Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án chi tiết - Trường THPT Thái Hòa

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

53
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án chi tiết - Trường THPT Thái Hòa để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án chi tiết - Trường THPT Thái Hòa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như sau y 1 1 1 O x 2 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. B. C. D. Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. B. C. D. Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. B. C. D. Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. 1
Số nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. B. C. D. Câu 6. Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 7. Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 8. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 9. Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 11. Cho Khi đó có giá trị bằng A. B. C. D. Câu 12. Cho hai số phức và . Khi đó số phức bằng A. B. C. D. Câu 13. Cho số phức Số phức liên hợp của là A. B. C. D. Câu 14. Điểm nào trong hình vẽ sau là điểm biểu diễn số phức 2
A. B. C. D. Câu 15. Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau ? A. B. C. D. Câu 16. Cho cấp số nhân có công bội Giá trị của bằng A. B . C. D. Câu 17. Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. B. C. D. Câu 18. Cho khối lăng trụ có thể tích diện tích đáy Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng A. B. C. D. Câu 19. Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. B. C. D. Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy là và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A. B. C. D. Câu 21. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng A. B. C. D. Câu 22. Trong không gian cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ? A. B. C. D. Câu 23. Trong không gian phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ? A. B. C. D. Câu 24. Trong không gian cho Tọa độ điểm đối xứng với qua mặt phẳng là A. B. C. D. 3
Câu 25. Trong không gian cho mặt cầu Bán kính của bằng A. B. C. D. Câu 26. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm chung với trục hoành ? A. B. C. D. Câu 27. Tìm điểm cực đại của hàm số A. B. C. D. Câu 28. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. B. C. D. Câu 29. Cho Giá trị của biểu thức bằng A. B. . C. D. Câu 30. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 31. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng A. B. C. D. Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 33. Cho tích phân và đặt Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. B. C. D. Câu 34. Tìm tọa độ điểm là điểm biểu diễn số phức biết thỏa mãn phương trình A. B. C. D. Câu 35. Cho số phức thỏa mãn Tổng có giá trị bằng A. B. C. D. Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Gọi là trung điểm của cạnh . Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng đáy bằng A. . B. . C. . D. . Câu 37:Trong không gian phương trình mặt cầu tâm và đi qua là A. B. C. D. Câu 38:Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương trình tham số là 4
A. . B. . C. . D. . Câu 39:Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. y 4 2 1 O 1 2 x Biết . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng A. . B. . C. . D. . Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . Câu 41: Cho hàm số . Tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 42:Gọi số phức thỏa mãn là số thuần ảo và . Tính giá trị biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 43:Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều biết cạnh đáy bằng và góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng . A. . B. . C. . D. . Câu 44:Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là (Hình 1). Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên (Hình 2). Khi đó chiều cao cột nước trong phễu bằng giá trị nào sau đây? A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 5
Câu 45:Trong không gian vơi hê toa đô ́ ̣ ̣ ̣ cho điêm va đ ̉ ̀ ường thăng ̉ co ph ́ ương trinh: . Viêt ̀ ́ phương trinh đ ̀ ường thăng ̉ đi qua , vuông goc va căt ́ ̀ ́. A. . B. . C. . D. Câu46:Chohàmsố có đạo hàm Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 5 điểm cực trị? A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. Câu 47:Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. A. . B. . C. . D. . Câu 48:Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: , trục tung và trục hoành. Xác định để đường thẳng đi qua điểm có hệ số góc chia thành hai phần có diện tích bằng nhau. A. . B. . C. . D. . Câu 49:Biết số phức thỏa mãn và biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 50:Cho mặt cầu và mặt phẳng . Một khối trụ có một đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng và đường tròn đáy còn lại nằm trên mặt cầu. Khi có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy đi qua điểm nào sau đây? A. . B. . C. . D. . HẾT Hướng dẫn – Lời giải Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như sau y 1 1 1 O x 6 2
