Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Nguyễn Công Trứ

Chia sẻ: Hoàng Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

91
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Nguyễn Công Trứ nhằm chuẩn bị cho các em học sinh bước vào kỳ thi THPT Quốc gia đang tới gần. Đề thi giúp các em tự đánh giá được trình độ của mình, đồng thời cũng ôn tập, hệ thống lại kiến thức Toán học trong chương trình thi. Mời các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Nguyễn Công Trứ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2017 2018 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề I. MA TRẬN ĐỀ CHỦ ĐỀ CẤP ĐỘ NHẬN THỨC GHI KIẾN THỨC Nhận Thông Vận Vận Tổng CHÚ biết hiểu dụng dụng số thấp cao Hàm số lương giác và 1 1 2 phương trình lượng giác Tổ hợp. Khái niệm xác 1 1 2 suất Dãy số. Cấp số cộng. Cấp 1 1 2 số nhân Lớp 11 Giới hạn 1 1 2 có Đạo hàm 1 1 2 16 Phép dời hình và phép đồng 1 1 2 câu dạng trong mặt phẳng (32%) Đường thẳng và mặt 1 1 2 phẳng trong không gian. Quan hệ song song Véc tơ trong không gian. 1 1 2 Quan hệ vuông góc. Ứng dụng 2 2 1 1 6 đạo hàm Hàm số 2 2 1 1 6 lũy thừa Lớp 12 Tích phân 1 2 1 1 5 có Số phức 1 2 1 1 5 34 Khối đa diện 0 1 1 1 3 câu Mặt tròn xoay, 0 1 1 1 3 (68%) khối tròn xoay Phương pháp tọa độ trong 2 2 1 1 6 không gian 12 câu 18 câu 10 câu 10 câu 50 câu Tỷ lệ (24%) (36%) (20%) (20%) (100%) 30 câu (60%) 20 câu (40%) 1
II. ĐỀ THI 1 Câu 1: Phương trình cos x = có nghiệm là: 2 π π π π A. x = + k 2π ; x = − + k 2π , k ﾢ B. x = + k 2π ; x = − + k 2π , k ﾢ 6 6 3 3 π 5π π 2π C. x = + k 2π , x = + k 2π , k ﾢ D. x = + k 2π ; x = + k 2π , k ﾢ 6 6 3 3 Câu 2: Số các nghiệm nằm trong đoạn ;3 của phương trình cos2 x 1 là: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 Câu 3:Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban,một phó ban,một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là 16! 16! 16! A. 4 B. C. D. 4! 12! 4! 12! Câu 4: Một hộp chứa hai viên bi màu xanh và ba viên bi màu đỏ.Lấy ngẫu nhiên 3 bi.Tính xác suất để được ít nhất một viên bi màu xanh 1 1 9 4 A. B. C. D. 5 10 10 5 u1 = 2 Câu 5: Cho dãy số (un ) với . Tính giá trị của u15 ? un = 2un −1 + 1(∀n 2) A. 24755 B. 49511 C. 49151 D. 24575 Câu 6: Cho cấp số cộng −3; x;7; y . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau? x = −2 x = 12 x=2 x=2 A. B. C. D. y = 12 y=2 y = −12 y = 12 Câu 7: Cho lim ( x + ax + 5 − x) = 6 . Khi đó giá trị của a là: 2 x + A. −12 B.12 C. 11 D. −11 x4 − 5x 2 + 4 ,x
1 Câu 9: Hàm số y = x3 + 4 x 2 − 5 x + 2017 có đạo hàm bằng 3 A. x + 8 x − 5 x + 1 B. x3 + 4 x − 5 2 2 1 C. x 2 + 8 x − 5 D. x3 + 4 x 2 − 5 x + 2017 3 2 Câu 10: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 5 x − 3 tại giao điểm của đồ thị hàm x+2 số với trục tung bằng: −3 13 A. B. 2 C. D. 13 2 4 r Câu 11: Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến v = ( a; b ) biến điểm A ( x; y ) thành A ' ( x '; y ' ) là x' = x + a x = x '+ a x' = x −a A. . B. . C. . D. A ' = Tvr ( A ) . y' = y +b y = y '+ b y' = y −b Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + 3) = 4. Phép vị tự tâm O tỉ 2 2 số k = −2 biến đường tròn ( C ) thành đường tròn nào sau đây? A. ( x − 2 ) + ( y + 6 ) = 16. B. ( x + 2 ) + ( y − 6 ) = 16. 2 2 2 2 C. ( x − 2 ) + ( y + 6 ) = 8. D. ( x + 2 ) + ( y − 6 ) = 8. 