SỞ GD&ĐT B C NINHẮ
PHÒNG QU N LÝ CH T L NGẢ Ấ ƯỢ
Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM 2018Ề Ử Ố
Bài thi: Toán
Th i gian làm bài : 90 phútờ(không k th i gian giao đ)ể ờ ề
(Đ thi có 50 câu tr c nghi mề ắ ệ )
H và tên h c sinh :..................................................... S báo danh : ...................ọ ọ ố
Câu 1. G i ọ
1 2
;z z
là hai nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
2
4 5 0z z- + =
. Tính giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ
2 2
1 2
2 1
z z
Pz z
= +
A.
17
.B.
4
5
.C.
124
5
-
.D.
4
5
-
.
Câu 2. Tích phân
2
3
sinI xdx
p
p
=￲
b ngằ
A.
.B.
1
2
.C.
3
2
-
.D.
3
2
.
Câu 3. Tìm giá tr c a tham s ị ủ ố
m
đ hàm s ể ố
( ) ( )
3 2 2 2
12 3 1 1
3
y x m m x m x= + - + + + +
đt c c ti uạ ự ể
t i ạ
2 ?x= -
A.
1.m=
B.
3.m=
C.
3.
1
m
m
￲=
￲
￲=
￲
￲
D.
3.
1
m
m
￲= -
￲
￲= -
￲
￲
Câu 4. Cho hình tr có bán kính đáy ụ
( )
5r cm=
và kho ng cách gi a hai đáy b ng ả ữ ằ
( )
4cm
. Di n tích xungệ
quanh c a hình tr là:ủ ụ
A.
( )
2
72 cm
p
B.
( )
2
40 cm
p
C.
( )
2
20 cm
p
D.
( )
2
36 cm
p
Câu 5. Trong không gian cho
2n
đi m phân bi t ể ệ
( )
3,n n￲ ￲ ?
, trong đó không có 3 đi m nào th ngể ẳ
hàng và trong
2n
đi m đó có đúng ể
n
đi m cùng n m trên m t ph ng. Bi t r ng có đúng ể ằ ặ ẳ ế ằ
1021
m tặ
ph ng phân bi t đc t o thành t ẳ ệ ượ ạ ừ
2n
đi m đã cho. Tìm ể
n
?
A. Không có
n
th a mãn.ỏ B.
8.n=
C.
10.n=
D.
9.n=
Câu 6. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
cho ba đi m ể
( ) ( ) ( )
0;3; 0 ; 0; 0;2 ; 1;2; 3M N A
. L p ph ngậ ươ
trình m t ph ng ặ ẳ
( )
MNP
, bi t đi mế ể
P
là hình chi u vuông góc c a đi m ế ủ ể
A
lên tr c ụ
Ox
.
A.
1
3 2 3
xyz
+ + =
.B.
0
1 3 2
x y z
+ + =
.C.
1
3 1 2
x y z
+ + =
.D.
1
1 3 2
x y z
+ + =
.
Câu 7. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
cho m t ph ng ặ ẳ
( )
: 3 1 0x y z
a
- + - =
. Véc t nào sauơ
đây là véc t pháp tuy n c a m t ph ng ơ ế ủ ặ ẳ
( )
a
A.
( )
1;1; 3n-
ur
.B.
( )
1;1; 3n-
ur
.
C.
( )
2;2; 6n- -
ur
.D.
( )
1;1; 3n
ur
.
Câu 8. Đng cong trong hình bên là đ th c a m t hàm s trong b n hàm sườ ồ ị ủ ộ ố ố ố
đc li t kê b n ph ng án A, B, C, D d i đây. H i hàm s đó là hàm sượ ệ ở ố ươ ướ ỏ ố ố
nào?
Trang 1/6 - Mã đ 124ề
Mã đ 124ề
A.
2
1
x
yx
-
=-
B.
2
1
x
yx
+
=-
C.
1.
1
x
yx
-
=+
D.
