intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - THPT Hà Huy Tập

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:29

Thêm vào BST
Báo xấu
39
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - THPT Hà Huy Tập giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán - THPT Hà Huy Tập

  1. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD VÀ ĐT HÀ TĨNH THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2  NĂM HỌC 2017­2018 TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP MÔN: TOÁN  (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:..................... Mã đề thi 002 Χυ 1. [2D3­1] Khẳng định nào sau đây sai? x5 1 A.  0 dx = C . dx = ln x + C . D.  e dx = e + C . x x B.  x 4 dx = +C . C.  5 x Χυ 2.  [2D3­1] Khẳng định nào đây sai?  1 A.  cos x dx = − sin x + C . B.  dx = ln x + C . x C.  2 x dx = x + C . D.  e dx = e + C . 2 x x Χυ 3.  [2D3­1] Khẳng định nào đây đúng? 1 A.  sin x dx = − cos x + C . B.  sin x dx = sin 2 x + C . 2 C.  sin x dx = cos x + C . D.  sin x dx = − sin x + C Χυ 4.  [2D3­1] Số giao điểm của đồ thị hàm số  y = x 4 − 2 x 2 + 1  với trục  Ox  là A.  1  . B.   2 . C.   4 . D.   3 . x = −2 + t Χυ 5.  [2H3­1] Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , đường thẳng  d : y = 1 + 2t ,  ( t ﾡ ) có vectơ  z = 5 − 3t chỉ phương là: r r r r A.  a = ( −1; − 2;3) . B.  a = ( 2; 4;6 ) . C.  a = ( 1; 2;3) . D.  a = ( −2;1;5 ) . Χυ 6. [2D2­1] Cho  a > 0 , a 1  và  b > 0, b 1 ,  x và  y  là hai số dương. Khẳng định nào dưới đây là  khẳng định đúng? 1 1 A. log b x = log b a.log a x . B.  log a = . x log a x x log a x �x � C.  log a = . D.  log a � �= log a x + log a y. y log a y �y � Χυ 7. [2H1­1] Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/29 ­ Mã đề thi 002
  2. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ A. Hình (IV). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (I). Χυ 8. [2D1­1] Cho hàm số  y = f ( x)  có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại  x = 3 . B. Hàm số đạt cực đại tại  x = 1 . C.  Hàm số đạt cực đại tại  x = 4 . D. Hàm số đạt cực đại tại  x = −2 . 4n 2 + 1 − n + 2 Χυ 9. [1D4­1]  lim  bằng 2n − 3 3 A.  . B. 2. C. 1. D.  + . 2 1 − sin x Χυ 10. [1D1­1] Điều kiện xác định của hàm số  y =  là cos x 5π 5π π A.  x + kπ ,  k Z . B.  x + k ,  k Z . 12 12 2 π π π C.  x + k ,  k Z . D.  x + kπ ,  k Z . 6 2 2 Câu 11. [2H2­1] Cho một khối trụ có diện tích xung quanh của khối trụ bằng  80π . Tính thể tích của  khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng  10 . A.  160π . B.  400π . C.  40π . D.  64π . Câu 12. [2D1­1] Hàm số  y = − x 3 + 3x − 4  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ( − ; −1) . B.  ( − ; −1) và  ( 1; + ) .C.  ( 1; + ) . D.  ( −1;1) . Câu 13. [2H1­1]  Cho  lăng   trụ   đứng   ABC. A B C có   đáy   tam   giác   ABC   vuông   tại   B ;   AB = 2a ,  BC = a ,  AA = 2a 3 . Thể tích khối lăng trụ  ABC. A B C là: 2a 3 3 4a 3 3 A.  4a 3 3 . B.  2a 3 3 . C.  . D.  . 3 3 Câu 14.  [1D2­1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?   x 1� A.  y = � � �.  B. y = e x . C.  y = log 2 x . D.  y = π x . �2 � 2x − 3 Câu 15. [1D1­1] Đồ  thị  hàm số y =  có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt   x −1 là   A.  x = −1  và  y = −3 .  B. x = −1  và  y = 3 . C.  x = 1  và  y = 2 . D.  x = 2  và  y = 1 . Câu 16: [1D2­1] Xét một phép thử có không gian mẫu  Ω  và  A  là một biến cố của phép thử đó. Phát  biểu nào dưới đây là sai ? A.  P ( A ) = 0  khi và chỉ khi  A  là chắc chắn. ( ) B.  P ( A ) = 1 − P A . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/29 ­ Mã đề thi 002
