Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Nguyễn Trường Tộ

Chia sẻ: Hoàng Văn Thành | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

128
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 12 vượt qua kì thi THPT Quốc gia sắp tới, TaiLieu.Vn xin giới thiệu bài thi trong Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Nguyễn Trường Tộ dưới đây. Tham khảo đề thi để làm quen với dạng câu hỏi và cách trả lời cho mỗi câu hỏi nhé! Chúc các bạn thi t

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2017-2018 môn Toán - THPT Nguyễn Trường Tộ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Môn: TOÁN TỔ TOÁN TIN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm? A. 1 – 2sinx = 0 B. 1 + 2sinx = 0 C. 5cosx = 0 D. 5 – 2cosx = 0 Câu 2. Giải phương trình: tan x 3cot x = 4(sin x + 3cosx). π π x=− + kπ x=− + k 2π 3 3 A. (k Z ). B. (k Z ). 4π 2π 4π 2π x= +k x= +k 9 3 9 3 π π x=− + kπ x = − + kπ 3 3 C. (k Z ). D. (k Z ). 4π π 2π x= + k 2π x = +k 9 9 3 Câu 3. Một túi chứa 6 bi xanh , 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để không có bi màu đỏ nào. 1 7 8 1 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 3 Câu 4. Có 5 học sinh A, B, C, D, E xếp ngồi trên một hàng ghế dài. Số cách xếp để A, B không ngồi cạnh nhau là: A. 120. B. 96. C. 72. D. 36. Câu 5 . Số hạng đầu u1và công bội q của cấp số nhân với u7 = 5 và u10 = 135 lần lượt là: −5 5 −5 5 A. u1 = ; q = −3. B. u1 = ; q = −3. C. u1 = ; q = 3. D. u1 = ; q = 3. 729 729 729 729 Câu 6 . Một người muốn khoan một cái giếng. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80 000 đồng. Kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan đứng trước đó. Hỏi người đó phải tốn bao nhiêu tiền để khoan được cái giếng sâu 20 mét ? A. đồng. B. đồng. C. đồng. D. đồng. 2 550 000 5100 000 2 600 000 1 750 000 5.4n + 3n Câu 7 : Tìm lim 2n + 4 n A. 5. B. 1. C. 0. D. + . Câu 8 . Tính giới hạn lim x − ( ) 4 x2 − x + 2 x 1 1 1 A. . B. − . C. − . D. . 4 4 6 Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số y = sin 2 x. 1 A. y' = 2sin 2 x . B. y' = 2 cos 2 x . C. y' = −2 cos 2 x . D. y' = − cos 2 x . 2 1
Câu 10 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = − x 4 + 3 x 2 tại điểm có hoành độ x0 = 1. A. y = −2 x . B. y = 2 x . C. y = −2 x − 4 . D. y = 2 x + 4 . Câu 11. Khẳng định nào sai ? A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Câu 12 . Tìm ảnh của điểm E (2; 7) qua phép vị tự tâm O tỷ số k = 2. A. E ( −4;14 ) . B. E ( 4;14 ) . C. E ( −4; −14 ) . D. E ( 4; −14 ) . A ' ' ' ' Câu 13. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK). I A. Đường thẳng KD. B. Đường thẳng KI. C D C. Đường thẳng qua K và song song với AB. D. Không có giao tuyến. J K Câu 14 . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. B Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng ( ) đi qua trung điểm M của cạnh AB và song song với cạnh BD, SA là hình gì ? A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình ngũ giác. Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. Câu 16 . Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) và tam giác ABC vuông ở B, AK là đường cao của tam giác SAB. Chọn khẳng định sai ? A. SA ⊥ BC. B. AK ⊥ BC. C. AK ⊥ AC. D. AK ⊥ SC. Câu 17: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên tập xác định ﾡ ? x+ 3 A. y = . B. y = x4 + 1. C. y = x3– 2x2. D. y = x3 + x2 + 5x – 1. x+ 5 Câu 18: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 ? 2x −1 1− 2x 2x + 3 2x − 5 y= . y= . y= . y= . A. x+2 B. 2− x C. 2− x D. x+2 Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 – 3x – 4 trên đoạn [0; 2] . A. –6. B. – 4. C. – 3. D. – 2. Câu 20: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ﾡ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2
