Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Bến Cát

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

16
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Bến Cát dành cho các bạn học sinh lớp 12 đang chuẩn bị thi THPT Quốc gia môn Toán giúp các em củng cố kiến thức, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời giúp các em phát triển tư duy, rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kì thi này nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Bến Cát

Trường THPT Bến Cát ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN Tổ toán PHẦN 1ĐỀ BÀI Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ 10 học sinh? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho cấp số cộng có và . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây: A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Cực tiểu của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. . B. . C. . D. . Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 1
Câu 6. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng A. . B. . C. D. . Câu 9. Với là số thực dương tùy ý và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 10. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 11. Với mọi số thực , khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 12. Phương trình có hai nghiệm với Giá trị của là A. . B. . C. . D. . Câu 13. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng A. . B. . C. . D. . Câu 14. Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. . B. . C. . D. . Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 2
Câu 15. Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. . B. . C. . D. . Câu 16. Cho hàm số liên tục trên , thỏa mãn và . Tính giá trị biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 17. Tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ , số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là A. . B. . C. . D. . Câu 19. Cho hai số phức , . Khi đó số phức là A. . B. . C. . D. . Câu 20. Cho số phức thoả mãn . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó. A. , . B. , . C. , . D. , . Câu 21. Biết khối chóp có diện tích đáy bằng , chiều cao bằng . Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Tính thể tích khối lăng trụ . A. . B. . C. . D. . Câu 23. Khôi non co ban kinh đay , chiêu cao co thê tich băng: ́ ́ ́ ́ ́ ́ ̀ ́ ̉ ́ ̀ A. . B. . C. . D. . Câu 24. Một hình trụ có bán kính và chiều cao . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là : A. . B. . C. . D. . Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm , là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng , khi đó có tính chất là A. số chẵn. B. số nguyên tố. C. số chính phương. D. số âm. Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là A. . B. . C. . D. . Câu 27. Cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 3
Câu 28. Cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 29. Lớp có học sinh, trong đó có học sinh nữ. Xác suất để chọn một học sinh nam làm lớp trưởng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 30. Cho các hàm số sau: có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên ? A. . B. . C. . D. . Câu 31. Biết rằng trên đoạn hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại và đạt giá trị lớn nhất tại . Tính giá trị của . A. . B. . C. . D. . Câu 32. Bất phương trình có tập nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 33. Nếu thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 34. Cho số phức . Môđun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại có cạnh và cạnh (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 36. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc mặt phẳng , và (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đến bằng Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 4
A. . B. . C. . D. . Câu 37. Trong không gian cho điểm . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên ba trục tọa độ. Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là : A. . B. . C. . D. . Câu 38. Trong không gian cho điểm . Đường thẳng vuông góc với tại A đồng thời song song với mặt phẳng có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 39. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ. Gọi . Biết . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . Câu 41. Cho hàm số liên tục trên , m là tham số thực và tích phân với . Tổng bằng : A. . B. C. . D. . Câu 42. Cho số phức có phần thực là số nguyên và thỏa mãn . Tính môđun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 43. Cho hinh chop co la hinh ch ̀ ́ ́ ̀ ̀ ữ nhât tâm v ̣ ới . Hinh chiêu vuông goc cua lên măt phăng la ̀ ́ ́ ̉ ̣ ̉ ̀ ̉ ́ ̉ ́ ̉ trung điêm . Biêt . Khi đo thê tich cua la: ́ ̀ A. . B. . C. . D. . Câu 44. Bac An co sân v ́ ́ ươn hinh Elip đô dai canh l ̀ ̀ ̣ ̀ ̣ ơn la va canh be la , bac xây ao ca la phân tô đâm ́ ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ́ ́ ̀ ̀ ̣ ̀ ̃ ường viên biên cua ao ca trong sân la môt đ trong hinh ve, đ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ường Parabol. Phân không xây ao ̀ Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 5
́ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ́ ́ ́ ̀ ̀ ̀ ́ ́ ̀ ̉ ca, Bac An mua thêm hoa vê trông. Biêt răng ao ca co gia đông va trông hoa co gia đông. Hoi ́ ́ ̀ ̉ bac An tôn bao nhiêu tiên đê hoan thanh khu v ̀ ̀ ườn? A. đông ̀ . B. đông ̀ . C. đông ̀ . D. đông ̀ . Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt phẳng có phương trình và đường thẳng có phương trình . Đường thẳng cắt và lần lượt tại điểm và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng , có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 46. Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ. Hàm số . Đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn A. . B. . C. . D. . Câu 48. Cho đồ thị hàm số và có đồ thị như hình vẽ ( Đồ thị là nét có đường cong đậm hơn). Biết phần hình phẳng được giới hạn bởi và (phần tô đậm) có diện tích bằng . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay phần hình phẳng quanh trục hoành có giá trị gần với số nào nhất? Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 6
A. . B. . C. . D. . Câu 49. Cho hai số phức thoả mãn . Gọi là các điểm biểu diễn cho và . Biết . Giá trị lớn nhất của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 50. Trong không gian cho hai điểm Một khối nón đỉnh , đáy là hình tròn tâm có các đường sinh và mặt đáy tiếp xúc với mặt cầu đường kính Khi thể tích khối nón đạt giá trị nhỏ nhất, cao độ của điểm là A. B. C. D. 13. HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.D 3.A 4.C 5.A 6.A 7.B 8.B 9.B 10.D 11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.D 17.D 18.D 19.C 20.D 21.D 22.B 23.D 24.B 25.B 26.B 27.D 28.B 29.A 30.A 31.D 32.C 33.D 34.A 35.B 36.A 37.D 38.B 39.D 40.B 41.B 42.B 43.D 44.B 45.B 46.B 47.A 48.D 49.D 50.D Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 7
PHẦN 2ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ 10 học sinh? A. . B. . C. . D. . Lời giải Mỗi cách chọn là một tổ hợp chập bốn của mười phần tử, do đó có cách chọn. Câu 2. Cho cấp số cộng có và . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D.. Lời giải Ta có: Vậy chọn đáp án D Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây: A. . B.. C. . D. . Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Cực tiểu của hàm số là: A. . B.. C. . D. . Lời giải Vì đổi dấu từ âm sang dương khi hàm số qua nên Câu 5. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 8
Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Từ bảng xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại Câu 6. Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là A. và . B. và . C. và . D. và . Lời giải là TCN. suy ra là TCĐ. Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. . B. . C. . D. . Lời giải Vì đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số bậc nên loại đáp án A và D. Vì nên chọn B. Câu 8. Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng A. . B. . C. D. . Lời giải Hoành độ giao điểm của đồ thị của hàm số với trục hoành là nghiệm phương trình hay . Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 9
Câu 9. Với là số thực dương tùy ý và bằng A.. B.. C.. D.. Lời giải Ta có Câu 10. Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Điều kiện xác định là Do đó tập xác định của hàm số là Câu 11. Với mọi số thực , khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 12. Phương trình có hai nghiệm với Giá trị của là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: Do nên , Vậy . Câu 13. Tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Điều kiện . Phương trình đã cho tương đương Vậy tổng giá trị các nghiệm của phương trình bằng . Câu 14. Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 15. Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. . B. . Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 10
C. . D. . Lời giải Áp dụng công thức Ta có Câu 16. Cho hàm số liên tục trên , thỏa mãn và . Tính giá trị biểu thức . A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có Câu 17. Tích phân bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ , số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là A. . B. . C. . D. . Lời giải Số phức liên hợp của số phức là . Điểm biểu diễn của số phức là . Câu 19. Cho hai số phức , . Khi đó số phức là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 20. Cho số phức thoả mãn . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức là một đường tròn. Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó. A. , . B. , . C. , . D. , . Lời giải Đặt . Theo đề bài ta có: . Vậy tập điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính . Câu 21. Biết khối chóp có diện tích đáy bằng , chiều cao bằng . Tính thể tích của khối chóp . Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 11
A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: , trong đó là diện tích đáy, độ dài chiều cao. Suy ra Câu 22. Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng . Tính thể tích khối lăng trụ . A. . B. . C. . D. . Lời giải Hình lăng trụ là hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh suy ra đều cạnh , chiều cao của hình lăng trụ là . Ta có: . Câu 23. Khôi non co ban kinh đay , chiêu cao co thê tich băng: ́ ́ ́ ́ ́ ́ ̀ ́ ̉ ́ ̀ A. . B. . C. . D. . Lời giải ̉ ́ ̉ Thê tich cua khôi non co ban kinh đay , chiêu cao la ́ ́ ́ ́ ́ ́ ̀ ̀ . Câu 24. Một hình trụ có bán kính và chiều cao . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là : A.. B.. C.. D.. Lời giải Diện tích xung quanh của hình trụ là: . Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho điểm , là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng , khi đó có tính chất là A. số chẵn. B. số nguyên tố. C. số chính phương. D. số âm. Lời giải Ta có là số nguyên tố. Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là A. . B.. C. . D. . Lời giải Tọa độ tâm mặt cầu là , bán kính . Phương trình mặt cầu đường kính là . Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 12
