Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán lần 5 trường THPT Chuyên KHTN

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHTN<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 5<br /> NĂM HỌC 2016-2017<br /> Môn: Toán học<br /> Thời gian: 90 phút, không kể thời gian ph|t đề<br /> <br />  x 2y 1  5<br /> <br /> Câu 1: Giả sử x, y là nghiệm của  2<br /> thì giá trị của x 2  y2 là?<br /> y 2<br />  125<br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> A.26<br /> <br /> B. 30<br /> <br /> Câu 2: Nguyên hàm<br /> A.<br /> <br /> 1 x2<br /> C<br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> C. 20<br /> <br /> C. x 2 1  x 2  C<br /> <br /> 224<br /> <br /> 2  3<br /> <br /> 12<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2x  1<br /> dx bằng?<br /> x2 1<br /> <br /> B. x 1  x 2  C<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 3: Giá trị của biểu thức z  1  i 7  4 3<br /> A.<br /> <br /> D. 25<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 224<br /> <br /> <br /> <br /> 24<br /> <br /> C.<br /> <br /> 2  3<br /> <br /> 12<br /> <br /> 1 x2<br /> C<br /> x2<br /> <br /> bằng?<br /> 226<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2  3<br /> <br /> 12<br /> <br /> 26<br /> <br /> 2  3<br /> <br /> 12<br /> <br /> Câu 4: Giá trị của Alog 2 3.log 3 4...log 63 64 là?<br /> A. 5<br /> B. 4<br /> C. 6<br /> D. 3<br /> Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho vecto AO  3 i  4j  2k  5j . Tìm tọa độ của<br /> <br /> <br /> <br /> điểm A?<br /> A.  3;5; 2 <br /> <br /> B.  3;17; 2 <br /> <br /> C.  3;17; 2 <br /> <br /> Câu 6: Cho số phức z  1  i , môđun của số phức z 0 <br /> A. 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> Câu 7: Nghiểm của bất phương trình<br /> <br /> D.  3; 2;5<br /> <br /> 2z  z 2<br /> bằng<br /> zz  2z<br /> <br /> C. 1  2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 52<br /> <br /> <br /> <br /> x 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 5 2<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> <br /> <br /> x 1<br /> x 1<br /> <br /> là:<br /> <br /> A. 2  x  1 hoặc x  1<br /> B. x  1<br /> C. 2  x  1<br /> D. 3  x  1<br /> Câu 8: Cho 2 đường tròn  C1  và  C2  lần lượt trong 2 mặt phẳng phân biệt  P  ,  Q  và<br /> chúng có 2 điểm chung A, B. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có thể đi qua  C2  và  C2 <br /> A. Có đúng 2 mặt cầu phân biệt.<br /> B. Có duy nhất một mặt cầu.<br /> C. Có 2 hoặc 3 mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí của (P), (Q).<br /> D. Không có mặt cầu nào.<br /> Câu 9: Mặt cầu (S) có độ dài bán kính là 2a. Tính diện tích S của mặt cầu (S)?<br /> A. 4a 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 16 2<br /> a <br /> 3<br /> <br /> C. 8a 2 <br /> <br /> D. 16a 2 <br /> <br /> Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  6 x  6 64  x là:<br /> A. 6 3  6 61<br /> B. 1  6 65<br /> C. 2<br /> D. 2 6 32<br /> Câu 11: Biết có hình đa diện H có 6 mặt l{ 6 tam gi|c đều, hãy chỉ ra mệnh đề n{o sau dưới<br /> đ}y l{ mệnh đề đúng?<br /> A. Không tồn tại hình H nào có mặt phẳng đối xứng.