A. f(x) nghịch biến trên khoảng (– 1; +∞). B. f(x) nghịch biến trên khoảng (– ∞ ; – 2). C. f(x) đồng biến trên khoảng (0 ; +∞). D. f(x) đồng biến trên khoảng (– 2 ; 0). Câu 21: Tìm m để hàm số f(x) = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x đạt cực đại tại x0 = 1. A. m = 0. B. m = 2. C. m = 0 hay m = 2. D. m ≠ 0. Câu 22: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d: y = – 2x + m cắt đồ thị (C) của hàm số: 2x + 1 y= tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích là 3. x+1 A. m = 1. B. m = 2. C. m = 3. D. m = 4. ( ) π Câu 23.. Tìm tập xác định của hàm số y = x2 − x − 2 . A. D = (−�; −1) �(2; +�). B. D = (−�; −2) �(1; +�). C. D = (−1;2). D. D = ﾡ \ { −1,2} Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số y = y = log3 x (x > 0). A. y’ = 1 . B. y’ = x . C. y’ = 1 . D. y’ = 3 . ln3 ln3 x ln3 x ln3 Câu 25. Hàm số nào sau đây có tập xác định là ﾡ ? 3 1 x+2� C. y = � D. y = ( x 2 + 2x+1) . 1 −2 ( A. y = x + 4 . 2 ) 3 B. y = ( x + 4 ) . 2 � �x � �. Câu 26. Giải bât ph ́ ương trinh: . ̀ A. x 2. B. 1
A. m = – 5. B. m = – 4. C. m = 1. D. m = 2. Câu 31. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = cos 4 x + sin 4 x , trục Ox, các đường thẳng: x = 0, x = . 3π 3π 2 3 3π 2 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 4 4 4 16 4 a Câu 32. Ta có tích phân J = x log 2 xdx = 16 − . với a, b ﾡ . Tính I = a + b . 1 b ln 2 A. I = 19. B. I = 11. C. I = 17. D. I = 13. Câu 33. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x − 4 x + 3 và y = x + 3. 2 205 109 26 125 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 6 Câu 34. Cho số phức z = 5 − 3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng – 3. B. Phần thực bằng –3 và phần ảo bằng 5. C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng – 3. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3. Câu 35. Cho hai số phức z1 = 3 − 2i và z2 = 2 + 3i .Tìm số phức z1 + z2 . A. z1 + z2 = 5 + i. B. z1 + z2 = 1 − 5i. C. z1 + z2 = 5 − i. D. z1 + z2 = 6 + i. Câu 36. Gọi z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình: z − 2 z + 10 = 0 trên tập số phức. 2 Tính số phức w = (1 + 3i) z1 . A. w = −8 − 6i. B. w = −8 + 6i. C. w = 10. D. w = 10 + 6i. z ( ) Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức 5 z + i = ( z + 1) ( 2 − i ) . Tính . z z z z 3 4 z 1 3 A. = − i. B. = i. C. = + i. D. =− − i. z z z 5 5 z 2 2 Câu 38. Biết số phức z = a + bi (a, b ﾡ ) thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4i = z − 2i có mô đun nhỏ nhất. Tính M = a2 + b2. A. M = 8. B. M = 10 C. M = 16. D. M = 26. Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông với góc với đáy và SA = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. 3 3 3 3 A. V = a . B. V = a . C. V = 3a . D. V = 3a . 4 2 4 2 Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = BC = a, AD = 4a. Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 3 3 3 3 A. V = 5a . B. V = 5a . C. V = 5a . D. V = a . 12 6 4 2 Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = 1, AC = 2 , góc BAC = 120o . Giả sử D là trung điểm của cạnh CC’ và góc BDA’ = 90o . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. 4
