Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THCS&THPT Võ Văn Kiệt

Chia sẻ: Hoàng Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

41
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán của trường THCS&THPT Võ Văn Kiệt nhằm phục vụ cho các bạn học sinh có thêm tài liệu tham khảo cho việc ôn luyện kì thi THPT Quốc gia. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THCS&THPT Võ Văn Kiệt

TRƯỜNG THCS&THPT KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 VÕ VĂN KIỆT Môn: TOÁN ĐỀ MINH HỌA Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 1 − sin 2 x 1. Tập xác định của hàm số y = là cos x π π π A. x + k 2π B. x + kπ + k 2π C. x − D. x kπ 2 2 2 2�π x� 7 2. Giải phương trình: sin x.cos 4 x − sin 2 x = 4sin � − �− 2 �4 2 � 2 π 7π π π A. x = − + k2π , x = + k2π B. x = + k2π , x = − + k2π 6 6 6 6 π 5π π π 5π C. x = + k2π , x = + k2π D. x = − + k2π , x = + k2π , x = + k2π 6 6 2 6 6 3. Cho đa giác đều n đỉnh, n γ N , n 3. Tìm n biết rằng đa giác đó có 135 đường chéo A. n = 27 B. n = 15 C . n = 18 D. n = 8 4. Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp (Ban cán sự có 2 nam và 2 nữ): 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập, 1 bí thư chi đoàn, 1 lớp phó lao động. Tính xác suất: A222 A322 4!C222 C322 C222 C322 4!C222 C322 A. B. C. D. C544 A544 C544 C544 5. Xác định x để 3 số 1 − x, x 2 ,1 + x lập thành một CSC. A. Không có giá trị nào của x B. x=2 hoặc x= 2 C. x=1 hoặc 1 D. x=0 6. Cho ba số lập thành một cấp số nhân: Nếu đem số hạng thứ hai cộng 8 còn các số hạng khác giữ nguyên ta được một cấp số cộng. Nếu đem số hạng thứ hai cộng 8, số hạng thứ ba cộng thêm 64, còn số hạng thứ nhất giữ nguyên ta được ba số lập thành cấp số nhân. Ba số đó là: 4 20 100 4 20 100 A. 4, 12, 36 hoặc ; ; B. 4, 12, 36 hoặc ; ; 9 9 9 9 9 9 1 9 81 1 9 81 C. 3; 1; hoặc −5; ; D. 3; 1; hoặc 5; ; 3 5 5 3 5 5 7. Khẳng định nào sau đây đúng:
x +1 x +1 A. Hàm số f ( x) = liên tục trên . B. Hàm số f ( x) = liên tục trên . 2 x +1 x −1 x +1 x +1 C. Hàm số f ( x) = liên tục trên . D. Hàm số f ( x) = liên tục trên . x −1 x −1 1 1 1 8. Giới hạn: L = nlim + ( + + ... + ) có giá trị bằng: n2 + 1 n2 + 2 n2 + n A. 0 B. − C. + D. 1 9. Đạo hàm của hàm số tại là: A. 0 B. 1 C. 3 D. 4 10. Đạo hàm của hàm số y = tan 7x bằng: 7 1 7 7x A. 2 B. 2 C. − 2 D. cos 7x cos 7x sin 7x cos 2 7x 11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A.Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. B.Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C.Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. D.Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. ur 12. Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 4, 5) qua phép tịnh tiến theo v = ( 1; −3) A. A( 3, 2) B. B(5, 8) C. C(0, 2) D. D( 5, 8). 13. Cho tứ diện A.BCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: A . GE / / CD B. GE cắt BD C. GE và CD chéo nhau D. GE cắt (ACD) 14. Cho tứ diện đều S.ABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên AI. Qua M vẽ mặt phẳng (α ) song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (α ) và tứ diện S.ABC có chu vi của thiết diện tính theo AM=x là: A. x(4 + 3) B. x(1+ 3) C. x(2 + 3) D. 2x(1+ 3) 15. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a ' và b ' cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a, b. B. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA ⊥ ( ABCD) . Biết a 6 SA = . Tính góc giữa SC và (ABCD). 3 A. 300 B. 600 C. 450 D. 900 x+2 17. Cho hàm số y = . Chọn phương án đúng trong các phương án sau: x −1 A. Hàm số nghịch biến trên ﾡ . B. Hàm số đồng biến trên ﾡ \{1} C. y (2) = −4 D. Hàm số nghịch biến trên ﾡ \{1} . 18. Cho hàm số: y = x 4 + 2 x 2 − 3 . Chọn câu đúng trong các câu sau: A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu. B. Hàm số chỉ có 1 cực đại. C. Hàm số chỉ có 1 cực tiểu. D. Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại. 19. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 2 + 4 − x lần lượt là M và m. Chọn câu trả lời đúng:
A. M = 4, m = 2 B. M = 2, m = − 2 C. M = 3, m = 2 D. M = 2, m = 2 x3 20. Cho hàm số y = − + 3mx 2 − 2 (m 0) có đồ thị (Cm ) . Giá trị của m để đồ thị (Cm ) m nhận I (1;0) làm điểm uốn là: 1 A. m = 1 hoặc m = −1 B. m = 1 hoặc m = − 3 1 C. m = − D. m = 1 3 mx 3 21. Cho hàm số y = − x 2 + 2 x + 1 − m. Tập hợp các giá trị của m để hàm số nghịch biến 3 trên ﾡ là: 1 A. {0} B. (− ;0) C. [ ; + ) D. 2 1 3 22. Với giá trị nào của m thì hàm số: y = x − mx 2 + (m+ 2) x có hai điểm cực trị có hoành độ 3 nằm trong (0; + ) . Tìm câu trả lời đúng: A. m > 2 B. m < 2 C. m = 2 D. 0 < m < 2 23. Phương trình: log 2 (x − 3) + log 2 (x − 1) = 3 có nghiệm là: A. 3 B . 5 C. 7 D. 9 24. Cho M = a 2 + 3 a 4b 2 + b 2 + 3 a 2b 4 và N = ( 3 a 2 + 3 b 2 )3 . Ta có kết luận: A. M > N B. M < N C. M = N D. M + N = 0 2 x +1 x −3 1� �1 � 25. Nghiệm của bất phương trình � � � > � � là: �5 � �5 � A. x = −4 B. x > −4 C. x 4 D. x < −4
26. Phương trình ( 7 + 48 ) x + ( 7 − 48 ) x = 2 có nghiệm là: A. x = 0 và x = log 2 7 B. x = 0 C. x = 0 và x = 1 D. x = 0 và x = log 2 48 . 27. Cho a = log15 3 . Hãy tính log 5 15 theo a 2 1 A. log 5 15 = B. log 5 15 = 1− a 1 − 2a 1 1 C. log 5 15 = D. log 5 15 = 1+ a 1− a 28. Nếu log12 18 = a thì log 2 3 bằng: 1− a 2a − 1 a −1 1 − 2a A. B. C. D. a−2 a−2 2a − 2 a−2 29. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = e 2 x 1 A. f ( x)dx = e 2 x + C B. f ( x)dx = 2e 2 x + C 2 C. f ( x)dx = e 2 x + C D. f(x)dx= e 2x .ln2+C 3 2 x 30. Biến đổi dx thành f (t ) dt , với t = 1 + x . Khi đó f (t ) là hàm nào trong các 0 1+ 1+ x 1 hàm số sau: A. f (t ) = 2t 2 − 2t B. f (t ) = t 2 + t C. f (t ) = t 2 − t D. f (t ) = 2t 2 + 2t eπ 2 cos(ln x) 31. Cho I = dx , ta tính được: 1 x A. I = cos1 B. I = 1 C. I = 0 D. I = sin1
π 4 2 . Khi đó 32. Giả sử I = sin 3x.sin 2 x dx = a + b a + b là: 1 2 1 3 3 1 A. − B. C. − D. 6 10 10 5 1 1 5 33. Cho (C ) : y = x3 + mx 2 − 2m − . Giá trị m (0; ) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị 3 3 6 (C ) , y = 0, x = 0, x = 2 có diện tích bằng 4 là: 1 1 3 3 A. m=− B. m= C. m= D. m=− 2 2 2 2 34. Cho số phức z thỏa mãn 3iz + 7 − i = 0 . Phần thực của z bằng: 7 1 A. 7 B. C. D. 2 3 3 35. Cho số phức z = m + ( m − 3)i, (m ﾡ ) . Tìm m để | z | đạt GTNN. 3 3 A. m = 0 B. m =3 C. m= D. m=− 2 2 2−i 36. Cho số phức z thỏa mãn (1 − 2i) z − = (3 − i ) z . Hỏi điểm nào dưới đây là điểm biểu 1+ i diễn số phức z . 1 −7 1 7 −1 7 −1 −7 A. M ( ; ) B. N( ; ) C. P( ; ) D. Q( ; ) 10 10 10 10 10 10 10 10 37. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z + 2i |2 + |1 − z |2 + | z − 2 + i |2 = 2017 là 1 đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó. A. I (1; −1) B. I (−1; −1) C. I (1;1) D. I (−1;1) 38. Tính S = 1009 + i + 2i 2 + 3i 3 + ..... + 2017i 2017 A. S = 2017 − 1009i B. S = 1009 + 2017i
C. S = 2017 + 1009i D. S = 1008 + 1009i 39. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và SC = 2a 2 . Thể tích khối chóp SABCD bằng: a3 3 2a 3 2a 3 2a 3 A. B. C . D. 3 3 3 3 40. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết AC = a ; a 21 AD = a 3 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng . Thể tích khối chóp đã 7 cho là: a3 3 a3 3 3a 3 3 a3 3 A. B. C . D. 2 6 4 3 41. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 2a ; BC = 2a 3 . Tam giác A’BC vuông cân tại A’ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA’ và BC là: a 2 a 5 a 3 A. a 3 B. C . D. 2 2 2 42. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và góc BCD = 300 . Quay hình chữ nhật này xung quanh cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là: 2 A. 3π a 2 B. 2 3π a 2 C . π a 2 D. π a 2 3 43. Cắt hình trụ (T ) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là 1 hình chữ nhật có diện tích bằng 30cm 2 và chu vi bằng 26cm. Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T ) . Diện tích toàn phần của (T ) là: 69π 23π A. (cm 2 ) B. 69π (cm 2 ) C . 23π (cm 2 ) D. (cm 2 ) 2 2
2a 44. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên AA'= . Thể tích khối 3 cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ bằng: 32π a 3 4π a 3 4π a 3 16π a 3 A. B. C . D. 81 27 9 27 45.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) : 3 x − 2 y + z + 8 = 0 nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến: r r r r 3 −2 1 A. n = (3; 2;1) B. n = (6; −4;1) C. n = (−3; 2; −1) D. n = ( ; ; ) 8 8 8 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 mặt phẳng , ( β ) : x + y − z + 2 = 0 , (γ ) : x − y + 5 = 0 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. (α ) ⊥ ( β ) B. (γ ) ⊥ ( β ) C. (α ) P(γ ) D. (α ) ⊥ (γ ) x = 3 + 4t 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = −1 − t và mặt phẳng z = 4 + 2t ( P) : x + 2 y − z + 3 = 0 , trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. d song song với mặt phẳng ( P) B. d cắt mặt phẳng ( P) C. d vuông góc với mặt phẳng ( P) D. d nằm trong mặt phẳng ( P) 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ đi qua điểm A = (1; 2;3) và vuông góc với mặt phẳng (α ) : 4 x + 3 y − 7 z + 1 = 0 . Phương trình của đường thẳng ∆ là: x = −1 + 4t x = 1 + 4t x = 1 + 3t x = −1 + 8t A. y = −2 + 3t B. y = 2 + 3t C. y = 2 − 4t D. y = −2 + 6t z = −3 − 7t z = 3 − 7t z = 3 − 7t z = −3 − 14t 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A = (1; 4; 2) , B = (−1; 2; 4) và đường x −1 y + 2 z thẳng ∆ : = = . Điểm M �∆ mà MA2 + MB 2 có giá trị nhỏ nhất có tọa độ là −1 1 2
A. (−1;0; 4) B. (0; −1; 4) C. (1;0; 4) D. (1;0; −4) 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A = (1; 2;3) , B = (−1; 2; −3) và đường x = 1+ t uuur uuuur thẳng ∆ : y = 2 + t . Điểm M �∆ có tọa độ bằng bao nhiêu thì | MA + MB | đạt giá trị nhỏ z = −1 + t nhất: A. M(1; 2; −1) B. M(−1;0; −3) C. M(2;3;0) D. M(−2; −1; −4) HẾT. ĐÁP ÁN. 1B 2A 3C 4A 5C 6A 7A 8D 9D 10A 11B 12A 13A 14D 15A 16A 17D 18C 19D 20D 21D 22A 23B 24C 25D 26B 27A 28D 29A 30A 31B 32B 33B 34C 35 C 36B 37A 38 C 39C 40B 41D 42C 43A 44A 45C 46C 47D 48B 49A 50A