<br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> B. Có tồn tại hình H có đúng 4 mặt đối xứng.<br /> C. Không tồn tại hình H n{o có đúng 5 đỉnh.<br /> D. Có tồn tại một hình H có 2 t}m đối xứng phân biệt.<br /> Câu 12: Nghiệm của phương trình:<br /> <br /> 2<br />  3i<br /> 3<br />  x  1 t<br /> <br /> Câu 13: Cho đường thẳng d :  y  2  t  t <br /> z  1  2t<br /> <br /> <br /> A.<br /> <br /> 2<br />  3i<br /> 3<br /> <br /> 1 2 2  3i<br />  <br /> ?<br /> 2<br /> z z<br /> z<br /> <br /> B.<br /> <br /> khẳng định sau, tìm khẳng định đúng?<br /> A. d   P <br /> C. d / /  P <br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br />  2i<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br />  2i<br /> 3<br /> <br />  và mặt phẳng  P  : x  3y  z  1  0 . Trong các<br /> B. d   P <br /> D. d cắt nhưng không vuông góc (P)<br /> <br /> Câu 14: Cho hàm số: y <br /> <br /> x x 2<br /> , điểm trên đồ thị m{ tiếp tuyến tại đó lập với 2 đường<br /> x2<br /> 2<br /> <br /> tiệm cận một tam gi|c có chu vi nhỏ nhất thì ho{nh độ bằng<br /> A. 2  4 10<br /> B. 2  4 6<br /> C. 2  4 12<br /> Câu 15: Trong hệ (Oxyz), đường thẳng d :<br /> <br /> D. 2  4 8<br /> <br /> x  3 y 1 z  3<br /> và mặt phẳng<br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> <br />  P  : x  2y  z  5  0 . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P)?<br /> A. M  1;0; 4 <br /> <br />  7 5 17 <br /> <br /> B. M 1;0; 4 <br /> <br /> C. M  ; ; <br /> D. M  5; 2; 2 <br /> 3 3 3 <br /> Câu 16: Trong hệ Oxyz, cho A 1;2;4  , B 1;3;5 và C 1; 2;3 thì tọa độ trọng tâm G của tam<br /> giác ABC là?<br /> A. G  4; 4;1<br /> B. G  4;1;1<br /> C. G 1;1; 4 <br /> D. G 1; 4;1<br /> Câu 17: Cho z1 , z 2 là 2 số phức bất kỳ, giá trị biểu thức: a <br /> A. a  2<br /> <br /> B. a <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C. a  1<br /> <br /> z1  z 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> z1  z 2  z1  z 2<br /> 2<br /> <br /> D. a <br /> <br /> 2<br /> <br /> bằng?<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br />  x  2  dx bằng?<br /> Câu 18: Nguyên hàm <br /> 12<br />  x  1<br /> 10<br /> <br /> 1 x 2<br /> 1  x2<br /> 1  x2<br /> B. <br /> C. <br /> D. <br />  C<br />  C<br />  C<br /> 11  x  1 <br /> 33  x  1 <br /> 3  x 1 <br /> sin 4x<br /> dx bằng?<br /> Câu 19: Nguyên hàm <br /> sin x  cos x<br /> 2<br /> 3 <br /> <br /> 2<br /> 3 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> cos  3x    2 cos  x    C B. <br /> cos  3x    2 sin  x    C<br /> A. <br /> 3<br /> 4 <br /> 4<br /> 3<br /> 4 <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 3 <br /> <br /> 2<br /> 3 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> cos  3x    2 sin  x    C<br /> cos  3x    2 cos  x    C<br /> C. <br /> D. <br /> 3<br /> 4 <br /> 4<br /> 3<br /> 4 <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> dx<br /> Câu 20: Nguyên hàm <br /> bằng?<br /> 2 tan x  1<br /> 1  x2<br /> A.  <br />  C<br /> 11  x  1 <br /> 11<br /> <br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> 11<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> 11<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> 11<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> x 2<br />  ln 2sin  cos x  C<br /> 5 5<br /> x 1<br /> C.  ln 2sin x  cos x  C<br /> 5 5<br /> <br /> 2x 1<br />  ln 2sin x  cos x  C<br /> 5 5<br /> x 1<br /> D.  ln 2sin x  cos x  C<br /> 5 5<br /> <br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> Câu 21: Cho hình trụ có b|n kính đ|y bằng 4, độ d{i đường sinh là 12. Tính diện tích xung<br /> quanh của hình trụ?<br /> A. 48<br /> B. 128<br /> C. 192<br /> D. 96<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 22: Cho hàm số y  x  3x  x  1 . Phương trình đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu<br /> là?<br /> 8<br /> 3<br /> <br /> 8<br /> 2<br /> D. y  x  1<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 23: Số phức z thỏa m~n đẳng thức  2  3i  z  1  2i  z   3  i  là:<br /> <br /> A. y  x <br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> B. y  2  x<br /> <br /> 23 25<br /> 23 25<br /> 23 25<br /> C. z    i<br /> D. z   i<br />  i<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 6<br /> 2<br /> x x2<br /> Câu 24: Cho hàm số y <br /> , điểm trên đồ thị c|ch đều hai đường tiệm cận có hoành<br /> x2<br /> <br /> A. z <br /> <br /> 21 25<br />  i<br /> 6 6<br /> <br /> C. y   x <br /> <br /> B. z <br /> <br /> độ bằng?<br /> A. 2  4 7<br /> B. 2  4 6<br /> C. 2  4 5<br /> D. 2  4 8<br /> Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ c|c đỉnh lần lượt<br /> là A  3; 1;1 ;B  1;0; 2  , C  4;1; 1 , D 3;2; 6  . C|c điểm P, Q di chuyển trong không gian thỏa<br /> mãn PA  QB, PB  QC, PC  QD , PD  QA . Biết rằng mặt phẳng trung trực của PQ luôn đi<br /> qua một điểm X cố định. Vậy X sẽ nằm trong mặt phẳng    n{o dưới đ}y?<br /> A. x  3y  3z  9  0<br /> B. 3x  y  3z  3  0<br /> C. 3x  3y  z  6  0<br /> D. x  y  3z  12  0<br /> Câu 26: Cho hàm số y <br /> <br /> x 2  m2  2m  1<br /> . Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số<br /> xm<br /> <br /> đồng biến trên khoảng x|c định của nó?<br /> A. m  <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> B. m  <br /> 2x<br /> <br /> Câu 27: Cho hàm số y <br /> <br /> x2 1<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C. m  1<br /> <br /> D. m  <br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> , 0  x  1 có GTLN và GTNN thỏa m~n đẳng thức:<br /> <br /> A. y4min  y4min  1<br /> C. y4min  y4min  16<br /> <br /> B. y4min  y4min  4<br /> D. y4min  y4min  8<br /> <br /> <br /> Câu 28: Ký hiệu: f  x    x<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 2log 4 x<br /> <br /> 8<br /> <br /> 1<br /> 3log 2 2<br /> x<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> <br />  1  1 . Giá trị của f  f  2017   là?<br /> <br /> <br /> <br /> A. 2000<br /> B. 1500<br /> C. 2017<br /> D. 1017<br /> Câu 29: Với ab  0 thỏa mãn ab  a  b  1 thì giá trị nhỏ nhất của P  a 4  b4 bằng?<br /> A.