Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và phân loại học sinh. Đồng thời giúp các em học sinh củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn học. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án

Ma trận đề minh họa 2021 môn Toán Dạ Tổng Tổng Ch Mức độ dạng ng Chương ươ bài bài ng NB TH VD VDC Lớp 12 Đơn điệu 3 , 30 1 1 2 của HS Cực trị 4, 1 1 1 1 4 của HS 5,39,46 Min, Đạo Max của 31 1 1 hàm và hàm số ứng dụng Đường tiệm 6 1 1 cận Khảo sát và 7,8 1 1 2 vẽ đồ thị 10 Lũy thừa 9, 11 1 1 2 mũ Logarit Hàm số HS Mũ mũ 10 1 1 Logarit Logarit PT Mũ 12, 13, 1 1 1 3 Logarit 47 BPT Mũ 32,40 1 1 2 Logarit Số phức Định 86 18,20,34 nghĩa và 2 1 1 1 5 ,42,49 tính chất Phép 19 1 1 toán
PT bậc hai theo 0 hệ số thực Nguyên 14, 15 1 1 2 hàm Tích 16,17,33, 1 1 2 4 phân 41 Nguyên Ứng Hàm dụng TP Tích 44, 48 1 1 2 tính Phân diện tích Ứng dụng TP 0 tính thể tích 8 Đa diện lồi Đa 0 diện Khối đa đều diện Thể tích 21, 22, khối đa 1 1 1 3 3 43 diện Khối Khối tròn 23 1 1 nón xoay Khối trụ 24 1 1 Khối cầu Giải tích Phương 8 trong pháp tạo 25 1 1 2 không độ gian Phương 26, 37, trình 1 1 1 3 50 mặt cầu Phương 27 1 1 trình
mặt phẳng Phương trình 28, 38, 1 1 1 3 đường 45 thẳng Hoán vị Chỉnh 11 1 1 1 hợp Tổ hợp Tổ hợp xác Cấp số suất cộng 2 1 1 ( cấp số nhân) 3 Xác suất 29 1 1 Hình Góc 35 1 1 học không Khoảng 36 1 1 2 gian cách Tổng 20 15 5 50
ĐỀ THI THỬ THEO CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC ĐỀ MINH HỌA Bài thi: TOÁN (Đề thi gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………………. Mã đề: 119 Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Hàm số đồng biến trên khoảng : A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hàm số xác định và liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đạt cực đại tại điểm A. B. C. D. Câu 5. Cho hàm số liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 7. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. B. C. D. Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 9. Với là số thực dương tùy ý, bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 10. Hàm số có đạo hàm là A. . B. . C. . D. . Câu 11. Rút gọn biểu thức với A. . B. . C. . D. . Câu 12. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 13. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 15. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là
A. . B. . C. . D. . Câu 16. Nếu và thì bằng: A. B. C. D. Câu 17. Giá trị của bằng A. . B. 0. C. 1. D. 1 Câu 18. Mô đun của số phức bằng A. B. C. D. . Câu 19. Cho hai số phức và Tìm phần ảo của số phức A. B. C. D. Câu 20. Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức A. B. C. D. Câu 21. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 22. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng A. B. C. D. Câu 23. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh và bán kính đáy bằng A. . B. . C. . D. . Câu 24. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. B. . C. . D. . Câu 25. Trong không gian , tìm tọa độ điểm là điểm đối xứng của qua trục A. B. C. D. Câu 26. Trong không gian tìm tất cả các tham số để là một phương trình mặt cầu. A. B. C. D. Câu 27. Trong không gian cho là các vectơ có giá song song với mặt phẳng Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của A. B. C. D. Câu 28. Trong không gian gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên các trục Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng A. B. C. D. Câu 29. Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người chọn ra là nam là: A. . B. . C. . D. . Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Câu 31. Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tổng bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 32. Bất phương trình có tập nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 33. Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa và Tính : A. B. C. D. Câu 34. Tính mô đun của số phức thỏa mãn A. B. C. D. Câu 35. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với mặt phẳng đáy và (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 36. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , , , vuông góc với mặt phẳng đáy và . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 37. Trong không gian , phương trình mặt cầu tâm và đi qua điểm là A. B. C. D. Câu 38. Phương trình trung tuyến của tam giácvớilà A. B. C. D. Câu 39. Cho hàm số liên tục trên có đồ thị cho như hình dưới đây. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng. A. . B. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của . . C. . D. . Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với số nguyên có tối đa số nguyên thỏa mãn . A. . B. . C. . D. Câu 41. Cho hàm số thỏa mãn và với mọi Tính A. 6 B. 3 C. 5 D. 2 Câu 42. Cho số phức thỏa mãn và là số thực. Tính . A. . B. 0. C. 4. D. 2. Câu 43. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , cạnh bên tạo với mặt đáy góc . Tính thể tích của khối chóp theo . A. . B. . C. . D. . Câu 44. Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao , chiều rộng , . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là đồng/m2. Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. (đồng) B. (đồng). C. (đồng). D. (đồng). Câu 45. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và hai đường thẳng , . Đường thẳng đi qua M và cắt cả hai đường thẳng có véc tơ chỉ phương là , tính A. B. C. D. Câu 46. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. D. . Câu 47. Số giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm trong khoảng bằng: A. 3. B. 5. C. 4. D. 2. Câu 48. Cho hàm số có đồ thị , với là tham số thực. Giả sử cắt trục tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ
Gọi , , là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giá trị của để là A. B. C. D. Câu 49. Xét số phức thỏa mãn . Tính khi đạt giá trị lớn nhất. A. B. C. D. Câu 50. Trong không gian , cho các mặt phẳng , . Gọi là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính và cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính . Xác định sao cho chỉ có đúng một mặt cầu thỏa mãn yêu cầu. A. . B. . C. . D. .
BẢNG ĐÁP ÁN Mã đề: 119 1.D 2.B 3.D 4.A 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C 10.A 11.D 12.D 13.B 14.A 15.D 16.A 17.D 18.D 19.C 20.D 21.C 22.B 23.A 24.C 25.A 26.A 27.B 28.C 29.A 30.A 31.A 32.B 33.D 34.D 35.C 36.C 37.D 38.D 39.A 40.B 41.C 42.B 43.C 44.B 45.A 46.A 47.D 48.B 49.B 50.B Hướng dẫn giải đề: 119 Câu 1. Chọn: D. Lời giải Số cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của 5 phần tử, nên có cách xếp. Câu 2. Chọn: B. Lời giải Ta có . Câu 3. Chọn: D. Lời giải Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 4. Chọn: A. Lời giải Từ đồ thị hàm số ta suy ra hàm số đạt cực đại tại Câu 5. Chọn: A. Lời giải. Nhận thấy đổi dấu khi qua và nên hàm số có 2 điểm cực trị. ( không phải là điểm cực trị vì không đổi dấu khi qua ). Câu 6. Chọn: A. Lời giải Ta có là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Câu 7. Chọn: C. Lời giải Từ đồ thị hàm số, ta suy ra đây là đồ thị của hàm số bậc 3 Khi dần ra ta thấy dần đến nên hàm số có hệ số Đồ thị cắt trục tại điểm có giá trị tung độ dương, tức là Câu 8. Chọn: D. Lời giải Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số chính là số nghiệm thực của phương trình . Câu 9. Chọn: C. Lời giải Ta có Câu 10. Chọn: A. Lời giải
Ta có: nên . Câu 11. Chọn: D. Lời giải Ta có Vì nên . Câu 12. Chọn: D. Lời giải Ta có . Câu 13. Chọn: B. Lời giải . Câu 14. Chọn: A. Lời giải Ta có . Câu 15. Chọn: D. Lời giải Ta có . Câu 16. Chọn: A. Lời giải Ta có . Câu 17. Chọn: D. Câu 18. Chọn: D. Lời giải Ta có Câu 19. Chọn: C. Lời giải Ta có Dó đó phần ảo của là Câu 20. Chọn: D. Lời giải Ta có Dó đó điểm biểu diễn số phức là Câu 21. Chọn: C. Lời giải Thể tích khối lăng trụ đã cho là . Câu 22. Chọn: B. Lời giải Thể tích khối lập phương đã cho là . Câu 23. Chọn: A. Lời giải Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh, bán kính đáy r Câu 24. Chọn: C. Lời giải Ta có diện tích xung quanh của hình nón đã cho là: . Câu 25. Chọn: A. Lời Giải Hình chiếu vuông góc của điểm qua trục là điểm Điểm là điểm đối xứng của qua trục là trung điểm của Suy ra Câu 26. Chọn: A.