Câu 27. Cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Lời giải Do nên ta chọn . Khi đó phương trình là: . Câu 28. Cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Từ phương trình đường thẳng , ta có Câu 29. Lớp có học sinh, trong đó có học sinh nữ. Xác suất để chọn một học sinh nam làm lớp trưởng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Lớp có học sinh nam. Có cách chọn một học sinh nam trong nam làm lớp trưởng. Xác suất để chọn một học sinh nam làm lớp trưởng là . Câu 30. Cho các hàm số sau: có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Xét hàm số Tập xác định Ta có . Do đó hàm số luôn nghịch biến trên . Xét hàm số Ta thấy trái dấu nên hàm số có 3 cực trị. Do đó hàm số không nghịch biến trên . Xét hàm số Tập xác định Ta có . Do đó hàm số nghịch biến trên và . Xét hàm số Tập xác định Ta có Hàm số đồng biến trên và nghịch biến trên . Câu 31. Biết rằng trên đoạn hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại và đạt giá trị lớn nhất tại . Tính giá trị của . Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 13
A.. B.. C.. D.. Lời giải Ta có . . Vậy đạt được tại và đạt được tại . Suy ra . Câu 32. Bất phương trình có tập nghiệm là A.. B.. C.. D.. Lời giải Điều kiện: . Với điều kiện trên ta được . Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm của BPT đã cho là . Câu 33. Nếu thì bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Câu 34. Cho số phức . Môđun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại có cạnh và cạnh (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 14
Ta có: là hình chiếu của lên mặt phẳng . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc . Lại có . Trong tam giác vuông có . Suy ra . Câu 36. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc mặt phẳng , và (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đến bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có : . . Mặt khác . Vậy Câu 37. Trong không gian cho điểm . Gọi là hình chiếu vuông góc của lên ba trục tọa độ. Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là : A. . B. . C. . D. . Lời giải Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 15
Ta có : nên phương tình mặt phẳng là: Mặt cầu cần tìm có bán kính Phương trình mặt cầu là: Câu 38. Trong không gian cho điểm . Đường thẳng vuông góc với tại A đồng thời song song với mặt phẳng có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Với là đường thẳng cần tìm Ta có : là vec tơ chỉ phương của . Phương trình của là Câu 39. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ. Gọi . Biết . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Đặt , với thì . Ta đưa về xét hàm số . Ta có . Xét Vẽ đồ thị hàm số và Parabol trên cùng hệ trục tọa độ như hình vẽ Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 16
Dựa vào đồ thị ta có . Bảng biến thiên : Từ giả thiết (vì ). Vậy . Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Khi đó để với mỗi có không quá số nguyên thì . Vậy có số nguyên dương thỏa yêu cầu bài toán. Câu 41. Cho hàm số liên tục trên , m là tham số thực và tích phân với . Tổng bằng : A.. B. C. . D. . Lời giải Do hàm số liên tục trên các khoảng nên hàm số liên tục trên khi và chỉ khi hàm số liên tục tại điểm hay Ta có với . Lại có: Xét : Đặt Xét Do đó , suy ra Câu 42. Cho số phức có phần thực là số nguyên và thỏa mãn . Tính môđun của số phức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 17
Đặt . Ta có: . Vậy . Câu 43. Cho hinh chop co la hinh ch ̀ ́ ́ ̀ ̀ ữ nhât tâm v ̣ ới . Hinh chiêu vuông goc cua lên măt phăng la ̀ ́ ́ ̉ ̣ ̉ ̀ ̉ ́ ̉ ́ ̉ trung điêm . Biêt . Khi đo thê tich cua la: ́ ̀ A. . B. . C.. D.. Lời giải ̣ ̉ Goi trung điêm , suy ra . . Ve .̃ ̣ Vây . ̣ Xet vuông tai : . ́ ̣ Xet vuông tai : . ́ ̣ Vây . Câu 44. Bac An co sân v ́ ́ ươn hinh Elip đô dai canh l ̀ ̀ ̣ ̀ ̣ ơn la va canh be la , bac xây ao ca la phân tô đâm ́ ̀ ̀ ̣ ́ ̀ ́ ́ ̀ ̀ ̣ ̀ ̃ ường viên biên cua ao ca trong sân la môt đ trong hinh ve, đ ̀ ̉ ́ ̀ ̣ ường Parabol. Phân không xây ao ̀ ca, Bac An mua thêm hoa vê trông. Biêt răng ao ca co gia đông va trông hoa co gia đông. Hoi ́ ́ ̀ ̀ ́ ̀ ́ ́ ́ ̀ ̀ ̀ ́ ́ ̀ ̉ ́ ́ ̀ ̉ bac An tôn bao nhiêu tiên đê hoan thanh khu v ̀ ̀ ườn? Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 18
A. đông ̀ . B. đông ̀ . C. đông ̀ . D. đông ̀ . Lời giải Phương trinh Elip la: . ̀ ̀ ̉ Điêm va suy ra . ̀ ̉ ử phương trinh Parabol la: . Gia s ̀ ̀ Vi , suy ra . ̀ ̣ Vây . ̉ ̣ ới han b Xet phân hinh phăng bi gi ́ ̀ ̀ ̣ ởi đường , , . ̣ ́ ̉ Diên tich phân hinh phăng la: ̀ ̀ ̀ ̣ ơi Đăt v ́ Khi đo: ̣ ́ ̉ ́ Diên tich ca sân vườn la: ̀ ̉ Tông chi phi la: đông. ́ ̀ ̀ Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm , mặt phẳng có phương trình và đường thẳng có phương trình . Đường thẳng cắt và lần lượt tại điểm và sao cho là trung điểm của đoạn thẳng , có phương trình là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Đường thẳng có phương trình tham số (). Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 19
Có . là trung điểm của nên . Lại có . Vậy đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương là có phương trình là . Câu 46. Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ. Hàm số . Đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có Đặt , phương trình . Dựa vào đồ thị hàm số phương trình có các nghiệm Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên các khoảng Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên sao cho tồn tại số thực thỏa mãn Đề ôn tập thi THQG môn toán năm học 20202021 Trang: 20