intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Dĩ An

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:28

Thêm vào BST
Báo xấu
9
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Dĩ An giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Dĩ An

  1. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN TRƯỜNG THPT DĨ AN  ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 TỔ TOÁN Môn: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao   đề Câu 1: Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi   có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó? A.  48. B.  60. C.  480.      D.  24. Câu 2: Cho cấp số cộng  ( un )  với  u 9 = 5u 2  và  u13 = 2u 6 + 5. Khi đó số hạng đầu  u1   và công sai  d  bằng A.  u1 = 4 và d = 5 . B.  u1 = 3 và d = 4 . C.  u1 = 4 và d = 3 . D.  u1 = 3 và d = 5 . Câu 3: Cho hàm số  y = f ( x )  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ( 0;1) B.  ( −1;0 ) . C.  ( −1;1) .      D.  ( 1; + ). Câu 4: Cho hàm số  y = f ( x )  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm A.  x = −2 .   B.  x = 2 .   C.  x = 1 .     D.  x = −1 . Câu 5: Cho hàm số  , bảng xét dấu của   như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A.  B. 3. C.  .      D.  . 3x + 2 Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y =  là đường thẳng: x −1 ­1­
  2. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN A.  y = −2 . B.  y = 3 . C.  x = −2 .     D.  x = 3 . Câu 7: Đồ  thị  của hàm số  nào dưới đây có  dạng như  đường cong trong hình vẽ bên? A.  y = − x3 + 2 x − 2 . B.  y = x 4 + 2 x 2 − 2 . C.  y = − x 4 + 2 x 2 − 2 . D.  y = − x3 + 2 x + 2 . Câu 8: Cho hàm số  bậc bốn  y = f ( x) có đồ  thị  như  hình vẽ  bên. Số nghiệm của phương trình f ( x) = −1 là: A.  4. B.  3. C.  2. D. 1. Câu 9: Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?  A.  ln a b = b ln a  .  B.  ln( ab) = ln a.ln b . a ln a C.  ln( a + b) = ln a + ln b  .  D.  ln =  . b ln b Câu 10: Cho hàm số  y = 3x +1 . Đẳng thức nào sau đây đúng? 9 3   A. y (1) =  .  B.  y (1) = 3ln 3  .  C.  y (1) = 9 ln 3 .  D.  y (1) = .  ln 3 ln 3 Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý,  a 5  bằng 5 2 1 A.  a 5 . B.  a 2 . C.  a 5  . D.  a 10 . 1 Câu 12: Nghiệm của phương trình  log 25 ( x + 1) =  là: 2 A.  x = 4  .  B.  x = 6 .  C.  x = 24 .  D.  x = 0 . Câu 13: Nghiệm của phương trình  log 3 ( x − 4 ) = 2  là: 1 A.  x = 4 . B.  x = 13 . C.  x = 9 . D.  x = . 2 Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = 3x 2 + 1  là  x3 A.  6x + C . B.  + x+C . C.  x 3 + x + C . D.  x3 + C .  3 Câu 15: Biết  f ( x ) dx = e x + sin x + C . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.  f ( x ) = e x − sin x .  B.  f ( x ) = e x − cos x . C.  f ( x ) = e x + cos x . D.  f ( x ) = e x + sin x .  2 4 4 f ( x ) dx = 9; � Câu 16: Nếu  � f ( x ) dx = 4  thì  f ( x)dx  bằng 0 2 0 ­2­
  3. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN 9 A.  I = .          B.  I = 36 .             C.  I = 13 . D.  I = 5 . 4 3 Câu 17: Tích phân  (2 x + 1) dx  bằng  0 A. 6.  B. 9.  C. 12.   D. 3.  Câu 18: Cho số phức  z1 = 4 − 2i . Hãy tìm phần ảo của số phức  z2 = ( 1 − 2i ) + z1 . 2 A.  −6i . B.  −2i . C.  −2 . D.  −6 . Câu 19: Cho hai số phức  z1 = 4 − 3i  và  z2 = 7 + 3i  . Tìm số phức  z = z1 − z2  .   A.  z = 11 .  B.  z = 3 + 6i  .  C.  z = −1 − 10i .  