  3. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ n ( A) C. Xác suất của biến cố  A  là  P ( A ) = . D.  0 P ( A) 1. n ( Ω) Câu 17: [2H2­2]  Một hình nón có đường cao   h = 4cm , bán kính đáy   r = 5cm . Tính diện tích xung  quanh của hình nón đó.  A.  5π 41 . B.  15π . C.  4π 41 . D.  20π . Câu 18: [2D1­2] Hàm số  y = x 4 − 2 x 2 − 1  có dạng đồ thị nào trong các đồ thị sau đây ?               1.             2.                 3.                4. A.  2 . B.  4 . C.  1 . D.  3 . Câu 19: [1H3­2] Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình thoi tâm  O ,  SA ⊥ ( ABCD ) . Tìm  khẳng định sai ? A.  AD ⊥ SC . B.  SC ⊥ BD . C.  SA ⊥ BD . D.  SO ⊥ BD . 6 2� Câu 20: [1D2­2] Số hạng không chứa  x  trong khai triển  � �x + �là: 2 � x� A.  4C62 . B.  26 C62 . C.  C64 . D.  C62 .16 . Câu 21: [1D1­2] Nghiệm của phương trình  cos 2 x − cos x = 0   thỏa điều kiện  0 < x < π  là π π π π A.  x = .  B.  x = − .   C.  x = . D.  x = .   2 2 6 4 Câu 22: [2D2­2] Tập xác định của hàm số  y = log − x 2 − 2 x + 3 là ( )  A.  ﾡ \ { −3;1} . B.  ( −3;1) . C.  ( −�; −3] �[ 1; +�) . D.  ( −�; −3) �( 1; +�) . Câu 23: [2D3­2] Nguyên hàm của  f ( x ) = sin 2 x.esin x  là 2 2 2 esin x +1 esin x −1 A.  sin x.e 2 sin 2 x −1 +C. B.  2 +C . C.  e sin 2 x +C . D.  2 +C . sin x + 1 sin x − 1 a 13 Câu 24: [2H1­2] Cho hình chóp  S . ABCD  đáy là hình vuông cạnh  a,  SD = . Hình chiếu của  S   2 lên  ( ABCD )  là trung điểm  H của AB . Thể tích khối chóp  S . ABCD  là a3 2 a3 2a 3 A.  B.  a 3 12 . C.  D.  3 3 3 Câu 25: [1H3­2] Cho tứ diện đều  ABCD . Số đo góc giữa hai đường thẳng  AB  và  CD  là TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/29 ­ Mã đề thi 002
  4. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ A.  45 . B.  90 . C.  60 . D.  30 . Χυ 26. [2D2­2] Một bình chứa   16   viên bi, với   7  viên bi trắng,   6  viên bi đen,   3  viên bi đỏ. Lấy  ngẫu nhiên  3  viên bi. Tính xác suất lấy được  1  viên bi trắng,  1  viên bi đen,  1  viên bi đỏ.  1 9 1 1 A.  . B.  . C.  . D.  . 10 40 16 35 Χυ 27. [2H2­2] Cho hình chóp  S . ABCD đều có đáy  ABCD  là hình vuông cạnh  a , cạnh bên hợp với  đáy một góc bằng  60 . Gọi  ( S )  là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S . ABCD . Tính thể tích  V   của khối cầu  ( S ) .  8 6π a 3 4 6π a 3 4 3π a 3 8 6π a 3 A.  V = . B.  V = . C.  V = . D.  V = . 27 9 27 9 Χυ 28.   [2H3­2]  Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ   Oxyz ,   cho   bốn   điểm   A(2;0;0) , B (0; 4;0) ,  C (0;0; −2)  và  D(2;1;3) . Tìm độ dài đường cao của tứ diện  ABCD  vẽ từ đỉnh  D ?  1 5 5 A.  . B.  . C.  2 . D.  . 3 9 3 Χυ 29.  Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x + 4  trên đoạn  [ 0; 2]  là:  A.  min y = 2. B.  min y = 4. C.  min y = −1 . D.  min y = 6. [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] 1 + ln x Χυ 30. [2D3­2] Nguyên hàm của f ( x ) =  là:  x.ln x 1 + ln x 1 + ln x A.  dx = ln ln x + C . B.  dx = ln x 2 .ln x + C . x.ln x x.ln x 1 + ln x 1 + ln x C.  dx = ln x + ln x + C . D.  dx = ln x.ln x + C . x.ln x x.ln x Câu 31. [2H2­2] Khi quay tứ diện đều  ABCD  quanh trục  AB  có bao nhiêu khối nón khác nhau được  tạo thành?  