Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án chi tiết - Sở GD&ĐT Bình Dương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

61
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án chi tiết - Sở GD&ĐT Bình Dương dành cho các bạn học sinh lớp 12 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án chi tiết - Sở GD&ĐT Bình Dương

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2020 2021 Đề có: 06 trang MÔN: TOÁN HỌC Câu 1: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp là A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. B. 3. C. 12. D. 6. Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng: A. B. C. D. Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây? A. B. 3 C. 0 D. Câu 5: Cho hàm số liên tục trên , bảng xét dấu của như sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu A. . B. . C. . D. . Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. B. C. D. Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại mấy điểm? A. 0 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 9: Với a và b là hai số thực dương tùy ý và bằng A. B. C. D. 1
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho số thực dương . Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số ta được kết quả. A. . B. . C. . D. Câu 12: Nghiệm của phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 13: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 15: Tìm họ nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 16: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 17: Giá trị của bằng A. 0. B. 1. C. 1. D. . Câu 18: Số phức liên hợp của số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 19: Cho hai số phức và . Phần thực của số phức bằng A. B. C. D. Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 21. Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đó bằng A. B. C. D. Câu 22. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng A. B. C. D. Câu 23. Công thúc tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao là: A. B. C. D. Câu 24. Một hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. B. C. D. Câu 25. Trong không gian cho hai điểm và Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là A. B. C. D. Câu 26. Trong không gian mặt cầu có bán kính bằng A. B. C. D. Câu 27. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây A. . B. . C. . D. . Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là: A. B. C. D. Câu 29. Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam: 2
A. . B. . C. . D. . Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Câu 31. Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 32. Nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 33. Nếu thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 34. Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức . A. . B. . C. . D. . Câu 35. ̣ Cho hinh lâp ph ̀ ương (hinh ve bên d ̀ ̃ ưới). Goc gi ́ ữa hai đường thăng ̉ va ̀ băng ̀ A. . B. . C. . D. Câu 36: Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 . Tính độ dài đường cao SH . a 2 a 3 a a 3 SH = . SH = . SH = . SH = . A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ , , . Viết phương trình mặt cầu tâm , bán kính . A. . B. . C. . D. . Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , . Phương trình đường thẳng qua hai điểm , là A. . B. . C. . D. . Câu 39. Cho hàm số đồ thị của hàm số là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . 3
Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi luôn có ít hơn số nguyên thoả mãn A. . B. . C. . D. . Câu 41.Cho hàm số liên tục trên . Giá trị A. . B. . C. . D. . Câu 42: Có bao nhiêu số phức thỏa và ? A. Vô số B. . C. . D. . Câu 43: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm cạnh , cạnh bên hợp với đáy một góc . Tính theo thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 44: Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1 tôn là đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ? 5 m 1200 6 m A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Gọi là đường thẳng song song với và cắt lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng là: A. . B. . C. . D. . Câu 46. Cho số phức , thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của là: A. . B. C. D. Câu 47. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ, biết đạt cực tiểu tại điểm và thỏa mãn và lần lượt chia hết cho và . Gọi lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính A. B. C. D. Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên với thỏa mãn A. B. C. D. Câu 49. Cho hàm số liên tục trên có và đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng: A. B. C. D. 4
Câu 50. Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân). A. B. 113,6 C. 143,6 D. 123,6 BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT MÔN TOÁN 1A 2D 3D 4A 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12A 13A 14C 15D 16B 17B 18C 19B 20B 21A 22B 23B 24A 25B 26B 27A 28C 29B 30A 31A 32A 33D 34D 35C 36C 37B 38C 39D 40C 41A 42A 43B 44D 45A 46B 47A 48D 49D 50A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 21. Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đó bằng A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A Câu 22. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B Câu 23. Công thúc tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B Câu 24. Một hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. B. C. D. 5
Hướng dẫn giải Chọn A Câu 25. Trong không gian cho hai điểm và Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B Câu 26. Trong không gian mặt cầu có bán kính bằng A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn B Câu 27. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải Chọn A Thế vào. Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: . Câu 29. Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B . Gọi A là biến cố: “3 người lấy ra là nam”. Khi đó, . Vậy xác suất để 3 người lấy ra là nam là: . Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Xét các phương án: A. , và dấu bằng xảy ra tại . Do đó hàm số đồng biến trên . B. là hàm bậc hai và luôn có một cực trị nên không đồng biến trên . C. là hàm trùng phương luôn có ít nhất một cực trị nên không đồng biến trên . D. có nên không đồng biến trên . Câu 31. Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . 6