2 2 2 2 Câu 13: Chọn khẳng định sai ? Để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) thì d // a d ⊥∆ d ( Q) A. . B. d �( P ) = �. C. . D. . a ( P) ( P) ⊥ ∆ ( P ) // ( Q ) Câu 14: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó: A. AD // (SBC) B. AB // (SMN) C. (CMN) // (ABD) D. CD // (SMN) Câu 15: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Hình hộp là lăng trụ đứng. B. Hình hộp chữ nhật là lăng trụ đứng. C. Hình lăng trụ là hình hộp. D. Hình lăng trụ có đáy là hình vuông được gọi là hình lập phương. Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A và BC = 2a, AB = a 3. Tính khoảng cách giữa AA’ và mặt phẳng (BCC’B’). a 3 a 7 a 3 a 7 A. B. C. D. 2 2 4 4 3
Câu 17: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên. 2x 1 x 2 x 1 x 2 A. y B. y C. y D. y x 1 1 x x 1 x 1 Câu 18: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên. A. y x3 3x 2 3 x B. y x3 3x 2 3x C. y x3 3x 2 3 x D. y x3 3x 2 3x Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d (a 0) . Khẳng định nào sau đây sai? 3 2 A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B. Hàm số luôn có cực trị lim f ( x) = ( a > 0) C. x D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng. Câu 20: Gia tri l ́ f ( x) = ́ ̣ ơn nhât cua ham sô ́ ́ ̉ ̀ − x2 − 2x + 3 A. 2 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 21: Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10 cm , biết một cạnh của hình chữ nhật nằm trên đường kính của đường tròn. A. 80 cm 2 B. 100 cm 2 C. 160 cm 2 D. 200 cm 2 Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) = 2 x − 3(2m + 1) x + 6m(m + 1) x + 2 . Nếu gọi x1 , x2 lần 3 2 lượt là hoành độ các điểm cực trị của hàm số thì giá trị x2 − x1 là : A m − 1 B. m C. 1 D. m + 1 4
Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số y = (4 x 2 − 1) −4 là : � 1 1� �1 1� A. ﾢ \ �− ; � B. �− ; � C. ﾢ D. ( 0;+ ) �2 2 � 2 2� Câu 24: Cho các hàm số lũy thừa y = xα , y = x β , y = xγ có đồ thị như hình vẽ. Chọn đáp án đúng: A. α > β > γ B. β > α > γ y y=xβ C. β > γ > α D. γ > β > α y=xα 6 4 2 y=xγ 2 1 O 1 2 x 1 x −1 1 2x Câu 25: Cho biểu thức A = + 3. 3 − 9 2 . Tìm x biết log 9 A = 2 3− x −1 243 A. 2 + log 3 2 B. 1 + 2log 3 2 C. log 3 D. 3 + log 2 3 17 2 2 Câu 26: Tông cac nghiêm cua ph ̉ ́ ̣ ̉ ương trinh: ̀ 2x −x + 22+ x− x = 5 la:̀ A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 Câu 27: Cho x 2 + 4 y 2 = 12 xy, x > 0, y > 0. Khẳng định đúng là: A. log x + log y = log12 1 B. log ( x + 2 y ) − 2log 2 = ( log x + log y ) 2 C. log x 2 + log y 2 = log ( 12 xy ) D. 2log x + 2log y = log12 + log xy 1 �1+ 2log1 x 1 � 2 + 1�− 1. f ( f (2017)) bằng 3log 2 Câu 28: Cho f (x) = �x +8 4 x2 � � � � 5
A.2017 B. 1500 C. 2000 D. 1017 e1000 ln x Câu 29: Tính tích phân dx . 1 x 999999 A. 1.000 . B. 500 . C. 500.000 . D. . 4 4 x2 + 4x + 3 Câu 30: Tìm hàm số f ( x ) = x + ax + ln bx + 1 + C biết f / ( x ) = và f (0) = 1 . Khi 2 2x +1 đó S = ( 2a − b ) c bằng ? 2 2 A : 0. B: 4. C: 1. D: . 3 Câu 31: Hàm số F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x ) nếu thỏa mãn: A: F (x ) = f (x ). B: F (x ) = f (x ). C: F (x ) = f (x ). D: F (x ) = f (x ). 1 Câu 32: Nguyên hàm của hàm số y = x 4 − 2x 2 + là : x x5 x 5 2x 3 1 1 A. − x 3 + ln x + C . B. − + ln x + C . C. x 4 − 2x 2 + + C . D. x 5 − 2x 3 + 2 + C . 4 5 3 x x Câu 33: Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45 m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v (t ) = −5t + 20 (m / s ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)? A. 5 m B. 4 m C. 6 m D. 3 m Câu 34: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z2 − 2z + 5 = 0 . Tính F = z1 + z2 A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6 Câu 35: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 + 2z + 3 = 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A. M(−1; 2) B. M( −1; −2) C. M( −1; − 2) D. M( −1; − 2i) Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn: z (1+ 2i) = 7+ 4i .Tìm mô đun số phức ω = z + 2i . A. 4 B. 17 C. 24 D. 5 6