A.  3 . B.  2 . C.  1 . D.  0 . Câu 32. [2D3­2] Khẳng định nào đây sai 2 A.  dx = ln 2 x + 3 + C. B.  tan xdx = − ln cos x + C. 2x + 3 1 C.  e dx = e + C. 2x 2x D.  dx = x + C. 2 x Câu 33. [1H3­2]  Cho   hình   chóp   S.ABCD   có   SA ⊥ ( ABCD ) ,   đáy ABCD   là   hình   chữ   nhật   với  AC = a 5  và  BC = a 2.  Tính khoảng cách giữa  SD  và  BC ? A. 3a . B.  . C.  a 3 . D. 2a . a 3   4 2   3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/29 ­ Mã đề thi 002
  5. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 34. [2H1­3] Cho hình chóp  S.ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh bằng  a , tam giác  SAB  cân  tại  S  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,  SC  hợp với đáy một góc  30 ,  M  là trung  điểm của  AC.  Tính thể tích khối chóp  S .BCM . A. 3a 3 . B.  3a 3 . C. 3a 3 . D.  3a 3 .   48 16   96 24   Χυ 35. [2D1­2] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A.  y = − x 3 − 3 x 2 − 1 . B.  y = − x3 + 3x 2 − 1 . C.  y = x 3 + 3x 2 − 1 . D.  y = x 3 − 3x 2 − 1 . ( x 2 + 2012) 7 1 − 2 x − 2012 a a Χυ 36. [2D2­3]  lim = , với   là phân số tối giản,  a  là số nguyên âm.  x 0 x b b Tổng  a + b  bằng A.  −4017 . B.  −4018 . C.  −4015 . D.  −4016 . Χυ 37. [2D2­2] Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình  log 1 ( x − x ) −1 là:  2 2   A.  [ −1; 2] . B.  [ −1;0 ) ( 1; 2] . C.  ( −�; −1] �( 2; +�] . D.  ( −1; 2 ) . a2 sin 2 x + a 2 − 2 Χυ 38. [1D1­3] Để phương trình  =  có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn  1 − tan 2 x cos 2 x điều kiện: �a > 1 A.  a 3. B.  . C.  a 4. D.  a 1. a 3 Câu 39. [2D1­2] Biết đồ thị   (Cm )  của hàm số   y = x 4 − mx 2 + m + 2018  luôn luôn đi qua hai điểm  M và  N cố định khi  m  thay đổi. Tọa độ trung điểm  I  của đoạn thẳng  MN  là  A.  I ( 1; 2018 ) . B.  I ( 0;1) . C.  I ( 0; 2018 ) . D.  I ( 0;2019 ) . 5− x Câu 40. [2D1­2] Cho hàm  y = x+2 ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị   ( C )  sao cho tiếp  tuyến đó song song với đường thẳng  d : x + 7 y − 5 = 0 .  1 5 1 5 y =− x+ y = − x+− 1 23 7 7 7 7   A.  y = − x − .  B.  .  C.  .  D.  7 7 1 23 1 23 y =− x− y = − x+ 7 7 7 7 1 23 y =− x+ .  7 7 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/29 ­ Mã đề thi 002
  6. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 41. [2H3­2] Trong không gian với hệ tọa độ   Oxyz , cho hai điểm  A ( 3;5; − 1) ,  B ( 1;1;3 ) . Tìm tọa  uuur uuur độ điểm  M  thuộc  ( Oxy )  sao cho MA + MB nhỏ nhất ?   A.  ( −2; − 3;0 ) . B.  ( 2; − 3;0 ) . C.  ( −2;3;0 ) . D.  ( 2;3;0 ) . Câu 42. [1H3­4] Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn tháp đèn lộng  lẫy. Ngọn tháp hình tứ  giác đều  S . ABCD  cạnh bên  SA = 600  mét,  ﾡASB = 15 . Do có sự cố  đường dây điện tại điểm  Q  (là trung điểm của  SA ) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường  từ   A  đến  Q  gồm bốn đoạn thẳng:  AM ,  MN ,  NP ,  PQ  (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí,  kỹ  sư  đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ   A  đến  Q  ngắn nhất. Tính tỉ  số  AM + MN k= . NP + PQ 3 4 5  A.  2 . B.  . C.  . D.  . 2 3 2 x+2−m Câu 43. [2D1­2]  Tìm tất cả  giá trị  thực của tham số   m  để  hàm số   y =  nghịch biến trên các  x +1 khoảng mà nó xác định? A.  m 1 . B.  m −3 . C.  m < −3 . D.  m < 1 . Câu 44.  [1D2­3] Cho đa giac đêu  ̣ ̣ S  la tâp h ́ ̀ 32  canh. Goi  ̀ ̣ ợp cac t ́ ứ giac tao thanh co  ́ ̣ ̀ ̉ ́ ư cac ́ 4  đinh lây t ̀ ́  ̉ ̉ ̣ ̣ ̀ ử  cuả   S . Xac suât đê chon đ đinh cua đa giac đêu. Chon ngâu nhiên môt phân t ́ ̀ ̃ ́ ́ ̉ ̣ ược môt hinh ̣ ̀   chữ nhât la ̣ ̀ 1 1 1 3 A.  . B.  . C.  . D.  . 341 385 261 899 Câu 45. [1D3­2] Môt tam giac vuông co chu vi băng  ̣ ́ ́ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ̣ ̀ ̣ ́ ́ ̣   ̀ 3  va đô dai cac canh lâp thanh môt câp sô công. ̣ ̀ ́ ̣ ̉ Đô dai cac canh cua tam giac đo la: ́ ́ ̀ 1 5 1 7 3 5 1 3 A.  ;1; . B.  ;1; . C.  ;1; . D.  ;1; . 3 3 4 4 4 4 2 2 Câu 46. [1D3­2] Cho cấp số nhân  u1 = −1 ,  u6 = 0, 00001 . Khi đó  q  và số hạng tổng quát là? 1 −1 −1 A.  q = , un = n −1 . B.  q = , un = −10n −1 . 10 10 10 , un = ( ) . −1 −1 n 1 1 C.  q = D.  q = , un = n −1 . 10 10n −1 10 10 2017 Câu 47. [2D2­2]Tập xác định của hàm số y = . log 2016 ( − x 2 + 2 x ) A.  D = [ 0; 2] . B.  D = ( 0; 2 ) . C.  D = [ 0; 2] \ { 1} . D.  D = ( 0; 2 ) \ { 1} . 4 Câu 48. [2D1­2] Giá trị lớn nhất của hàm số  y = 2 cos x − cos3 x  trên  [ 0; π ] . 3 2 10 2 2 ax y = 0 . A.  max y = . B.  max y = . C.  max y = . D.  m [ 0;π ] [ 0;π ] 3 [ 0;π ] 3 [ 0;π ] 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/29 ­ Mã đề thi 002
  7. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 49: [2H3­3]  Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ   Oxyz   cho   điểm   A ( 2;1; 2 )   và   mặt   cầu  ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 y − 2 z − 7 = 0 . Mặt phẳng   ( P )   đi qua   A   và cắt   ( S )   theo thiết diện là  đường tròn  ( C )  có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường tròn  ( C )  là A.  1 . B.  5 . C.  3 . D.  2 . Câu 50: [2D3­4]  Giả  sử  hàm số   y = f ( x )   liên tục nhận giá trị  dương trên   ( 0; + )   và thỏa mãn  f ( 1) = 1 ,  f ( x ) = f ( x) . 3 x + 1 , với mọi  x > 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.  3 < f ( 5 ) < 4 . B.  1 < f ( 5 ) < 2 . C.  4 < f ( 5 ) < 5 . D.  2 < f ( 5 ) < 3 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7/29 ­ Mã đề thi 002
  8. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C A A B A A A B C D A A B A C A A C A D A B C A B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A D A D D C B A B A B D D B D A D D C C D C D A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. [2D3­1] Khẳng định nào sau đây sai? x5 1 A.  0 dx = C . dx = ln x + C . D.  e dx = e + C . x x B.  x 4 dx = +C . C.  5 x Lời giải Chọn C. 1 Ta có:  dx = ln x + C  C sai. x Câu 2.  [2D3­1] Khẳng định nào đây sai?  1 A.  cos x dx = − sin x + C . B.  dx = ln x + C . x C.  2 x dx = x + C . D.  e dx = e + C . 2 x x Lời giải Chọn A. Ta có  cos x dx = sin x + C  A sai. Câu 3.  [2D3­1] Khẳng định nào đây đúng? 1 A.  sin x dx = − cos x + C . B.  sin x dx = sin 2 x + C . 2 C.  sin x dx = cos x + C . D.  sin x dx = − sin x + C Lời giải Chọn A. Ta có  sin x dx = − cos x + C A  đúng. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 8/29 ­ Mã đề thi 002