2.
1
x
yx
+
=-
Câu 9. Tìm giá tr c a tham s ị ủ ố
m
bi t giá tr l n nh t c a hàm s ế ị ớ ấ ủ ố
2
1
x m
yx
+
=+
trên
3; 2
� �
- -
� �
� �
b ng ằ
5 ?
A.
2.m= -
B.
4.m= -
C.
1.m= -
D.
3.m= -
Câu 10. T p h p nghi m c a b t ph ng trình ậ ợ ệ ủ ấ ươ
( )
2
log 5 3x- <
là:
A.
( )
;14 .S= - ￲
B.
( )
5;13 .S=
C.
( )
;13 .S= - ￲
D.
( )
5;14 .S=
Câu 11. Ph ng trình các đng ti m c n c a đ th hàm s ươ ườ ệ ậ ủ ồ ị ố
2 3
1
x
yx
+
=-
?
A.
2; 1.y x= =
B.
2; 1.y x= - =
C.
1; 2.y x= =
D.
1; 2.y x= = -
Câu 12. Cho
, ,a b c
là các s th c d ng và khác ố ự ươ
1.
Hình v bên là đ th c a ba hàm sẽ ồ ị ủ ố
, , .
x x x
y a y b y c= = =
Kh ng đnh nào sau đây là đúng?ẳ ị
y=
b
x
y=
c
x
y=
a
x
1
y
x
O
A.
.c a b< <
B.
.a c b< <
C.
.c b a< <
D.
.c a b> >
Câu 13. Cho s ph c ố ứ
( ) ( )
2
1 3 2z i i= + +
. S ph c ố ứ
z
có ph n o làầ ả
A.
6i-
.B.
6
.C.
4
.D.
6-
.
Câu 14. Trong các hàm s sau hàm s nào ngh ch bi n trên t p xác đnh c a nó?ố ố ị ế ậ ị ủ
A.
x
y e=
B.
2.
3
x
y��
￲
￲￲
=￲￲
￲￲
￲
��
C.
.
3
x
y
p
��
￲
￲￲
=￲￲
￲￲
￲
��
D.
3
logy x=
Câu 15. Cho hình ph ng ẳ
D
gi i h n b i đ th ớạ ởồị
( )
5 1 lny x x= -
, tr c hoành và đng th ng ụ ườ ẳ
x e=
.
Khi hình ph ng ẳ
D
quay quanh tr c hoành đc v t th tròn xoay có th tích ụ ượ ậ ể ể
V
đc tính theo công th cượ ứ
A.
( )
2
1
5 1 ln
e
V x xdx
p
= -
￲
.B.
( )
2
1
5
5 1 ln
e
V x xdx
p
= -
￲
.
C.
( )
2
1
5 1 ln
e
V x xdx= -
￲
.D.
( )
2
1
5
5 1 ln
e
V x xdx= -
￲
.
Câu 16. Tính gi i h n ớ ạ
8 5
lim 3 1
x
x
Ix
￲ - ￲
-
=+
.
A.
5.I= -
B.
8.
3
I=
C.
5.
3
I= -
D.
8.I=
Câu 17. M nh đ nào sau đây đúng?ệ ề
Trang 2/6 - Mã đ 124ề
A.
1ln 1 3
1 3 dx x C
x= - +
-
￲
.B.
1 1
3 ln
1 3 1 3
dx C
xx
= +
--
￲
.
C.
1 1 ln 1 3
1 3 3
dx x C
x= - +
-
￲
.D.
1 1 ln 6 2
1 3 3
dx x C
x= - - +
-
￲
.
Câu 18. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
tìm t t c giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố
m
đ đng th ngể ườ ẳ
1
:1 2 1
x y z
d-= =
song song v i m t ph ng ớ ặ ẳ
( )
2
:2 0P x y m z m+ - + =
A.
{ }
2;2m-�
.B.
2m= -
.
C.
2m=
. D. Không có giá tr nào c a ị ủ
m
.