D.  z = −3 − 6i  . Câu 20: Cho   số   phức   z = x + yi ( x, y ﾡ )   có   phần   thực   khác   0.   Biết   số   phức   w = iz 2 + 2 z  là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của  z  là một đường thẳng đi  qua điểm nào dưới đây? A.  M ( 0;1) . B.  N ( 2; −1) . C.  P ( 1;3) . D. Q ( 1;1) . Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy  B = 5  và chiều cao  h = 6 . Thể  tích của khối  chóp đã cho bằng A. 10 . B. 15 . C.  30 . D. 11. Câu 22: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước  a, 2a,3a. A.  2a 3 . B.  a 3 . C.  3a 3 . D.  6a 3 . Câu 23: Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng  4 , bán kính đáy bằng  3 . Diện xung  quanh của hình trụ đã cho bằng A.  36π . B.  12π . C.  48π . D.  24π . Câu 24: Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r. Thể tích khối nón đã cho bằng hπ r 2 4hπ r 2 A.  . B.  2hπ r 2 . C.  hπ r 2 . D.  . 3 3 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho ba điểm  A(−1;0;0) ,  B(0; −2;0) , C (0;0;3) . Mặt phẳng đi qua ba điểm  A, B, C  có phương trình là x y z A.  + + = −1 . B.  ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 0 . −1 −2 3 x y z x y z C.  + + =0. D.  + + = 1. −1 −2 3 −1 −2 3 3 Câu 26: Thể tích của khối cầu  ( S )  có bán kính  R =  bằng  2 3π 3π A.  4 3π . B.  π . C.  . D.  .  4 2 Câu 27: Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, cho mặt phẳng   ( P) : x − 2 y + z − 5 = 0 .  Điểm nào dưới đây thuộc  ( P) ? A.  Q(2; −1; −5) . B.  P(0;0; −5) . C.  N ( −5;0;0) .  D. M (1;1;6) . ­3­
  4. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho hai mặt phẳng  ( P) : 2 x + y − z − 1 = 0   và  (Q) : x − 2 y + z − 5 = 0 . Khi đó giao tuyến của  ( P)  và  (Q)  có một vectơ chỉ phương là  r r r r A.  u = (1;3;5) . B.  u = (−1;3; −5) . C.  u = (2;1; −1) . D.  u = (1; −2;1) .  Câu 29: Gọi   S   là tập hợp tất cả  các số  tự  nhiên gồm 2 chữ  số  khác nhau lập từ  {0;1; 2;3; 4;5;6} . Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập  S . Xác suất để tích hai số chọn được là  một số chẵn bằng 41 1 1 5 A.  . B.  . C.  . D.  . 42 42 6 6 Câu 30: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ﾡ ? 2 x −1 A.  y = 2 x − cos 2 x − 5 . B.  y = .             C.  y = x 2 − 2 x .            D.  y = x . x +1 x3 Câu 31: Biết giá trị  lớn nhất và giá trị  nhỏ  nhất của hàm số   y = + 2 x 2 + 3x − 4  trên  3 [ −4;0]  lần lượt là  M  và  m . Giá trị của  M + m  bằng 4 28 4 A.  . B.  − . C.  −4 . D.  − . 3 3 3 Câu 32: Nghiệm của bất phương trình  32 x +1 > 33− x  là 3 2 2 2 A.  x > .            B. x < .                C.  x > − .             D.  x > . 2 3 3 3 3 3 1 � � Câu 33: Nếu  f ( x)dx = 8  thì  � f ( x ) + 1�dx  bằng 1 2 � 1 � A. 18 . B.  6 . C.  2 . D.  8 . Câu 34: Cho   số   phức   z   thỏa   mãn   ( 1 + i ) z + 3 − 2i = 0 .   Tìm   môđun   của   số   phức  w = 2z − ( 2 + i ) . A.  w = 2 30 .          B.  w = 47 .         C.  w = 3 5 .          D.  w = 17 . Câu 35: Cho   hình   chóp   S . ABC   có   đáy   ABC   là   tam   giác   vuông   tại B ,  BC = a 3 ,  AC = 2a .  Cạnh  bên   SA   vuông góc với mặt phẳng đáy và   SA = a 3 . Góc giữa đường  thẳng  SB  và mặt phẳng đáy bằng A.  45 . B.  30 . C.  60 . D.  90 . Câu 36: Hình   lăng   trụ   ABC. A ' B ' C '   có   đáy  ABC  là   tam  giác  vuông tại   A, AB = a, AC = 2a .  Hình  chiếu  vuông  góc  của   A '   lên mặt phẳng   ( ABC )   là điểm  I  thuộc cạnh  BC.   Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng  ( A ' BC ) . 2 3 A.  a                        B.  a 3 2 2 5 1 C.  a                        D.  a 5 3 ­4­