  9. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 4.  [2D3­1] Số giao điểm của đồ thị hàm số  y = x 4 − 2 x 2 + 1  với trục  Ox  là A.  1  . B.   2 . C.   4 . D.   3 . Lời giải Chọn B. Phương trình hoành độ giao điểm:  x 4 − 2 x 2 + 1 = 0   � ( x 2 − 1) = 0 � x = �1 . 2 Vậy đồ thị hàm số và trục hoành có  2  giao điểm. x = −2 + t Câu 5.  [2H3­1] Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , đường thẳng  d : y = 1 + 2t ,  ( t ﾡ ) có vectơ  z = 5 − 3t chỉ phương là: r r r r A.  a = ( −1; − 2;3) . B.  a = ( 2; 4;6 ) . C.  a = ( 1; 2;3) . D.  a = ( −2;1;5 ) . Lời giải Chọn A. r r Vec tơ chỉ phương của đường thẳng  d  là  u = ( 1; 2; − 3 )  hay  u = ( −1; − 2;3) . Câu 6. [2D2­1] Cho  a > 0 , a 1  và  b > 0, b 1 ,  x và  y  là hai số dương. Khẳng định nào dưới đây là  khẳng định đúng? 1 1 A. log b x = log b a.log a x . B.  log a = . x log a x x log a x �x � C.  log a = . D.  log a � �= log a x + log a y. y log a y �y � Lời giải Chọn A. Do  a > 0 , a 1 ,  x > 0 , theo công thức đổi cơ số với  b > 0 ,  b 1  ta có: log b x log a x = � log b a.log a x = log b x . log b a Câu 7. [2H1­1] Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi? A. Hình (IV). B. Hình (III). C. Hình (II). D. Hình (I). Lời giải Chọn A. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 9/29 ­ Mã đề thi 002
  10. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ N M Ta có đường nối hai điểm  MN  không thuộc hình IV nên đây không phải là đa diện lồi. Câu 8. [2D1­1] Cho hàm số  y = f ( x)  có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại  x = 3 . B. Hàm số đạt cực đại tại  x = 1 . C.  Hàm số đạt cực đại tại  x = 4 . D. Hàm số đạt cực đại tại  x = −2 . Lời giải Chọn B. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại  x = 1 . [1D4­1]  lim 4n + 1 − n + 2  bằng 2 Câu 9. 2n − 3 3 A.  . B. 2. C. 1. D.  + . 2 Lời giải Chọn C. 1 1 2 4+ − + Ta có:  lim 4n + 1 − n + 2 = lim n n2 = 2 − 0 = 1 . 2 2 n 2n − 3 3 2 2− n 1 − sin x Câu 10. [1D1­1] Điều kiện xác định của hàm số  y =  là cos x 5π 5π π A.  x + kπ ,  k Z . B.  x + k ,  k Z . 12 12 2 π π π C.  x + k ,  k Z . D.  x + kπ ,  k Z . 6 2 2 Lời giải Chọn D. π Hàm số xác định khi  cos x 0۹ x + kπ ,  k Z .  2 Câu 11. [2H2­1] Cho một khối trụ có diện tích xung quanh của khối trụ bằng  80π . Tính thể tích của  khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng  10 . A.  160π . B.  400π . C.  40π . D.  64π . Lời giải Chọn A. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 10/29 ­ Mã đề thi 002
  11. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Ta có: khoảng cách giữa hai đáy bằng  10  nên  h = l = 10 . S xq = 80π � 2π rl = 80π � r = 4 . Vậy thể tích của khối trụ bằng  V = π .42.10 = 160π . Câu 12. [2D1­1] Hàm số  y = − x 3 + 3x − 4  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ( − ; −1) . B.  ( − ; −1) và  ( 1; + ) .C.  ( 1; + ) . D.  ( −1;1) . Lời giải Chọn A. Tập xác định  D = ﾡ . x =1 Ta có:  y = −3 x 2 + 3 ,  y = 0   .  x = −1 Bảng biến thiên:  x ∞ −1 1 + ∞ y' 0 + 0 +∞ ­2 y ­6 ∞ Ta thấy hàm số đồng biến trên  ( −1;1) . Câu 13. [2H1­1]  Cho  lăng   trụ   đứng   ABC. A B C có   đáy   tam   giác   ABC   vuông   tại   B ;   AB = 2a ,  BC = a ,  AA = 2a 3 . Thể tích khối lăng trụ  ABC. A B C là: 2a 3 3 4a 3 3 A.  4a 3 3 . B.  2a 3 3 . C.  . D.  . 3 3 Lời giải Chọn B. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 11/29 ­ Mã đề thi 002