Câu 37: Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là 6 và 10. A . −3 − i và −3 + i B. −3 + 2i và −3 + 8i C. −5 + 2i và −1 − 5i D. 4 + 4i và 4 − 4i Câu 38: Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 2 − 4z + 9 = 0 . Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của z1 , z2 và số phức k = x + iy trên mặt phẳng phức. Khi đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là: A. Đường thẳng có phương trình y = x − 5 B. Là đường tròn có phương trình x 2 − 2x + y 2 − 8 = 0 C. Là đường tròn có phương trình x 2 − 2x + y 2 − 8 = 0, nhưng không chứa M, N. D. Là đường tròn có phương trình x 2 − 2x + y 2 − 1= 0, nhưng không chứa M, N. Câu 39: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 40: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A. tăng 4 lần B. tăng 8 lần C. tăng 6 lần D. tăng 2 lần Câu 41: Cho khối chóp S. ABC có SA ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B ; có AB a, AC a 3 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng bao nhiêu biết SB a 5 A. a3 2 B. a3 6 C. a3 6 D. a 3 15 V= V V V 3 4 6 6 Câu 42: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 ; AD 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm cạnh AB và CD . Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng A. V 4 B. V 8 C. V 16 D. V 32 Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Hình nón tròn xoay có đỉnh S , 1đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có diện tích xung quanh là3 a2 2 a2 A. S xq B. S xq C. S xq a2 D. S xq 2 a2 3 3 Câu 44: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA ⊥ ( ABC ) ; SA = a là: 7
3π a 3 4π a 3 3π a 3 16π a 3 A. B. C. D. 3 3 2 3 Câu 45: Cho tam giác ABC với A(1, 2, 2) ; B(0, 2, 1) ; C (2, 3, 2) . Điểm nào sau đây là trọng tâm của tam giác ABC 1 1 A. G ( 1, , ) B. G (3, 3, 3) C. G (1, 1,1) D. G ( 3, 1,1) 3 3 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OA 2i ( j 3k ) k . Tọa độ của điểm A là: A. (2, 2, 1) B. (2, 1, 4) C. (2, 1, 2) D. (2, 1, 4) Câu 47: Cho các vectơ a (1, 2, 3) ; b ( 2, 4,1) ; c ( 1, 3, 4) . Vectơ v 2a 3b 5c có tọa độ là: A. (7, 3, 23) B. (7, 23, 3) C. (23, 7, 3) D. (3, 7, 23) Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(3, 4, 1) ; B(2, 0, 3) ; C ( 3, 5, 4) . Diện tích tam giác ABC là: A. 1562 B. 29 C. D. 379 7 2 2 2 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(0, 2, 2) ; B( 3,1, 1) ; C (4, 3, 0) ; D(1, 2, m) . Tìm m để 4 điểm A; B; C ; D đồng phẳng. Một học sinh giải như sau: Bước 1: AB ( 3, 1,1) ; AC ( 4,1, 2) ; AD (1, 0, m 2) 1 1 1 3 3 1 Bước 2: AB; AD ( ; ; ) ( 3,10,1) 1 2 1 4 4 1 AB; AC . AD 3 m 2 m 5 Bước 3: Để A; B; C ; D đồng phẳng AB; AC . AD 0 m 5 0 Đáp số: m 5 Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai ở bước nào ? A. Sai ở bước 2 B. Đúng C. Sai ở bước 1 D. Sai ở bước 3 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u (1,1, 2) ; v ( 1, m, m 2) . Khi đó u, v 4 thì A. m 1; m 3 B. m 1; m 3 C. m 1; m 3 D. m 1; m 3 8