  5. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  A ( 1; 2;3)  và  B ( 3; 2;1) . Phương trình mặt  cầu đường kính AB là: A.  ( x − 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 2 . B.  ( x − 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 4 . 2 2 2 2 2 2 D.  ( x − 1) + y 2 + ( z − 1) = 4 . 2 2 C.  x 2 + y 2 + z 2 = 2 . Câu 38: Trong không gian  Oxyz , cho hai điểm  A ( 2;3;1)  và  B ( 5; 2; − 3) . Đường thẳng  AB  có phương trình tham số là: x = 5 + 3t x = 2 + 3t x = 5 + 3t x = 2 + 3t A.  y = 2 + t . B.  y = 3 + t . C.  y = 2 − t . D.  y = 3 − t . z = −3 + 4t z = 1 + 4t z = 3 − 4t z = 1 − 4t Câu 39: Cho hàm số   y = f ( x )  có đạo hàm  f ( x ) . Đồ  thị  của hàm số   y = f ( x )  như  hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số g ( x ) = f ( 3x ) + 9 x trên đoạn �1 1� − ; � là � 3 3� � A.  f ( 1) B.  f ( 1) + 2 �1 � C.  f � � D.  f ( 0 ) �3 � Câu 40: Có   bao  nhiêu  số   nguyên  dương   y   để   tập  nghiệm  của   bất  phương  trình  ( log 2 ) x − 2 ( log 2 x − y ) < 0  chứa tối đa 1000 số nguyên. A.  9 B.  10 C.  8 D.  11 3 x 2 khi 0 x 1 e 2 −1 ln ( x + 1) Câu 41: Cho hàm số  y = f ( x ) = . Tính  dx 4 − x khi 1 x 2 0 x +1 7 5 3 A.  . B.  1 . C.  . D.  . 2 2 2 Câu 42: Cho số phức  z = a + bi   ( a, b ﾡ )  thỏa mãn  z − 3 = z − 1  và  ( z + 2 ) ( z − i )  là số  thực. Tính  a + b . A.  −2 . B. 0. C. 2. D. 4. Câu 43: Cho khối chóp  S . ABC  có đáy là tam giác  ABC  cân tại  A ,  BAC ﾡ = 120 ,  AB = a . Cạnh bên  SA  vuông góc với mặt đáy,  SA = a . Thể tích khối chóp đã cho bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A.  . B.  . C.  . D.  .  12 4 2 6 Câu 44: Ông An muốn làm cửa rào sắt có  hình dạng và kích thước như  hình vẽ  bên,  biết đường cong phía trên là một Parabol.  Giá 1(m 2 )  của rào sắt là  700.000 đồng. Hỏi  ông An phải trả  bao nhiêu tiền để  làm cái  cửa sắt như  vậy (làm tròn đến hàng phần  nghìn). ­5­
  6. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN      A.  6.520.000 đồng.      B.  6.320.000 đồng.      C.  6.417.000 đồng.      D.  6.620.000 đồng. Câu 45: Trong   không   gian  Oxyz,  phương   trình   mặt   phẳng ( P )   chứa   đường   thẳng  x −1 y z +1 d: = =  và đồng thời vuông góc với mặt phẳng  (Q) : 2 x + y − z = 0  là:  2 1 3 A.  x + 2 y − 1 = 0 . B.  x − 2 y + z = 0 . C.  x − 2 y − 1 = 0 . D.  x + 2 y + z = 0 . Câu 46: Cho hàm số   y = f ( x )  liên tục trên  ﾡ  có  f ( 0 ) = 1  và đồ thị hàm số   y = f ' ( x )   như hình vẽ bên. Hàm số  y = f ( 3x ) − 9 x − 1  đồng biến trên khoảng: 3 �1 � � 2� A.  � ; + � B.  ( − ; 0 ) C.  ( 0; 2 ) D.  �0; � 3� � � � 3 Câu 47: Tìm tất cả các giá trị  của tham số   m  để  phương trình  4 sin x + 21+sin x - m = 0   có nghiệm.  5 5 5 5 A.  ﾡ m ﾡ 8. B.   ﾡ m ﾡ 9. C.   ﾡ m ﾡ 7. D.   ﾡ m ﾡ 8. 4 4 4 3 Câu 48: Cho   hàm   số   bậc   ba   y = f ( x )   có   đồ   thị  như hình vẽ, biết  f ( x )  đạt cực tiểu tại điểm  x = 1   �f ( x ) + 1� và thỏa mãn  � �f ( x ) − 1� � và  � � lần lượt chia  hết cho   ( x − 1)   và   ( x + 1) . Gọi   S1 , S2   lần lượt là  2 2 diện tích như trong hình bên. Tính  2 S2 + 8S1 3 A.  4                       B.  5 1 C.                        D.  9 2 Câu 49: Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện  z − 3 − 4i = 5  và biểu thức  2 2 M = z + 2 − z − i  đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức  z + i . A.  z + i = 61 . B.  z + i = 3 5 . C.  z + i = 5 2 . D.  z + i = 41 . Câu 50: Trong   không   gian   Oxyz ,   cho   các   mặt   phẳng   ( P ) : x − y + 2 z + 1 = 0 ,  ( Q ) : 2 x + y + z − 1 = 0 . Gọi  ( S )  là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời  ( S )  cắt  ­6­