Câu 19. Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
Oxy
, cho đi m ể
( )
3; 1A-
. Tìm t a đ đi m ọ ộ ể
B
sao cho đi m ể
A
là nhả
c a đi m ủ ể
B
qua phép t nh ti n theo véc t ị ế ơ
( )
2;1u-
r
.
A.
( )
5; 0B
.B.
( )
5;2B-
.C.
( )
1; 0B
.D.
( )
5; 2B-
.
Câu 20. Có bao nhiêu đng th ng c t đ th ườ ẳ ắ ồ ị
( )C
c a hàm s ủ ố
3 3
1
x
yx
+
=-
t i hai đi m phân bi t mà haiạ ể ệ
giao đi m đó có hoành đ và tung đ là các s nguyên?ể ộ ộ ố
A.
16.
B.
15.
C.
28.
D.
8.
Câu 21. M nh đ nào sau đây ệ ề sai?
A.
( ) ( )
f x dx f x C
￲= +
￲
v i m i hàm sớ ọ ố
( )
f x
có đo hàm trên ạ
￲
.
B.
( ) ( ) ( ) ( )
d d df x g x x f x x g x x
� �
- = -
� �
� �
� � �
, v i m i hàm s ớ ọ ố
( ) ( )
,f x g x
liên t c trên ụ
?
.
C.
( ) ( )
kf x dx k f x dx=
� �
v i m i h ng s ớ ọ ằ ố
k
và v i m i hàm s ớ ọ ố
( )
f x
liên t c trên ụ
?
.
D.
( ) ( ) ( )
,
b c b
a a c
f x dx f x dx f x dx a c b= + < <
� � �
, v i m i hàm s ớ ọ ố
( )
f x
liên t c trên ụ
;a b
� �
� �
� �
.
Câu 22. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
tính bán kính
R
c a m t c uủ ặ ầ
( )
2 2 2
: 6 4 0S x y z x y+ + - - =
.
A.
13R=
.B.
14R=
.C.
2R=
.D.
13R=
.
Câu 23. Cho hình chóp
.S A BCD
có đáy
A BCD
là hình bình hành,
, 3SA SB a A B a= = =
. Tính góc
gi a hai véc t ữ ơ
và
A S
uuur
.
A.
0
150
.B.
0
120
.C.
0
45
.D.
0
30
.
Câu 24. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho m t c u ặ ầ
( ) ( ) ( )
2 2 2
: 1 1 8S x y z- + + + =
và hai
đng th ng ườ ẳ
1 2
3 3 1 1
: , :
1 1 2 1 1 1
x y z x y z
d d
- + - +
= = = =
. Vi t ph ng trình t t c các m t ph ngế ươ ấ ả ặ ẳ
ti p xúc v i m t c u ế ớ ặ ầ
( )
S
đng th i song song v i hai đng th ng ồ ờ ớ ườ ẳ
1 2
; .d d
A.
6 0x y- - =
.B.
2 0x y- + =
ho c ặ
6 0x y- + =
.
C.
2 0x y- - =
.D.
2 0x y- + =
.
Câu 25. Cho
x
là s th c d ng. S h ng không ch a ố ự ươ ố ạ ứ
x
trong khai tri n nh th c Niu- t n c a ể ị ứ ơ ủ
12
2x
x
� �
￲
￲￲
-
￲￲
￲￲
￲
� �
là:
A.
126720.-
B.
495.-
C.
126720.
D.
495.
Trang 3/6 - Mã đ 124ề
Câu 26. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
,Oxyz
cho hai đi m ể
( ) ( )
1;1;1 ; 3; 3;1A B-
. L p ph ng trình m tậ ươ ặ
ph ng ẳ
( )
a
là trung tr c c a đo n th ng ự ủ ạ ẳ
.A B
A.
( )
:2 0x y
a
- =
. B.
( )
:2 1 0x y
a
- + =
.C.
