Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 1 - Trường THPT Lý Thái Tổ (Mã đề 256) (có đáp án)

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2016-2017<br /> <br /> TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ<br /> <br /> Môn: Toán<br /> Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> Ngày thi: 20 tháng 01 năm 2017<br /> <br /> Họ, tên thí sinh:....................................................... Số báo danh: .............................<br /> <br /> Câu 1: Giải phương trình: log<br /> <br /> A. x <br /> <br /> 1<br /> ; x3<br /> 3<br /> <br /> (3x 2  x)  log<br /> 10  3<br /> <br /> B. x <br /> <br /> Câu 2: Cho hàm số y <br /> <br /> Mã đề 256<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 10  3<br /> 8x  2<br /> <br /> 1<br /> ; x2<br /> 2<br /> <br /> C. x <br /> <br /> 1<br /> ; x2<br /> 3<br /> <br /> D. x <br /> <br /> 1<br /> ; x3<br /> 2<br /> <br /> 3  2x<br /> có đồ thị (C ). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?<br /> x 1<br /> <br /> A.<br /> <br /> (C )<br /> <br /> có tiệm cận ngang là đường thẳng x  2.<br /> <br /> B.<br /> <br /> (C )<br /> <br /> có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1.<br /> <br /> C.<br /> <br /> (C )<br /> <br /> không có tiệm cận.<br /> <br /> (C )<br /> <br /> có tiệm cận ngang là đường thẳng y  2.<br /> <br /> y<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> Câu 3: Hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ, phương trình f<br /> <br />  xm<br /> <br /> 1<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> <br /> O<br /> <br /> có 4 nghiệm phân biệt khi:<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3<br /> <br /> x<br /> <br /> -1<br /> <br /> A. m  2<br /> C. m  2<br /> <br /> -2<br /> <br /> B. 0  m  2<br /> D. 2  m  2<br /> <br /> Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AC = 2a; AB = SA = a; Tam giác SAC vuông tại<br /> S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?<br /> A.<br /> <br /> a3<br /> 4<br /> <br /> W: www.hoc247.vn<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3a 3<br /> 4<br /> <br /> C. a 3<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.vn<br /> <br /> D.<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> a3<br /> 2<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y <br /> <br /> m  2<br /> m  1<br /> <br /> 2  m  3<br /> m  1<br /> <br /> A. <br /> <br /> B. <br /> <br /> m tan x  2<br /> đồng biến trên khoảng<br /> tan x  m  3<br /> m  2<br /> m  1<br /> <br />   <br />   ;0  .<br />  2 <br /> <br /> 2  m  3<br /> m  1<br /> <br /> C. <br /> <br /> D. <br /> <br /> Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?<br /> Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:<br /> A. Lớn hơn 5.<br /> <br /> B. Lớn hơn 4<br /> <br /> C. Lớn hơn hoặc bằng 5<br /> <br /> D. Lớn hơn hoặc bằng 4<br /> <br /> Câu 7: Cho hàm số y  f  x    m  1 x 4   3  2m  x 2  1 . Hàm số f(x) chỉ có cực đại và không có cực tiểu<br /> khi và chỉ khi:<br /> A. 1  m <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> B. m  1<br /> <br /> C. m <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> D. m <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> Câu 8: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y  ln( x 2  3)  x trên đoạn [2;5]. Trong các khẳng định<br /> sau, khẳng định nào đúng?<br /> A. M  2  0.<br /> <br /> B. e5 M  22  0.<br /> <br /> D. M  0.<br /> <br /> C. e3 M  6.<br /> <br /> Câu 9: Cho hai số thực dương a, b với a khác 1. Rút gọn biểu thức: P  a<br /> A. P  6a b<br /> <br /> B. P  a b<br /> <br /> 4<br /> <br /> 4 6<br /> <br /> 46log a b<br /> <br /> C. P  a b<br /> <br /> .<br /> <br /> D. P  a<br /> <br /> 4<br /> <br /> 46b<br /> <br /> Câu 10: Ông An gửi 200 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền<br /> thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 1,5%/tháng trong thời gian một năm. Số tiền còn lại gửi vào<br /> ngân hàng VietinBank với lãi suất 1%/tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông A nhận được ở<br /> hai ngân hàng là 26891686,44 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là<br /> bao nhiêu?