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. B. C. D. Lời gi ải Từ đồ thị của hàm số ta có hàm số đồng biến trên khoảng Chọn đáp án A. Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. B. C. D. Lời gi ải Từ bảng biến thiên của hàm số ta có hàm số đạt cực tiểu tại điểm Chọn đáp án A. Câu 3. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. B. C. D. Lời gi ải Đây là dáng điệu của đồ thị hàm số bậc 3 do đó loại 2 đáp án B và D. Từ đồ thị ta thấy hệ số loại đáp án C. Chọn đáp án A. 7
Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Lời gi ải Do nên đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm. Chọn đáp án A. Câu 5. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Đồ thị của hàm số nhận đường thẳng là tiệm cận đứng. Chọn phương án D. Câu 6. Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Chọn đáp án B. Câu 7. Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Chọn đáp án D. Câu 8. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. 8
Lời gi ải Ta có mệnh đề đúng là: Chọn đáp án C. Câu 9. Tập xác định của hàm số là A. B. C. D. Lời gi ải Biểu thức có nghĩa Chọn đáp án B. Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Chọn đáp án B. Câu 11. Cho Khi đó có giá trị bằng A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Chọn đáp án C. Câu 12. Cho hai số phức và . Khi đó số phức bằng A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Chọn đáp án A. Câu 13. Cho số phức Số phức liên hợp của là A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Chọn đáp án D. Câu 14. Điểm nào trong hình vẽ sau là điểm biểu diễn số phức 9
A. B. C. D. Lời gi ải Ta có phần thực của là phần ảo của là có điểm biểu diễn là Chọn đáp án D. Câu 15. Từ các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau ? A. B. C. D. Lời gi ải Số các số lập được chính là chỉnh hợp chập của nên bằng Chọn đáp án D. Câu 16. Cho cấp số nhân có công bội Giá trị của bằng A. B . C. D. Lời gi ải Ta có Chọn đáp án B. Câu 17. Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Chọn đáp án A. Câu 18. Cho khối lăng trụ có thể tích diện tích đáy Chiều cao của khối lăng trụ đã cho bằng A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Chọn đáp án A. 10
Câu 19. Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Chọn đáp án A. Câu 20. Cho hình nón có bán kính đáy là và độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A. B. C. D. Lời gi ải Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: (đvdt). Chọn đáp án D. Câu 21. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng A. B. C. D. Lời gi ải Ta có công thức diện tích của mặt cầu bán kính là: Chọn đáp án C. Câu 22. Trong không gian cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ? A. B. C. D. Lời gi ải Từ phương trình tham số của ta có một véctơ chỉ phương của là Chọn đáp án B. Câu 23. Trong không gian phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ? A. B. C. D. Lời gi ải Phương trình của mặt phẳng là Chọn đáp án B. Câu 24. Trong không gian cho Tọa độ điểm đối xứng với qua mặt phẳng là A. B. C. D. Lời gi ải Tọa độ điểm đối xứng với qua mặt phẳng là 11
Chọn đáp án A. Câu 25. Trong không gian cho mặt cầu Bán kính của bằng A. B. C. D. Lời gi ải Viết lại Từ đó ta có bán kính của mặt cầu là Chọn đáp án B. Câu 26. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm chung với trục hoành ? A. B. C. D. Lời gi ải Phương trình hoành độ giao điểm: Từ đó ta suy ra đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm. Chọn đáp án C. Câu 27. Tìm điểm cực đại của hàm số A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Bảng biến thiên Vậy hàm số đạt cực đại tại . Chọn đáp án A. Câu 28. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. B. C. D. Lời gi ải Đạo hàm: Ta có Chọn đáp án B. Câu 29. Cho Giá trị của biểu thức bằng A. B. . C. D. Lời gi ải 12
Ta có Chọn đáp án A. Câu 30. Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình là A. B. C. D. Lời gi ải Bất phương trình Chọn đáp án A. Câu 31. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Ta có Chọn đáp án D. Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Chọn đáp án D. Câu 33. Cho tích phân và đặt Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. B. C. D. Lời gi ải Với , suy ra Đổi cận: Khi đó Chọn đáp án B. Câu 34. Tìm tọa độ điểm là điểm biểu diễn số phức biết thỏa mãn phương trình A. B. C. D. 13
Lời gi ải Ta có . Do đó điểm biểu biễn của là Chọn đáp án A. Câu 35. Cho số phức thỏa mãn Tổng có giá trị bằng A. B. C. D. Lời gi ải Ta có Khi đó Chọn đáp án C. Câu 36: Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Gọi là trung điểm của cạnh . Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng đáy bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải S Gọi là trọng tâm của tam giác . là hình chóp tam giác đều nên . Xét vuông tại , theo định lý Pytago ta có: . A C Khoảng cách từ G đỉnh tới mặt phẳng đáy bằng . Ta lại có . B Chọn đáp án D. Câu 37:Trong không gian phương trình mặt cầu tâm và đi qua là A. B. C. D. Lời giải Ta có: Phương trình mặt cầu tâm và đi qua là 14