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2 1<br /> <br /> 4<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> Câu 30: Cho hàm số y <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2 1<br /> <br /> 4<br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2 1<br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2 1<br /> <br /> 4<br /> <br /> x x2<br /> , điểm trên đồ thị mà khoảng cách từ giao điểm 2 đường<br /> x2<br /> 2<br /> <br /> tiệm cận đến tiếp tuyến tại đó lớn nhất có ho{nh độ bằng?<br /> A. 1  4 8<br /> B. 3  4 8<br /> C. 2  4 6<br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> D. 2  4 8<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Câu 31: Trong hệ Oxyz, cho A 1; 2; 2  và  P  : 2x  2y  Z  5  0 . Viết phương trình mặt cầu<br /> (S) tâm A, cắt (P) theo giao tuyến l{ đường tròn có chu vi là 8 ?<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> A.  x 1   y  2    z  2   25<br /> B.  x  1   y  2    z  2   5<br /> C.  x  1   y  2    z  2   9<br /> D.  x  1   y  2    z  2   16<br /> Câu 32: Ký hiệu a  log6 5; b  log10 3 thì log 2 15 bằng?<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> 2ab  a  b<br /> 1  ab<br /> <br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> ab  a  b<br /> 1  ab<br /> <br /> 2<br /> <br /> ab  a  b<br /> 1  ab<br /> Câu 33: Cho lăng trụ ABC. A’B’C’ có đ|y l{ tam gi|c vuông tại A, AB  a1 và AC  a 2 . Biết<br /> <br /> A.<br /> <br /> 2ab  a  b<br /> 1  ab<br /> <br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> rằng   ABC ,  AB'C'   600 và hình chiếu của A lên  A 'B'C' l{ trung điểm H của A’B’. Tính<br /> bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’.<br /> a 82<br /> a 68<br /> a 62<br /> C.<br /> D.<br /> 6<br /> 2<br /> 8<br /> Câu 34: Căn bậc 2 của 3  4i có phần thực dương l{?<br /> A. 3  5i<br /> B. 3  2i<br /> C. 2  i<br /> D. 2  3i<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 35: Cho hàm số y  x  3  x  m  mx 1  m  2 thì yCD  yCT bằng?<br /> <br /> A.<br /> <br /> a 86<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> A. 20 5<br /> B. 64<br /> Câu 36: Cho hàm số y  sin x<br /> <br /> <br /> A. y '    e<br />  <br /> 4<br /> <br /> 1<br /> ln 2<br /> 24 2<br /> <br /> C. 50<br /> cos x<br /> <br /> ta có:<br /> <br /> 1<br />  1<br /> <br />  4  4 ln 2 <br />  2 4 2<br /> <br /> <br /> ln 2  1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 4<br /> C. y '    e 2 2  4  4 ln 2 <br />  <br /> 4<br />  2 4 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> D. 30 2<br /> <br /> <br /> 1<br /> ln 2<br /> 4<br /> 2<br /> <br /> B. y '    e 2<br />  <br /> 4<br /> <br /> 1<br />  1<br /> <br /> <br /> ln 2 <br /> <br />  2 2 2<br /> <br /> <br /> ln 2  1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 4<br /> D. y '    e 2 2 <br /> <br /> ln 2 <br />  <br /> 4<br />  2 2 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 37: Một khối lập phương khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì thể<br /> tích tăng thêm 152 cm3 . Hỏi cạnh khối lập phương đ~ cho bằng?<br /> A. 5 cm<br /> B. 6 cm<br /> C. 4 cm<br /> D. 3 cm<br /> Câu 38: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đ|y 4 3 . Biết (BCD’) hợp với đ|y<br /> góc 600 . Thể tích khối lăng trụ đ~ cho l{?