<br /> A. 130 triệu đồng và 70 triệu đồng<br /> <br /> B. 70 triệu đồng và 130 triệu đồng<br /> <br /> C. 120 triệu đồng và 80 triệu đồng<br /> <br /> D. 80 triệu đồng và 120 triệu đồng<br /> <br /> Câu 11: Tìm nguyên hàm của f ( x) <br /> <br /> 1<br /> 2x  3  C<br /> 3<br /> <br /> A.<br /> <br />  f ( x)dx <br /> <br /> C.<br /> <br />  f ( x)dx  3 (2 x  3)<br /> <br /> W: www.hoc247.vn<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2x  3  C<br /> <br /> 2x  3<br /> <br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br />  f ( x)dx  2<br /> <br /> D.<br /> <br />  f ( x)dx  3 (2 x  3)<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.vn<br /> <br /> 2x  3  C<br /> <br /> 2<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> 2x  3  C<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số: y  x.ln(2 x  1).<br /> A. y '  ln(2 x  1) <br /> <br /> x<br /> 2x  1<br /> <br /> B. y '  ln(2 x  1) <br /> <br /> C. y '  ln(2 x  1) <br /> <br /> 2x<br /> 2x  1<br /> <br /> D. y ' <br /> <br /> Câu 13: Cho hàm số y <br /> <br /> 1<br /> 2x  1<br /> <br /> 1<br /> 2x  1<br /> <br /> 2 x  3<br /> . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?<br /> x 1<br /> <br /> A. Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị.<br /> B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y  2.<br /> C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1) và (1; ).<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;3), cắt trục hoành tại điểm ( ;0).<br /> Câu 14: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB  AC  a . Biết A’A = A’B = A’C = a; Tính<br /> theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.<br /> <br /> a3<br /> A.<br /> 2<br /> <br /> a3 2<br /> B.<br /> 12<br /> <br /> Câu 15: Cho hàm số y <br /> <br /> a3 3<br /> C.<br /> 4<br /> <br /> a3 2<br /> D.<br /> 4<br /> <br /> 2x  3<br /> có đồ thị (C) và đường thẳng d : y  x  m . Với giá trị nào của tham số m thì<br /> x2<br /> <br /> d cắt (C) tại hai điểm phân biệt?<br /> A. m  2<br /> <br /> B. m  6 hoặc m  2<br /> <br /> C. 6  m  2<br /> <br /> D. m  6<br /> <br /> Câu 16: Tính: P <br /> A. P  4<br /> <br /> 33  7 5.76<br /> .<br /> 70  92 : 93<br /> B. P  2<br /> <br /> C. P  1<br /> <br /> D.<br /> <br /> P6<br /> <br /> Câu 17: Cho hàm số: y  log8 x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br /> A. Hàm số có tập giá trị là: D  (0; )<br /> B. Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang<br /> C. Hàm số có tập xác định là:R<br /> D. Hàm số đồng biến trên khoảng xác định<br /> <br /> W: www.hoc247.vn<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.vn<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 3<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Câu 18: Tìm tập xác định D của hàm số: y  log 2017 ( x  3).<br /> A. D  (3; )<br /> <br /> B. D  R \{  3}<br /> <br /> C. D  (; 3)<br /> <br /> D. D  [  3; )<br /> <br /> Câu 19: Đồ thị sau đây là của hàm số y   x 4  4 x 2 . Với giá trị nào của m thì<br /> phương trình x4  4 x2  m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt?<br /> 4<br /> <br /> A. 0  m  4<br /> B. 2  m  6<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. 0  m  6<br /> <br /> 2<br /> <br /> -2<br /> - 2<br /> <br /> O<br /> <br /> D. 0  m  4<br /> <br /> 2<br /> <br /> -2<br /> <br /> 2 x 1<br /> <br /> Câu 20: Giải bất phương trình sau: 3<br /> <br />  <br /> <br />  82.3 x  27  0.<br /> <br /> 1<br /> <br /> B. S  9;  <br /> <br /> <br /> A. S  0;9<br /> <br /> <br /> <br />  <br /> <br /> D. S  1;9<br /> <br /> C. S   ;27 <br /> 3<br /> <br /> <br /> Câu 21: Cho tứ diện ABCD có AB  BC, BC  CD, AB  CD , AB  BC  CD  a .Tính theo a thể tích khối<br /> tứ diện?<br /> A.