  12. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ A' C' B' A C B Vì lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông nên ta có thể tích lăng trụ là: 1 VABC . A B C = .2a.a.2a 3 = 2a 3 3 . 2 Câu 14.  [1D2­1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?   x 1� A.  y = � �2 �.  B. y = e x . C.  y = log 2 x . D.  y = π x . �� Lời giải Chọn A. Hàm số  ,  y = log x nghịch biến trên tập xác định khi  . y = ax a   0 < a
  13. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ n ( A) C. Xác suất của biến cố  A  là  P ( A ) = . D.  0 P ( A) 1. n ( Ω) Lời giải Chọn A.  Khẳng định A sai vì  A  là biến cố chắc chắn thì  P ( A ) = 1 . Câu 17: [2H2­2]  Một hình nón có đường cao   h = 4cm , bán kính đáy   r = 5cm . Tính diện tích xung  quanh của hình nón đó.  A.  5π 41 . B. 15π . C.  4π 41 . D.  20π . Lời giải Chọn A. Hình nón có đường sinh  l = h 2 + r 2 = 42 + 52 = 41 . Diện tích xung quanh của hình nón là  S xq = π rl = 5π 41 . Câu 18: [2D1­2] Hàm số  y = x 4 − 2 x 2 − 1  có dạng đồ thị nào trong các đồ thị sau đây ?               1.             2.                 3.                4. A.  2 . B.  4 . C.  1 . D.  3 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 13/29 ­ Mã đề thi 002
  14. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Lời giải Chọn C. x=0 Hàm số  y = x 4 − 2 x 2 − 1  có  a = 1 > 0 ;  y = 0  có 3 nghiệm phân biệt là   và đồ thị đi  x= 1 qua điểm có tọa độ  ( 0; −1)  nên hàm số có dạng đồ thị số 1. Câu 19: [1H3­2] Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình thoi tâm  O ,  SA ⊥ ( ABCD ) . Tìm  khẳng định sai ? A.  AD ⊥ SC . B.  SC ⊥ BD . C.  SA ⊥ BD . D.  SO ⊥ BD . Lời giải Chọn A. BD ⊥ AC SA ⊥ ( ABCD ) Ta có  � BD ⊥ SC . Ta có  � SA ⊥ BD . BD ⊥ SA BD ( ABCD ) BD ⊥ AC Ta có  � BD ⊥ ( SAC ) � BD ⊥ SO . BD ⊥ SA Vậy khẳng định  AD ⊥ SC  là khẳng định sai. 6 2� Câu 20: [1D2­2] Số hạng không chứa  x  trong khai triển  � �x + �là: 2 � x� A.  4C62 . B.  26 C62 . C.  C64 . D.  C62 .16 . Lời giải Chọn D. Số hạng tổng quát của khai triển là:  C6k .2 k.x12 −3 k   ( 0 k 6, k ﾡ ). 6 2� Số hạng không chứa  x  trong khai triển  � �x + � ứng với  k  thỏa  12 − 3k = 0 � k = 4 . 2 � x� Vậy số hạng không chứa  x  là:  C64 .24 = C62 .16 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 14/29 ­ Mã đề thi 002
  15. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 21: [1D1­2] Nghiệm của phương trình  cos 2 x − cos x = 0   thỏa điều kiện  0 < x < π  là π π π π A.  x = .  B.  x = − .   C.  x = . D.  x = .   2 2 6 4 Lời giải Chọn A.  π cos x = 0 x= + kπ Ta có  cos x − cos x = 0 2 2  ( k ﾡ). cos x = 1 x = k 2π π Do  0 < x < π   � x = . 2 Câu 22: [2D2­2] Tập xác định của hàm số  y = log − x 2 − 2 x + 3 là ( )  A.  ﾡ \ { −3;1} . B.  ( −3;1) . C.  ( −�; −3] �[ 1; +�) . D.  ( −�; −3) �( 1; +�) . Lời giải Chọn B.  Điều kiện xác định:  − x 2 − 2 x + 3 > 0 � −3 < x < 1 . Câu 23: [2D3­2] Nguyên hàm của  f ( x ) = sin 2 x.esin x  là 2 2 2 esin x +1 esin x −1 A.  sin 2 x.esin +C. B.  +C . C.  esin x + C . D.  +C . 2 2 x −1 sin 2 x + 1 sin 2 x − 1 Lời giải Chọn C.  Ta có  sin 2 x.esin x dx = esin x d ( sin 2 x ) = esin x + C 2 2 2 a 13 Câu 24: [2H1­2] Cho hình chóp  S . ABCD  đáy là hình vuông cạnh  a,  SD = . Hình chiếu của  S   2 lên  ( ABCD )  là trung điểm  H của AB . Thể tích khối chóp  S . ABCD  là a3 2 a3 2a 3 A.  B.  a 3 12 . C.  D.  3 3 3 Lời giải Chọn A.  2 2 2 a 5 Ta có  HD = AH 2 + AD 2 = a 2 + a = .  SH = SD 2 − HD 2 = 13a − 5a = a 2 4 2 4 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 15/29 ­ Mã đề thi 002