  7. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN mặt phẳng   ( P )   theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính   2   và   ( S )   cắt mặt  phẳng  ( Q )  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính  r . Xác định  r  sao cho chỉ có  đúng một mặt cầu  ( S )  thỏa mãn yêu cầu. 3 3 2 A.  r = 3 . B.  r = 2 . C.  r = . D.  r = . 2 2 ­­­­­­­­­­HẾT­­­­­­­­­­ ĐÁP ÁN 1. D 2. B 3. A 4. C 5. B 6. B 7. A 8. A 9. A 10. C 11. B 12. A 13. D 14. C 15. C 16. C 17. C 18. C 19. D 20. D 21. A 22. D 23. D 24. A 25. D 26. D 27. D 28. D 29. D 30. A 31. B 32. D 33. B 34. C 35. C 36. C 37. A 38. A 39. D 40. A 41. A 42. B 43. A 44. C 45. C 46. D 47. A 48. A 49. A 50. D MA TRẬN Mức độ Tổn Lớ Trích dẫn đề g  Tổng  Chương Dạng bài p Minh Họa NB TH VD VDC dạng  Chương bài 12 Đơn điệu của  3 , 30 1 1     2 HS Cực trị của HS 4, 5,39,46 1 1 1 1 4 Min, Max của  Đạo hàm và  31   1     1 hàm số 10 ứng dụng Đường tiệm  6 1       1 cận Khảo sát và vẽ  7,8 1 1     2 đồ thị Hàm số mũ ­  Lũy thừa ­ mũ ­  8 9, 11 1 1     2 Logarit Logarit HS Mũ ­  10 1       1 Logarit PT Mũ ­ Logarit 12, 13, 47 1 1   1 3 BPT Mũ ­  32,40   1 1   2 Logarit ­7­
  8. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN Định nghĩa và  18,20,34,42,49 2 1 1 1 5 tính chất Số phức Phép toàn 19 1       1 6 PT bậc hai theo            0 hệ số thực Nguyên hàm 14, 15 1 1     2 Tích phân 16,17,33,41 1 1 2   4 Nguyên Hàm  Ứng dụng TP  44, 48     1 1 2 8 ­ Tích Phân tính diện tích Ứng dụng TP          0   tính thể tích Đa diện lồi ­          0   Đa diện đều Khối đa diện 3 Thể tích khối  21, 22, 43 1 1 1   3 đa diện Khối tròn  Khối nón 23 1       1 xoay 2   Khối trụ 24 1       1   Khối cầu             Phương pháp  25 1       1 tọa độ Phương trình  Giải tích  26, 37, 50 1 1   1 3 mặt cầu trong không  8 gian Phương trình  27   1     1 mặt phẳng Phương trình  28, 38, 45 1 1 1   3 đường thẳng Hoán vị ­ Chỉnh  1 1       1 hợp ­ Tổ hợp Tổ hợp ­ xác  Cấp số cộng  3 suất 2 1       1 ( cấp số nhân) 11 Xác suất 29   1     1 Hình học  Góc 35     1   1 2 không gian Khoảng cách 36     1   1 ­8­
  9. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN Tổng 20 15 10 5 50   ­9­
  10. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao   nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó? A.  48. B.  60. C.  480. D.  24. Lời giải Chọn D Áp dụng quy tắc cộng: Số cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó là  8 + 6 + 10 = 24. Câu 2: Cho cấp số cộng  ( un )  với  u 9 = 5u 2  và  u13 = 2u 6 + 5. Khi đó số hạng đầu  u1 và công    sai  d  bằng A.  u1 = 4 và d = 5 . B.  u1 = 3 và d = 4 . C.  u1 = 4 và d = 3 . D.  u1 = 3 và d = 5 . Lời giải Chọn B u9 = 5u2 u1 + 8d = 5 ( u1 + d ) 4u1 − 3d = 0 u =3 Ta có  � �� �� � �1 . u13 = 2u6 + 5 u1 + 12d = 2 ( u1 + 5d ) + 5 u1 − 2d = −5 d =4 Câu 3: Cho hàm số  y = f ( x )  có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ( 0;1) B.  ( −1;0 ) . C.  ( −1;1) . D.  ( 1; + ). Lời giải Chọn A Câu 4: Cho hàm số  y = f ( x )  có bảng biến thiên như sau: ­10­
  11. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm A.  x = −2 . B.  x = 2 . C.  x = 1 . D.  x = −1 . Lời giải Dựa vào bảng biến thiên chọn B Câu 5: Cho hàm số  f ( x) , bảng xét dấu của  f '( x )  như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A.  B.  3 . C.  . D.  . Lời giải Chọn B Dựa vào bảng xét dấu  ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại  x = −1; x = 1  và đạt cực đại tại  x = 0   Vậy hàm số có  3  cực trị. 3x + 2 Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y =  là x −1 A.  y = −2 . B.  y = 3 . C.  x = −2 . D.  x = 3 . Lời giải Chọn B a Ta có TCN:   y = = 3  c Câu 7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? ­11­
  12. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN A.  y = − x3 + 2 x − 2 . B.  y = x 4 + 2 x 2 − 2 . C.  y = − x 4 + 2 x 2 − 2 . D.  y = − x3 + 2 x + 2 . Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hàm bậc ba nên loại câu B, C. Mặt khác giao điểm của đồ thị với trục tung tại điểm có tung độ âm nên loại câu D. Câu 8: Cho hàm số bậc bốn  y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình  f ( x) = −1  là: A.  4. B.  3. C.  2. D.  1. Lời giải.  Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hai hàm số: y = f(x) và y = ­1.  Suy ra số nghiệm là 4 Câu 9: Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?  a ln a A. ln a b = b ln a  .  B.  ln( ab) = ln a.ln b .  C. ln( a + b) = ln a + ln b  . D.  ln =  . b ln b Lời giải.  Áp dụng công thức logarit của lũy thừa ln aα = α ln a.  . Chọn đáp án A Câu 10: Cho hàm số  y = 3x +1  . Đẳng thức nào sau đây đúng? 9 3   A. y (1) =  .  B.  y (1) = 3ln 3  .  C.  y (1) = 9 ln 3 .  D.  y (1) = ln 3 ln 3 .  Lời giải.  Ta có  y = 3x +1 ln 3   nên y (1) = 9 ln 3 . Chọn đáp án C Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý,  a 5 bằng 5 2 1 A.  a 5 . B.  a 2 C.  a 5  . D.  a 10 Lời giải: m 5   n a m = a n  nên  a 5 = a 2 . Chọn B. 1 Câu 12: Tìm nghiệm của phương trình  log 25 ( x + 1) =  .  2 A. x = 4  .  B.  x = 6 .  C.  x = 24 .  D.  x = 0 ­12­
  13. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN Lời giải: 1 Điều kiện x > −1. Có  log 25 ( x + 1) = � x + 1 = 5 � x = 4.  Thõa mãn điều kiện. 2 Chọn đáp án A Câu 13: Nghiệm của phương trình  log 3 ( x − 4 ) = 2  là 1 A.  x = 4 . B.  x = 13 . C.  x = 9 . D.  x = . 2 ĐKXĐ:  x − 4 > 0 � x > 4 . log 3 ( x − 4 ) = 2 � x − 4 = 9 � x = 13  (thỏa mãn ĐKXĐ). Chọn B Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = 3 x + 1  là  2 x3 A.  6x + C . B.  + x+C . C.  x 3 + x + C . D.  x3 + C .  3 Lời giải 3x3 Ta có  �f ( x ) dx = � ( 3 x 2 + 1 dx =) 3 + x + C = x3 + x + C .  Chọn C Câu 15: Biết  f ( x ) dx = e + sin x + C . Mệnh đề nào sau đây đúng? x A.  f ( x ) = e − sin x . B.  f ( x ) = e − cos x . C.  f ( x ) = e + cos x . D.  f ( x ) = e + sin x .  x x x x Lời giải ( ) Ta có:  f ( x ) dx = e + sin x + C � f ( x ) = e x + sin x + C � f ( x ) = e + cos x . x x  Chọn C 2 4 f ( x ) dx = 9; � Câu 16: Cho hàm số  f ( x )  liên tục trên  ﾡ  và có  � f ( x ) dx = 4 . Tính  0 2 4 I = f ( x ) dx ? 0 9 A.  I = . B.  I = 36 . C.  I = 13 . D.  I = 5 . 4 Lời giải Chọn C 4 2 4 f ( x ) dx = � Ta có  � f ( x ) dx + �f ( x ) dx = 9 + 4 = 13 . 0 0 2 3 Câu 17: Tích phân  (2 x + 1)dx  bằng  0 A. 6.  B. 9.  C. 12. D. 3.  Lời giải ­13­
  14. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN 3 3 Ta có  (2 x + 1)dx = ( x + x) 0 = 12 2 0 Chọn C Câu 18: Cho  z1 = 4 − 2i . Hãy tìm phần ảo của số phức  z2 = ( 1 − 2i ) + z1 . 2 A.  −6i . B.  −2i . C. −2 . D.  −6 . Lời giải Ta có  z2 = ( 1 − 2i ) + z1 = −3 − 4i + 4 + 2i = 1 − 2i . 2 Vậy phần ảo của số phức  z2  là  −2 . Chọn C Câu 19: Cho hai số phức  z1 = 4 − 3i  và z2 = 7 + 3i  . Tìm số phức z = z1 − z2  .   A. z = 11  .  B. z = 3 + 6i  .  C. z = −1 − 10i  .  D. z= −3 − 6i  . Lời giải z = z1 − z2 = (4 − 3i) − (7 + 3i ) = (4 − 7) + ( −3i − 3i) = −3 − 6i.  Chọn đáp án D Câu 20: Cho số phức  z = x + yi ( x, y ﾡ )  có phần thực khác 0. Biết số phức  w = iz 2 + 2 z  là  số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của  z  là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới  đây? A.  M ( 0;1) . B.  N ( 2; −1) . C.  P ( 1;3) . D. Q ( 1;1) . Lời giải Ta có  z = x + yi ( x, y ι ﾡ ; x 0) ( Mặt khác  w = iz 2 + 2 z = i ( x + yi ) + 2 ( x − yi ) = 2 ( x − xy ) + x 2 − y 2 − 2 y i . 2 ) x = 0 ( kh� ngth� am� n�i� n) u ki � Vì  w  là số thuần ảo nên x − xy = 0 . y − 1 = 0 (th� am� n� i�u ki � n) Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số  phức  z  là đường thẳng có phương trình  y − 1 = 0  (trừ  điểm  M ( 0;1) ), do đó đường thẳng này đi qua điểm  Q ( 1;1) . Chọn D Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy  B = 5  và chiều cao  h = 6 . Thể tích của khối chóp đã  cho bằng A.  10 . B.  15 . C.  30 . D.  11 . Chọn A 1 1 Thể tích của khối chóp đã cho là  V = .B.h = .5.6 = 10. 3 3 Câu 22: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước  a, 2a,3a. A.  2a 3 . B.  a3 . C.  3a 3 . D.  6a 3 . Lời giải Chọn D  Ta có  V = a.2a.3a = 6a 3 . ­14­
  15. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN Câu 23: Cho hình trụ có độ  dài đường sinh bằng  4 , bán kính đáy bằng  3 . Diện xung quanh  của hình trụ đã cho bằng A.  36π . B.  12π . C.  48π . D.  24π . Lời giải Chọn D Diện xung quanh của hình trụ là  S xq = 2π rl = 2π .3.4 = 24π . Câu 24: Cho khối nón có chiều cao h, bán kính đáy r. Thể tích khối nón đã cho bằng hπ r 2 4hπ r 2 A.  . B.  2hπ r 2 . C.  hπ r 2 . D.  . 3 3 Lời giải hπ r 2 Theo lý thuyết, thể tích khối nón là V =    3 Chọn A. Câu 25:  Trong không gian với hệ  trục tọa  độ   Oxyz , cho ba điểm   A(−1;0;0) ,   B (0; −2;0) , C (0;0;3) . Mặt phẳng đi qua ba điểm  A, B, C  có phương trình là x y z A.  + + = −1 . B.  ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 0 . −1 −2 3 x y z x y z C.  + + =0. D.  + + = 1. −1 −2 3 −1 −2 3 Lời giải Chọn D Mặt phẳng đi qua ba điểm  A(−1;0;0) ,  B (0; −2;0)  và  C (0;0;3)  là mặt phẳng đoạn chắn và có  x y z phương trình là  + + = 1. −1 −2 3 3 Câu 26: Thể tích của khối cầu  ( S )  có bán kính  R =  bằng  2 3π 3π A.  4 3π . B.  π . C.  . D.  .  4 2 Lời giải 3 4 4 � 3 � 3π Ta có: thể tích khối cầu:  V = π R 3 = π � �= � . 3 3 ��2 � 2 Chọn D Câu 27: : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  ( P) : x − 2 y + z − 5 = 0 . Điểm  nào dưới đây thuộc  ( P) ? A.  Q(2; −1; −5) . B.  P (0;0; −5) . C.  N (−5;0;0) .  D. M (1;1;6) . Lời giải Đặt  f ( x; y; z ) = x − 2 y + z − 5 . Với phương án A: Ta có ­15­
  16. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN f (2; −1;5) = 2 − 2(−1) + 5 − 5 = 4 0  nên điểm  Q(2; −1; −5)  không thuộc mặt phẳng  ( P) . Với phương án B: f (0;0; −5) = 0 − 2.0 + (−5) − 5 = −10 0  nên điểm  P (0;0; −5)  không thuộc mặt phẳng  ( P) . Với phương án C: f ( −5;0;0) = −5 − 2.0 + 0 − 5 = −10 0  nên điểm  N ( −5;0;0)  không thuộc mặt phẳng  ( P) . Với phương án D:  f (1;1;6) = 1 − 2.1 + 6 − 5 = 0  nên điểm  M (1;1;6)  nằm trên mặt phẳng   ( P) . Đáp án D Câu 28: Trong không gian với hệ  tọa độ  Oxyz, cho hai mặt phẳng  ( P) : 2 x + y − z − 1 = 0  và  (Q) : x − 2 y + z − 5 = 0 . Khi đó giao tuyến của  ( P)  và  (Q)  có một vectơ chỉ phương là  r r r r A.  u = (1;3;5) . B.  u = (−1;3; −5) . C.  u = (2;1; −1) . D.  u = (1; −2;1) .  Đáp án A Cách 1: Giao tuyến của  ( P)  và  (Q)  là nghiệm của hệ phương trình: �2 x + y − z − 1 = 0 �2x + y = z +1 � � �x − 2 y + z − 5 = 0 �x − 2 y = − z + 5 2( z + 1) + (− z + 5) z + 7 x= = 5 5   ( z + 1) − 2(− z + 5) 3z − 9 y= = 5 5 x−2 y z −3 => = = 1 3 5 Do đó, đáp án đúng là A. uur uur uur Cách 2:  ud = [nP , nQ ] = (1;3;5)   Câu   29:  Gọi   S   là   tập   hợp   tất   cả   các   số   tự   nhiên   gồm   2   chữ   số   khác   nhau   lập   từ  {0;1; 2;3; 4;5;6} . Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập  S . Xác suất để tích hai số chọn được là một số  chẵn 41 1 1 5 A.  . B.  . C.  . D.  . 42 42 6 6 Lời giải Ta có điều kiện chủ  chốt “tích hai số  được chọn là một số  chẵn”   Tồn tại ít nhất một  trong hai số được chọn là chẵn.  Gọi  ab  là số tự nhiên có hai chữ số khác nhau được lập từ các số đã cho Số cách chọn  a :   6  cách; Số cách chọn  b :   6  cách  =>  Số các số có hai chữ số khác nhau tạo  được là  6.6 = 36  số => S  có  36  phần tử. Số cách lấy ngẫu nhiên  2  số từ tập  S :  C362 = 630  cách  Gọi biến cố  A : “Tích hai số được chọn là một số chẵn” Gọi biến cố  A : “Tích hai số được chọn là một số lẻ” ­16­
  17. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN Số các số lẻ trong  S : 3.5 = 15  (3 cách chọn chữ số hàng đơn vị là lẻ, 5 cách chọn chữ số hang   chục khác 0). Số cách lấy ngẫu nhiên 2 số lẻ trong 15 số lẻ: C152 = 105  cách  | ΩA | 105 1 1 5 P ( A) = = = . Vậy  P ( A) = 1 − P( A) = 1 − = |Ω| 630 6 6 6 Đáp án D. Câu 30: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ﾡ ? 2 x −1 A.  y = 2 x − cos 2 x − 5 B.  y = C.  y = x 2 − 2 x D.  y = x x +1 Hướng dẫn giải Chọn A +) Đáp án A:  y ' = 2 + 2sin 2 x Ta có:  �1− � sin−� 2 x−��� 1 − 1 sin 2 x 1 1 2 sin 2 x 3 � y ' > 0 ∀ x �ﾡ �  Chọn A +) Đáp án B:  D = ﾡ \ { −1}  loại đáp án B +) Đáp án C:  y ' = 2 x − 2 � y ' = 0 � x = 1 �  hàm số có  y '  đổi dấu tại  x = 1 . +) Đáp án D:  D = ( 0; + )  loại đáp án C x3 Câu 31: Biết giá trị  lớn nhất và giá trị  nhỏ nhất của hàm số   y = + 2 x 2 + 3x − 4  trên  [ −4;0]   3 lần lượt là  M  và  m . Giá trị của  M + m  bằng 4 28 4 A.  . B.  − . C.  −4 . D.  − . 3 3 3 Hướng dẫn giải Chọn B x3 Hàm số  y = + 2 x 2 + 3x − 4  xác định và liên tục trên  [ −4;0] . 3 x = −1( n ) 16 16 y = x 2 + 4 x + 3 ,  y = 0 .  f ( 0 ) = −4 ,  f ( −1) = − ,  f ( −3) = −4 ,  f ( −4 ) = − . x = −3 ( n ) 3 3 16 28 Vậy  M = −4 ,  m = −  nên  M + m = − . 3 3 Câu 32: Nghiệm của bất phương trình  32 x +1 > 33− x  là 3 2 2 2 A.  x > .            B. x < .                C.  x > − .             D.  x > . 2 3 3 3 Lời giải 2 32 x +1 > 33− x 2 x + 1 > 3 − x x > 3 Vậy chọn D. 3 3 1 � � Câu 33: Nếu  f ( x)dx = 8  thì  � f ( x ) + 1�dx  bằng 1 2 1 � � ­17­