<br /> <br /> a3<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> a3<br /> 6<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3<br /> 3<br /> <br /> D. a 3<br /> <br /> a <br /> 7 3<br /> <br /> Câu 22: Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức: P <br /> <br /> A. P <br /> <br /> 1<br /> a 20<br /> <br /> Câu 23: Cho f ( x) <br /> <br /> B. P <br /> <br /> 1<br /> a16<br /> <br /> 7 )2<br /> <br /> .a (1<br /> <br /> 7 )2<br /> <br /> 1<br /> a18<br /> <br /> .<br /> D. P <br /> <br /> 1<br /> a 38<br /> <br /> ( x  1) 2<br /> 1<br /> . Gọi F (x) là một nguyên hàm của f (x) , biết F (1)  . Tính F (4)<br /> x2<br /> 2<br /> <br /> A. F (4)  3  2 ln 2<br /> <br /> B. F (4)  4(1  ln 2)<br /> <br /> Câu 24: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y <br /> A. y  5x  8<br /> <br /> C. P <br /> <br /> a (1<br /> <br /> 7 3<br /> <br /> B. y  5x  8<br /> <br /> D. F (4)  8  ln 2<br /> <br /> C. 6<br /> <br /> x2<br /> tại điểm có hoành độ bằng 1 là:<br /> 2x 1<br /> C. y  5x  2<br /> <br /> D. y  5x  4<br /> <br /> Câu 25: Cho x là một số thực dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?<br /> <br /> W: www.hoc247.vn<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.vn<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 4<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> A. log<br /> <br /> C. log<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> x<br /> x<br />  log 3<br /> 2<br /> 3<br /> 2<br /> <br /> B. log x 1<br /> <br /> 3<br /> 4<br />  log x 1<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> x<br /> x<br />  log 5<br /> 3<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> D. log x 1<br /> <br /> 3<br /> 4<br />  log x 1<br /> 4<br /> 5<br /> <br /> Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y <br /> A. m  5.<br /> <br /> B. 5  m  1.<br /> 474 x<br /> <br /> x  13<br /> <br /> B.<br /> <br /> D. 5  m  1.<br /> <br /> C. m  1.<br /> <br />  125.<br /> <br /> Câu 27: Giải phương trình: 5<br /> A.<br /> <br />  x3<br />  mx 2  (4m  5) x nghịch biến trên R<br /> 3<br /> <br /> x7<br /> <br /> C.<br /> <br /> x  11<br /> <br /> D.<br /> <br /> x9<br /> <br /> Câu 28: Một cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ hấp thụ một lượng nhỏ nguyên tử Cacbon 14 (C14). Khi<br /> cây xanh chết đi nó không những ngừng hấp thụ thêm C14 mới mà còn bắt đầu quá trình phân rã của nguyên<br /> tử C14 đã có thành Nitơ 14. Biết rằng, số phần trăm C14 còn lại trong cái cây chết từ t năm trước được tính<br /> t<br /> <br />  1  5730<br /> (%). Phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ ta thấy lượng C14<br /> theo công thức P(t )  100.  <br /> 2<br /> còn lại trong mẫu gỗ ít hơn 86%. Hỏi công trình kiến trúc cổ đó tối thiểu bao nhiêu năm tuổi ?<br /> A. 1241 năm<br /> <br /> B. 1247 năm<br /> <br /> C. 1200 năm<br /> <br /> <br /> <br /> D. 1254 năm<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x  1<br /> <br /> B. 2  m  2<br /> <br /> A. 1  m  3<br /> <br /> 4  x 2  m  1  0 có nghiệm.<br /> <br /> C. m  2<br /> <br /> D. 1  m  3<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> Câu 30: Hỏi hàm số y   x3  2 x 2  5 x  44 đồng biến trên khoảng nào?<br /> A. (;5).<br /> Câu 31: Tìm<br /> <br /> B. (; 1)<br /> <br /> C. (5; ).<br /> <br /> D. (1;5).<br /> <br />  3x(1  x)  3 dx<br /> x<br /> <br /> 3 2<br /> 3x<br /> 3<br /> C<br /> A. x  x <br /> 2<br /> ln 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3 2<br /> x  x3  3x  C<br /> 2<br /> <br /> C. 3x 3  2 x 3  3 x ln 3  C<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3 2<br /> x  x 3  3 x ln 3  C<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 4  x  2<br /> <br /> Câu 32: Giải bất phương trình: log 2 ( x  2 x)  3.<br /> 2<br /> <br /> A.<br /> <br /> x  4; x  2<br /> <br /> W: www.hoc247.vn<br /> <br /> B.<br /> <br /> x  4; x  2<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.vn<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> D.<br /> <br /> 4  x  2<br /> <br /> Trang | 5<br /> <br />