15 A. V = . B. V = 15. C. V = 2 15. D. V = 3 15. 2 Câu 42. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Tính thể tích V của khối trụ. A. V = 35π ( cm ) . B. V = 175π ( cm ) . C. V = 175π ( cm ) . D. V = 350π ( cm ) . 3 2 3 3 Câu 43. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Hãy tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’. 5π a 2 5π a 2 π a2 3π a 2 A. S xq = . B. S xq = . C. S xq = . D. S xq = . 4 2 4 4 Câu 44. . Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SB = a 3 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. a2 A. S = 2a 2π . B. S = a 2π . C. S = π. D. S = 4a 2π . 4 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 4x – 6y + 8z + 3 = 0 là: r r r r A. n = ( 2; −3; 4 ) . B. n = ( 2; −3; −4 ) . C. n = ( 4; −6; −8 ) . D. n = ( 4;6;8 ) . Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi r qua điểm M (1; 2;3) và có vectơ chỉ phương u = ( 1; −4; −3) . x = 1− t x = 1− t x = 1+ t x = 1+ t A. d : y = 2 − 4t . B. d : y = 2 − 4t . C. d : y = 2 − 4t . D. d : y = 2 + 4t . z = 3 + 3t z = 3 − 3t z = 3 − 3t z = 3 − 3t �x = 1 + 2t �x = 3 + 4t ' � � Câu 47. Cho hai đường thẳng d1 : �y = 2 + 3t d 2 : �y = 5 + 6t ' �z = 3 + 4t �z = 7 + 8t ' � � Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d1 ⊥ d 2 . B. d1 // d2. C. d1 d2 . D. d1 và d2 chéo nhau. Câu 48. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(3; 1; –1), B(2; –1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – 1 = 0. A. x – 13y – 5z + 5 = 0. B. – x + 13y + 5z + 5 = 0. C. x – 13y – 4z – 4 = 0. D. x – 13y – 5z + 4 = 0. x = 2 − 4t Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–3; 0; 3) và đường thẳng d : y = −3 − t (t R) . z = 1 + 2t Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d. A. (–2; –4; 0). B. (–2; –4; 3). C. (2; –3; 1). D. (–2; 3; 4). x − 2 y −1 z +1 Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = 2 2 −1 5
và điểm I(2; –1;1). Viết phương trình mặt cầu có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I. A. ( x − 2 ) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 1) 2 = 8. B. ( x − 2 ) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 1) 2 = 80 . 9 C. ( x − 2 ) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 1) 2 = 9. D. ( x + 2 ) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 1) 2 = 9. HẾT ĐÁP ÁN Câu 1 : Chọn D Câu 2 : Chọn A. Biến đổi phương trình về dạng: (sin x + 3 cos x)(sin x − 3 cos x − 2sin 2 x) = 0 π + kπ x=− sin x + 3 cos x = 0 3 � � (k �Z ). sin x − 3 cos x = 2 sin 2 x 4π 2π x= +k 9 3 Câu 3: Chọn D n ( Ω ) = C 2 = 45 ; n ( A ) = C 2 = 15 � P ( A ) = 1 10 6 3 Câu 4 : Chọn C Số cách xếp tùy ý: 5! Số cách xếp AB và C, D, E: 4! Số cách xếp BA và C, D, E: 4! Vậy có tất cả: 5! – 2.4! = 72. Câu 5 : Chọn D. u7 = 5 u1q 6 = 5 5 � �� 9 � q 3 = 27 � q = 3, u1 = u10 = 135 u1q = 135 729 Câu 6: Chọn A. Ta có n = 20, d = 5 000, u1 = 80 000 n [ 2u1 + (n − 1)d ] 20(2.80000 + 19.5000) S 20 = = = 2 550 000. 2 2 n �3 � 5+� � 5.4 + 3 n n �4 � = 5 Câu7: Chọn A. lim n = lim 2 +4 n �1 � n � �+ 1 �2 � 6