Chọn đáp án D. Câu 38:Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Đường thẳng có phương trình tham số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: nên chọn là một vectơ chỉ phương của Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là và đi qua điểm nên có phương trình tham số là: . Chọn đáp án C. Câu 39:Cho hàm số có đạo hàm . Hàm số liên tục trên tập số thực và có đồ thị như hình vẽ. y 4 2 1 O 1 2 x Biết . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Bảng biến thiên: Ta có . Xét trên đoạn . Bảng biến thiên 15
. Chọn đáp án A. Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Đặt , ta có bất phương trình trở thành Vì là số nguyên dương nên . Do đó . Để với mỗi số có không quá số nguyên thỏa mãn thì ta có . Suy ra . Vậy có số nguyên dương của thỏa mãn bài toán. Chọn đáp án A. Câu41: Cho hàm số . Tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Đặt . Đổi cận Khi đó: . Chọn đáp án B. Câu 42:Gọi số phức thỏa mãn là số thuần ảo và . Tính giá trị biểu thức . A. . B. . C. . D. . Lời giải Đặt Ta có: . Lại có: là số thuần ảo. 16
. Chọn đáp án A. Câu 43:Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều biết cạnh đáy bằng và góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng . A. . B. . C. . D. . Lời giải S A D O M B C Gọi là tâm của hình vuông, vì là hình chóp đều nên . Gọi là trung điểm của . Khi đó và ( do tam giác vuông cân tại ); ( do tam giác cân tại ). Ta có Suy ra góc giữa và là góc giữa hai đường thẳng và và là góc Trong tam giác vuông cân tại có . Vậy thể tích khối chóp là . Chọn đáp án B. Câu 44:Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là (Hình 1). Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên (Hình 2). Khi đó chiều cao cột nước trong phễu bằng giá trị nào sau đây? A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. Lời giải 17
Xét phần mặt cắt và kí hiệu các điểm như hình vẽ. Gọi lần lượt là thể tích của phễu, của phần chứa nước, và phần không chứa nước. Ta có Suy ra Khi lật ngược phễu, ta có: Suy ra . Chọn đáp án D. Câu 45:Trong không gian vơi hê toa đô ́ ̣ ̣ ̣ cho điêm va đ ̉ ̀ ường thăng ̉ co ph ́ ương trinh: . Viêt ̀ ́ phương trinh đ ̀ ường thăng ̉ đi qua , vuông goc va căt ́ ̀ ́. A. . B. . C. . D. Lơì giaỉ Gọi ; . Đường thẳng có VTCP là . Vì nên Suy ra . ́ ường thăng Ta co đ ̉ đi qua va nhân ̀ ̣ véc tơ la ̀véc tơ chi ph̉ ương có dạng . Chọn đáp án D. Câu46:Chohàmsố có đạo hàm Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số có 5 điểm cực trị? A. 4. B. 2. C. 5. D. 3. Lời giải Ta có Hàm số có 5 điểm cực trị. Hàm số có 2 điểm cực trị dương. Phương trình có hai nghiệm thỏa . hệ này vô nghiệm. Do đó tập các giá trị nguyên m thỏa yêu cầu bài toán là . Chọn đáp án D. Câu 47:Tìm để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. A. . B. . C. . D. . 18
Lời giải Ta có . Đặt , ta được phương trình . Phương trình đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1. Xét hàm số với , có , . Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình có 2 nghiệm khi và chỉ khi . Chọn đáp án B. Câu 48:Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: , trục tung và trục hoành. Xác định để đường thẳng đi qua điểm có hệ số góc chia thành hai phần có diện tích bằng nhau. A. . B. . C. . D. . Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là: . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: , trục tung và trục hoành là: . Phương trình đường thẳng đi qua điểm có hệ số góc có dạng: . Gọi là giao điểm của và trục hoành. Khi đó . Đường thẳng chia thành hai phần có diện tích bằng nhau khi và . . Vậy . Chọn đáp án C. Câu 49:Biết số phức thỏa mãn và biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Tính . 19
A. . B. . C. . D. . Lời giải Đặt , theo giả thiết . Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn có tâm và bán kính . Mặt khác . Nên tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng . Do đó điểm biều diễn số phức đồng thời thuộc và nên và có điểm chung do đó . Vì đạt giá trị lớn nhất nên suy ra thay vào ta được . Vậy . Chọn đáp án D. Câu 50:Cho mặt cầu và mặt phẳng . Một khối trụ có một đường tròn đáy nằm trên mặt phẳng và đường tròn đáy còn lại nằm trên mặt cầu. Khi có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy đi qua điểm nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Mặt cầu có tâm bán kính . Khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng là . Giả sử đường tròn đáy của hình trụ nằm trên mặt cầu là nằm trên mặt phẳng . Suy ra và điểm nằm giữa của hai mặt phẳng đó. Đặt suy ra và chiều cao khối trụ là . Do đó thể tích khối trụ là: Xét hàm số trên ta có . Vì nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là tại điểm . Mặt phẳng có dạng . Vì . Vì điểm nằm giữa nên ta có: Vậy đi qua điểm . Chọn đáp án A. 20