Lời giải Từ phương trình mặt cầu dạng 2, suy ra Câu 27. Chọn: B. Lời giải Vectơ pháp tuyến của là . Câu 28. Chọn: C. Lời giải là hình chiếu vuông góc của lên trục nên . là hình chiếu vuông góc của lên trục nên . Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Câu 29. Chọn: A. Lời giải . Gọi A là biến cố: “3 người chọn ra là nam”. Khi đó, . Vậy xác suất để 3 người chọn ra là nam là: . Câu 30. Chọn: A. Lời giải Xét các phương án: , và dấu bằng xảy ra tại . Do đó hàm số đồng biến trên . là hàm bậc hai và luôn có một cực trị nên không đồng biến trên . là hàm trùng phương luôn có ít nhất một cực trị nên không đồng biến trên . có nên không đồng biến trên . Câu 31. Chọn: A. Lời giải . . Có . Do đó , nên Câu 32. Chọn: B. Lời giải . Câu 33. Chọn: D. Lời giải Ta có Câu 34. Chọn: D. Lời giải Ta có Ta có Câu 35. Chọn: C. Lời giải Ta có là hình chiếu của lên . Suy ra góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là . Xét hình vuông có cạnh thì . Tam giác vuông tại Suy ra . Câu 36. Chọn: C. Lời giải Từ kẻ mà
mà Từ kẻ Trong vuông tại ta có: Trong vuông tại ta có: Câu 37. Chọn: D. Lời giải Ta có: . Vậy phương trình mặt cầu có dạng: Câu 38. Chọn: D. Lời Giải Ta có là trung điểm của nên qua A và nhậnlàm VTCP Màcùng phương Phương trình trung tuyến Câu 39. Chọn: A. Lời giải Ta có . Quan sát trên đồ thị ta có hoành độ giao điểm của và trên khoảng là . Vậy ta so sánh các giá trị , , Xét . Tương tự xét . Xét . Vậy ta có . Vậy . Câu 40. Chọn: B. Lời giải Điều kiện: Xét hàm số ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên trên ta có tâp nghiệm của bất phương trình là . Để có tối đa số nguyên thì Vậy có giá trị nguyên của . Câu 41. Chọn: C. Lời giải Lấy nguyên hàm hai vế theo ta được Mà nên ta có Từ đó (do ) Suy ra Câu 42. Chọn: B. Lời giải Ta có . +) . +) . là số thực .
Thay tìm được . Vậy . Câu 43. Chọn: C. Lời giải Ta có: góc giữa đường thẳng và là góc . Vậy . Câu 44. Chọn: B. Lời giải Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho trùng , trùng khi đó parabol có đỉnh và đi qua gốc tọa độ. Gọi phương trình của parabol là Do đó ta có . Nên phương trình parabol là Diện tích của cả cổng là Do vậy chiều cao Diện tích hai cánh cổng là Diện tích phần xiên hoa là Nên tiền là hai cánh cổng là và tiền làm phần xiên hoa là . Vậy tổng chi phí là 11445000 đồng. Câu 45. Chọn: A. Lời giải Gọi là giao điểm của với . Khi đó Ba điểm M, A, B cùng thuộc nên Do đó là một VTCP của hay Câu 46. Chọn: A. Lời giải Xét hàm số , ta có . . Lập bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm có điểm cực trị. Đồ thị hàm số nhận có tối đa điểm cực trị. Câu 47. Chọn: D. Lời giải Điều kiện: . Đặt: . Khi đó, ta có hệ phương trình: Xét hàm số trên Có Suy ra đồng biến trên nên Xét hàm số trên có
. Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra . Vậy có 2 số nguyên thỏa mãn bài toán. Câu 48. Chọn: B. Lời giải Gọi là nghiệm dương lớn nhất của phương trình , ta có . Vì và nên hay . Mà . Do đó, . Từ và , ta có phương trình . Vậy . Câu 49. Chọn: B. Lơì giaỉ Goi là điểm biểu diễn của số phức z. Theo giả thiết ta có: Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính Gọi: Gọi E là trung điểm của AB, kéo dài EI cắt đường tròn tại D Ta có: Vì là trung tuyến trong . Mặt khác Câu 50. Chọn: B. Lời giải * Gọi là tâm của mặt cầu . Do nên ta có . * Do cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nên ta có: * Do cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nên ta có: * Từ và ta có: * Để có duy nhất một mặt cầu thỏa mãn yêu cầu điều kiện là phương trình có duy nhất một nghiệm với nên điều kiện là: .