( )
:2 0x y
a
+ =
.D.
( )
:2 4 0x y
a
+ - =
.
Câu 27. Ph ng trình ti p tuy n c a đ th hàm s ươ ế ế ủ ồ ị ố
2 3
1
x
yx
+
=+
t i đi m có hoành đ b ng ạ ể ộ ằ
2 ?-
A.
3.y x= -
B.
1.y x= - -
C.
3.y x= +
D.
1.y x= +
Câu 28. Kh i l p ph ng là kh i đa di n đu lo iố ậ ươ ố ệ ề ạ
A.
{ }
3;5
.B.
{ }
5; 3
.C.
{ }
4; 3
.D.
{ }
3; 4
.
Câu 29. Cho hàm s ố
( )y f x=
liên t c trên ụ
￲
và có b ng bi n thiên sau:ả ế
-
0
-4
-1
-
+
+
-3
1
-4
0
0
0
+
+
+
-
y
y'
x
Hàm s ố
( )
y f x
=
đng bi n trên các kho ng nào d i đây?ồ ế ả ướ
A.
( )
4; 3
− −
và
( )
4; .
− +
B.
( )
1;0
−
và
( )
1; .
+
C.
( )
; 1
− −
và
( )
1; .
+
D.
( )
; 1
− −
và
( )
0;1 .
Câu 30. Trong các ph ng trình sau ph ng trình nào vô nghi m? ươ ươ ệ
A.
6
cos .
5
x=
B.
tan 2018.x=
C.
2
sin .
3
x= -
D.
sin cos 1.x x+ =
Câu 31. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ
Oxyz
, cho đi m ể
M
thu c m t c uộ ặ ầ
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
: 3 1 2 9S x y z+ + + + - =
và ba đi m ể
( ) ( ) ( )
1; 0; 0 ; 2;1; 3 ; 0;2; 3A B C -
. Bi t r ng qu tíchế ằ ỹ
các đi m ể
M
th a mãn ỏ
2
2 . 8MA MB MC+ =
uuur uuur
là đng tròn c đnh, tính bán kính ườ ố ị
r
đng tròn này.ườ
A.
3r=
.B.
3r=
.C.
2 3r=
D.
6r=
.
Câu 32. Cho s ph c ố ứ
z
th a mãn ỏ
4 4 10z z- + + =
. G i ọ
,M m
l n l t là giá tr l n nh t, giá tr nhầ ượ ị ớ ấ ị ỏ
nh t c a ấ ủ
z
. Tính
M m-
A.
2M m- =
.B.
1M m- =
.C.
16M m- =
.D.
8M m- =
.
Câu 33. Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
,Oxy
cho hình tròn
( )
2 2
: 8C x y+ =
và parabol
( )
2
;2
x
P y =
chia hình
tròn thành hai ph n. G i ầ ọ
1
S
là di n tích ph n nh , ệ ầ ỏ
2
S
là di n tích ph n l n. Tính t s ệ ầ ớ ỉ ố
1
2
S
S
?
A.
1
2
3 1
9 1
S
S
p
p
+
=-
.B.
1
2
3 2
9 2
S
S
p
p
+
=+
.C.
1
2
3 2
9 2
S
S
p
p
+
=-
.D.
1
2
3 2
9 2
S
S
p
p
-
=+
.
Câu 34. Cho hình chóp
.S A BCD
có đáy
A BCD
là vuông c nh ạ
2 , 2a SA a=
,
SA
vuông góc v iớ
( )
.A BCD
G i ọ
M
là trung đi m c a ể ủ
SD
. Tính kho ng cách gi a hai đng th ng ả ữ ườ ẳ
SB
và
.CM
Trang 4/6 - Mã đ 124ề
A.
( )
2 6
;3
a
d SB CM =
.B.
( )
3
;6
a
d SB CM =
.
C.
( )
2 3
;3
a
d SB CM =
.D.
( )
; 2d SB CM a=
.
