC 0,25 S ABC S AFC S ABCD 2S AFC 75 (đvdt). 0,25 TXĐ D = 1; 0,25 Phương trình ( x 1) x 1 ( x 1) x 1 (2 x 3)3 (2 x 3)2 2 x 3 (1) Xét hàm số f (t ) t 3 t 2 t f' (t ) 3t 2 2t 1 f' (t ) 0, t suy ra hàm số f(t) đồng biến trên . 0,25 8 Phương trình (1) có dạng f ( x 1) f (2 x 3) . Từ hai điều trên phương trình (1) x 1 2x 3 0,25 x 3 / 2 x 3 / 2 0,25 2 x= 2 x 1 4 x 12 x 9 4 x 13 x 10 0 2 1 1 1 1 Ta có 3 3 2 2 2 , đặt t = 3 xyz 0 xy yz zx x y z x2 + y 2 + z 2 1 1 0,25 Mà 3 x2 y 2 z 2 0t 3 4 2 3 3 P 8t 2 . Xét hàm số f (t ) 8t 3 2 . 3 t t 9 6 1 Ta có t 0 , f'(t) = 24t 2 , f''(t ) = 0 t 5 . 0,25 t3 4 Ta có bảng: t 1 1 0 5 2 4
- 0 0,25 f’(t) f(t) 13 1 Từ bảng ta có f(t) ≥ 13 với mọi giá trị t thỏa mãn 0 t 2 1 1 Suy ra P ≥ 13. Dấu bằng xảy ra khi t = hay x = y = z = Kl: MinP = 13. 2 2 0,25
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng
8 p | 154 | 8
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT Lý Thái Tổ
6 p | 152 | 7
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 3 có đáp án - Trường THPT chuyên Sư Phạm
5 p | 132 | 4
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT Hoàng Lệ Kha
4 p | 125 | 3
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐH KHTN
10 p | 61 | 3
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐH Vinh
5 p | 67 | 3
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 2 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐH KHTN
8 p | 48 | 2
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi
6 p | 64 | 2
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
5 p | 58 | 2
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí có đáp án - Trường THPT Phú Bình
5 p | 43 | 2
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng
5 p | 127 | 2
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT chuyên Lam Sơn
6 p | 99 | 1
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí có đáp án - Trường THPT chuyên Thoại Ngọc Hầu
8 p | 79 | 1
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 1 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc 2
5 p | 109 | 1
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 2 có đáp án - Trường THPT chuyên Bắc Ninh
7 p | 45 | 1
-
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Sơn La (Lần 2)
7 p | 46 | 1
-
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Vật lí lần 2 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng
7 p | 121 | 1
-
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 có đáp án - Trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội (Lần 3)
7 p | 93 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn