Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2022 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán 2022 Sevendung Nguyen
SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 8 trang) Mã đề 001 Họ tên: ………………………………. Số báo danh: ……………… ax  b Câu 1: Cho hàm số y   ad  bc  0 ; ac  0  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm đường tiệm cận cx  d đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ? y 2 1 O 1 2 x A. x  2, y  1 . B. x  1, y  2 . C. x  1, y  1 . D. x  1, y  1 . Câu 2: Cho hàm số bậc ba y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trong các số a, b, c, d có bao nhiêu số dương ? A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 3: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? A. y   x 4  2 x2  1. B. y   x3  3x2  1 . C. y  x3  3x 2  1 . D. y  x4  2 x2  1. Câu 4: Gọi l , h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Diện tích xung Mã 001/Trang 1
quanh S xq của hình nón bằng A. S xq  2 rl. B. S xq   rl. C. S xq   r 2 h. D. S xq   rh. Câu 5: Cho khối lăng trụ ABC . A B C  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của A  trên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng AA và mặt phẳng  ABC  bằng 60o . Thể tích khối lăng trụ ABC .AB C  theo a bằng 3a3 a3 3 a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 8 4 2 4 Câu 6: Cho log3  a, log 5  b . Tính giá trị của log135 30 theo a . b 1 a 1 2a  4 2b  4 A. . B. . C. . D. . a  3b 3a  b b  3a 3a  b      Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho a  i  2 j  3k . Tọa độ của vectơ a là     A. a   3; 2;1 . B. a   2; 3;1 . C. a  1; 2; 3 . D. a   2;1; 3 . Câu 8: Cho hàm số y  log 2 x . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (; ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (; ) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; ) . Câu 9: Khối bát diện đều (như hình vẽ bên dưới) thuộc loại nào? A. 3;5 . B. 5;3 . C. 3; 4 . D. 4;3 . Câu 10: Với a và b là các số thực dương và a  1 . Biểu thức log a  a 2b  bằng A. 2log a b . B. 1  2log a b . C. 2  log a b . D. 2  log a b . Câu 11: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau Mã 001/Trang 2
Hàm số đạt cực tiểu tại A. y  2 . B. x  0 . C. x  1 . D. y  1 . Câu 12: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2 tại điểm có hoành độ x0  1 đi qua điểm nào trong các điểm sau ? A.  1;0  . B.  2;3 . C.  0;3 . D.  0; 2  .  2 2  Câu 13: Cho số thực dương a, b . Rút gọn biểu thức  3  a  3 b  a 3  b 3  3 ab  .   1 1 1 1 3 3 3 3 A. a  b . B. a  b . C. a  b . D. a  b . x5 Câu 14: Đồ thị hàm số y  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x 1 A. x  5 . B. x  5 . C. x  0 . D. x  1 . 4 Câu 15: Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  trên đoạn 1; 3 bằng x 65 52 A. . B. 20 . C. . D. 6 . 3 3 Câu 16: Cho y  f  x  có đạo hàm f '  x    x 2  5 x  6, x   . Hàm số y  3 f  x  nghịch biến trên khoảng nào? A.  2;   . B.  3;   . C.  2;3 . D.  ; 2  và  3;   . Câu 17: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên ? y 1 O 2 x 1 A. y  log 2 x . B. y  log 2  2 x  . C. y  log 2 x. D. y  log 1 x . 2 3 x 2 1 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình    32 x 1 là 3  1  1   1 A.  ;    1;   . B. 1;   . C.   ;1 . D.  ;   .  3  3   3 x x Câu 19: Phương trình   5 1  6   5  1  5.2x có bao nhiêu nghiệm lớn hơn 1 ? A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 20: Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số f  x   cos 3 x ? Mã 001/Trang 3
1 A. F  x    sin 3 x  2022. B. F  x   3sin 3 x  C . 3 1 C. F  x   sin 3 x  2021. D. F  x   3sin 3 x  2020. 3 Câu 21: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  5  0 có bán kính là A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Câu 22: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC , biết cạnh đáy có độ dài bằng a , cạnh bên SA  a 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S . ABC bằng 27 a 2 27 a 2 27 a 2 27 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 8 5 4 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tam giác ABC với A1; 3;3, B 2; 4;5 , C a; 2; b nhận điểm G2; c;3 làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng a  b  c bằng A. 1. B. 3. C. 1. D. 3. Câu 24: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 . Giá trị của M 2  m 2 bằng A. 4 . B. 13 . C. 15 . D. 11. Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình log 3  3  2 x   2 là A. S   4;   . B. S  3;   . C. S   0;3 . D. S   ;3 . Câu 26: Tập xác định của hàm số y  ( x 2  3x  2)  e là A. D  (1;2) . B. D  (;1)  (2; ) . C. D   \{1;2}. D. D  (0; ) . Câu 27: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như trong hình dưới đây Mã 001/Trang 4
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào ? A.  ;1 . B. 1;5  . C.  0;2 . D.  5;  . Câu 28: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4. B. 6. C. 3. D. 2. 1 Câu 29: Nghiệm của phương trình log9  x 1  là 2 A. x  4 . B. x  2 . C. x  4 . D. x   1 . Câu 30: Cho hàm số f  x   e x . Khẳng định nào dưới đây đúng ? x x A.  f  x  dx  e  C. B.  f  x  dx  e  C.  x 1 x C.  f  x  dx   xe  C. D.  f  x  dx  e  C. Câu 31: Hình chữ nhật ABCD có AB  3  cm  , AD  5  cm  . Thể tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng  A. 75π cm3 .  B. 25π cm3 .    C. 45π cm3 .   D. 50π cm3 .  Câu 32: Cho hàm số y  3x 4  4 x3  2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x  1 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x  1 . Câu 33: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B , cạnh S AC  2a . Cạnh SA vuông góc với mặt đáy  ABC  , tam giác SAB cân. Thể tích khối chóp S . ABC theo a bằn A. 2a3 2. B. a3 2. A C a3 2 2a 3 2 C. . D. . 3 3 B 9x2 Câu 34: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   là 1  x3 Mã 001/Trang 5
6 6 A. F  x    C . B. F  x   6 1  x3  C . C. F  x   6 1  x3  C . D. F  x   C . 3 1 x 1  x3 Câu 35: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng 1 1 1 A. AB. AC . AD. B. AB. AC. AD. C. AB. AC. AD. D. AB. AC . AD. 6 2 3 5a Câu 36: Cho khối nón tròn xoay có đường cao h  a và bán kính đáy r  . Một mặt phẳng  P  đi 4 3a qua đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm O của đáy bằng . Diện tích thiết diện tạo bởi  P  và 5 hình nón bằng 7 2 5 2 7 2 5 2 A. a . B. a . C. a . D. a . 4 2 2 4 Câu 37: Có bao nhiêu cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn 2 x  log 2  2 x 1  y   2 y  x và 2  y  2022 ? A. 2022 . B. 9 . C. 2021 . D. 10 . x2  1 Câu 38: Tính số nghiệm nguyên của bất phương trình 2log 5  2 x4  6 x2  1  0 . x A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 1 . Câu 39: Một công ty xây nhà xưởng dạng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1458m2 và chiều cao cố định. Họ xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước bao nhiêu để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường)? A. 18m  27m . B. 16m  24m . C. 12m  40,5m . D. 9m  54m . ln  x  3 Câu 40: Giả sử F  x  là một nguyên hàm của f  x   sao cho F  2   F 1  0 . Giá trị của x2 F  1  F  3 bằng 7 1 1 1 3 1 A. ln 2  ln 3 . B. ln 2  3ln 3 . C. ln 3  5 ln 5 . D. ln 3  ln 5 . 3 3 2 3 5 5 2x  m Câu 41: Cho hàm số y  có đồ thị là  C  và m  0 . Gọi A, B lần lượt là giao điểm của  C  với 2x  m các trục Ox, Oy . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác OAB nhỏ hơn 2022 ? A. 249. B. 203. C. 248. D. 202. Mã 001/Trang 6
Câu 42: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục trên  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình sau đây. y 3 2 1 0,5 -1 O 0,5 1 1,5 2 x -1 -2  1 Hàm số g  x   f  x 2    2ln x đồng biến trên khoảng  2 4  6  3 6  1 A.  ;1 . B.  ; 2  . C.  ;  . D.  0;  . 5  5  5 5  2 Câu 43: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  và có bảng biến thiên như dưới đây. x ∞ 3 1 0 +∞ 1 f'(x) 0 + 0 0 + +∞ + ∞ f(x) 5 -1 -2 -2   Phương trình f x 2  2  3  m , với m là tham số, có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 10 . B. 5 . C. 12 . D. 8 . Câu 44: Biết rằng với tất cả các giá trị của tham số m   a; b  thì phương trình 2 5 2 5 2 x 2 x x  x  m  2  .3 2  2  m  1 .3 4  2m  6  0 có nghiệm. Tính giá trị của S  7b  17 a . A. S  20 . B. S  43 . C. S  4 . D. S  60 . Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 2022 của tham số m để hàm x 2  3x  5 số y  xác định với mọi x   ?  log 2022 x 2  2 x  m2  4m  5  A. 2019 . B. 2021 . C. 2020 . D. 2018 .  1350 , tam giác Câu 46: Cho hình chóp S . ABC , đáy là tam giác ABC có AB  a; AC  a 2 và CAB SAB vuông tại B và tam giác SAC vuông tại A . Biết góc giũa hai mặt phẳng  SAC  và  SAB  bằng 300 . Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 a3 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 6 2 3 Mã 001/Trang 7
Câu 47: Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC đều cạnh a , SA   ABC  . Gọi M là điểm trên AM 2 a cạnh AB sao cho  . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng . Thể tích khối AB 3 13 chóp S . ABC theo a bằng a3 3 a3 3 a3 3 2a 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 3 Câu 48: Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy bằng r  2m , chiều cao h  8m . Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác. Tính V . 32 128 35 121 A. V  27  m3  . B. V  27  m3  . C. V  27  m3  . D. V  27  m3  . ax  3 Câu 49: Cho hàm số f  x    b  , b  0  có bảng biến thiên như sau: bx  c Tính tổng S  a  2b  3c . A. 3 . B. 2 . C. 2 . D. 1 . Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  3  m  1 x 2  m  2 đồng biến trên khoảng 1;5  . 5 5 5 5 A. 1  m  . B. m  . C. m  . D. 1  m  . 3 3 3 3 ------ HẾT ------ Mã 001/Trang 8
SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 1 C D B B D B A D D C D C 2 C D D B C C D D C D C D 3 A D A C B B D C B B D A 4 B B D A C D D B D C A C 5 A C C C C A D C D A C D 6 B C B D A A B D A C D B 7 C B B A C A C C B A A C 8 D C D B C B B B C C C C 9 C C D B D B A C C C B A 10 D C D C C C A C B D B D 11 B B B A B D C B C A B A 12 C D A C D C A B A C B D 13 D D B D A D D B D D B D 14 B A B C A D B C B D D D 15 B A C B B A C A B A A B 16 C D B B D C A C B C C C 17 A D D B D D D A A A B C 18 C D A A B C D D D C A B 19 C C A C A D C C C B B A 20 C B A D A C B A D D B C 21 A B A B D B C D D C D D 22 B C C C A C C A D B D B 23 C D C B B D A D D C D C 24 B C B D A C B A C A C C 25 B B C D D B C B C C B B 26 B C A B C D A C A A C B 27 C B B C B B D C D B A B 28 A D A C D B C D B B A A 29 B A C D B A D B D D A A 30 A A A D A A B B C D D B 31 A C D C D C C A A A A A 32 B C C B C A B C D D A D 33 C D D B A C B B B B A D 34 C B B B A D C C D C B B 35 A A A A C C C C D D B A 36 D D C B A D B B B A D D 37 D B B B C B D A A C B A 38 D C D B D C D A D A B D 39 A D C C D D A C D C B B 40 A D A C D B C A B A D A 1
41 D A C D D B C B A C B D 42 A D C B A D B B B C A D 43 A B D C B C A A B A B B 44 C C A A D A A C C A A B 45 D A C D C D B B D B B B 46 B D A A D B C A D A C D 47 B C B C B A A D A C D D 48 B C D B C D A A C D A C 49 A A B B C C A C D D C D 50 C B D C B B A B B B C C 2
TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM 2022 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. Số cách sắp xếp 9 học sinh ngồi vào một dãy gồm 9 ghế là A. 9! . B. 9 . C. 1. D. 9 9 . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ y -1 O 1 x 1 -2 Hàm số đồng biến trên khoảng A.  1;0  . B.  2;0  . C.  0;   . D.  1;1 . Câu 3. Cho hàm số y  x4  2x2 1. Số điểm cực trị của hàm số là A. 3. B. 0. C. 1. D. 4. Câu 4. Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? A. y  x3  3x2 1. B. y  x3  3x  2 . C. y  x3  3x2  2 . D. y  x4  3x2 1 . 3 Câu 5. Cho a là số thực dương, a  1 , khi đó log a a 5 bằng 10 3 5 A. . B. . C. . D. 5 . 3 10 6 5 Câu 6. Tập xác định của hàm số y  x là A.  \ 0 . B.  . C.  0;   . D.  0;   . Câu 7. Tập xác định của hàm số y  log3 2 x là A.  0;   . B.  ;0  . C.  . D. 1;  . Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai?