  18. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN A.  18 . B.  6 . C.  2 . D.  8 . Lời giải Chọn B 3 3 3 1 � � 1 1 � � f ( x ) + 1�dx = � f ( x ) dx + � dx = .8 + 2 = 6 . 2 1 � � 21 1 2 Câu   34:  Cho   số   phức   z   thỏa   mãn   ( 1 + i ) z + 3 − 2i = 0 .   Tìm   môđun   của   số   phức  w = 2z − ( 2 + i ) . A.  w = 2 30 . B.  w = 47 .         C.  w = 3 5 .         D.  w = 17 . Lời giải Chọn C −3 + 2i 1 5 1 5 Ta có  ( 1 + i ) z + 3 − 2i = 0  z = =− + i�z=− − i 1+ i 2 2 2 2 �1 5 � � w = 2�− − i �− ( 2 + i ) = −3 − 6i � w = 3 5 . �2 2 � Câu 35: Cho hình chóp  S . ABC  có đáy  ABC  là tam giác vuông tại B , BC = a 3 , AC = 2a .Cạnh  bên  SA  vuông góc với mặt phẳng đáy và  SA = a 3 . Góc giữa đường thẳng  SB  và mặt phẳng  đáy  bằng A.  45 . B.  30 . C.  60 . D.  90 . Lời giải Chọn C + Ta có: ( SB, ( ABC ) ) = ( SB, BA ) = SBA ﾡ = ϕ  (Vì  AB  là hình chiếu  của  SB  lên mặt phẳng  ( ABC ) ) SA + Tính:  tan ϕ = . AB ( ) 2 ( 2a ) 2 + Tính:  AB = AC 2 − BC 2 = − a 3 = a2 = a . SA a 3 Suy ra:  tan ϕ = = = 3 � ϕ = 60 . AB a Vậy góc giữa đường thẳng  SB  và mặt phẳng đáy bằng  60 . ­18­
  19. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN Câu   36:  Hình  lăng  trụ   ABC. A ' B ' C '   có  đáy  ABC  là  tam   giác  vuông  tại  A, AB = a, AC = 2 a . Hình chiếu vuông góc của  A '  lên mặt phẳng  ( ABC )  là  điểm I thuộc cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng  ( A ' BC ) . 2 3 A.  a B.  a 3 2 2 5 1 C.  a D.  a 5 3 Hướng dẫn giải Chọn C Trong  ( ABC )  kẻ  AH ⊥ BC  ta có AH ⊥ BC � AH ⊥ ( A ' BC ) AH ⊥ A ' I ( A ' I ⊥ ( ABC ) ) � d ( A; ( A ' BC ) ) = AH Xét tam giác vuông ABC có: AB. AC a.2a 2 5a AH = = = AB + AC 2 2 a + 4a 2 2 5 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm  A ( 1; 2;3)  và  B ( 3; 2;1) . Phương trình mặt cầu  đường kính AB là A.  ( x − 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 2 . B.  ( x − 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 4 . 2 2 2 2 2 2                                      D.  ( x − 1) + y 2 + ( z − 1) = 4 . 2 2 C.  x 2 + y 2 + z 2 = 2 . Chọn A AB Tâm  I ( 2; 2; 2 ) , R = = 2 . Mặt cầu đường kính AB:  ( x − 2 ) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 2 . 2 2 2 2 Câu 38: Trong không gian  Oxyz , cho hai điểm  A ( 2;3;1)  và  B ( 5; 2; − 3 ) . Đường thẳng  AB   có phương trình tham số là: x = 5 + 3t x = 2 + 3t x = 5 + 3t x = 2 + 3t A.  y = 2 + t . B.  y = 3 + t . C.  y = 2 − t . D.  y = 3 − t . z = −3 + 4t z = 1 + 4t z = 3 − 4t z = 1 − 4t Lời giải Chọn D uuur + Ta có:  AB = ( 3; − 1; − 4 ) r uuur + Đường thẳng  AB  có 1 vectơ chỉ phương là  u = AB = ( 3; − 1; − 4 )  và đi qua điểm  A ( 2;3;1)   x = 2 + 3t nên có phương trình tham số là  y = 3 − t . z = 1 − 4t ­19­
  20. TRƯỜNG THPT DĨ AN TỔ TOÁN Câu 39: Cho hàm số  y = f ( x )  có đạo hàm  f ( x ) . Đồ thị của hàm số  y = f ( x )  như hình vẽ. �1 1� Giá trị lớn nhất của hàm số  g ( x ) = f ( 3 x ) + 9 x  trên đoạn  � − ;  là � 3 3�� �1� A.  f ( 1) B.  f ( 1) + 2 C.  f � � D.  f ( 0 ) �3� Hướng dẫn giải Chọn D Đặt  t = 3x  thì  t �[ − 1;1]  và ta đưa về xét  g ( t ) = f ( t ) + 3t Ta có t1 = −1 t =0 g ( t ) = f ( t ) + 3 = 0 � f ( t ) = −3 � 2 t3 = 1 t4 = 2 Vẽ BBT cho  g ( t )  trên  [ − 1;1] , ta thấy trong đoạn  [ − 1;1] , hàm số  g ( t )  đổi dấu từ  +  sang  −   qua  t2 = 0 , vậy giá trị lớn nhất của hàm số là  g ( 0 ) = f ( 0 ) + 0 Câu   40:  Có   bao   nhiêu   số   nguyên   dương   y   để   tập   nghiệm   của   bất   phương   trình   ( log 2 ) x − 2 ( log 2 x − y ) < 0  chứa tối đa 1000 số nguyên. ­20­
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2