<br /> A. 478 m3<br /> B. 648 m3<br /> C. 325 m3<br /> D. 576 m3<br /> Câu 39: Cho hàm số y  x3  3x 2  mx  m . Tìm m để A 1;3 v{ 2 điểm cực đại, cực tiểu thẳng<br /> hàng?<br /> A.<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> Câu 40: Một hình hộp chữ nhật mà không phải hình lập phương thì có số trục đối xứng là?<br /> A. Có đúng 4 trục đối xứng<br /> B. Có đúng 6 trục đối xứng<br /> C. Có đúng 3 trục đối xứng<br /> D. Có đúng 5 trục đối xứng<br /> x 2  2x  3<br /> Câu 41: Cho hàm số y <br /> thì phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị là?<br /> 3x  1<br /> 1<br /> x 7<br /> x 9<br /> x 1<br /> A. y  2x <br /> B. y  <br /> C. y  <br /> D. y  <br /> 3<br /> 3 9<br /> 3 9<br /> 3 9<br /> 2<br /> Câu 42: Giả sử z1 , z 2 là nghiệm phức của phương trình z  1  2i  z  1  i  0 thì z1  z 2 bằng<br /> <br /> A. 3<br /> B. 4<br /> C. 2<br /> D. 1<br /> Câu 43: Một hình nón có b|n kính đ|y l{ 5a, độ d{i đường sinh l{ 13a thì đường cao h của<br /> hình nón là?<br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> A. 7a 6<br /> <br /> B. 12a<br /> <br /> Câu 44: Nguyên hàm<br /> A. ln x 2 <br /> <br /> 1<br /> C<br /> x<br /> <br /> C. 17a<br /> <br /> 2x  1<br /> bằng?<br /> 3<br />  1<br /> <br />  x x<br /> <br /> B. ln x 2 <br /> <br /> 1<br /> C<br /> x<br /> <br /> 1  3i <br /> Câu 45: Môđun của số phức z <br /> 1 i<br /> <br /> A. 5<br /> <br /> B. 3 5<br /> <br /> Câu 46: Nguyên hàm<br /> <br /> C. ln x <br /> 2<br /> <br /> 1  3i <br /> i<br /> <br /> 1<br /> C<br /> x2<br /> <br /> D. ln x <br /> <br /> 1<br /> C<br /> x2<br /> <br /> 2<br /> <br /> ?<br /> 1 i<br /> C. 1  2 2<br /> <br /> D. 2 6<br /> <br /> x 1<br /> là?<br /> 2<br />  1<br /> 2<br /> <br />  x x<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> C<br /> D. ln x 2   C<br /> x<br /> x<br /> Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB  AC  2a, BC  a và góc giữa đường thẳng BA’<br /> <br /> A. ln x <br /> <br /> 1<br /> C<br /> x2<br /> <br /> D. 8a<br /> <br /> 3<br /> <br /> B. ln x <br /> <br /> 1<br /> C<br /> x<br /> <br /> C. ln x <br /> <br /> và  BCC'B' bằng 600 . Gọi M, N lần lượt l{ trung điểm của BB’ v{ AA’, P nằm trên đoạn<br /> 1<br /> 4<br /> <br /> thẳng BC sao cho BP  BC . Mệnh đề nào đúng?<br /> A. MN vuông góc CP<br /> B. CM vuông góc AB<br /> C. CM vuông góc NP<br /> D. CN vuông góc PM<br /> Câu 48: Ký hiệu a  log10 11; b  log9 10;c  log11 12 thì mệnh đề n{o đúng?<br /> A. b  c  a<br /> B. a  b  c<br /> C. a  c  b<br /> D. b  a  c<br /> Câu 49: Nguyên hàm<br /> <br /> x 2 sin x<br />  cos3 x dx bằng?<br /> <br /> x2<br /> x2<br />  x tan x  ln cos x  C<br />  x tan x  ln cos x  C<br /> A.<br /> B.<br /> 2cos 2 x<br /> 2cos 2 x<br /> x2<br /> x2<br />  x tan x  ln cos x  C<br />   x tan x  ln cos x  C<br /> C.<br /> D.<br /> 2cos 2 x<br /> 2cos 2 x<br /> Câu 50: Cho hàm số y  x3  x 2  5x  1 thì phương trình tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị có<br /> <br /> ho{nh độ bằng 2 là?<br /> A. y  10x  9<br /> <br /> W: www.hoc247.net<br /> <br /> B. y  11x 19<br /> <br /> C. y  11x  10<br /> <br /> F: www.facebook.com/hoc247.net<br /> <br /> D. y  10x  8<br /> <br /> T: 098 1821 807<br /> <br />