b b b A.  f  x  .g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx . a a a b b b B.   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx . a a a b c b C.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx,  a  c  b  . a a c b a D.  f  x  dx   f  x  dx . a b Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f  x   sin 21x là 1 A.  f  x  dx   21 cos 21x  C . B.  f  x  dx  21cos 21x  C . 1 C.  f  x  dx  21 cos 21x  C . D.  f  x  dx  21cos 21x  C . 6 6 6 Câu 10. Nếu  f  x  dx  2 và  g  x  dx  4 thì   f  x   g  x   dx bằng 1 1 1 A. 2 . B. 6 . C. 2 . D. 6 . Câu 11. Thể tích của khối hộp chữ nhật cạnh 3a , 4 a, 5a bằng A. 60a 3 . B. 12a 3 . C. 80a 3 . D. 20a 3 . 3 2 3 Câu 12. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là 2 3 1 6 2 A. . B. . C. . D. 1. 3 6 3 Câu 13. Cho hình trụ có bán kính đáy r  5 và độ dài đường sinh l  3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 30 . B. 15 . C. 25 . D. 75 .      Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a  2i  3 j  k .  Tọa độ của vectơ a là A.  2;  3;1 . B.  2;  3;  1 C.  2;1;  3 . D.  2;3;  1 . Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x  4) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  16. Tâm của ( S ) có tọa độ là A. (4; 2;3). B. (4; 2; 3). C. (4;2;3). D. (4; 2; 3).
Câu 16. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ y -1 O 1 x 1 -2 Hàm số đồng biến trên khoảng A.  1;0  . B.  2;0  . C.  0;   . D.  1;1 . Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. y 1 x O 1 Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . Câu 18. Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại A. x  0 . B. x  1 . C. x  1 . D. x  10 . 3x  2 Câu 19. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y  là 2 x
 3 A.  2;  3 . B.  2;3 . C.  2;  . D.  3; 2  .  2 4 2 Câu 20. Cho hàm số y  ax  bx  c ( a  0 ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. y x O Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 . C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 . Câu 21. Đồ thị hàm số y  x2 cắt đồ thị hàm số y  x3  2 tại điểm có tọa độ là A. 1; 1 . B.  1; 2  . C.  1; 2  . D. 1;1 . Câu 22. Nghiệm của phương trình log  x  3  1 là A. x  7 . B. x  3 . C. x  13 . D. x  2 . 3 x 1 Câu 23. Nghiệm của phương trình 2  8 là 4 2 A. x  . B. x  3 . C. x  . D. x  1 . 3 3 Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình 0, 6 x  3 là  A. ;log 0,6 3 .   B. log 0,6 3;  .  C.  ;log 3 0, 6  . D.  log 3 0, 6;   . 2 Câu 25. Cho hàm số f  x   cos x  3x . Khẳng định nào dưới đây đúng? 3 3 A.  f  x  dx  sin x  x C. B.  f  x  dx   sin x  x C . C.  f  x  dx  sin x  6 x  C . D.  f  x  dx   sin x  6 x  C . 1 Câu 26. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x   là 2x  3 1 1 A. ln 2 x  3  C . B. ln  2 x  3  C . 2 2 1 C. ln 2 x  3  C . D. ln 2 x  3  C . ln 2
2 5 5 Câu 27. Nếu  f  x dx  2 và  f  x  dx  5 thì  f  x dx bằng 0 2 0 A. 7 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 28. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  và đồ thị trên đoạn  1;3 như hình vẽ. Biết 3 rằng diện tích các phần đánh dấu trong hình vẽ là: S1  S3  3; S2  8 . Hỏi  f  x  dx 1 bằng bao nhiêu? y S2 -1 2 3 x O 1 S3 S1 A. 2 . B. 14 . C.  2 . D. 6 . 2022 Câu 29. Kết quả của tích phân  2 x dx là 0 2 2022  1 2 2022 2 2022  1 A. . B. . C. . D. 22022  1 . ln 2 ln 2 2021 Câu 30. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 27 3 9 3 27 3 9 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 2 2 Câu 31. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. 24 . B. 21 . C. 15 . D. 18 . Câu 32. Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 180 . B. 120 . C. 240 . D. 540 . Câu 33. Thể tích V của khối cầu có bán kính R  3 bằng A. 4 3 . B. 3 3 . C. 12 . D. 4 .     Câu 34. Cho a   2; 2;  3  , b  1; m; 2  . Vectơ a vuông góc với b khi A. m  4 . B. m  4 . C. m  8 . D. m  2 . 1 Câu 35. Cho cấp số nhân un  biết u3  và công bội q   1 . Số hạng đầu tiên u1 của cấp số nhân 27 đó bằng
1 1 A. . B. . C. 27 . D. 27 . 27 27 Câu 36. 3 2 Cho hàm số f  x   x  4 x . Hỏi hàm số g  x   f  x  1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 . B. 3 . C. 6 . D. 4 . Câu 37. Cho y  f  x  có đồ thị f   x  như hình vẽ y 2 x -1 O 1 2 1 3 Giá trị lớn nhất của hàm số g  x   f  x   x  x  1 trên đoạn  1; 2  bằng 3 1 5 5 1 A. f 1  . B. f  1  . C. f  2   . D.  . 3 3 3 3 2022 x Câu 38. Gọi S là số đường tiệm cận của đồ thị của hàm số y  (bao gồm tiệm cận 16 x 2  1  3 x đứng và tiệm cận ngang). Tính S. A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. 1 b Câu 39. Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a  1, log3 a  b  0, log a b  , ln  c  b . Tổng c c S  a  b  c nằm trong khoảng nào cho dưới đây? 6 3 3  5  A.  ;  . B.  ; 2  . C.  ;3  . D.  3;3,5  . 5 2 2  2  Câu 40.   Bất phương trình 4 x  a 2  8 .2 x  a 2  9  0 (với a là tham số) có nghiệm nguyên nhỏ nhất là số nào dưới đây? A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 7 .
2 Câu 41. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên  thỏa mãn  xf '  x  dx  8 và f (2)  5 . Tính 0 1 I   f  2 x  dx . 0 A. I  1 . B. I   5 . C. I  5 . D. I  10 .  0 Câu 42. Cho hình lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , ABC  60 . Chân đường cao hạ từ B ' trùng với giao điểm O của hai đường chéo AC và BD của đáy ABCD , góc giữa mặt phẳng  BB ' C ' C  với đáy bằng 600 . Thể tích lăng trụ bằng: 3 16 a3 3 A. 3a 3. B. . C. 3a3 2 . D. 6a3 . 9 Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  5;3;1 , B  4; 1;3  , C  6, 2, 4  và D  2;1;7  .       Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa 3MA  2MB  MC  MD  MA  MB là một mặt cầu  S  . Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S  .  14 8  21  1 14 2  21 A. I 1; ; , R  . B. I  ; ; , R  .  3 3 3 3 3 3 3 4 2 3  8 10 1  3 C. I  ;1;  , R  . D. I  ; ; , R  . 3 3 3 3 3 3 3 Câu 44. Cho hình chóp S . ABCD . ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. AB  a , AC  2 a , SA  a . Tính góc giữa SD và BC . A. 30 . B. 60 . C. 90 . D. 45 Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD  2 AB  2a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy  ABCD  và SB tạo với mặt phẳng đáy  ABCD  một góc 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng 2a 21 a 21 a 21 a 21 A. . B. . C. . D. . 7 7 14 21 Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và f  3  2 . Đồ thị hàm số y  f '  x  được cho như hình vẽ dưới đây. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   1987;2022  để hàm số y  2 f   5x  4  5x  4 5x  4  m nghịch biến trên  0;1 .
y 2 O 3 x 1 2 A. 2024 . B. 1987 . C. 2025 . D. 1. Câu 47. Cho khối cầu S  tâm O bán kính R và hai mặt phẳng song song với nhau cắt khối cầu tạo thành hai hình tròn (C1 ) và (C2 ) cùng bán kính. Diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại. Khi đó thể tích khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (C1 ) và (C2 ) bằng 4 R 3 3 2 R 3 3  R3 3 4 R 3 3 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 3   Câu 48. Cho phương trình: 9 x 1  m 4 2022 x 2  2 x  1  3m  3 .3x  1  0 . Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm duy nhất. Tổng bình phương các phần tử trong S là: A. 4 . B. 9 . C. 12 . D. 1. 2x Câu 49. Cho hàm số y  f  x  xác định trên tập  và thỏa f   x   2 f    x   với mọi số x  x2 1 6 thực x. Giả sử f  2  m, f  3  n. Tính giá trị biểu thức T  f  2   f  3 . A. T  n  m . B. T  n  m . C. T  m  n . D. T  m  n . 2 Câu 50. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình tan 4 x   m có 6 nghiệm phân biệt cos 2 x    thuộc   ;  là  2 2 A. 2  m  3 B. m  3 C. 2  m  3 D. m  2 _______________ HẾT _______________