Câu 8 : Chọn A. −x −x 1 lim ( 4 x 2 − x + 2 x) = lim = lim = x − x − 1 x − 1 4 x 4 − − 2x − x 4 − − 2x x x Câu 9 : Chọn B. Câu 10: Chọn A. Ta có: y0 = 2 f ( x ) = −4 x + 6 x � f ( −1) = −2. ; ' 3 ' PTTT : y = −2( x + 1) + 2 � y = −2 x. Câu 11: Chọn B ' ( ' ' ) Câu 12: Gọi E x ; y là ảnh của điểm E qua phép vị tự tâm O tỉ sô k = 2 uuuur uuur Theo đ/n ta có OE ' = −2OE � E ' ( 4; −14 ) Chọn D. Câu 13: Chọn C. Ta có K = ( ABD ) ( IJK ) . IJ// AB mà IJ �( IJK ) , AB �( ABD ) . Vậy giao tuyến của 2 mặt phẳng là đường thẳng qua K và song song với AB Câu 14:Chọn D. Câu 15:Chọn A. Câu 16: Chọn C. Câu 17:Chọn D. Câu 18:Chọn C. x=1 Câu 19: Chọn D. Ta có: y’ = 3x2 – 3 = 0 Û f(0) = 4 ; f(1) = 6 ; f(2) = 2 x = -1(l) Câu 20:Chọn C. Dựa vào hình dáng của đồ thị hs suy luận ra đáp án đúng. Câu 21:Chọn B. Ta có: y’ = 3x2 – 6mx + 3m2 – 3 m= 0 f '(1) = 0 3− 6m+ 3m2 − 3 = 0 Hàm số đạt CĐ tại x0 = 1 Û� � �� m = 2 � m = 2 f "(1) < 0 6 − 6m < 0 m> 1 Phương án nhiễu: A, C. Không loại nghiệm do điều kiện f’’(1) 0 và g(–1) = –1 ≠ 0 m. Vậy (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2. Tọa độ A(x1; – 2x1 + m); B(x2; – 2x2 + m) m AB = 5(x2 − x1)2 và d(O;AB) = d(O;d) = 5 2 m +8 2 1 S = m (x2 − x1) = 3 � m . 2 = 12 � m = �2 2 2 2 Câu 23: Chọn A. Câu 24:Chọn C. Theo công thức Câu 25:Chọn A. Vì x2 + 4 > 0 x x 2 7
Câu 27:Chọn B. Áp dụng công thức: P2 = P(1 + r)2 = 62,72 triệu đồng Suy ra số tiền lãi: 62,72 – 50 = 12,72 triệu đồng. Phương án nhiễu: A. Tính nhầm công thức 1 năm C. Tính nhầm tiền nhận cả vốn lẫn lãi sau 1 năm D. Tính nhầm tiền nhận cả vốn lẫn lãi sau 2 năm Câu 28:Chọn B. Biến đổi phương trình về dạng: log22 x − 2log2 x + 3− m = 0 (1) � 1 � Đặt t = log2 x , vì x �� ;4� t [ − 1;2] . Pt (1) t2 – 2t + 3 = m 2 � � Xét hàm số f(t) = t – 2t + 3 với t [ 1; 2] f’(t) = 2t – 2 2 Cho 2t – 2 = 0 t = 1 f(1) = 6, f(2) = 3, f(1) = 2. Vậy pt có nghiệm khi 2 m 6. Câu 29: Chọn C. Dùng máy tính cầm tay bấm. 4 4 4 (m + 1) f ( x ) dx = m � Câu 30: Chọn A. Ta có: � f ( x ) dx + � f ( x ) dx = 4m + 4 3 3 3 4m + 4 = 16 m = 5 π 3 Câu 31 :Chọn B. V = π (cos 4 x + sin 4 x )dx = π 2 . 0 4 1 du = dx u = log 2 x x ln 2 Câu 32: Chọn A. Đặt � � dv = xdx x2 v= 2 4 x2 1 4 15 J = log 2 x − xdx = 16 − � a = 15, b = 4 � a + b = 19. 2 1 2 ln 2 1 4 ln 2 Câu 33 : Chọn B. Phương trình hoành độ giao điểm: x+3 0 x=0 x − 4 x + 3 = x + 3 �� x 2 − 4 x + 3 = x + 3 2 x=5 x2 − 4 x + 3 = − x − 3 1 3 5 109 x 2 − 5 x dx + � S =� x 2 − 3x + 6 dx + � x 2 − 5 x dx = 0 1 3 6 Câu 34 :Chọn D. Câu 35 :Chọn A. Câu 36 :Chọn B. Câu 37 :Chọn B. Giả sử z = a + bi. Ta có: �3a − b = 2 �a = 1 z 1 + i ( ) 5 z + i = ( z + 1) ( 2 − i ) � 5(a − bi + i) = ( a + bi + 1)(2 − i ) � � �a − 7b = −6 �� = b = 1 z 1− i = i. Câu 38: Chọn A. z − 2 − 4i = z − 2i � a − 2 + (b − 4)i = a + (b − 2)i � a + b = 4 Ta có: z = a 2 + b 2 = a 2 + (a − 4) 2 = 2( a − 2) 2 + 8 2 2 a=2 Suy ra Min ( z ) = 2 2 �� M = 8. b=2 8
1 1 a2 3 a3 Câu 39: Chọn A. V = S ABC .SA = .a 3 = . 3 3 4 4 Câu 40: Chọn A. 5 a 1 5 a 5a 3 Sđáy = a 2 . Gọi H là trung điểm AB, ta có SH = � V = . a2. = . 2 2 3 2 2 12 h2 h2 Câu 41: Chọn B. ( BC = 7; h = AA ' � BD = + 7, A ' B = h + 1, A ' D = + 4 2 2 2 2 4 4 A ' B 2 = BD 2 + A ' D 2 � h = 2 5 � V = 15 Câu 42. Chọn C a Câu 43. Chọn A. Khối nón có chiều cao bằng a, bán kính đáy r = 2 2 �a � π 5a 2 a S xq = π rl = π . . a 2 + � � = . 2 �2 � 4 Câu 44. Chọn D Câu 45: Chọn A Câu 46: Chọn C Câu 47: Chọn C. uuur uur uuur uur Câu 48: Chọn A. Ta có: AB = ( −1; −2;5 ) , nQ = ( 2; −1;3) � � AB; nQ � � �= ( −1;13;5 ) Suy ra phương trình mặt phẳng (P): – (x – 3) + 13(y – 1) + 5(z + 1) = 0 x – 13y – 5z + 5 = 0. Câu 49: Chọn B. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng d. uuur H �d � H (2 − 4t ; −3 − t ;1 + 2t ) � AH = (5 − 4t ; −3 − t ; −2 + 2t ) uuur r AH .a = 0 � −4(5 − 4t ) + 3 + t + 2( −2 + 2t ) = 0 � t = 1 � H ( −2; −4;3). Câu 50: Chọn A. Gọi H là hình chiếu của I lên đường thẳng d. uuur � 4 2 4 � Suy ra IH = �− ; ; − �� IH = 2 � AB = 4 � R 2 = 8. � 3 3 3� 9