Câu 35. Tính t ng t t c các giá tr nguyên ổ ấ ả ị c a hàm s ủ ố
( ) ( )
1
2 1 sin 2 . cos 4 cos 4 cos 8 .
2
y x x x x= + - -
A.
14.
B.
15.
C.
14.-
D.
9.
Câu 36. Cho t di n ứ ệ
A BCD
có
8, 4, 4 3A B BC CD A C BD A D= = = = = =
. Tính bán kính c aủ
m t c u ngo i ti p t di n đã cho?ặ ầ ạ ế ứ ệ
A.
2 39 .
3
B.
8 3 .
3
C.
4 7 .
3
D.
4.
Câu 37. Cho hình chóp
.S A BCD
có đáy
A BCD
là hình vuông c nh ạ
3a
. Tam giác
SA B
vuông t i ạ
S
và
n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy. G i ằ ặ ẳ ớ ọ
j
là góc t o b i đng th ng ạ ở ườ ẳ
SD
và m t ph ng ặ ẳ
( )
SBC
,
v i ớ
0
45
j
<
. Tìm giá tr l n nh t c a th tích kh i chóp ị ớ ấ ủ ể ố
.S A BCD
.
A.
3
9a
.B.
3
9
4
a
.C.
3
27
2
a
.D.
3
9
2
a
.
Câu 38. T p h p t t c các giá tr th c c a tham s ậ ợ ấ ả ị ự ủ ố
m
đ ph ng trìnhể ươ
( ) ( )
3 2 2
2 2 4 3 4
m m
e e x x x x+ = + - + -
có nghi m làệ
A.
3
; ln 2 .
2
� �
￲
- ￲
￲
￲
￲
￲
B.
3
0; .
2e
� �
￲
￲￲
￲￲
￲￲
￲
� �
C.
3
0; ln 2 .
2
� �
￲
￲￲
￲￲
￲￲
￲
� �
D.
3ln 2; .
2
� �
￲
￲￲
+￲ ￲
￲￲
￲
￲
Câu 39. Cho hàm s ố
( )
f x
liên t c và có đo hàm t i m i ụ ạ ạ ọ
( )
0;x+� �
đng th i th a mãn đi u ki n:ồ ờ ỏ ề ệ
( ) ( )
( )
sin ' cosf x x x f x x= + +
và
( )
3
2
2
sin 4.f x xdx
p
p
= -
￲
Khi đó,
( )
f
p
n m trong kho ng nào?ằ ả
A.
( )
5;6
B.
( )
12;13
C.
( )
6; 7
D.
( )
11;12
Câu 40. Cho dãy s ố
( )
u n
th a mãn ỏ
( ) ( )
*
3 5 4
log 2 63 2 log 8 8 , .
n
u u n n- = - + " ￲ ?
Đtặ
1 2
...
n n
S u u u= + + +
. Tìm s nguyên d ng l n nh t ố ươ ớ ấ
n
th a mãn ỏ
2
2
.148
. 75
n n
n n
u S
u S <
.
A.
17
.B.
18
.C.
19
.D.
16
.
Câu 41. Cho
,a b
là các s th c d ng th a mãn ố ự ươ ỏ
2
1
a b
b
￲
￲￲
￲
￲
￲
￲>
￲
￲
￲
. Giá tr nh nh t c a bi u th cị ỏ ấ ủ ể ứ
log log
a b
b
a
P a b
��
￲
￲￲
= + ￲￲
￲￲
￲
��
b ng?ằ
A.
6.
B.
4.
C.
5.
D.
3.
Câu 42. G i ọ
S
là t ng t t c các nghi m c a ph ng trình ổ ấ ả ệ ủ ươ
( )
( )
2
1log 4 4 log 8 2 log 4
2x x x- + + + = -
. Tính
S
?
A.
6.S= -
B.
3.S= -
C.
6 5 2.S= - +
D.
6 5 2.S= -
Trang 5/6 - Mã đ 124ề