Chọn A Trên ta có Hàm số nghịch biến trên . Do đó và . Vậy . Câu 32. Nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Đáp án A Điều kiện : Phương trình Câu 33. Nếu thì bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D . Câu 34. Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Suy ra . Nên . Câu 35. ̣ Cho hinh lâp ph ̀ ương (hinh ve bên d ̀ ̃ ưới). Goc gi ́ ữa hai đường thăng ̉ va ̀ băng ̀ A. . B. . C. . D. . Chọn C ̣ Do la hinh lâp ph ̀ ̀ ương nên song song vơi ́. đêu . ̀ Suy ra . Câu 36: Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 . Tính độ dài đường cao SH . a 2 a 3 a a 3 SH = . SH = . SH = . SH = . A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 Lời giải Chọn C 7
Gọi M là trung điểm của BC . Do là tam giác đều nên . ( SBC ) �( ABC ) = BC SM �( SBC ) : SM ⊥ BC AM �( ABC ) : AM ⊥ BC Vì . SH ⊥ ( ABC ) Gọi H là trọng tâm tam giác ABC . Vì S . ABC là hình chóp đều nên . Do là tam giác đều a 3 a SH = HM .tan 60 = . 3= . Trong tam giác vuông SHM có 6 2 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ , , . Viết phương trình mặt cầu tâm , bán kính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có . Phương trình mặt cầu tâm bán kính : . Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , . Phương trình đường thẳng qua hai điểm , là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là có phương trình là . Câu 39. Cho hàm số đồ thị của hàm số là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . 8
Lời giải Chọn D Đặt , xét hàm số trên . Ta có , . Ta có bẳng biến thiên sau Ta có . Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi luôn có ít hơn số nguyên thoả mãn A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Điều kiện: Với điều kiện trên: So điều kiện ta được: Ứng với mỗi luôn có ít hơn số nguyên Vì là số nguyên dương nên Câu 41.Cho hàm số liên tục trên . Giá trị A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Hàm liên tục trên suy ra Xét bất phương trình với . Vậy khi , khi . Xét Xét 9
Suy ra Xét Xét Suy ra Suy ra . Câu 42: Có bao nhiêu số phức thỏa và ? A. Vô số B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Gọi điểm là điểm trên mp tọa độ biểu diễn số phức : Tập hợp là trung trực của đoạn thẳng với : Tập hợp là hình tròn (kể cả biên) có bán kính và tâm Do đó có vô số só phức thỏa yêu cầu bài toán. Câu 43: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm cạnh , cạnh bên hợp với đáy một góc . Tính theo thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Gọi là trung điểm của là hình chiếu vuông góc của 10
trên . . vuông tại . vuông tại . Câu 44: Ông Bảo làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1 tôn là đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bảo mua tôn là bao nhiêu ? 5 m 1200 6 m A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. Lời giải Chọn D 6 m 2 3 m 1200 2 3 m Gọi là bán kính đáy của hình trụ. Khi đó: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có góc ở tâm của cung này bằng và độ dài cung này bằng chu vi đường tròn đáy. Suy ra diện tích của mái vòm bằng , (với là diện tích xung quanh của hình trụ). Giá tiền của mái vòm là Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Gọi là đường thẳng song song với và cắt lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A . . (P) có vtpt . khi Câu 46. Cho số phức , thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của là: A. . B. C. D. 11
Hướng dẫn giải Chọn B Gọi và , trong đó , , , ; đồng thời và lần lượt là điểm biểu diễn các số phức , . Theo giả thiết, ta có: . Do đó thuộc đường tròn có tâm và bán kính , thuộc đường tròn có tâm và bán kính . Mặt khác, ta có nên chứa trong . M1 M2 (C2) I O (C1) Khi đó . Suy ra . Câu 47. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ, biết đạt cực tiểu tại điểm và thỏa mãn và lần lượt chia hết cho và . Gọi lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A Đặt theo giả thiết có Do đó Với Ta có: là diện tích giới hạn bởi đồ thị ,, là diện tích giới hạn bởi đồ thị , Từ Câu 48. Có bao nhiêu cặp số nguyên với thỏa mãn A. B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn D 12
Ta có . Đặt . Khi đó Vì Khi đó cặp số nguyên thỏa mãn Câu 49. Cho hàm số liên tục trên có và đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng: A. B. C. D. Hướng dẫn giải Đáp án D Đặt Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta vẽ đồ thị hàm số và như hình bên. Từ đồ thị hàm số ta có Khi đó . trên . Ta có . Bảng biến thiên của hàm số . Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên . Câu 50. Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân). A. B. 113,6 C. 143,6 D. 123,6 Hướng dẫn giải Đáp án A Dựng hình lăng trụ MP’NQ’.M’PN’Q (như hình vẽ) Khi đó, ta có: 13
Do nên là hình vuông Ta có: Thể tích khối trụ là: Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ là: MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN MỨC ĐỘ TỔNG CHƯƠN LỚP CHỦ ĐỀ G NB TH VD VDC 12 CHƯƠN Sự đồng 10 G 1. ỨNG biến, DỤNG nghịch 1 1 1 ĐẠO biến của HÀM ĐỂ hàm số KS VÀ Cực trị 1 1 VẼ ĐTHS của hàm số 14
GTLN, GTNN 1 1 của hàm số Tiệm cận 1 Nhận diện và vẽ đồ 1 thị hàm số Tương 1 giao Lũy thừa. Hàm số 1 CHƯƠN lũy thừa G 2. HÀM Logarit. SỐ LŨY Hàm số THỪA. 1 1 mũ. Hàm HÀM SỐ số logarit MŨ. HÀM PT mũ. PT SỐ 1 1 1 loga LOGARIT 8 BPT mũ. 1 1 BPT loga CHƯƠN Nguyên 1 1 G 3. hàm NGUYÊN Tích phân 2 2 HÀM – Ứng dụng TÍCH tích phân 1 PHÂN VÀ UD 7 Số phức 2 1 1 CHƯƠN Phép toán G 4. SỐ trên tập số 2 PHỨC phức Phương trình phức 6 Khối đa CHƯƠN diện G 1. Thể tích KHỐI ĐA hối đa 2 1 DIỆN 3 diện CHƯƠN Khối nón 1 G 2. Khối trụ 1 KHỐI TRÒN Khối cầu 1 XOAY CHƯƠN Tọa độ 8 G 3. trong 2 3 PHƯƠNG không gian PHÁP Phương 1 1 TỌA ĐỘ trình mặt cầu 15
TRONG Phương KHÔNG trình mặt 1 GIAN phẳng Phương trình 1 1 1 đường thẳng TỔ HỢP 11 – XÁC 1 1 SUẤT CẤP SỐ CỘNG – 1 CẤP SỐ 5 NHÂN GÓC – KHOẢNG 1 1 CÁCH TỔNG 25 10 9 6 50 16