  16. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 1 1 a3 2 Vậy  VS . ABCD = .SH .S ABCD = .a 2.a 2 = . 3 3 3 Câu 25: [1H3­2] Cho tứ diện đều  ABCD . Số đo góc giữa hai đường thẳng  AB  và  CD  là A.  45 . B.  90 . C.  60 . D.  30 . Lời giải Chọn B.  uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur a 2 a 2 ( ) Cách 1. Đặt  AB = a ,  AB.CD = AB CB + BD = BA.BC − BA.BD = 2 2 − = 0 � AB ⊥ CD . Cách 2. Gọi  E  là trung điểm  CD  thì  AE ⊥ CD ,  BE ⊥ CD � CD ⊥ ( ABE ) � CD ⊥ AB . Câu 26. [2D2­2] Một bình chứa   16   viên bi, với   7  viên bi trắng,   6  viên bi đen,   3  viên bi đỏ. Lấy  ngẫu nhiên  3  viên bi. Tính xác suất lấy được  1  viên bi trắng,  1  viên bi đen,  1  viên bi đỏ.  1 9 1 1 A.  . B.  . C.  . D.  . 10 40 16 35 Lời giải Chọn B. Số phần tử của không gian mẫu là  n ( Ω ) = C16 = 560 . 3 Gọi  A = " lấy được  1  viên bi trắng,  1  viên bi đen,  1  viên bi đỏ " . � n ( A ) = C61C71C31 = 126 . 126 9 Vậy xác suất của biến cố  A  là  P ( A ) = = . 560 40 Câu 27. [2H2­2] Cho hình chóp  S . ABCD đều có đáy  ABCD  là hình vuông cạnh  a , cạnh bên hợp với  đáy một góc bằng  60 . Gọi  ( S )  là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S . ABCD . Tính thể tích  V   của khối cầu  ( S ) .  8 6π a 3 4 6π a 3 4 3π a 3 8 6π a 3 A.  V = . B.  V = . C.  V = . D.  V = . 27 9 27 9 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 16/29 ­ Mã đề thi 002
  17. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Lời giải Chọn A. S M I A D O B C Gọi  O  là tâm của hình vuông  ABCD . Do  S . ABCD  là hình chóp đều nên  SO ⊥ ( ABCD )  hay  SO  là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy. Trong mặt phẳng  ( SBO )  kẻ đường trung trực  ∆  của cạnh  SB  và gọi  I = ∆ SO  khi đó ta  có  I  là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S . ABCD . Theo giả thiết ta có  S . ABCD  là hình chóp đều và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy  ﾡ bằng  60  nên  SBO = 60 . SM SI SM .SB Ta có  ∆SMI : ∆SOB  nên  = � SI = . SO SB SO a 6 a 2 Với  SO = OB tan 60 � SO = ;  SB = OB cos 60 � SB = a 2 ;  SM =   3 2 SM .SB a 6 Vậy  SI = = . SO 2 3 4 4 �a 6 � 8 6π a 3 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp  S . ABCD  là  V = π R 3 = π � 3 3 � 2 �= 27 . � � � Câu 28.   [2H3­2]  Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ   Oxyz ,   cho   bốn   điểm   A(2;0;0) , B (0; 4;0) ,  C (0;0; −2)  và  D(2;1;3) . Tìm độ dài đường cao của tứ diện  ABCD  vẽ từ đỉnh  D ?  1 5 5 A.  . B.  . C.  2 . D.  . 3 9 3 Lời giải Chọn D. x y z Ta có phương trình mặt phẳng  ( ABC )  là  + + = 1 � 2x + y − 2z − 4 = 0 . 2 4 −2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 17/29 ­ Mã đề thi 002
  18. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Gọi  H  là hình chiếu của  D  trên mặt phẳng  ( ABC )  thì  DH  là đường cao của tứ diện  ABCD . Ta có  DH  là khoảng cách từ điểm  D  đến mặt phẳng  ( ABC ) . 2.2 + 1 − 2.3 − 4 5 DH = = . 22 + 11 + ( −2 ) 2 3 Câu 29.  Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3 x + 4  trên đoạn  [ 0; 2]  là:  A.  min y = 2. B.  min y = 4. C.  min y = −1 . D.  min y = 6. [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] Lời giải Chọn A. x = 1  ( t / m ) Ta có  y = 3 x 2 − 3 ; giải phương trình  y = 0 � 3 x − 3 = 0 � 2 . x = −1  ( loai ) Do  y ( 0 ) = 4 ,  y ( 1) = 2 ,  y ( 2 ) = 6  nên  min y = y ( 1) = 2 . [ 0;2] 1 + ln x Câu 30. [2D3­2] Nguyên hàm của f ( x ) =  là:  x.ln x 1 + ln x 1 + ln x A.  dx = ln ln x + C . B.  dx = ln x 2 .ln x + C . x.ln x x.ln x 1 + ln x 1 + ln x C.  dx = ln x + ln x + C . D.  dx = ln x.ln x + C . x.ln x x.ln x Lời giải Chọn D. 1 + ln x f ( x ) dx = � Ta có  I = � dx . x.ln x 1 + ln x 1 Đặt  x ln x = t � ( ln x + 1) dx = dt . Khi đó ta có  I = dx = dt = ln t + C x.ln x t = ln x.ln x + C . Câu 31. [2H2­2] Khi quay tứ diện đều  ABCD  quanh trục  AB  có bao nhiêu khối nón khác nhau được  tạo thành?  A.  3 . B.  2 . C.  1 . D.  0 . Lời giải Chọn D. Vì trong 4 tam giác của tứ diện đều không có tam giác nào là tam giác vuông nên không có  khối nón nào được tạo thành. Câu 32. [2D3­2] Khẳng định nào đây sai TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 18/29 ­ Mã đề thi 002
  19. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 2 A.  dx = ln 2 x + 3 + C. B.  tan xdx = − ln cos x + C. 2x + 3 1 C.  e dx = e + C. 2x 2x D.  dx = x + C. 2 x Lời giải Chọn C. 1 e 2 x dx = e 2 x + C. 2 Câu 33. [1H3­2]  Cho   hình   chóp  S.ABCD   có   SA ⊥ ( ABCD ) ,   đáy ABCD   là   hình   chữ   nhật   với  AC = a 5  và  BC = a 2.  Tính khoảng cách giữa  SD  và  BC ? A. 3a . B.  . C.  a 3 . D. 2a . a 3   4 2   3 Lời giải Chọn B. S A D B C d ( BC ; SD ) = d ( BC ; ( SAD ) ) = d ( B; ( SAD ) ) = BA . BA = AC 2 − BC 2 = 5a 2 − 2a 2 = a 3 . Câu 34. [2H1­3] Cho hình chóp  S.ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh bằng  a , tam giác  SAB  cân  tại  S  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,  SC  hợp với đáy một góc  30 ,  M  là trung  điểm của  AC.  Tính thể tích khối chóp  S .BCM . A. 3a 3 . B.  3a 3 . C. 3a 3 . D.  3a 3 .   48 16   96 24   Lời giải Chọn A. S A M C H B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 19/29 ­ Mã đề thi 002
  20. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Gọi  H  là trung điểm của  AB . Theo bài ra  SH ⊥ ( ABC )  . �SCH = 30�  a 3 a 3 1 a CH = . Xét tam giác  SCH  ta có   SH = CH .tan 30 = . = . 2 2 3 2 2 a 3 Diện tích tam giác  ABC  là  .  4 1 a 2 3 a a3 3 1 a3 3 VS . ABC = . . =  .  VS .BCM = .VS . BCM = . 3 4 2 24 2 48 Χυ 35. [2D1­2] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A.  y = − x 3 − 3 x 2 − 1 . B.  y = − x3 + 3x 2 − 1 . C.  y = x 3 + 3x 2 − 1 . D.  y = x 3 − 3x 2 − 1 . Lời giải Chọn B. * Bảng biến thiên này là bảng biến thiên của hàm bậc ba. * Nhánh đầu tiên của bảng biến thiên đi xuống nên ta loại các đáp án C và D. * Phương trình  y = 0  có hai nghiệm là  x = 0  và  x = 2  nên ta loại đáp án A. * Đáp án đúng là B.  ( x 2 + 2012) 7 1 − 2 x − 2012 a a Χυ 36. [2D2­3]  lim = , với   là phân số tối giản,  a  là số nguyên âm.  x 0 x b b Tổng  a + b  bằng A.  −4017 . B.  −4018 . C.  −4015 . D.  −4016 . Lời giải Chọn A. * Ta có:  ( x 2 + 2012) 7 1 − 2 x − 2012 ( 7 1 − 2 x − 1) 1 − 2x −1 ( ) 7 lim = lim x 7 1 − 2 x + 2012.lim = 2012.lim x 0 x x 0 x 0 x x 0 x * Xét hàm số  y = f ( x ) = 7 1 − 2 x  ta có  f ( 0 ) = 1 . Theo định nghĩa đạo hàm ta có: f ( x ) − f ( 0) 7 1 − 2x −1 f ( 0 ) = lim = lim   x 0 x−0 x 0 x 2 2 f ( x) = − � f ( 0) = − 7 1− 2x −1 2 ( ) � lim =− 6 7 7 1 − 2x 7 x 0 x 7 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 20/29 ­ Mã đề thi 002
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2